Matematici vyjí a volba jede dál (zatím)

09. 12. 2012 | 19:36
Přečteno 17642 krát
Spory, nebo spíše, podle intenzity,hádky, o výklad zákona č. 278/2012 Sb. o volbě presidenta republiky jsou sice urputné, ale z mého pohledu připomínají spíše pláč na cizím hrobě, než co jiného. Ne že by ten zákon nešlo napsat lépe, ale principielně vzato se dá vyložit poměrně jednoduše. Pokud ovšem respektujeme, že jde o zákon a ne matematický příklad.

Předtím, než budu pokračovat ale jedna technická poznámka pro čtenářové. Pokud se domníváte, že tento stát je absurdistán, jenž nemá na zeměkouli obdoby, případně, že tu kromě Vás všichni ostatní kradou, nečtěte dál. Otevřete si nějaký erotický časopis, anebo si zkoušejte představit, jak v dobách, kdy tento stát ještě absurdistán nebyl a jeho západní hranice byla pevně chráněna proti německým jakož i jinými imperialistům, obchází po ránu tehdejší pohraničník a dnešní náměstek hejtmana pro školství v Karlovarském kraji, soudruh Václav Sloup po oné hranici a služební pistolí střílí do hlavy kopečkáře, kteří se mu přes noc chytli do drátů. Jedno nebo druhé, případně vhodně doplněné mechanickým drážděním, Vás zaručeně uspokojí víc než následující řádky.

Jak jsem řekl, zákon, který má určit, jak se lid dobere prostřednictvím spravedlivé volby svého presidenta asi šlo napsat jinak. To lze říct prakticky o každém zákonu. Nevím samozřejmě, co všechno dalšího je namítáno těmi, kteří byli vyřazeni a pochopitelně vůbec netuším, jak se s těmi námitkami, naloží Nejvyšší správní soud, případně soud Ústavní. Nicméně, vezmu-li v úvahu námitku nejčastější a podívám se na ustanovení § 25, odstavec 5, zmíněného zákona, především se tu zcela srozumitelně píše, že „Ministerstvo vnitra ověří správnost údajů na peticích namátkově na náhodně vybraném vzorku údajů u 8 500 občanů podepsaných na každé petici. Zjistí-li nesprávné údaje u méně než 3 % podepsaných občanů, nezapočítá Ministerstvo vnitra tyto občany do celkového počtu občanů podepsaných na petici..“ Nic nejasného, vychází se z 8500 namátkovou vybraných podpisů.

Jak patrno, zákon stanoví algoritmus dalšího postupu. Pro ten je především zásadní test procentuální výše nesprávných údajů, u něhož kritická jsou 3%. A otázka zní, je nesprávných podpisů zjištěných ze vzorku 8 500 méně 3% nebo 3% a více? V případě odpovědi NE zůstane jen u výše zmíněného odpočtu. Odpověď ANO znamená, že kontrola Ministerstva vnitra pokračuje, tentokrát už podle odstavce 6 § 25 zmíněného zákona.

Ani tady podle mne text nepůsobí větší obtíže. Ministerstvo vnitra provede kontrolu u dalšího vzorku stejného rozsahu, tedy náhodně namátkově vybraných údajů u 8 500 občanů podepsaných na každé petici. Tady je ale stanoveno jiné kritérium, protože pro základ výpočtu vadných údajů v procentech je určující počet všech podpisů ne petici. Pokud je u druhého kontrolního vzorku chybovost (počet nesprávných údajů) méně než 3 % občanů podepsaných na petici, ministerstvo zase pouze tyto chybné podpisy odečte, tedy nezapočítá do celkového počtu občanů podepsaných na petici. V tomto případě se neděje nic pozoruhodného a jen pro méně pozorné opakuji. Zatímco v prvém případě se kontrolovalo 8500 podpisů a ty byly základem pro výpočet procenta podpisů s nesprávnými údaji, v druhém případě se kontroluje 8500 podpisů, ale základem pro výpočet podílu případných chybných podpisů není 8500 podpisů, ale všechny podpisy na petici. Zásadní je ale, co se má dít, pokud chybovost ve druhém případně je rovna nebo převyšuje 3%.

