O dělení

29. 02. 2020 | 17:18
Přečteno 2066 krát
Lidská psychika velice ráda upřednostňuje dělení dvěma.

Dělí na chudé a bohaté, menšinu a většinu, zdravé a nemocné, pokrokové a zaostalé, hodné a zlobivé, bezpečné a nebezpečné, přirozené a nepřirozené, upravené a neupravené, příjemné a nepříjemné atd. Navíc mezi ně ráda přidává mezeru nebo propast.

Dělení dvěma je jednoduché a rychlé, i když k vysvětlení nebo pochopení nepřispívá. Proto je například 51 procent v tomto pohledu stejnou většinou jako 97 procent, což představuje velký rozdíl. Když dělíme na více částí, v procentech alespoň na tři, například 16-68-16, bude stav pro porozumění věci příznivější. Ten se dokonce označuje slovem normální, protože 68 procent se zde neliší o více než jednu směrodatnou odchylku od průměru. Stačí dělení 20-60-20, protože se lépe pamatuje.

Dělení představuje problém i v matematice. I v něčem tak jednoduchém, jako jsou základní číselné operace - sčítání, odčítání, násobení, dělení - vznikají při použití dělení problémy s konzistencí. Proto je lepší, když je to možné, raději přičítat nebo odčítat. Tady problémy nejsou. Pro ilustraci, když věc každý rok zlepším o 1 procento, zdvojnásobím ji za 70 let. Dělení dvěma přitom jde mnohem rychleji a snadněji.

Zajímavá situace v matematice vzniká i při dělení na nekonečný počet například částí. Zkusme uvážit, že dráha nějaké věci se mění podle t2, kde t značí čas. Označme dt nekonečně malou část dráhy a zkusme spočítat rychlost takové věci. Ta bude dána podílem [(t+dt)2-t2]/dt=[t2+2·t·dt+dt2-t2]/dt=[2·t·dt+dt2]/dt. I tady dělíme, až když je to nezbytně nutné, proto provedeme nejdříve součet. Člen dt2 značí druhou mocninu nekonečně malého čísla, tedy ještě nepředstavitelnější malé číslo (pro objasnění druhá mocnina 0,01 vyjde daleko menší 0,0001), proto ji lze vůči prvnímu členu zanedbat. Teď teprve můžeme dělit a vypočíst rychlost jako 2·t.

Dělení je v matematice obecně komplikované. Navíc dělení se zbytkem. Proto v matematice přibyla pro dělení další rovnost, které se říká kongruence. V matematice navíc není mnoho věcí, které jsou na první pohled jednoduché jako dělení a přitom mají tak komplikované chování. Proto, když chceme něco schovat nebo zakódovat, použije se dělení se zbytkem. Už ve starověku nahlédli, že dělení může být problém. Proto zanechali odkaz v podobě diofantických rovnic.

Tak mi prosím dovolte o víkendu popřát co nejméně dělení, natož dvěma. Když budete dělit, tak alespoň třemi. Tři části už totiž představují něco, kde lze použít uspořádání. To na rozdíl od dělení dvěma pomůže něčemu porozumět.

Komentáře

Aktuálně.cz má zájem poskytovat prostor jen korektně a slušně vedené debatě. Tím, že zde publikujete svůj příspěvek, se zároveň zavazujete dodržovat Kodex diskutujících. V opačném případě se vystavujete riziku, že příspěvek administrátor odstraní z diskuse na Aktuálně.cz. Při opakovaném porušení kodexu Vám administrátor může zablokovat možnost přispívat do diskusí na Aktuálně.cz. Přejeme Vám zajímavou a inspirativní výměnu názorů. Redakce Aktuálně.cz.

