S finančními problémy Řecka se objevily úvahy o jeho odchodu z Evropské měnové unie - ze skupiny států Evropské unie užívajících euro (Eurozóna). Odchod z Eurozóny je právně možný. Z mezinárodní spolupráce může stát vystoupit nebo být vyloučen. Odchod z Eurozóny ale automaticky neruší euro ve státě. Jsou státy, které nejsou členy Eurozóny a euro používají dle mezinárodních smluv a mohou vydávat vlastní euromince. Jde o San Marino, Vatikán a Monako. Pak jsou státy, které zavedly euro jednostranně - Andorra, Černá Hora a dále území Kosova. Vzhledem k volné směnitelnosti eura nemůže Eurozóna omezit vlastníky eura, jak s ním naloží. Pokud se stát rozhodne používat jej za oficiální měnu, záleží jen na jeho schopnosti zajistit příslušné množství eur. Tyto státy se nepodílí na rozhodování o emisích eura a nemají vlastní euromince.

Odejde-li Řecko z Eurozóny, může dál užívat euro. Jen by nesmělo vydávat vlastní euromince. Řecku euro zajišťuje, že finanční problémy se nezmění v měnové. Většina měnových krachů začala tím, že státy řešily finanční problémy tiskem nových bankovek a svou měnu znehodnotily, což znehodnotilo úspory obyvatel. Když Řecko nemůže samo rozhodovat o emisi eura, nemůže změnit svůj krach v krach měny. I finanční krach státu výrazně poškodí jeho občany, ale nezničí jim úspory. Na rozdíl od Islandu, kde finanční krize snížila kurz islandské koruny, hodnotu islandských úspor a výrazně zdražila dovoz.
Když Řecko zavede vlastní měnu v krizové době, její kurz bude pro obecnou nedůvěru nízký a obyvatelé úspory nechají v eurech. Pro řeckou vládu může být ale vlastní měna lákavá, neboť nové bankovky, u nichž zaplatí jen tisk, vymění za cenná eura. To je rozdíl od obvyklých měnových reforem, kdy se vymění papírové peníze za nové a staré se jako bezcenné spálí. Za novou měnu by Řecko značné množství eur stáhlo z oběhu a stalo by se velkým vlastníkem eurozásob. Když je najednou dá na trh formou splácení svých dluhů či prodejem za jiné měny, citelně sníží kurz eura. Zakázat Řekům euro je právně nemožné a pro stabilitu eura nevýhodné.