Kolik mrtvých zachránila vláda? Koronavirus a Higgsův boson
Nejdříve několik základních faktů o koronaviru a chřipce, s níž je koronavir často srovnáván. Začněme chřipkou. V dokumentu Státního zdravotního ústavu Chřipka v kontextu aktuálních opatření u koronaviru jsou podrobné informace o počtech nemocných s chřipkou. Počty závažných případů, tj. případů laboratorně potvrzené chřipky u pacientů vyžadujících hospitalizaci v režimu intenzivní péče od sezóny 2009-2010 a z nich počty zemřelých jsou v tabulce 1 dokumentu.
Počty za posledních 5 let:
2015-2016: JIP 298, z toho 109 úmrtí
2016-2017: JIP 333, z toho 114 úmrtí
2017-2018: JIP 667, z toho 261 úmrtí
2018-2019: JIP 625, z toho 195 úmrtí
2019-2020: JIP 267, z toho 55 úmrtí
Průměr: JIP 438, z toho 147 úmrtí
Důležitým údajem u každého virového onemocnění je smrtnost, definovaná jako podíl počtu úmrtí na počtu laboratorně prokázaných onemocnění. Ta je podle údajů Státního zdravotního ústavu u chřipky na úrovni maximálně 0,1%. Výše uvedených cca 150 úmrtí na chřipku za sezónu je bezprostředně srovnatelné s počtem úmrtí na koronavirus, viz další část.
Pro posouzení efektivity opatření přijatých v souvislosti s pandemií koronaviru je nejdříve užitečné připomenout chronologický vývoj dat o počtu nakažených a úmrtí ve 4 vybraných zemích EU, které jsou s námi často srovnávány: Itálií, Spojeným královstvím (UK) a Švédskem. Všechna čísla dále uváděna jsou ze serveru Worldometers, který podrobným způsobem přináší údaje z jednotlivých národních zdrojů, u nás Ministerstva zdravotnictví. Začněme krátkou rekapitulací postupu pandemie od 1. března do současnosti. K interpretaci uvedených čísel se vrátím v další části.
1.3.:
ČR: nakažených 3, úmrtí 0
Itálie: nakažených 1 701, úmrtí 41
Švédsko: nakažených 14, úmrtí 0
12.3. (Vyhlášení nouzového stavu v ČR):
ČR: nakažených 116, úmrtí 0
Itálie: nakažených 15 113, úmrtí 1 016
Švédsko: nakažených 687, úmrtí 1
19.3. (Článek Hampla a Tůmy)
ČR: nakažených 694, úmrtí 0,
Itálie: nakažených 41 035, úmrtí 3 405
Švédsko: nakažených 1 439, úmrtí 11
26.3. (První mrtvý 22.3.):
ČR: nakažených 1 925, úmrtí 9
Itálie: nakažených 80 589, úmrtí 8 215
Švédsko: nakažených 2 840, úmrtí 77
21.4. (Dopis 11 lékařů Karlovy univerzity):
ČR: nakažených 7 033, úmrtí 201
Itálie: nakažených 183 957, úmrtí 24 648
Švédsko: nakažených 15 322, úmrtí 1 765
17.5.:
ČR: nakažených 8 460, úmrtí 298
Itálie: nakažených 225 435, úmrtí 31 908
Švédsko: nakažených 30 143, úmrtí 3 679
Pro mezinárodní srovnání jsou vhodné počty prokazatelně nakažených a mrtvých přepočtené na milion obyvatel a smrtnost. Uvedeny v pořadí počet mrtvých, počet nakažených a smrtnost a seřazeny v sestupném pořadí podle počtu mrtvých na milión obyvatel byly hodnoty těchto čísel k 17 5. ve vybraných zemích EU následující:

Uvedené čísla ovšem představují jen odhad skutečné smrtnosti, neboť tu bude možně určit až po odeznění koronavirové sezóny. K uvedeným číslům mám pár poznámek.
1) K srovnání závažnosti onemocnění na koronavirus ve srovnání s chřipkou Státní zdravotní ústavu uvádí, že u infekce koronavirem „je pravděpodobnost úmrtí 30 až 40x vyšší, než je tomu u běžné chřipky.“ Tento odhad publikovaný 18. března, kdy u nás nebylo jetě žádné úmrtí na koronavirus, velmi dobře souhlasí s výše uvedenou smrtností v ČR 3.5%, která je 35krát větší než výše citovaná maximální smrtnost chřipky 0,1%.
