Hubbertův vrchol - proč je ropa drahá a bude ještě dražší

09. 05. 2008 | 18:42
Přečteno 32432 krát
Tento text pochází z roku 2005, kdy byl součástí širší analýzy zpracovávané pro PPF. Uvádím jej zde v původní podobě s malým doplňkem. Rozšířená analýza bude součástí 5. vydání Investiční strategie pro třetí tisíciletí.

První komerční ropný vrt byl otevřen roku 1857 v Rumunsku. Za dva roky následoval první americký vrt. Od té doby rostla těžba ropy po desítky let exponenciálním tempem. S možností vyčerpání ložisek si dlouho nikdo hlavu nelámal. Když v roce 1956 geofyzik M. King Hubbert z firmy Shell Oil předpověděl, že těžba ropy v USA vyvrcholí začátkem 70. let a poté bude klesat, málokdo jej bral vážně.

Léta plynula. Začátkem roku 1971 těžba ropy na území Spojených států skutečně nabrala sestupný trend, který trvá doposud. Pokles americké těžby se do cen ropy nijak zvláště nepromítl, protože byl plynule nahrazován dodávkami z jiných částí světa. Pokud bychom „odfiltrovali“ politické vlivy (zejména ropné krize v letech 1973 a 1979), cena ropy po započtení inflace zůstávala v delším období pozoruhodně stabilní. Nabídka byla schopna držet krok s poptávkou. Na doktora Hubberta si málokdo vzpomněl. Někteří propadli iluzi, že zásoby ropy jsou nevyčerpatelné.

Uplynula léta a situace se změnila. Ztráta americké soběstačnosti měla malý vliv na ceny ropy, ale zásadní vliv na světovou rovnováhu sil. Prudce vzrostla strategická váha ropných států Středního východu. V 90. letech dále ztratila ropnou soběstačnost Čína, která ještě začátkem 90. let ropu vyvážela. V roce 2004 měly východoasijské ekonomiky zásadní podíl na růstu poptávky po ropě. Růst cen na padesát dolarů za barel [v roce 2005, kdy byl psán tento text] je spíše důsledkem světového hospodářského růstu než terorismu. Teroristé mohou být poraženi, Čína nikoli.

Za této situace zaznamenal Hubbertův model renesanci zájmu. Pozoruhodný je především svojí geniální jednoduchostí. Nejde o žádnou složitou matematickou konstrukci s množstvím vstupních parametrů a desítkami složitých vzorců. Nárůst, vyvrcholení a pokles těžby lze popsat symetrickou „zvonovou“ křivkou, která je svým vzhledem podobná známé Gaussově křivce. (Jde však jen o povrchní podobnost, ve skutečnosti se jedná o první derivaci logistické „S“ křivky.) Hubbertova křivka i logistická křivka popisují různé společenské i přírodní jevy: postupné nasycování trhů (například dynamiku penetrace trhu mobilních telefonů či životního pojištění) nebo šíření epidemií. Například vývoj počtu krav nakažených v Británii [během epidemie nemoci šílených krav, pozn. z roku 2008] sledoval velmi přesně tvar Hubbertovy křivky.

Matematický model Hubbertovy křivky pro světovou těžbu ropy
Hubbert
Hubbert


Hubbertův model velmi dobře popisuje empirická data a po teoretické stránce je stěží napadnutelný. Má prakticky platnost přírodního zákona. Diskuse se vedou spíše o detailech, zejména o vlivu politických a vojenských událostí na ropný trh. Podle různých verzí Hubbertova modelu světová těžba vyvrcholí někdy během let 2003-2010. Pak bude následovat již jen dlouhý pokles. Geologové Colin Campbell a Jean Laherrère upozorňovali již v roce 1998 – kdy ropa byla rekordně levná – že příští krize nebude krátká jako v letech 1973 a 1979. Světu nehrozí bezprostřední vyčerpání zásob ropy, jak poznamenávají Campbell a Laherrère. Na druhé straně tito autoři poukazují na fakt, že 80 % ropy těžené v roce 1998 pocházelo z nalezišť objevených před rokem 1973, z nichž mnohá už jsou téměř vyčerpána.

Z Hubbertova modelu vyplývá, že éra levné ropy je zřejmě navždy pryč. Pokud objem těžby bude sledovat Hubbertovu křivku jako doposud, ve 40. letech tohoto století bude světová těžba zhruba na úrovni roku 1960 – ovšem při několikanásobném počtu obyvatel zeměkoule. Kromě toho bude těžena z menších a obtížněji dostupných ložisek. Již jen vzhledem k nákladům bude tedy nutně dražší.

Pokud bude ropa nahrazena jiným zdrojem energie, nemusí se stát nic dramatického. Problém je, že lidstvo zatím nezná formu energie, která by mohla snadno nahradit benzín a naftu. Syntetický benzín z uhlí je drahý, vodíkové palivové články rovněž. Masová výroba vodíku by navíc vyžadovala stavbu obrovského počtu jaderných elektráren – sluneční nebo větrná energie nejsou seriózní řešení. Zemní plyn by mohl pomoci jen dočasně.

Ve světě za Hubbertovým vrcholem významně vzroste význam a moc států kolem Perského zálivu, Ruska, Nigérie, Venezuely a podobných států. Ty budou z této situace doslova těžit.

Dodatek: Hubbertova křivka v praxi
Hubbertova křivka se v praxi projevuje u různých přírodních zdrojů. Zde je příklad, jak se vyvíjela roční těžba antracitu v Pennsylvánii. Tato ložiska jsou téměř vyčerpána, Hubbertova křivka je tedy znázorněna takřka dokonale symetricky:

Pennsylvania
Pennsylvania


Následující obrázek ukazuje vývoj těžby ropy v USA a ve světě, společně s úrovní americké spotřeby. U americké těžby je Hubbertova křivka již za svým vrcholem. Křivka světové produkce se možná v těchto letech blíží vrcholu. Podotýkám, že graf obsahuje informace z doby před 10 lety.

Petroleum
Petroleum

Komentáře

Aktuálně.cz má zájem poskytovat prostor jen pro korektní a slušně vedenou debatu. Tím, že zde publikujete svůj příspěvek, se zároveň zavazujete dodržovat Kodex diskutujících. Pokud Váš text obsahuje hrubé urážky, vulgarismy, spamy, hanlivá komolení jmen, vzbuzuje podezření z porušení zákona, je celý napsán velkými písmeny či jinak odporuje zdejším pravidlům, vystavujete se riziku, že jej editor smaže.
Přejeme Vám zajímavou a inspirativní výměnu názorů.
Libor Stejskal, editor blogů (blogy@aktualne.cz)

Martin napsal(a):

Pane Kohoute, vecna pripominka, Ropa se nejdrive zacala ziskavat v Halici a ne v Rumunsku. Bylo to v Bobrce blizko Krosna v roce 1954.
09. 05. 2008 | 18:56

Martin napsal(a):

1854 samozrejme :)
09. 05. 2008 | 18:56

Martin napsal(a):

A cely clanek poslete na Hrad a do CEPu, tam vam vysvetli jak se strasne mylite :)

Jinak po dlouhe dobe neco co jsem si od vas rad precetl.
09. 05. 2008 | 18:59

bulsara napsal(a):

Problém Hubbertova modelu spočíva v nezapočítaní vývoja schopnosti človeka ťažiť ropu z náročnejších oblastí a v neopodstatnenej "malthusiánskej" obave o to, že ropa nebude nahradená alternatívnym dostupným palivom.
Hubbertov model netvrdí nič objavnejšie, než to, že Zem sa otáča okolo Slnka. Prečo ho potom spomínate?
09. 05. 2008 | 19:56

Pumprlidentlich napsal(a):

Je důležité investovat do rozvoje jaderné energetiky. Jiná možnost není.

