O dělení

29. 02. 2020 | 17:18
Přečteno 2507 krát
Lidská psychika velice ráda upřednostňuje dělení dvěma.

Dělí na chudé a bohaté, menšinu a většinu, zdravé a nemocné, pokrokové a zaostalé, hodné a zlobivé, bezpečné a nebezpečné, přirozené a nepřirozené, upravené a neupravené, příjemné a nepříjemné atd. Navíc mezi ně ráda přidává mezeru nebo propast.

Dělení dvěma je jednoduché a rychlé, i když k vysvětlení nebo pochopení nepřispívá. Proto je například 51 procent v tomto pohledu stejnou většinou jako 97 procent, což představuje velký rozdíl. Když dělíme na více částí, v procentech alespoň na tři, například 16-68-16, bude stav pro porozumění věci příznivější. Ten se dokonce označuje slovem normální, protože 68 procent se zde neliší o více než jednu směrodatnou odchylku od průměru. Stačí dělení 20-60-20, protože se lépe pamatuje.

Dělení představuje problém i v matematice. I v něčem tak jednoduchém, jako jsou základní číselné operace - sčítání, odčítání, násobení, dělení - vznikají při použití dělení problémy s konzistencí. Proto je lepší, když je to možné, raději přičítat nebo odčítat. Tady problémy nejsou. Pro ilustraci, když věc každý rok zlepším o 1 procento, zdvojnásobím ji za 70 let. Dělení dvěma přitom jde mnohem rychleji a snadněji.

Zajímavá situace v matematice vzniká i při dělení na nekonečný počet například částí. Zkusme uvážit, že dráha nějaké věci se mění podle t2, kde t značí čas. Označme dt nekonečně malou část dráhy a zkusme spočítat rychlost takové věci. Ta bude dána podílem [(t+dt)2-t2]/dt=[t2+2·t·dt+dt2-t2]/dt=[2·t·dt+dt2]/dt. I tady dělíme, až když je to nezbytně nutné, proto provedeme nejdříve součet. Člen dt2 značí druhou mocninu nekonečně malého čísla, tedy ještě nepředstavitelnější malé číslo (pro objasnění druhá mocnina 0,01 vyjde daleko menší 0,0001), proto ji lze vůči prvnímu členu zanedbat. Teď teprve můžeme dělit a vypočíst rychlost jako 2·t.

Dělení je v matematice obecně komplikované. Navíc dělení se zbytkem. Proto v matematice přibyla pro dělení další rovnost, které se říká kongruence. V matematice navíc není mnoho věcí, které jsou na první pohled jednoduché jako dělení a přitom mají tak komplikované chování. Proto, když chceme něco schovat nebo zakódovat, použije se dělení se zbytkem. Už ve starověku nahlédli, že dělení může být problém. Proto zanechali odkaz v podobě diofantických rovnic.

Tak mi prosím dovolte o víkendu popřát co nejméně dělení, natož dvěma. Když budete dělit, tak alespoň třemi. Tři části už totiž představují něco, kde lze použít uspořádání. To na rozdíl od dělení dvěma pomůže něčemu porozumět.