2) Ministerstvem zdravotnictví uváděný počet úmrtí na koronavirus v ČR, tj. k 15. květnu číslo 295, je přesně dvakrát větší než průměrný počet úmrtí na chřipku, viz výše. To je stále v rámci fluktuací hodnot počtu úmrtí na chřipku, ale zde je třeba si uvědomit, že k 295 úmrtím na koronavir došlo za výrazných plošných omezení na kontakty lidí, zatímco v případech chřipky k ničemu srovnatelnému naše vlády nikdy nesáhly. Tento zásadní rozdíl ignoruje jedenáctka lékařů Karlovy univerzity vedená jejím rektorem Tomášem Zimou, když ve své Výzvě mimo jiné konstatuje
Při porovnání úmrtí na respirační onemocnění za rok 2019 nenacházíme rozdíl s rokem 2020 (zdroj: data SZÚ). Ze statistického hlediska je třeba objektivně poznamenat, že koronavirus nezvýšil přirozenou úmrtnost v ČR.
Tvrzení v druhé větě se neopírá o žádnou skutečnou statistickou analýzu. Ústřední otázka, kterou by si jedenáctka lékařů i my všichni měla klást, je, ke kolika úmrtím na koronavir navíc by došlo, kdyby naše vláda včas nedupla na brzdu. Slovo „navíc“ je důležité, viz. další část.
3) To, že koronavir je nebezpečný především na starší osoby a chronicky nemocné osoby bylo všeobecně známo, přesto je dobré připomenout konkrétní čísla. Podle údajů Ministerstva zdravotnictví COVID 19: Přehled aktuální situace v ČR připadají dvě třetiny úmrtí na koronavir na osoby 75 let a starší, které přitom představují jen 7,5% obyvatel ČR a plných 90 procent úmrtí na osoby 65 let a starší, kteří představují 19% našich obyvatel. Kdyby bylo možné efektivně izolovat aspoň věkovou skupinu 75+ let, tak, aby se nedostala do styku s potenciálně nakaženými osobami, bylo možné opatření výrazně zmírnit. Udělat to efektivně a hlavně rychle nebylo ovšem snadné a tak je třeba mít pchopení pro to, že vláda sáhla k razantním plošným opatřením, která ovšem přesto ani zdaleka nedosahovala razance opatření omezující kontakty lidí ve Francii, Itálii, Španělsku či Británii.
4) Z výše uvedené tabulky stavu v různých zemích EU lze udělat při vědomí všech rozdílů v definici úmrtí na koronovir jeden velmi hrubý závěr. Z hlediska závažnosti měřené smrtností a počtem úmrtí na milión obyvatel lze uvedené země rozdělit zhruba do dvou skupin, v tabulce oddělených barevně. Jednu tvoří pás geograficky, turisticky i obchodně propojených zemí, Itálie, Francie, Španělsko, Belgie, Holandsko a Spojené království, které jsou postiženy koronavirem velmi silně. Stejně silně je postiženo ovšem i vzdálené Švédsko a naopak od této skupiny se výrazně odlišuje Německo, které patří do druhé skupiny zemí, které jsou postiženy výrazně méně, Příznivá situace v Německu je důsledkem systematického testování a velmi vysokého počtu lůžek intenzivní péče.
5) Pro smysluplné srovnání mezi různými zeměmi je třeba mít na paměti rozdíly mezi definicemi počtu úmrtí na koronavirus. Ve většině, ale ne všech, zemích jsou započítávána úmrtí poté, co byl koronovir laboratorně prokázán a k úmrtí došlo v nemocnici. Například Belgie ovšem do tohoto počtu zahrnuje i úmrtí v domovech seniorů a domácnostech, což je jistě objektivnější, ale hůře sledovatelné. V Itálii jsou do bilance úmrtí zahnuty i případy byl koronovir prokázán až po smrti. Ve Švédsku, o němž bude dále řeč, jsou započítána všechna úmrtí, k nimž došlo do 30 dnů po laboratorně prokázané nákaze na koronavir, bez ohledu, kde k nim došlo.