Nadějí jsou jaderné reaktory 4. generace http://www.gen-4.org/
09. 05. 2008 | 20:04

Martin napsal(a):

Bulsaro, muzete mi rici jak nahrazeni alternativnim palivem zmeni velikost zdroju ropy ?
Technologicky vyvoj muze zmenit mnozstvi dobyvatelne ropy, ale to jen pripadne posune krivku pokud uz to v ni nebylo zakalkulovano
09. 05. 2008 | 20:09

KM napsal(a):

Doba kamenná neskončila tím, že došly kameny.
09. 05. 2008 | 20:34

Martin napsal(a):

KM, citujete vaclava klause jak vidim :) Ale vite, ono vyhynulo x kmenu ci narodu, protoze jim dosla voda nebo urodna puda. Nejak napriklad na sahare, kde vime ze bylo osidleni nektere narody neobjevily nahrazku za tyto dva zdroje a zazrak technologickeho pokroku co pry resi vse se nekonal.
09. 05. 2008 | 20:37

RUMCAJS napsal(a):

Přijde mi to trochu odvážné tvrzení. Takový průběh by měla křivka pouze tehdy, pokud její y-body budou funkcí pomalu utichající těžby. Ale pak je tu i funkce poptávky a může se klidně stát, že ropu nahradí jiný zdroj a ropa se bude využívat pouze k výrobě plastů a pod. Takže to pak může rychle "sjet" k x-ose a pak dost dlouho rovnoběžně pokračovat dál.
09. 05. 2008 | 20:57

RUMCAJS napsal(a):

A to ještě pane Kohoute počkejte, až si Vás vezme do parády přírodovědec.
Nejdřív Vám to sjede brabmborama a pak chmelem ,až z Hubberta bude péří lítat.
09. 05. 2008 | 21:06

Germanicus napsal(a):

Shodou okolností Váš dnešní blog pane Kohoute je již druhý, který se věnuje tomuto tématu (ropa). Napsal jsem poznámku k blogu Jiřího Havla a dovolím si ji trochu upravenou přetisknout.
Vážení diskutující, podívejte se trochu na internetu na problematiku Peak Oil (Zlom ropy) - např. http://zlomropy.blogspot.com/
nebo statě ing. Kalouse - http://www.blisty.cz/aut/14...
Ostatně soudím, že Jiří Havel (a Pavel Kohout) se dotkli vůbec nejdůležitějšího tématu současnosti, tedy toho Zlomu ropy. Zkusme se spolu zamyslet, jak přinutit politickou reprezentaci (vládnoucí i opoziční), jak se na tento problém připravit. Doposud se všichni tváří, jako že se nic neděje. To si naši předci před sto lety mysleli taky a nakonec se ocitli v do té doby nepředstavitelných krvavých jatkách I. světové války... Čeká na nás něco podobného?
Mimochodem teď (21.45) je cena ropy 126 dolarů za barel. Stále stoupá...
09. 05. 2008 | 21:51

prirodovedec napsal(a):

bulsara, Martin: Prvni aplikuje model na zastupitelne zdroje energie, druhy na ropu. Dle mne nejste v rozporu.

RUMCAJS: Zdravim. Tesite se pravem :). Zprvu bez chmele a bez brambor. :)

Budu se prekvapive :) drzet modelu a predpokladu jeho platnosti. Protoze ty autor tradicne :) ignoruje.

Model je samozrejme zjednoduseny podobne jako autoruv oblibeny Laffer. Nicmene tetokrat je podani daleko svedomitejsi a i zajimavejsi. Autor mne opet potesil.

Instruktivni je jim citovana/uvedena myslenka, ze prostrednictvim odhadu derivace ziskame informace o kumulativni (integralni) funkci.

Zabyvat se hodlam z vyukovych duvodu temito formulacemi autora:

"Pozoruhodný je především svojí geniální jednoduchostí. Nejde o žádnou složitou matematickou konstrukci s množstvím vstupních parametrů a desítkami složitých vzorců."

Predstava autora o slozitosti matematickych modelu je ponekud zjednodusena. Jeden kolega mi kdysi vypravel, ze jeden uzivatel oznacil budouci software za hodne slozity, protoze tam "bude hodne ifu" :). Toto je dle mne podobne zjednoduseni.

"Nárůst, vyvrcholení a pokles těžby lze popsat symetrickou „zvonovou“ křivkou, která je svým vzhledem podobná známé Gaussově křivce."

Dulezite je slovo SYMETRICKOU.

Odstineni od Gaussovy krivky je dle mne podane korektne a je vyuzita srozumitelne.

"(Jde však jen o povrchní podobnost, ve skutečnosti se jedná o první derivaci logistické „S“ křivky.)"

Vyborny postreh, byt v zavorce, byt dale nerozvinuty.

"Hubbertova křivka i logistická křivka popisují různé společenské i přírodní jevy:"

Se pouzivaji k popisu. Rozlisil bych mezi realitou a modelem.

"postupné nasycování trhů (například dynamiku penetrace trhu mobilních telefonů či životního pojištění) nebo šíření epidemií."

OK, lze si dohledat.

"Hubbertův model velmi dobře popisuje empirická data a po teoretické stránce je stěží napadnutelný."

Ovsem predpoklady.

"Má prakticky platnost přírodního zákona."

Ano ale ty predpoklady.
09. 05. 2008 | 23:21

prirodovedec napsal(a):

RIMCAJS: Pro zacatek doporucuji si zkusit vyresit obycejnou diferencialni rovnici prvniho radu s pocatecni podminkou (metoda separace promennych). V preipade nejsanosti oslovit Manku:

dy/dx =A . y (B - y)

y(x0) = y0 z intervalu (0,B)

Predpokladame tedy, ze mame urcite mnozstvi (vycerpavane) B. Vime, ze nyni v case x0 je vycerpano mnozstvi y0.

Rovnice rika, ze predpokladame, ze rychlost zmeny dy/dx veliciny y je primoumerna vycerpanemu mnozstvi y a mnozstvi, ktere zustava.

Jejim resenim je? Hadejte dvakrat. :) Dejte vedet, az to vyresite, abychom mohli pokracovat. :)
09. 05. 2008 | 23:24

prirodovedec napsal(a):

RUMCAJS: Vsimnete si dale, ze grafy v Germanicove prvnim odkazu nejsou symetricke. Zejmena zajimave jsou grafy s vice scenari tykajici se Ruska (graf 3).
09. 05. 2008 | 23:40

prirodovedec napsal(a):

RUMCAJS: Pomerne bohaty rozbor tematiky Hubbertovy krivky (vcetne vzorecku, predpokladu pouziti a srovnani s Gaussem a nasazeni na realna data) najdeme v:

http://dieoff.org/page191.htm

Citujme: "It is to be noted in particular that it is a symmetrical curve whereas the production curve of an individual field is generally asymmetrical."

Autor citovaneho operuje pomerne volne centralni limitni vetou, aby zduvodnil symetrii.

Spravne ovsem uvadi vice moznosti, jak zavest uvedenou krivku (Gauss, cosh, ...).

Upozorneme tedy na 2 viditelne problemy:

- Usuzovani z odhadu inflexniho bodu (viz zmena znamenka druhe derivace - druhych pomernych diferenci dat) nemusi garantovat presny odhad budouciho "peaku", je to dano volbou modelu (viz Figure 2 v odkazu).