Shora uvedeným postupem získalo Ministerstvo vnitra dva údaje. Percentuální počet chybných údajů z 8 500 podpisů kontrolovaných v prvém kole a percentuální počet nesprávných údajů vypočtený ve vztahu ke všem podpisům na petici. Striktně matematicky vzato spolu oba údaje moc nesouvisí, každý vypovídá o nějaké jiné chybě, protože jedno je vyjádřením procentní chyby u 8500 zkoumaných podpisů, zatímco druhé vyjádřením procentní chyby vadných podpisů ve vztahu ke všem podpisům na petici. Ale to vůbec není důležité. Jak jsem řekl v úvodu, nejde o matematický příklad. Jde o to získat prostě dva údaje. Pokud tedy druhý kontrolní vzorek vykazuje chybovost u méně než 3 % občanů podepsaných na petici, „…nezapočítá- Ministerstvo vnitra občany z obou kontrolních vzorků do celkového počtu občanů podepsaných na petici.“ Jinými slovy odečte absolutní číslo – počty podpisů s vadnými údaji zjištěných při prvém ověřování a absolutní číslo – počet podpisů s vadnými údaji zjištěných při druhé kontrole od celkového počtu občanů podepsaných na petici. Řekl bych, že potud je to křišťálovější než křišťál. Je další věcí, jestli po tomto odečtu zbude kandidátovi na petičních listinách alespoň 50 000 podpisů, ale v tom problém snad taky není. Neshody a občas i vášně vyvolává postup, který má zvolit ministerstvo vnitra v případě, že druhý kontrolní vzorek „…vykazuje chybovost u 3 % nebo více než 3 % občanů podepsaných na petici“. Tedy primárně má Ministerstvo vnitra k dispozici dvě čísla. Percentuální chybovost zjištěnou ze vzorku 8 500 podpisů a vypočtenou z tohoto počtu a číslo, ukazující chybovost zjištěnou ze vzorku dalších 8 500 podpisů, ale vypočtenou ve vztahu ke všem občanům podepsaným na petici. Tahle dvě čísla sečte (a v této chvíli matematici a podobně postižení explodují) a výsledek v % vynásobí celkovým počtem podpisů, načež takto získaný počet občanů, který procentuálně odpovídá chybovosti v obou kontrolních vzorcích, odečte od celkového počtu podpisů na petiční listině.

Důvodová zpráva k zákonu, která ale sama o sobě není interpretační pomůckou, k tomu jasně říká, že „…zjistí-li Ministerstvo vnitra, že druhý kontrolní vzorek vykazuje chybovost u více než 3 % občanů podepsaných na petici, odečte od celkového počtu podepsaných občanů na petici počet občanů, který procentuálně odpovídá chybovosti v obou kontrolních vzorcích (například bude-li chybovost u obou kontrolních vzorců takto zjištěná celkem 10 %, odečítá se 10 % občanů podepsaných na petici)“. Tenhle postup ovšem do bílého žáru rozpaluje matematiky nebo ty, kteří do toho matematiku tahají. Rozčiluje je, že se, zjednodušeně řečeno, se sčítají hrušky s jablky. Někteří, zvláště zruční v kupeckých počtech, pak ještě spekulují o tom, co by se stalo, kdyby v prvém případě byla chybovost 100 % a v druhém případě 55 %, takže by celkem vyšlo 155 %, což je ovšem víc, než může fakticky být, považujeme-li celkový počet podpisů odevzdaných na petici za 100 %. Především je to úplně jedno. A taky to až takhle není možné. Pokud by totiž po prvé kontrole byla chybovost 100% , tedy by chybný údaj byl zjištěn u všech 8 500 kontrolovaných podpisů, chybovost u druhé kontroly při původním počtu například 68 500 podpisů může být maximálně a po zaokrouhlení jen na 12,4 % z počtu občanů podepsaných na petici. Takže celkem nějakých 112,4 %. . Z čehož pro mne vyplývá, že po odečtu 100% už není z čeho brát a taky není proč nad věcí dál hloubat. Kandidát je plajte, což by venkoncem v některých případech byla docela dobrá zpráva.