Ve výše citovaném dokumentu Státního zdravotního ústavu se také upozorňuje na skutečnost, že kromě těchto jasně definovaných počtů případů úmrtí na chřipku, hraje chřipka důležitou roli i v dalších případech:
„K úmrtí totiž dochází obvykle na jinou primární příčinu (např. selhání srdce) a chřipka bývá na úmrtním listu uváděna jako druhotná příčina nebo ani uvedena být nemusí a tedy ve výkazech se již neobjeví. Pomocí matematického modelování však lze spočítat úmrtí v souvislosti s chřipkou, tedy počet úmrtí, kde prakticky s jistotou byla chřipka vyvolávající příčinou, která vedla k následným komplikacím nebo ke zhoršení základního onemocnění a následně úmrtí. Jinými slovy, pokud by nedošlo k onemocnění chřipkou, nedošlo by i k následnému úmrtí. Průměrně se v ČR jedná o přibližně 1500 úmrtí, která jsou každoročně v souvislosti s chřipkou, samozřejmě ve značném rozptylu podle závažnosti konkrétní chřipkové epidemie.“
Číslo 1500 se často nesprávně srovnává s počtem úmrtí na koronavir vydávaným Ministerstvem zdravotnictví, tedy číslem cca 300. Extrémním příkladem nekompetentního srovnání je článek ekonoma Karla Kříže v časopise Reflex 30.4. (kdy bylo podle informací MZd zaznamenáno celkem 236 úmrtí na koronavirus), v němž na otázku, co se podle něj u nás děje, Karel Kříž odpovídá
Přes všechny problémy v některých západních metropolích nelze říct, že by v posledku tento virus byl více život ohrožující než běžná chřipková epidemie. Máme za sebou čtyři měsíce koronaviru a v celosvětovém měřítku i u nás doma je ve srovnání s běžnou chřipkou poměr zemřelých s tímto onemocněním sotva 1:5. Dvacet procent. Tedy humbuk.
Tučně uvedená slova jsou naprostý blábol, který ukazuje, že Karel Kříž neví, o čem mluví.
Výše uvedené číslo 1500 má jistý smysl, ale v mezinárodním srovnání se používá daleko smysluplnější a lépe definovaná tzv. „nadúmrtnost“, anglicky „excess mortality“. Tato veličina je definována jako rozdíl mezi celkovým počtem úmrtí, bez ohledu na jejich příčinu, v daném časovém intervalu a v daném místě a historicky průměrnou hodnotou počtu úmrtí ve stejném časovém intervalu a na stejném místě. Obě tyto hodnoty se dají jednoduše zjistit a jejich rozdíl je dobře definovanou mírou počtu úmrtí nad časově a prostorově daným normálem, kterému budu říkat „pozadí“. Nejde tedy o míru počtu úmrtí na chřipku či koronavir, ale počtu úmrtí nad tím, na co jsme zvyklí. To je ostatně to, co nás především zajímá.
Tuto veličinu zavedla a již asi deset let používá European mortality monitoring activity (EUROMOMO), síť evropských institucí sledujících veřejné zdraví z 20 států EU, mezi nimiž jsou například franclouzská Veřejná zdravotní agentura, německý Institut Roberta Kocha, maďarské Národní centrum veřejného zdraví, norský Institut veřejného zdraví či švédská Veřejná zfravotní agentura, o níž bude dále řeč. Z důvodů, které nechápu, v ní není náš Státní zdravotní ústav ani analogické instituce z Polska, Bulharska, Rumunska, Litvy, Lotyšska, Slovenska a Slovinska. Škoda, kdybychom v EUROMONO byli, znali bychom už teď odpověď na otázku v názvu tohoto blogu. EUROMOMO se zabývá monitorováním úmrtnosti v Evropských zemích s cílem detegovat a změřit nadúmrtnost v důsledku sezónní chřipky, pandemií a dalších zdravotních hrozeb. Oficiální národní statistiky jsou publikovány týdně ve spolupráci s Evropským centrem pro prevenci onemocnění a Evropským úřadem Světové zdravotnické organizace.