- Ani odhady vyuzivajici delsiho prubehu negarantuji "matematickou neodvratnost" blizkeho zlomu. Nektere realne prubehy (viz i posledni graf autora) totiz naznacuji, ze vysledna krivka je vysledkem souctu vice obdobnych ale posunutych krivek. Proto muze mit multimodalni charakter. Viz:

http://wolf.readinglitho.co...

- Je otazkou, zda lze predpokladat symetrii prubehu. Viz uvedena diferencialni rovnice vyse. Koneckoncu:

http://wolf.readinglitho.co...

pise: "M. King Hubbert's early work was founded on somewhat complex differential equations. That earned him some criticism; the method was as impenetrable as a monolith, which only those with profound mathematical knowledge could understand." Takove mile usmevne :). Pak tam nasleduje ponekud kucharkovity statisticky navod.
10. 05. 2008 | 00:11

prirodovedec napsal(a):

RUMCAJS: Zuriva kritika (bez matematiky):

http://www.gasresources.net...(Hubbert-Deffeyes).htm

Komplexnejsi diskuse zejmena k asymetrii:

http://www.sciencedirect.co...

A zaverem bych doporucil praci ukazujici jak modelovat vice vrcholu a ukazujici, ze zohledneni asymatrie v modelu je vystiznejsi (pochopitelne :) ):

http://srb.stanford.edu/nur...

A rad bych na dobrou noc ocitoval moudra autorova slova:

"I have shown that there are some improvements that can be made to improve Hubbert's original
model. We can model multiple peaks very easily, but more importantly we can model
the asymmetric nature of the oil production life. This gives a much more accurate model of
production. Even though these may improve the model, should we put any
faith into any model that tries to predict future oil peaks? I believe the answer to be NO. All
we really know about the future of oil is that it will continue to go up until it starts to come
back down. It is possible to make many extremely complex models that fit past data. When
trying to predict future production peaks, however, we run into an insurmountable obstacle. All predictions are based, fundamentally, upon how much oil we can recover from the earth. This is figure that no one knows. The estimates fluctuate wildly. The USGS even has estimates
from 2500 trillion barrels to 4000 trillion barrels. Therefore, I cannot say any model
can accurately predict the peak oil, although, I am sure that due to the shear number of them
at least one of them has happened upon the correct answer.
DISCLAIMER: If I happen to get it right and the peak of global production does occur in
2018 I will revise my conclusions to attest to the genius of my model."

Dobrou noc.
10. 05. 2008 | 00:36

Ládik napsal(a):

Pokles těžby ropyv USA je dán mimo jiné tím, že si ponechávají strategické zásoby na dobu, až ji vyčerpají jinde ve světě (kromě Ruska).
10. 05. 2008 | 06:29

veverka napsal(a):

IEA vyhlašuje poplach: Světu bude chybět 12,5 milionů barelů ropy denně
http://www.blisty.cz/art/40...
10. 05. 2008 | 11:13

Kamil napsal(a):

geologie.vsb.cz/loziska/loziska/loziska_energetickych_surov.html
studie_o_ceskem_teplarenstvi
Trochu počtení.
Hezký den.
10. 05. 2008 | 11:58

Kamil napsal(a):

10. 05. 2008 | 12:05

Pumprlidentlich napsal(a):

A jaký je závěr exhibice napsané cestinou? Buď to tak bude nebo nebude? Ohromující. Možná také naprší a uschne.

Ovšem odkaz na blisty je také hodnotný.

Co se má udělat, aby byla zachována alespoň současná kvalita života? A kdo to udělá? Kuchtová s Beránkem postaví perpetum mobile a ono se to nějak vyvrbí? Odkud to perpetum mobile budeme dovážet, až Rusko s Gazpromem začnou vydírat Evropu?
10. 05. 2008 | 12:09

prirodovedec napsal(a):

Pumprlidentlich: Zdravim. Psal jsem na prani kolegy RUMCAJSe poznamky k matematicke strance uvedeneho textu, jak ji vidim ja.

Polozte mi otazku a napisu svuj nazor Vam.

Nevyjadroval jsem se ke zkoumanemu problemu, ale jak byly matematicke modely pouzity na existujici data a jak tyto modely prezentuje autor.

Uvedl jsem odkazy pro zajemce (mezi ktere jiste patrite :) ).

Pokud se ptate mne, zaver je jednoduchy. V pouzivani matematickych modelu se od doby sveho clanku o Lafferove krivce pan Kohout u mne o dosti polepsil. Nastudoval to pomerne dobre, uvedl zajimave napady, uz nepropada. :)

Nicmene ignoroval predpoklady pouziti modelu a aktualni pristupy - reseni problemu multimodality a asymetrie - viz odkazy. Z tech plyne spornost presnosti odhadu soucasnych katastrofickych novinovych predikci.

Ty lze navic zrejme vyjadrovat jen pomoci konfidencnich intervalu za urcitych predpokladu - kterym asi jejich uzivatele musi verit a nemohou je asi overit. :)

S ohledem na to, co nevim a vim o problematice uvedeneho modelovani se ztotoznuji s vtipnym zaverem posledniho, mnou citovaneho, autora, ktery jsem uvedl v anglictine.

Tim se lisim od jasnych zaveru (pro mne prekvapujicich ve svetle jeho predchoziho psani) autora o ropnem zlomu.

Ale pres odlisnost zaveru, souhlasim, at se zdroji neplytva.

Ano mate pravdu. Mozna naprsi, a pak jiste uschne. Jenze ja odpovidal na jinou otazku a jinemu nez Vam. :)
10. 05. 2008 | 14:32

Velký Ernesto napsal(a):

Těch vrcholů už bylo. Pokud se bude ropa reálně dlouhodobě významně zdražovat, t.j. ne pouze díky klesajícímu $ a krátkodobé investiční psychóze po komoditách, kdy roste vše od pšenice přes zlato až po uhlí, tak začnou těžařské společnosti investovat do hůře přístupných nalezišť a nových technologií, které umožňují získávat ropu např. z tzv. ropných písků a ropy bude opět dostatek.
10. 05. 2008 | 20:25

vlk napsal(a):

Druhý Kohoutův blog, který se věnuje, nikoliv ideologii, leč problému.

Zcela bych se oprostil od toho, zda je křivkajednoduchá a souměrná. O to skutečně nejde.

Podstata je v něčem jiném. Totiž v odpovědích na následující otázky:
1- jsme za vrcholem těžby ropy?
2- pokud ano, jak dál
3- kdy se dostanem do stejné situaces uranem, pokud nezvládnem termojadernou reakci
Pokud si dobře pamatuji na přednášku doc. Komárka z roku 1977, dokazoval tam tehdy, že kdyby zeměkoule byla prokazatelně složena jen z uranu 235 tak při nějakém tehdy předpokládaném růstu potřeb energie ve světě, s účinností tehdejších jaderných elektráren, vyčerpaly by se zásoby uranu asi za 75 let. Bohužel jinejsme schopen dohledat, protože jsem ji vyhodil při posledním stěhování.
Rád bych patřil k těm , zdejším i celosvětovým, věřícím na geniální rychlé řešení energetického problému. Nepatřím. Jsem skeptik. A jak to vyřešit, netuším.
Ostatně, na co mám presidenta republiky, že?
10. 05. 2008 | 22:12

prirodovedec napsal(a):

vlk: Fuj. Krivka neni jednoducha a neni soumerna. A basta. A je to dulezite, protoze ostatni:

1 nevime, 2 nevime, 3 nevime

Trust Mr President!
10. 05. 2008 | 22:38

vlk napsal(a):

přírodovědče
přehlížíš, že křivka a její tvar nejsou důležité. Důležité je pouze to, zda jsme za bodem zvratu a jakou délku má sestuopné rameno křivky. Nic víc.
Právě proto, že nevíme.
A pokud nevíme, nebude od věci se chovat tak, jako bychom si alespoň na první otáku už odpověděli kladně. Nedá se tím totiž nic zkazit.
10. 05. 2008 | 23:00

prirodovedec napsal(a):

vlk: Protoze pisu dlouze, tento Tvuj nazor (chovat se racionalne a usporne) jsem obdobne uvedl jiz o neco vyse Pumprlidentlichovi.