Pro ty, kteří se znovu a znovu tvrdošíjně do věci pokoušejí tahat matematiku, a tou argumentovat, uvedu příklad, který by snad mohl ty osvícenější přesvědčit. Zákon je určitou formou společenské dohody. V civilní oblasti je jejím ekvivalentem smlouva. V ní si zcela jistě mohu sjednat například kontrolu jakosti většího počtu dodaného zboží, postavenou na stejném principu. Tedy, že rozhoduje součet, v němž je jedním sčítancem procentuální vyjádření vadných prvků dodávky, kde 100% představuje určený počet kontrolovaného zboží (kontrolní vzorek) a sčítancem druhým procentuální vyjádření vadných prvků jiného kontrolního vzorku, kde už ale 100% představují všechny dodané výrobky. A z toho co mi vyjde (uvažte si prosím toho matematika, ať tak nevyvádí), budu dál vycházet jako z určujícího čísla. Když bude menší než 5, je dodávka v pořádku a když bude více, dodal jsem samý šmejd. Je to možná nevýhodné pro dodavatele, ale je to prostě smlouva. Dokonce i kdybychom si dohodli, že pro případ jakékoliv nejasnosti je rozhodující, jestli řidič náklaďáku, který dodávku dovezl, váží více než osmdesát kilo nebo méně, je to možná, vzato striktně logicky či matematicky, blbost, ale protože jsme se tak dohodli a je to dohoda srozumitelná, tak smlouva platí. A asi v takovém případě nikdo nebude spekulovat o tom, co to je za hloupá pravidla, prostě proto, že mám právo si něco takového dohodnout, pokud seženu protistranu, která si to dohodne se mnou.

Kromě matematiků zřejmě zákonem stanovený postup bude silně vadit některým kandidátům, protože díky němu může být odečteno více hlasů, než vůbec bylo kontrolováno, prostě proto, že v prvém vzorku byla velká chybovost a to se promítne do konečného odpočtu. V právu není nic neobvyklého, když si namísto prokazování reality vypomůže fikcí, že něco je, případně není. Pravidla byla pro všechny stejná a asi opravdu není možné kontrolovat všech 50 000, případně i více podpisů. Přijaté řešení má jednu nespornou výhodu. Netváří se, že jeho smyslem je exaktní zjištění počtu chybných údajů a neskrývá, že počítá s prvkem náhody. Kandidát který projde testem dvojí kontroly může mít teoreticky údaje u všech dalších podpisů vadné. Anebo propadne kandidát, kterému odpočítají i podpisy, které vadné údaje nemají. Tudíž by neměli hrozit následné žaloby domáhající se nového přepočítání hlasů kandidátů, kteří prošli odůvodněné tvrzením, že nekontrolované podpisy mají vadné údaje. A je tedy pouze otázkou, jestli tento, tak trochu loterijní způsob kontroly, projde u soudů. Jestli ne, upřímně řečeno, nedokážu si představit výklad napadaného ustanovení, který by odstranil zmíněnou tvrdost, když jí zákon výslovně předepisuje a současně zachoval zákonem předepsaný mechanismus dvojí kontroly. A pokud by snad Ústavní soud chtěl zpochybnit ústavnost odpočítávacího mechanismu, budeme tak cirka rok bez presidenta.