Blogeři abecedně

A Almer Tomáš · Atapana Mnislav Zelený B Babka Michael · Balabán Miloš · Bartoš Ivan · Bartošová Ela · Bavlšíková Adéla · Bečková Kateřina · Bělobrádek Pavel · Benda Jan · Beránek Jan · Berwid-Buquoy Jan · Bielinová Petra · Bína Jiří · Bízková Rut · Blaha Stanislav · Bobek Miroslav · Boehmová Tereza · Boudal Jiří · Brenna Yngvar · Bureš Radim · Bůžek Lukáš · Byčkov Semjon C Cerman Ivo Č Černoušek Štěpán · Černý Jan · Česko Chytré · Čipera Erik · Čtenářův blog D David Jiří · Davis Magdalena · Dienstbier Jiří · Dolejš Jiří · Drobek Aleš · Dudák Vladislav · Duka Dominik · Duong Nguyen Thi Thuy · Dvořáková Vladimíra F Fábri Aurel · Fafejtová Klára · Fajt Jiří · Farský Jan · Fendrych Martin · Feri Dominik · Fiala Petr · Fischer Pavel G Gálik Stanislav · Gargulák Karel · Girsa Václav · Glanc Tomáš · Gregorová Markéta · Groman Martin H Halík Tomáš · Hamáček Jan · Hampl Václav · Hamplová Jana · Hapala Jiří · Hasenkopf Pavel · Hastík František · Havel Petr · Heller Šimon · Herman Daniel · Hilšer Marek · Hlaváček Petr · Hlubučková Andrea · Hnízdil Jan · Hokovský Radko · Holomek Karel · Honzák Radkin · Horký Petr · Hořejš Nikola · Hořejší Václav · Hrbková Lenka · Hrstka Filip · Hřib Zdeněk · Hubinger Václav · Hudeček Tomáš · Hülle Tomáš · Hvížďala Karel CH Chlupáček Ondřej · Chromý Heřman · Chýla Jiří · Chytil Ondřej J Janda Jakub · Janeček Karel · Janeček Vít · Janečková Tereza · Janyška Petr · Jarolímek Martin · Jašurek Miroslav · Jelínková Michaela Mlíčková · Jourová Věra · Just Jiří · Just Vladimír K Kania Ondřej · Karfík Filip · Kislingerová Eva · Klan Petr · Klepárník  Vít · Klíma Vít · Klimeš David · Kňapová Kateřina · Kohoutová Růžena · Kolínská Petra · Kolovratník Martin · Kopecký Pavel · Kopeček Lubomír · Kostlán František · Kotišová Miluš · Koudelka Zdeněk · Koutská Petra Schwarz · Kozák Kryštof · Krafl Martin · Králíková Eva · Krása Václav · Kraus Ivan · Kroppová Alexandra · Kroupová Johana · Křeček Stanislav · Kubr Milan · Kučera Josef · Kučera Vladimír · Kuchař Jakub · Kuchař Jaroslav · Kukal Petr · Kupka Martin · Kuras Benjamin · Kutílek Petr · Kužílek Oldřich · Kyselý Ondřej L Laně Tomáš · Líbal Vladimír · Linhart Zbyněk · Lipavský Jan · Lipold Jan · Lomová Olga M Máca Roman · Mahdalová Eva · Maláčová Jana · Málková Ivana · Marvanová Hana · Mašát Martin · Metelka Ladislav · Michálek Libor · Miller Robert · Minařík Petr · Müller Zdeněk · Münich Daniel N Nacher Patrik · Nachtigallová Mariana Novotná · Navrátil Marek · Němec Václav · Niedermayer Luděk · Nouzová Pavlína · Nováčková Jana · Novotný Martin O Obluk Karel · Očko Petr · Oláh Michal · Ondráčková Radka · Ouhel Tomáš · Outlý Jan P Pačes Václav · Palik Michal · Paroubek Jiří · Paroubková Petra · Passerin Johana · Pavel Petr · Payne Jan · Payne Petr Pazdera · Pehe Jiří · Pelda Zdeněk · Penc Stanislav · Petrák Milán · Petříček Tomáš · Pikora Vladimír · Pilip Ivan · Pixová Michaela · Podzimek Jan · Pohled zblízka · Potměšilová Hana · Pražskej blog · Prouza Tomáš · Přibyl Stanislav R Rabas Přemysl · Rajmon David · Rakušan Vít · Ráž Roman · Redakce Aktuálně.cz  · Richterová Olga · Ripka Štěpán · Robejšek Petr · Rychlík Jan Ř Říha Miloš · Řízek Tomáš S Sedláček Tomáš · Sedlák Martin · Seitlová Jitka · Schneider Ondřej · Schwarzenberg Karel · Skořepa Michal · Skuhrovec Jiří · Sládek Jan · Sláma Bohumil · Slavíček Jan · Slimáková Margit · Sobotka Daniel · Sokačová Linda · Soukal Josef · Soukup Ondřej · Sportbar · Staněk Antonín · Stanoev Martin · Stehlík Michal · Stehlíková Džamila · Stránský Martin Jan · Strmiska Jan · Stulík David · Svárovský Martin · Svoboda Cyril · Svoboda Jiří · Svoboda Pavel · Sýkora Filip · Syrovátka Jonáš Š Šefrnová Tereza · Šimáček Martin · Šimková Karolína · Škop Michal · Šlechtová Karla · Šmíd Milan · Šoltés Michal · Špinka Filip · Špok Dalibor · Šteffl Ondřej · Štěch Milan · Štern Ivan · Štern Jan · Štrobl Daniel T Telička Pavel · Tolasz Radim · Tománek Jan · Tomčiak Boris · Tomek Prokop · Tomský Alexander · Trantina Pavel · Turek Jan · Tvrdoň Jan U Uhl Petr · Urban Jan V Vaculík Jan · Vácha Marek · Valdrová Jana · Věchet Martin Geronimo · Vendlová Veronika · Veselý Martin · Vhrsti · Vích Tomáš · Vileta Petr · Vlach Robert · Vodrážka Mirek · Vojtěch Adam · Vojtková Michaela Trtíková · Výborný Marek W Wagenknecht Lukáš · Walek Czeslaw · Wichterle Kamil · Witassek Libor Z Zádrapa Lukáš · Zahumenská Vendula · Zahumenský David · Zaorálek Lubomír · Závodský Ondřej · Zelený Milan · Zeman Václav · Zlatuška Jiří · Znoj Milan Ž Žák Miroslav · Žák Václav · Žantovský Michael Ostatní Dlouhodobě neaktivní blogy