Osobne si myslim, ze nektere odkazy vyse by Te mohly zaujmout a ne kvuli matematickym modelum.

I kdyz otazka VYVOJE uvedenych modelu muze pomoci i v uvahach o problemu.
10. 05. 2008 | 23:16

vlk napsal(a):

přírodovědče-dej mi čas. Já dva dny na blozích absentoval. A musel jsem jednak stihnout odpověď Stejskalovi na Mihuničové a pak přečíst všechno, co mne zajímalo a zajímá. A je tady toho tolika.....
10. 05. 2008 | 23:19

RUMCAJS napsal(a):

Přírodovědec:
1.Nevím co je "A" ?
2.Rovnice rika, ze predpokladame, ze rychlost zmeny dy/dx veliciny y je primoumerna vycerpanemu mnozstvi y a mnozstvi, ktere zustava.... nejsou to náhodou dva antagonistické předpoklady ?
3.Na tohle bych musel oprašovat znalosti a Manka nemá čas.
Momentálně studuje pojmy jako Magický čtyřúhelník, HDP,HNP, posun agrární poptávky atd.
4.Asi mi to nedá a a ty dif.rovnice si zopakuju.Jinak bych se spíše připojil k Vlkovi. Fuj nefuj. Stejně do toho vzorce zahrnujete pouze vytěžené a nevytěžené množství, tak že s realitou to bude mít jen málo společného.
5. Odkazy na text psaný anglicky mi je k ničemu. Ja panimaju tolko parusky.
6.Mance přišly výsledky zkoušky z exelu a udělala. Jako jediná s tý jejich bandy.Tvrdí, že se jedná o omyl ale šťourat do toho nebudeme.
11. 05. 2008 | 00:24

prirodovedec napsal(a):

RUMCAJS:

1. A je vhodna konstanta. :)

2. Rovnice je spravne, staci se podivat na slova jako Hubbart curve na google nebo i wiki, reseni vede k tzv logisticke krivce (pouziti ekonomie, biotechnologie, aj.).

Postreh presny predpoklady jsou antagonisitcke, v tom je ten vtip, ze rust se pri nasyceni populace/vycerpani zdroju tlumi. Idea je, ze rychlost roste s rustem populace ci vycerpaneho (hlad roste) a s ubyvajicim mnozstvim dostupnych zdroju klesa (coz je tez logicke).

Rovnici lze ruzne "komplikovat" - viz napr. muj posledni odkaz vyse (staci vynechat anglictinu a jit po vzoreccich) a ziskavame ty asymetricke a jine cary.

Zajiste nezname A a B to odhaduji a z toho neco vyvozuji o peaku.

3. At se dari a pripomente ji, ze ekonomie bez matematiky neni ekonomie. Tim jiste zkousejici u nas potesi :).

4. Doporucuji zopakovat. Jenze ten vzorec je mnou uveden proto, abych dolozil, na jake vode stoji jeho pouziti, protoze nevytezene jen odhadujeme. Nevim co to ma spolecneho s realitou, ale vysledek rovnice se pouziva pri predpovedich a je to hezka srozumitelna matematika napr. do bakalarskych praci pro kolegy aplikovane matematiky ... Tak si z toho udelejte zaver.

5. Parusky priste. Zkuste tedy ruskou Wiki :).

6. Gratuluji Mance ke skvelym vysledkum (a radcum :) ).
11. 05. 2008 | 10:27

Hieronymus napsal(a):

V blízké budoucnosti si jaderné mocnosti rozdělí mezi sebe ropná pole, protože ta jsou hajitelná pouze a jedině pomocí H-bomb.
11. 05. 2008 | 15:38

Pumprlidentlich napsal(a):

prirodovedec, brilantní rozbor, ale proč je ropa drahá a bude ještě dražší?

Proč ta matematická exhibice? Nechcete napsat teorii o tom, jestli nula je nebo není číslo? Očividně Vás matematika baví a rozumíte jí, to nemůže nikdo popřít, ale k čemu to používáte?

Jaký je závěr Vašeho výkladu? Já jsem se dozvědě pouze to, že rozumíte matematice. Nemohl by jste (prosím :)) napsat pro Pumprlidentlicha, co a s jakou pravděpodobností se bude dít s ropou?

Odkazy, které jste uvedl, jsou pěkné, ale jak mám pochopit toto:

..when the past data series has not been disturbed by economic and political factors.....

...Hubbert’s model only from production data is an insufficient tool.

Kde je hranice mezi matematikou a věštěním z koule?
11. 05. 2008 | 15:57

prirodovedec napsal(a):

Pumprlidentlich: Zdravim. Dekuji za pochvalu i za opravnene oznaceni: exhibice.

Co se tyka ropy - jsou zde i ve svete moudrejsi, kteri to umi vysvetlit (roste poptavka, neroste stejne rychle tezba, rostou naklady na tezbu ... asi si vyberete lepe nez ja), zdroje jiste znate.

Mimochodem s tou nulou ... dnes je teoreticky konzistentni ji povazovat za cislo. :)

Neumim popsat, co se bude dit s ropou. Umim ale dle sebe posoudit modely, ktere se o to snazi a upozornit na jejich ruzne stranky.

Ano uvedene modely jsou platne za urcitych predpokladu, jak citujete. Muzete se rozhodnout podle predpokladu, zda jim uverite, ci ne.

Pro mne jsou predevsim hezke matematicke konstrukce. Nejsem zcela presvedcen o jejich aplikovatelnosti, ale nevidim nic spatneho chovat se postupne, jakoby mely platit.

Co se tyka hranice mezi matematikou a vestenim z koule?

Pomoci aplikaci matematiky (a rady dalsich disciplin) postavite letadlo, ktere vzletne.

Pomoci vesteni z koule odhadujete, zda to letadlo, kterym poletite spadne.

Jinak:
I aplikovana matematika pomaha pri hledani lozisek ropy, jejim zpracovani, ...

Vesteni z koule pomaha odhadnout, kdy dojdou zasoby ropy. :)
11. 05. 2008 | 18:32

muff napsal(a):

Neni mozny, o Peak Oilu uz se pise i na ceskych strankach..chvalabohu :)
11. 05. 2008 | 20:32

EC napsal(a):

prirodovedec: Jenom takova poznamka: sice jste pochvalil pana Kohouta, ze se v pouzivani matematickych modelu zlepsil, ale asi jste pritom prehledl, ze text je psan z drivejsi doby (2005). Ale to jen tak na okraj:-)
11. 05. 2008 | 20:33

Pumprlidentlich napsal(a):

prirodovedec, pište, pište. Ale doufám, že budete použit k mírovým účelům :)
11. 05. 2008 | 20:38

Chemik napsal(a):