Způsob stanovení kvantitativní míry nadúmrtnosti je prakticky stejný jako metoda, která se standardně používá ve fyzice elementárních částic při hledání nových částic, například Higgsova bosonu. Ten byl v červenci 2012 objeven ve srážkách protiběžných svazků protonů na urychlovači LHC v CERN, v nichž se produkovaly dva fotony a mnoho dalších částic. Detektor ATLAS, na němž se podílí i čeští fyzici a technici, změřil energie vyletujících fotonů a úhel mezi nimi a z nich jednoduše spočítal tzv. invariantní hmotnost. Tato veličina v případě, že fotony vznikly rozpadem nějaké částice, má význam hmotnosti této částice. Dva fotony vznikají v mnoha jiných procesech a oddělení příspěvku rozpadů Higgsva bosonu na dva fotony od všech případů, kdy se ve srážkách produkují dva fotony je v podstatě to samé jako stanovení nadúmrtnosti.

Na horním obrázku níže, jenž je z práce, v níž byl objev Higgsova bosonu oznámen, je na vodorovné ose vynesena hodnota invariantní hmotnosti dvou fotonů a na svislé ose jejich počet. Rozdělení tohoto počtu má charakter klesající křivky, na níž je v jednom místě, při hmotnost cca 125 GeV (na to, co tato jednotka znamená, nám zde nezáleží) vidíme znatelné lokální navýšení nad přerušovanou čárou, která popisuje „pozadí“ a odpovídá předpovědi teorie bez Higgsova bosonu. Pozorovaný pík, je projevem existence Higgsova bosonu při této hodnotě hmotnosti a po odečtení pozadí, tedy tečkované čáry, dostaneme spodní obrázek, na němž experimentální body oscilují v rámci chyb kolem nuly, a efekt existence Higgsova bosonu je patrný jen v okolí hodnoty 125 GeV. Statistický význam pozorovaného pík se vyjadřuje počtem tzv. standardních odchylek, jež kvantifikují statistické fluktuace pozadí v důsledku toho, že soubor má jen konečný počet měření. Pík na obrázku odpovídá šesti standardním odchylkám, což jinými slovy znamená, že pravděpodobnost toho, že uvedený pík je důsledkem statistické fluktuace je stejný, jako když hodíme šestku jedenáctkrát za sebou. Z velikosti plochy pod píky lze jednoduše stanovit počet případů, které tato ploch reprezentuje. Na obrázku výše jich bylo cca 25.
V případě stanovení nadúmrtnosti je třeba zaměnit na vodorovné ose invariantní hmotnost páru dvou fotonů časovým intervalem, v EUROMONO konkrétním týdnem a počet párů fotonů na svislé ose celkovým počtem úmrtí. Výsledkem jsou grafy pro jednotlivé země. Pět z nich, pro Norsko, Portuglsko, Španělsko, Švédsko a Spojené království, ovšem v horší grafické kvalitě, je na následujícím obrázku.

Na grafech vidíme u Norska jen drobné oscilace kolem nuly a u Portugalska trochu větší v týdnech, kdy obvykle probíhá sezóna chřipky. U Španělska, Spojeného království a v menší míře i Švédska jsou jasně patrné výrazné píky v týdnech do na konci dubna 2020, kdy probíhala nákaza koronavirem. Data končí koncem dubna, ale budou brzy rozšířena.
EUROMONO ovšem nevynáší ne svislou osu přímo počet úmrtí v jednotlivých týdnech, ale jejich podíl se standardní odchylkou, na grafech označovaný jako Z-faktor, z něhož stanovit odpovídající počty úmrtí přímo nejde. Týdeník The Economist proto provedl velmi užitečné cvičení a ze známých údajů národních zdrojů zjistil celkové počty úmrtí, z nich určil standardní odchylky a ze znalosti Z-faktorů nakonec stanovil počty nadúmrtí, které píkům na grafech. odpovídají. Těmi podělil čísla v databázi k datu grafů EUROMONO a dostal čísla v posledním sloupci první tabulky tohoto blogu označené jako „Odhad Economistu“. Uveden čísla ukazují, jakým faktorem jsou podhodnoceny národní údaje oproti skutečným počtům nadúmrtí. Nejvíce, dvakrát, jsou podhodnocena údaje italských a holandských úřadů a i v případě Spojeného království jsou skutečné počty nadúmrtí o 40 procent větší než udává britské Ministerstvo zdravotnictví. Na druhé straně belgické oficiální počty perfektně odpovídají výpočtům EUROMONO a rovněž švédské oficiální údaje jsou jen málo podhodnoceny. Protože nejsme členy EUROMONO, nemáme bohužel k dispozici čísla pro nás.