Blogeři abecedně

A Atapana Mnislav Zelený B Babka Michael · Balabán Miloš · Bartošová Ela · Bavlšíková Adéla · Bečková Kateřina · Bělobrádek Pavel · Beránek Jan · Berwid-Buquoy Jan · Bielinová Petra · Bína Jiří · Bízková Rut · Blaha Stanislav · Blažek Kamil · Bobek Miroslav · Boehmová Tereza · Brenna Yngvar · Bureš Radim · Bůžek Lukáš · Byčkov Semjon C Cerman Ivo Č Černoušek Štěpán · Česko Chytré · Čipera Erik · Čtenářův blog D David Jiří · Davis Magdalena · Dienstbier Jiří · Dlabajová Martina · Dolejš Jiří · Dostál Ondřej · Dudák Vladislav · Duka Dominik · Duong Nguyen Thi Thuy · Dvořáková Vladimíra F Fafejtová Klára · Fajt Jiří · Fendrych Martin · Fiala Petr · Fischer Pavel G Gálik Stanislav · Gargulák Karel · Geislerová Ester · Girsa Václav · Glanc Tomáš · Gregorová Markéta · Groman Martin H Halík Tomáš · Hamáček Jan · Hampl Václav · Hamplová Jana · Hapala Jiří · Hasenkopf Pavel · Hastík František · Havel Petr · Heller Šimon · Herman Daniel · Hilšer Marek · Hlaváček Petr · Hlubučková Andrea · Hnízdil Jan · Hokovský Radko · Honzák Radkin · Horký Petr · Hořejš Nikola · Hořejší Václav · Hradilková Jana · Hrstka Filip · Hřib Zdeněk · Hubinger Václav · Hülle Tomáš · Hušek Radek · Hvížďala Karel CH Charanzová Dita · Chlup Radek · Chromý Heřman · Chýla Jiří · Chytil Ondřej J Janda Jakub · Janeček Karel · Janeček Vít · Janečková Tereza · Janyška Petr · Jelínková Michaela Mlíčková · Jourová Věra · Just Jiří · Just Vladimír K Kania Ondřej · Klan Petr · Klepárník  Vít · Klíma Vít · Klimeš David · Kňapová Kateřina · Kohoutová Růžena · Kolaja Marcel · Kolínská Petra · Kolovratník Martin · Kopeček Lubomír · Kostlán František · Kotišová Miluš · Koudelka Zdeněk · Koutská Petra Schwarz · Kozák Kryštof · Krafl Martin · Krása Václav · Kraus Ivan · Kroupová Johana · Křeček Stanislav · Kubr Milan · Kučera Josef · Kučera Vladimír · Kučerová Karolína · Kuchař Jakub · Kuchař Jaroslav · Kukal Petr · Kupka Martin · Kuras Benjamin · Kutílek Petr · Kužílek Oldřich · Kyselý Ondřej L Laně Tomáš · Linhart Zbyněk · Lipavský Jan · Lipold Jan · Lomová Olga M Máca Roman · Mahdalová Eva · Maláčová Jana · Málková Ivana · Marvanová Hana · Mašát Martin · Metelka Ladislav · Michálek Libor · Miller Robert · Minařík Petr · Mrkvička Jan · Müller Zdeněk · Münich Daniel N Nacher Patrik · Nachtigallová Mariana Novotná · Návrat Petr · Navrátil Marek · Němec Václav · Niedermayer Luděk · Nouzová Pavlína · Nováčková Jana · Novotný Martin · Novotný Vít O Obluk Karel · Oláh Michal · Ouhel Tomáš · Outlý Jan P Pačes Václav · Palik Michal · Paroubek Jiří · Pavel Petr · Pavelka Zdenko · Payne Jan · Payne Petr Pazdera · Pehe Jiří · Peksa Mikuláš · Pelda Zdeněk · Petrák Milán · Petříček Tomáš · Pfeiler Tomáš · Pilip Ivan · Pitek Daniel · Pixová Michaela · Plaček Jan · Podzimek Jan · Pohled zblízka · Potměšilová Hana · Pražskej blog · Prouza Tomáš R Rabas Přemysl · Rajmon David · Rakušan Vít · Ráž Roman · Redakce Aktuálně.cz  · Reiner Martin · Richterová Olga · Robejšek Petr · Rychlík Jan Ř Řebíková Barbora · Říha Miloš · Řízek Tomáš S Sedlák Martin · Seitlová Jitka · Schneider Ondřej · Schwarzenberg Karel · Skořepa Michal · Skuhrovec Jiří · Sládek Jan · Sláma Bohumil · Slavíček Jan · Slimáková Margit · Sobíšek Pavel · Sokačová Linda · Soukal Josef · Soukup Ondřej · Sportbar · Staněk Antonín · Stanoev Martin · Stehlík Michal · Stehlíková Džamila · Stránský Martin Jan · Strmiska Jan · Stulík David · Svárovský Martin · Svoboda Cyril · Svoboda Jiří · Svoboda Pavel · Sýkora Filip · Syrovátka Jonáš Š Šebek Tomáš · Šefrnová Tereza · Šimáček Martin · Šimková Karolína · Šlechtová Karla · Šmíd Milan · Šoltés Michal · Špinka Filip · Špok Dalibor · Šteffl Ondřej · Štern Ivan · Štern Jan · Štrobl Daniel T Telička Pavel · Titěrová Kristýna · Tolasz Radim · Tománek Jan · Tomčiak Boris · Tomek Prokop · Tomský Alexander · Trantina Pavel · Turek Jan U Uhl Petr · Urban Jan V Václav Petr · Vaculík Jan · Vácha Marek · Valdrová Jana · Vavruška Dalibor · Věchet Martin Geronimo · Vendlová Veronika · Vhrsti · Vích Tomáš · Vlach Robert · Vodrážka Mirek · Vojtěch Adam · Vojtková Michaela Trtíková · Výborný Marek · Vyskočil František W Walek Czeslaw · Wichterle Kamil · Witassek Libor Z Zádrapa Lukáš · Zaorálek Lubomír · Závodský Ondřej · Zelený Milan · Zeman Václav · Zima Tomáš · Zlatuška Jiří Ž Žák Miroslav · Žák Václav · Žantovský Michael Ostatní Dlouhodobě neaktivní blogy