Minulý týden jsem úspěšně složil zkoušku z energetiky a osobně pracuji na programu palivových článků, takže snad mám k této problematice co říci.
Co se týče zdrojů ropy, tak do budoucna tyto zdroje budou již pouze klesat, možná porostou ještě 5 - 10 let , ale potom stejně příjde pokles. Značná část ložisek se těží již mnoho let a v současné fdobě jsou ve stádiu dotěžování, sice se možná ještě naleznou nějaká nová ložiska, viz. Brazílie, ale již jich nebude mnoho. Ropné písky a břidlice sice zvíší naše zásoby této suroviny, ale jejich výtěžnost je dosti nízká navíc po jejich těžbě vzniká krajina podobné té okolo Mostu. Dalším aspektem jejich těžby jsou i nebezpečné látky poškozující životní prostředí unikají při jejich těžbě do okolí. Jednou se můžeme dostat do situace, kdy na těžbu vynaložíme více energie, než nakonec získáme.
Co se týče biopaliv, tak na nádrž bioethanolu se spotřebuje tolik obilí co sní člověk ,za rok a to nemluvím o tom, že tu nádrž musím spáli v traktoru abych mohl zorat, zasít a sklidit.
Ohledně jádra, je to naše jediná cesta. U 235 máme ještě při současné těžbě na cca 200let, ale pokud budeme využívat již dnes dostupnou technologii množivých reaktorů ,tak při současné těžbě nám zásoby vzrostou na nějakých 6000let. Samozřejmě těžba bude stoupat, s tím, jak bude ubívat jiných paliv, ale do té doby doufám snad opravdu stihneme tu fúzi.
Co se týče palivových článků, tak už od začátku se s nimi počítá jako s takovými baterkami, kdy místo olověných, Li-ION, NiCd, NiMH apodobých baterií, které za měsíc zratí samovolným vybíjením až 30% uložené energie budou v mobilních zařízeních palivové články, které budou přeměňovat elektrolyticky vyrobený vodík na elktrickou enegrii. Mimojiné meximální teoretická účinnost paroplynových eletráren je 49%, již dnes se staví elektrárny s účinností až 48%, pokud však provedeme pomocí odpadního tepla a vody parní reforming uhlí a vzniklý vodík potom proženeme přes palivový článek získáme okolo 80% energie.
11. 05. 2008 | 21:36

Pepicek z 2.B napsal(a):

Chemik: Ale pan Bursik rikal, ze uran je zlej a ze po nem vsichni umrem, a ze mame spis pouzivat vitr, ze ten je hodnej, a ze nam da hodne energie :o)
.....Samozrejme vidim budoucnost jedine s jadrem. Diky za dobrej prispevek.
11. 05. 2008 | 22:08

Al Jouda napsal(a):

Situace s ropou je skutečně kritická zejména s ohledem na závislost společnosti na automobilovém provozu. Krize vyžaduje radikální řešení obdobně jako vyžadovaly řešení vysoké ztráty amerických vojáků na tichomořském bojišti. Tehdy vznikla vědecká základna Los Alamos a atomová puma byla za historicky krátký čas na světě.Nyní je třeba soustředit nejlepší vědce Západu k řešení dvou problémů :
1) Výkonný palivový článek, který by mohl sloužit jako zdroj elektrické energie v automobilu
2) Výstavba geotermálních elektráren ve vhodných oblastech. Proč pracně a s rizikem vyrábět tepelnou energii pomocí jaderné reakce, když v nitru Země je tepla dostatek a někde dokonce přetlakem uniká jako sopečná ereupce a působí škody a zabíjí.
12. 05. 2008 | 07:04

Pumprlidentlich napsal(a):

Al Jouda, proč máte ledničku, když na Severním pólu mrzne?

"Výkonný palivový článek" existuje již dlouho. Užití blokují ekologisti a nápady typu geotermální perpetum mobile.

Nečtěte letáčky Mgr.Kuchtové. Geotermální perpetum mobile neexistuje. Vážně myslíte, že jste první, koho to napadlo?

Pokud chcete radit vědcům, co mají vymyslet, jdete pozdě. Už zde vědcům radí lidový odborník Beránek.
12. 05. 2008 | 09:30

jogín napsal(a):

Maličkost, benzin a diesel z uhlí. Cenou konkuruje už několik let. Jde přes Fischer- Topschovu syntézu, Sasol v JAR na to jede několik desetiletí, fabrika v Kataru vychází ze zemního plynu (trochu jednodušší a lacinější) a běží dva roky, letos se rozběhne továrna v Číně. Odhad ceny je asi 45 dolarů/barel. Závěr pro česko je jednoduchý, honem jádro a uhlí schovat na benzin.
12. 05. 2008 | 15:20

TomasK. napsal(a):

Dotaz a co vyrabet plyn z vekalii tech tu mame haba dej a je to obnovitelny zdroj?
22. 05. 2008 | 09:17

liwo napsal(a):

ale jogine moc dobre vsichni vime ze veskere zasoby cehokoliv prodame za hranice protoze dostaneme penize ktere moc chceme
22. 05. 2008 | 18:11

josef napsal(a):

a co kdyby se statum kolem perskeho zalivu tedy hlavne poustnim statum ukazalo jak draha je vyroba potravin, pripadne se jim dodavky potravin zastavily uplne...najedly by se nafty...myslim ze ne
26. 05. 2008 | 13:16

josef napsal(a):

myslim ze pan bursik by se povinne mel ject povinne podivat na haiti, co tak zvana ekologie za par let z kvetouciho ostrova ktery mel 2 tretiny rozlohy lesu udelala, to se stane i u nas tim ze se davaji dotace na vymenu kotlu na spalovani dreva, na haiti je situace tak dal,eko, ze lide maji zahradky udelane v ojetych pneumatikach jina urodna puda uz neni a az to bude tady tak budeme moct polozit otazku...je ta nafta opravdu tak draha
26. 05. 2008 | 13:27

Petr Lai napsal(a):

Světový význam ropy je pro lidstvo už dnes až existečně důležitý. Nepochybně musí dojít s mizejícími zásobami světových nalezišť k celosvětové krizi s vážnými celospolečenskými důsledky. Velice stručně řečeno, kdo poslední bude mít na konci ropné éry tuto surovinu ve své moci, bude dále určovat běh dějin lidstva na Zemi. Pochopitelně se v této fázi budeme mít možnost sami přesvědčit, a já se domnívám že opravdu to budeme ještě my, o strategickém významu této tekuté hmoty. Osobně považuji článek pana Kohouta za velice prozíravý a správně poodhalující celou tuto problematiku, která se ve svém důsledku neprojeví, ale doslova těžce zasáhne každého obyvatele této planety. Lai
26. 05. 2008 | 14:09

emicern napsal(a):

ad prirodovedec: mně se Váš výklad velice líbí, ačkoliv z hlediska matematiky je nad mým dosaženým vzděláním.
Porozuměl jsem správně principu? Empiricky získaná data závislosti čehokoliv na čemkoliv v čase popíšu matematickým modelem. Hypotézu empiricky ověřím na závislosti něčeho jiného na něčem jiném. Když to sedí, je to v pořádku, když ne přidám proměnnou a ještě další a pak ještě podmínku. Je to způsob jak co nejpřesněji popsat i částečně nahodilý děj v kauzálním světě? Možná to tak je, možná není. Možná není konstatou "kauzální svět". Ale v každém případě je to hezké.
26. 05. 2008 | 21:21

inkvizitor napsal(a):

Mám svou teorii na cenu ropy a rád se s vámi o ni podělím. Za vysokou cenou stojí politika USA, konkrétně Jiříka Bušovýho. Kdyby ty miliardy dolarů, kterými chrání "svoje zájmy" v Iráku, Afghánistánu, Kuvajtu nedával do armády a do zbrojního průmyslu, ale věnoval je na rozvoj alternativních energetických zdrojů, byl by svět o velký kus dál. A militantní arabové by se museli přizpůsobit, zatímco nyní si diktují ceny. A ropa by se používala už jen na výrobu kondomů ..... :-))
29. 05. 2008 | 23:33