Blogeři abecedně

A Aktuálně.cz Blog · Atapana Mnislav Zelený B Baar Vladimír · Babka Michael · Balabán Miloš · Bartoníček Radek · Bartošek Jan · Bartošová Ela · Bavlšíková Adéla · Bečková Kateřina · Bednář Vojtěch · Bělobrádek Pavel · Beránek Jan · Berkovcová Jana · Bernard Josef · Berwid-Buquoy Jan · Bielinová Petra · Bína Jiří · Bízková Rut · Blaha Stanislav · Blažek Kamil · Bobek Miroslav · Boehmová Tereza · Brenna Yngvar · Bureš Radim · Bůžek Lukáš · Byčkov Semjon C Cerman Ivo · Cizinsky Ludvik Č Černoušek Štěpán · Česko Chytré · Čipera Erik · Čtenářův blog D David Jiří · Davis Magdalena · Dienstbier Jiří · Dlabajová Martina · Dolejš Jiří · Dostál Ondřej · Dudák Vladislav · Duka Dominik · Duong Nguyen Thi Thuy · Dvořák Jan · Dvořák Petr · Dvořáková Vladimíra E Elfmark František F Fafejtová Klára · Fajt Jiří · Fendrych Martin · Fiala Petr · Fibigerová Markéta · Fischer Pavel G Gálik Stanislav · Gargulák Karel · Geislerová Ester · Girsa Václav · Glanc Tomáš · Goláň Tomáš · Gregorová Markéta · Groman Martin H Hájek Jan · Hála Martin · Halík Tomáš · Hamáček Jan · Hampl Václav · Hamplová Jana · Hapala Jiří · Hasenkopf Pavel · Hastík František · Havel Petr · Heller Šimon · Herman Daniel · Heroldová Martina · Hilšer Marek · Hladík Petr · Hlaváček Petr · Hlubučková Andrea · Hnízdil Jan · Hokovský Radko · Holásková Kamila · Holmerová Iva · Honzák Radkin · Horáková Adéla · Horký Petr · Hořejš Nikola · Hořejší Václav · Hrabálek Alexandr · Hradilková Jana · Hrstka Filip · Hřib Zdeněk · Hubálková Pavla · Hubinger Václav · Hülle Tomáš · Hušek Radek · Hvížďala Karel CH Charanzová Dita · Chlup Radek · Chromý Heřman · Chýla Jiří · Chytil Ondřej J Janda Jakub · Janeček Karel · Janeček Vít · Janečková Tereza · Janyška Petr · Jelínková Michaela Mlíčková · Jourová Věra · Just Jiří · Just Vladimír K Kaláb Tomáš · Kania Ondřej · Karfík Filip · Karlický Josef · Klan Petr · Klepárník  Vít · Klíma Pavel · Klíma Vít · Klimeš David · Klusoň Jan · Kňapová Kateřina · Kocián Antonín · Kohoutová Růžena · Koch Paul Vincent · Kolaja Marcel · Kolářová Marie · Kolínská Petra · Kolovratník Martin · Konrádová Kateřina · Kopeček Lubomír · Kostlán František · Kotišová Miluš · Koudelka Zdeněk · Koutská Petra Schwarz · Kozák Kryštof · Krafl Martin · Krása Václav · Kraus Ivan · Kroupová Johana · Křeček Stanislav · Kubr Milan · Kučera Josef · Kučera Vladimír · Kučerová Karolína · Kuchař Jakub · Kuchař Jaroslav · Kukal Petr · Kupka Martin · Kuras Benjamin · Kutílek Petr · Kužílek Oldřich · Kyselý Ondřej L Laně Tomáš · Linhart Zbyněk · Lipavský Jan · Lipold Jan · Lomová Olga M Máca Roman · Mahdalová Eva · Máchalová Jana · Maláčová Jana · Málková Ivana · Marvanová Hana · Mašát Martin · Měska Jiří · Metelka Ladislav · Michálek Libor · Miller Robert · Minář Mikuláš · Minařík Petr · Mittner Jiří · Moore