Jacek napsal(a):

Proč mám rád ekonomy?
Protože po sobě furt něco pojmenovávají, viz Hubblerova křivka.
A otázka - kjakpak se tato křivka jmenuje v technických vědách, už pár set let před přejmenováním...?
30. 05. 2008 | 12:33

Bodhidharma napsal(a):

Vysoce respektuji pan Kohouta, pan Kohout je opravdová autorita, avšak i mistr se jednou může mýlit.
Pan Kohout naprosto podcenil VĚDECKO-TECHNICKÝ POKROK. Objeví se zcela neočekávané nové technologie, v jejichž důsledku ropa bude postupně ztrácet svůj význam paliva a cena? Cena může jít dolů docela brzy.
Nesmějte se, již brzy budete překvapeni.
30. 05. 2008 | 14:30

Kamil napsal(a):

Pane " ekologický beletristo "
doufám, že seberete Paroubkovu hozenou rukavici a podrobíte jeho projev důkladné analýze.
Jak poznamenená je naše společnost, když se nechá ohlupovat takovými bláboly.
Přeju hezký den.
31. 05. 2008 | 13:14

Kamil napsal(a):

Pane Kohoute
vidím, že Vás Paroubek nechává v klidu, tak si dovolím nesouhlasit s teorií ropného zlomu. Vycházím z předpokladu ( doteď se uvádělo, že ropa má původ v rostlinách), že ropa vznikla usazováním fosílií na dně moře (někde bylo uvedeno, že se každý rok usadí na dně moře až 500 000 t fosilních usazenin). Z fyzikálního hlediska by měl být stav téměř rovnovážný (koloběh uhlíku ). Z hlediska rozumu je ropa všude, kde bylo moře. Problém je pouze v ceně těžby. Pokud bude cena ropy dlouhodobě na téhle úrovni, tak nebude problém nahrazovat dnešní ropu jinými ropnými deriváty (ropné písky, ropné břidlice atp.)
http://geologie.vsb.cz/lozi...
Hezký den.
07. 06. 2008 | 15:12

fv napsal(a):

Pane Kohoute, už jsme si psali :-). Samozřejmě mám pochybnosti o to, že popisujete problém z ekonomického a společenského hlediska. Zbývá jen přírodovědecké a magické pojetí. Už i ta diskuze tomu nasvědčuje. Diferenciální rovnice místo analýzy lidského jednání. To by se tak hodilo diktatorům řídit společnost matematicky bez ohledu na přání lidí. A obvykle se zapomíná na lidskou vynalézavost neboť se zapomnělo i na vlastního člověka :-(
Jak na to jdu popisuji v blogu, který jsem založil. Zde jsou principy podle kterých se snažím porozumět historické situaci a tomu co se děje a najít nějaké východisko. První krok je znovu vrátit hledání pravdy do hry a ne jen vnucovaní vlastních dojmů.
http://ekonsvoboda.blogspot...
Krásný den.
11. 06. 2008 | 14:52

novocián napsal(a):

Není pravda, že ropnou krizi přepovídal jen jeden člověk.Sleduji periodika z oboru těžby paliv už od šedesátých let a od té doby se tam úvahy na téma vyčerpání ropy (i se zahrnutím potencálních nových ložisek) objevují pravidelně.
Bezhlavý optimizmus vyvolali teoretičtí ekonomové, kteří v podstatě dokážou jen protahovat stávající křivky aniž by byli schopni proniknout do jejich kauzální podstaty.Nanejvýš se pak blaseovaně hádají o matematickou formulaci takových nesmyslných hypotez.Ostatně to zabralo i zde větší část diskuze; typický příklad ekonomického šarlatánství; pánové hážou učenými slovíčky a myslí si že si před nimi každý sedne na zadek. Problém nastávající celosvětové energetické krize je způsoben tím, že ekonomičtí šarlatáni se vetřeli do vlád a diletantským způsobem pak rozhodovali o věcech, které měly být svěřeny skutečným, svědomitým odborníkům. Svými matematickými křivkami přesvědčili hloupé politiky, že nafty bude pořád dost.Potvrzují se slova Henry Forda I, že salonní ekonomové jsou škůdci společnosti a jedni z viníků všech hospodářských krizí.
Nikdo mě nepřesvědčí, že při uplatnění vědeckého potenciálu, jaký mají USA by dnes musel být nepokročilejším termojaderným zařízením Sacharovův TOKAMAK z konce 50. let.A že tomu tak bohužel je svědčí o tom, že vývoj termojádra musel být na dlouhá leta utlumen; ostatně některé zmínky v časopisech to potvrzují.
To si mohou připsat k dobru právě ekonomové; jejich mecenáši, naftoví magnáti je za to jistě také dobře odměnili.
V mravně silné společnosti by se ekonomičtí podvodníci ovšem nikdy nemohli uplatnit a získat takový vliv. Potvrzuje se to co známe z dějin; hospodářské problémy a krize jsou vždy jen odrazem mravního poklesu společnosti.
20. 07. 2008 | 18:49

Free Ringback Tones napsal(a):

good article thanks you very much for your information
17. 03. 2010 | 00:38

Hayes25Jillian napsal(a):

All people deserve good life time and <a href="http://lowest-rate-loans.co...">www.lowest-rate-loans.com</a> or secured loan will make it much better. Because freedom bases on money state.
23. 05. 2010 | 07:16

René Hladík napsal(a):

Dovoluji si připomenout, že v Česku reálná cena benzínu od roku 1989 do roku 2010 výrazně poklesla (měřeno tím, kolik litrů lze koupit za průměrnou mzdu). V roce 1989 šlo koupit za průměrnou mzdu 3161 Kč a ceně 8 Kč/litr 395 litrů benzínu. Dnes při průměrné mzdě 23000 Kč a ceně 33 Kč/litr to je 696 litrů, tedy o 80% více. A to přes údajné vyčerpání zdrojů a stále stoupající zdanění. Tento zdroj tedy není vzácnější, ale naopak stále hojnější, o čemž mimo jiné svědčí stále houstnoucí automobilový provoz. Takže zatím produktivita práce a lidská vynalézavost jde kupředu rychleji, než vyčerpání zdrojů ropy.
20. 12. 2010 | 14:16

František Marčík, Energybulletin.cz napsal(a):

Pane Hladíku, takže vy na základě ekonomického vývoje České republiky usuzujete na vývoj těžby ropy na celém světě? To má být pokus o vtip anebo to myslíte naprosto vážně? Kdybyste si alespoň dal tu námahu a obtěžoval se zjistit, jak se od r. 1989 vyvíjela cena ropy a jak se vyvíjel kurz koruny k americkému dolaru, v němž se naprostá většina ropy obchoduje. To jsou totiž daleko relevantnější údaje, než vývoj české ekonomiky. Nejdůležitější je však tvorba ceny ropy, to je velice komplikované téma, vězte však, že cena ropy odpovídá výrobním nákladům jen do určité míry.
12. 01. 2011 | 22:23

Pavel S napsal(a):

Nase Zeme ma hranice, tedy i mnostvi ropy v ni obsazene. Otazka ovsem je, jestli nase plice dokazou fungovat s takovym mnozstvim spaleneho uhliku v ovzdusi. Tohle by mela byt otazka cislo jedna. Bohuzel cela ekonomika je postavena na tomto cernem bahne, kvuli kteremu se vse nici a vrazdi v celem svete.
14. 04. 2011 | 14:24

business loans napsal(a):

freelance writer
24. 07. 2011 | 12:24

loan napsal(a):

freelance writer
02. 08. 2011 | 08:16

business loans napsal(a):

freelance writer
29. 03. 2012 | 10:37

Hector42 napsal(a):

One day a wife complained, "This wall clock almost killed my mother today. It fell only seconds after she got up from the couch." The husband grunted and replied, "The darn clock always was slow."


[url=http://google.com/]Google.com[/url] = [url=http://nice-health.com/]Online Pharmacy[/url] + [url=http://birth-control-rx.com/]Birth Control Pills[/url])))
15. 09. 2013 | 08:10

ejynheudde napsal(a):

Selon les standards regionaux. http://cialisjellyfr.lo.gs/ Puis les generateurs electriques. http://prixventecialispharmaciefr.lo.gs/ affirmait par la suite dormir comme un bebe. http://achatlasixfr.lo.gs/ je veux dire au plan strategique.
04. 10. 2013 | 09:23

toraehhpzb napsal(a):

Tu etais dans « le Niot Ou » il y a vingt ans. http://achetercialis.zic.fr/ Chang etait un pluraliste qui soutenait. http://achatcialis.zic.fr/ elle s’agite en rythme. http://achatviagra.zic.fr/ Conseils pour l’oral
11. 10. 2013 | 23:32

jfowtclkrm napsal(a):

Auteur d’un excellent depart. http://achetercialis.zic.fr/ On invente des portraits type. http://achatviagra.zic.fr/ Aussi omnipresents que le petit maquerellage. http://achatviagra.zic.fr/ que ce soit sous la forme de traites.
13. 10. 2013 | 21:04

emgmxnatdb napsal(a):

a la revolte contre la tyrannie et l'oppression. http://www.emtvalencia.es/video/costo-cytotec-peru.html Je vivais en colocation. http://www.emtvalencia.es/video/levitra-apoteket.html je ne te demande rien. http://www.emtvalencia.es/video/venta-de-viagra-a-domicilio-en-capital-federal.html Photo: Eleanor Roosevelt.
22. 12. 2013 | 20:32

xbwtjjxwxg napsal(a):

Merci pour l’article. http://perak.uitm.edu.my/ibcc2011/a-precio-cytotec-toluca.html je me suis inscrit a l’Universite ouvriere (UOG). http://perak.uitm.edu.my/ibcc2011/a-levitra-in-south-africa.html de refuser le combat et de conceder des penalites. http://perak.uitm.edu.my/ibcc2011/a-acheter-cialis-soft-lilly-france.html qui est un dur caillou.
13. 01. 2014 | 01:47

thcjgenomr napsal(a):

mercredi 18 juillet 2012 a 10h42. http://afroditi.uom.gr/emas/a-cialis-preise-in-apotheke.html De la fenetre du bus. http://afroditi.uom.gr/emas/a-kamagra-billig-deutschland.html Bac de francais 2012 http://afroditi.uom.gr/emas/a-achat-cialis.html demeure inaccessible pendant des siecles.
14. 01. 2014 | 21:08

tmkeftdcqa napsal(a):

elle a pris une balle. http://www.master-r3i.fr/a-hvor-kan-man-kjope-viagra-uten-resept.html 4 Voir a ce propos le site de l’Odis. http://afroditi.uom.gr/emas/a-viagra-piller-kob.html Le discours officiel se dilue de lui-meme. http://www.primur.es/apedal/a-att-kopa-viagra-pa-natet.html requerant d’asile en (.
21. 01. 2014 | 15:49

lsedetgl@llqcxzri.com napsal(a):

Or rather little green online gambling and purple eyeshadow., <a href="http://num1sverigeonlinecasino.eu/">casino online sverige</a>, [url="http://num1sverigeonlinecasino.eu/"]casino online sverige[/url], oqnc, <a href="http://num1sverigeonlinecasino.eu/">online casino bonus</a>, [url="http://num1sverigeonlinecasino.eu/"]online casino bonus[/url], 73973,
26. 02. 2014 | 13:12

pfxinqeerz napsal(a):

Indications bibliographiques http://luarasi-univ.edu.al/a-viagra-apotheke-schweiz-da.html « J’ai pris la direction du Tessin. http://luarasi-univ.edu.al/a-cialis-sans-ordonnance-fr.html la veuve du President americain Franklin D. http://www.disaronno.com/a-kamagra-in-apotheke-da.html Sisyphe voyageur ballote par de tristes tropismes.
07. 05. 2014 | 11:17

zgudanizms napsal(a):

et depuis de longues annees. http://www.luarasi-univ.edu.al/b-estrace-prix-fr.html qui se termine de la plus belle des manieres. http://www.luarasi-univ.edu.al/a-achat-dapoxetine-fr.html de Diagonal : « On garde le meme ennemi. http://www.luarasi-univ.edu.al/b-acquistare-cialis-generico-europa-it.html Et si jamais t’en avais.
11. 05. 2014 | 09:24

echmewqqkk napsal(a):

La decision doit etre rendue le 14 septembre http://lucionmedia.ca/page-a-viagra-billig-deutschland-nb/ Les hopitaux sont mal repartis http://lucionmedia.ca/page-a-billig-viagra-biz-nb/ Trois fois rien ne fait pas grand chose http://lucionmedia.ca/page-a-viagra-online-billigt-sv/ Deux patients sur trois ne connaissent pas leur maladie
14. 06. 2014 | 12:44

yitsnsjnod napsal(a):

On est dans une fourchette entre 25 % et 35 % http://lucionmedia.ca/page-e-achat-viagra-sans-ordonnance-fr/ Trois sont commercialises : Pradaxa, Xarelto et Eliquis http://lucionmedia.ca/page-a-kopa-viagra-i-stockholm-sv/ Le virus de l hepatite C se transmet par le sang http://lucionmedia.ca/page-e-kop-viagra-billigt-sv/ A l inverse, d autres sont nettement plus positifs
15. 06. 2014 | 03:32

pawbhizuto napsal(a):

C est respectable http://lucionmedia.ca/page-e-maste-man-ha-recept-for-att-kopa-viagra-sv/ Mais ils ne sont la qu a temps partiel http://lucionmedia.ca/page-a-hvor-kjope-viagra-nb/ D ou le sentiment d etre malgre tout en bonne sante http://lucionmedia.ca/page-a-achat-de-cialis-sur-internet-fr/ Je ne veux pas mourir comme cela
15. 06. 2014 | 07:44

plgwuguiel napsal(a):

» Principalement vise : SUD Sante http://lucionmedia.ca/page-e-commander-lasix-fr/ Sinon Marisol Touraine n aurait pas tenu cet engagement http://lucionmedia.ca/page-a-viagra-denmark-da/ Avec un foyer identifie a Baie-Mahault toujours actif http://lucionmedia.ca/page-e-online-apotek-viagra-da/ Bouger est notre destin
16. 06. 2014 | 01:06

ujuibdglgm napsal(a):

Borg lors d une conference de presse http://lucionmedia.ca/page-e-ou-acheter-levitra-generique-en-ligne-fr/ Pas par choix, mais par necessite http://lucionmedia.ca/page-e-er-priligy-reseptfritt-i-sverige-da/ Ce choix par defaut ne le quittera plus http://lucionmedia.ca/page-e-kan-man-kopa-viagra-utan-recept-da/ C est un tres bon systeme Le mythe demeure
16. 06. 2014 | 07:42

defghakvnl napsal(a):