Markéta · Mrkvička Jan · Müller Zdeněk · Mundier Milan · Münich Daniel N Nacher Patrik · Nachtigallová Mariana Novotná · Návrat Petr · Navrátil Marek · Němec Václav · Nerudová Danuše · Nerušil Josef · Niedermayer Luděk · Nosková Věra · Nouzová Pavlína · Nováčková Jana · Novák Aleš · Novotný Martin · Novotný Vít · Nožička Josef O Obluk Karel · Ocelák Radek · Oláh Michal · Ouhel Tomáš · Oujezdská Marie · Outlý Jan P Pačes Václav · Palik Michal · Paroubek Jiří · Pavel Petr · Pavelka Zdenko · Payne Jan · Payne Petr Pazdera · Pehe Jiří · Peksa Mikuláš · Pelda Zdeněk · Petrák Milán · Petříček Tomáš · Petříčková Iva · Pfeffer Vladimír · Pfeiler Tomáš · Pícha Vladimír · Pilip Ivan · Pitek Daniel · Pixová Michaela · Plaček Jan · Podzimek Jan · Pohled zblízka · Polách Kamil · Polčák Stanislav · Potměšilová Hana · Pražskej blog · Prouza Tomáš R Rabas Přemysl · Rajmon David · Rakušan Vít · Ráž Roman · Redakce Aktuálně.cz  · Reiner Martin · Richterová Olga · Robejšek Petr · Ruščák Andrej · Rydzyk Pavel · Rychlík Jan Ř Řebíková Barbora · Řeháčková Karolína Avivi · Říha Miloš · Řízek Tomáš S Sedlák Martin · Seitlová Jitka · Schneider Ondřej · Schwarzenberg Karel · Sirový Michal · Skalíková Lucie · Skuhrovec Jiří · Sládek Jan · Sláma Bohumil · Slavíček Jan · Slejška Zdeněk · Slimáková Margit · Smoljak David · Smutný Pavel · Sobíšek Pavel · Sokačová Linda · Soukal Josef · Soukup Ondřej · Sportbar · Staněk Antonín · Stanoev Martin · Stehlík Michal · Stehlíková Džamila · Stránský Martin Jan · Strmiska Jan · Stulík David · Svárovský Martin · Svoboda Cyril · Svoboda Jiří · Svoboda Pavel · Sýkora Filip · Syrovátka Jonáš Š Šebek Tomáš · Šefrnová Tereza · Šimáček Martin · Šimková Karolína · Šindelář Pavel · Šípová Adéla · Šlechtová Karla · Šmíd Milan · Šojdrová Michaela · Šoltés Michal · Špalková Veronika Krátká · Špinka Filip · Špok Dalibor · Šteffl Ondřej · Štěpán Martin · Štěpánek Pavel · Štern Ivan · Štern Jan · Štětka Václav · Štrobl Daniel T T. Tereza · Táborský Adam · Tejkalová N. Alice · Telička Pavel · Titěrová Kristýna · Tolasz Radim · Tománek Jan · Tomčiak Boris · Tomek Prokop · Tomský Alexander · Trantina Pavel · Tůma Petr · Turek Jan U Uhl Petr · Urban Jan V Vacková Pavla · Václav Petr · Vaculík Jan · Vácha Marek · Valdrová Jana · Vančurová Martina · Vavruška Dalibor · Věchet Martin Geronimo · Vendlová Veronika · Vhrsti · Vích Tomáš · Vlach Robert · Vodrážka Mirek · Vojtěch Adam · Vojtková Michaela Trtíková · Vostrá Denisa · Výborný Marek · Vyskočil František W Walek Czeslaw · Wichterle Kamil · Wirthová Jitka · Witassek Libor Z Zádrapa Lukáš · Zajíček Zdeněk · Zaorálek Lubomír · Závodský Ondřej · Zelený Milan · Zeman Václav · Zima Tomáš · Zlatuška Jiří · Zouzalík Marek Ž Žák Miroslav · Žák Václav · Žantovský Michael · Žantovský Petr Ostatní Dlouhodobě neaktivní blogy