Il sera cloture par le president Francois Hollande http://www.riminiturismo.it/a-pris-du-viagra-nb.html Vos questions sont legitimes, vous serez associes http://www.riminiturismo.it/e-viagra-france-acheter-fr.html Mais la victoire n est pas acquise http://www.riminiturismo.it/e-kopa-viagra-postforskott-sv.html Il prend en marche un gros train qui roule tres vite
17. 06. 2014 | 03:36

drynclxbaz napsal(a):

L expert ultra-mediatique sait faire des coups http://mozilla-tunisia.org/page-a-cialis-bei-apotheke-da/ Elle sera publique http://mozilla-tunisia.org/page-a-acheter-antabuse-fr/ A chaque fois, c est une negociation permanente http://mozilla-tunisia.org/page-e-viagra-free-com-apotheke-da/ Malgre la controverse, ce depistage est une realite
18. 06. 2014 | 23:58

fjzngniqip napsal(a):

Je n en veux plus http://mozilla-tunisia.org/page-a-acheter-synthroid-fr/ Autant d arguments pour justifier un grand menage http://mozilla-tunisia.org/page-e-seriose-online-apotheke-cialis-da/ Une association a deja bati un projet http://mozilla-tunisia.org/page-e-viagra-en-ligne-pas-cher-fr/ L etudiante au sourire sage est devenue une icone
19. 06. 2014 | 02:28

fhkdcorshi napsal(a):

Dans l entourage de M http://pray-as-you-go.org/page-a-kann-man-kamagra-in-der-apotheke-kaufen-da/ Autour de 25 000 euros annuels, calcule-t-il http://pray-as-you-go.org/page-a-viagra-billigt-pa-natet-da/ Et le docteur Grupp reste prudent quand il parle d Emily http://pray-as-you-go.org/page-e-beli-viagra-apotek-da/ Un meilleur moyen consiste a chasser les importations
16. 08. 2014 | 19:21

Přidat komentář

Tento článek byl uzavřen. Už není možné k němu přidávat komentáře ani hlasovat

Blogeři abecedně

A Almer Tomáš · Atapana Mnislav Zelený B Babka Michael · Balabán Miloš · Bartoš Ivan · Bartošová Ela · Bečková Kateřina · Bělobrádek Pavel · Benda Jan · Beránek Jan · Berwid-Buquoy Jan · Bielinová Petra · Bína Jiří · Bízková Rut · Blaha Stanislav · Bobek Miroslav · Boudal Jiří · Brenna Yngvar · Bureš Radim C Cerman Ivo Č Černoušek Štěpán · Černý Jan · Česko Chytré · Čipera Erik · Čtenářův blog D David Jiří · Dienstbier Jiří · Dolejš Jiří · Drobek Aleš · Dudák Vladislav · Duka Dominik · Duong Nguyen Thi Thuy · Dvořáková Vladimíra F Fábri Aurel · Fafejtová Klára · Fajt Jiří · Farský Jan · Fendrych Martin · Feri Dominik · Fiala Petr · Fischer Pavel G Gálik Stanislav · Glanc Tomáš · Groman Martin H Hamáček Jan · Hampl Václav · Hamplová Jana · Hasenkopf Pavel · Hastík František · Havel Petr · Heller Šimon · Herman Daniel · Hilšer Marek · Hlaváček Petr · Hlubučková Andrea · Hnízdil Jan · Hokovský Radko · Holomek Karel · Honzák Radkin · Horký Petr · Hořejš Nikola · Hořejší Václav · Hrbková Lenka · Hrstka Filip · Hřib Zdeněk · Hubinger Václav · Hudeček Tomáš · Hülle Tomáš · Hvížďala Karel CH Chlupáček Ondřej · Chromý Heřman · Chýla Jiří J Janda Jakub · Janeček Karel · Janeček Vít · Janečková Tereza · Janyška Petr · Jarolímek Martin · Jašurek Miroslav · Jourová Věra · Just Jiří · Just Vladimír K Kania Ondřej · Karfík Filip · Kislingerová Eva · Klan Petr · Klepárník  Vít · Klíma Vít · Klimeš David · Kohoutová Růžena · Kolínská Petra · Kopecký Pavel · Kopeček Lubomír · Kostlán František · Kotišová Miluš · Koudelka Zdeněk · Kozák Kryštof · Krafl Martin · Králíková Eva · Krása Václav · Kraus Ivan · Kroppová Alexandra · Kroupová Johana · Křeček Stanislav · Kubr Milan · Kučera Josef · Kučera Vladimír · Kuchař Jakub · Kuchař Jaroslav · Kukal Petr · Kuras Benjamin · Kutílek Petr · Kužílek Oldřich · Kyselý Ondřej L Laně Tomáš · Líbal Vladimír · Linhart Zbyněk · Lipavský Jan · Lipold Jan · Lomová Olga M Máca Roman · Mahdalová Eva · Marvanová Hana · Mašát Martin · Metelka Ladislav · Michálek Libor · Miller Robert · Minařík Petr · Müller Zdeněk · Münich Daniel N Nacher Patrik · Nachtigallová Mariana Novotná · Navrátil Marek · Němec Václav · Niedermayer Luděk · Novotný Martin O Očko Petr · Oláh Michal · Ondráčková Radka · Outlý Jan P Pačes Václav · Palik Michal · Paroubek Jiří · Paroubková Petra · Passerin Johana · Payne Jan · Payne Petr Pazdera · Pehe Jiří · Pelda Zdeněk · Penc Stanislav · Petrák Milán · Petříček Tomáš · Pikora Vladimír · Pilip Ivan · Pixová Michaela · Pohled zblízka · Potměšilová Hana · Pražskej blog · Prouza Tomáš · Přibyl Stanislav R Rabas Přemysl · Rajmon David · Rakušan Vít · Rath David · Ráž Roman · Redakce Aktuálně.cz  · Richterová Olga · Ripka Štěpán · Robejšek Petr · Rychlík Jan Ř Říha Miloš · Řízek Tomáš S Sedlák Martin · Seitlová Jitka · Schwarzenberg Karel · Skořepa Michal · Skuhrovec Jiří · Sládek Jan · Sláma Bohumil · Slavíček Jan · Slimáková Margit · Sobotka Daniel · Sokačová Linda · Soukup Ondřej · Sportbar · Staněk Antonín · Stanoev Martin · Stehlík Michal · Stehlíková Džamila · Stránský Martin Jan · Svárovský Martin · Svoboda Cyril · Svoboda Jiří · Svoboda Pavel · Syrovátka Jonáš Š Šefrnová Tereza · Šimáček Martin · Šimková Karolína · Škop Michal · Šlechtová Karla · Šmíd Milan · Šoltés Michal · Špok Dalibor · Šteffl Ondřej · Štěch Milan · Štern Ivan · Štern Jan · Štrobl Daniel T Telička Pavel · Tolasz Radim · Tománek Jan · Tomčiak Boris · Tomský Alexander · Trantina Pavel · Turek Jan · Tvrdoň Jan U Uhl Petr · Urban Jan V Vaculík Jan · Vácha Marek · Valdrová Jana · Věchet Martin Geronimo · Vendlová Veronika · Veselý Martin · Vhrsti · Vích Tomáš · Vileta Petr · Vlach Robert · Vodrážka Mirek · Vojta Vít · Vojtěch Adam · Výborný Marek W Wagenknecht Lukáš · Wichterle Kamil · Witassek Libor Z Zádrapa Lukáš · Zahumenská Vendula · Zahumenský David · Zaorálek Lubomír · Závodský Ondřej · Zelený Milan · Zeman Václav · Zlatuška Jiří · Znoj Milan Ž Žák Miroslav · Žák Václav · Žantovský Michael Ostatní Dlouhodobě neaktivní blogy