Švédská strategie boje proti nákaze koronavirem je směsí mírnějších plošných zákazů a řady doporučení vlády resp. jejího expertního orgánu Veřejné zdravotní agentury zaměřené na omezení kontaktů, především se staršími osobami. Tato agentura má značné pravomoci a vláda její doporučení plně respektuje. Její hlavní hygienik Anders Tegnell se tak stal ústřední postavou současné krize. Zavřeny byly hned na začátku střední a vysoké, ale nikoliv základní školy a 11. 3. byly zakázány akce s více než 500 účastníky, přičemž tento limit byl 27. 3. snížen na 50 osob. Tedy žádné velké sportovní a kulturní akce Tato dvě opatření pravděpodobně výrazně snížila šíření koronaviru především mezi mladší a střední generací.
Zapomeňme na chvíli na předchozí mezinárodní srovnání a podívejme se na rozhodnutí švédské vlády, resp. Anderse Tegnella bojovat s koronavirem „švédskou cestou“ prizmatem jejich zkušeností s každoročními sezónami chřipek. Na webové stránce výše citované Veřejné zdravotní agentury jsou zprávy o bilanci chřipek ve Švédsku, například za sezónu 2018-2019 zde. V každé zprávě jsou informace o třech klíčových číslech: počtech pozitivních testů, počtech hospitalizací na lůžkách s intenzivní péčí, našich JIPkách, počtech úmrtí na JIPkách a celkových počtech úmrtí počítaných přesně stejnou metodou jako v případě koronaviru (tj. úmrtí do 30 dnů po pozitivním laboratorním testu). Výsledky za poslední 4 sezóny jsou následující
2015-2016: +test 8 652, JIP 363, úmrtí na JIP 89, úmrtí celkem 261, smrtnost 3,0%
2016-2017: +test 13 087, JIP 259, úmrtí na JIP 62, úmrtí celkem 734, smrtnost 5,3%
2017-2018: +test 20 686, JIP 447, úmrtí na JIP 114, úmrtí celkem 1021, smrtnost 4,9%
2018-2019: +test 13 324, JIP 359, úmrtí na JIP 94, úmrtí celkem 505, smrtnost 3,7%
Pro srovnání s čísly v předešlé části jsou relevantní celkové počty úmrtí, které velmi silně kolísají a jejichž průměr za poslední 4 roky činí cca 600. Důležitá jsou i dvě předchozí čísla, jejich průměrné hodnoty jsou 360 hospitalizací a 90 úmrtí na JIPkách. Švédská populace je starší než naše a na kategorii 75 let a starší, která představuje 9,2% obyvatelstva, připadá v závislosti na sezóně 70-85% úmrtí na chřipku. Z uvedených čísel je také patrné, že ve Švédsku na JIPky připadá jen malá část, 10-30%, celkového počtu úmrtí na chřipku, Toto jsou tedy základní údaje o parametrech chřipkových epidemií, z nichž zřejmě Anders Tegnell vycházel a na něž jsou Švédové zvyklí.
O tom, jak výrazněji nakažlivý bude koronavir a jak těžší onemocnění způsobí, na začátku března nikdo neměl jasnější představu, i když příklad kolabujícího zdravotního systému v Itálii naznačoval, že koronavir je podstatně nebezpečnější. Anders Tengell pravděpodobně předpokládal, že uvedená plošná opatření a doporučení omezit kontakty vykompenzují zvýšenou agresivitu koronaviru a celkové počty úmrtí nepřevýší výrazněji výše uvedené počty odpovídající chřipce. Tato úvaha by byla rozumná za předpokladu, že by Švédský zdravotní systém měl dostatečnou rezervu lůžek na JIPkách, kde by bylo možné léčit těžší případy nejohroženější skupiny seniorů. Tak tomu ovšem nebylo, neboť Švédsko mělo ve srovnání s jinými státy EU již delší dobu velmi malý počet lůžek na JIPkách, před začátkem pandemie pouhých 526. Jejich počet se sice během března a dubna podařilo navýšit na 800 a později 1000, ale to bylo pozdě a stále málo. Pro srovnání, ČR má na JIPkách cca 1300 lůžek a Německo přepočítáno na 10 milionů obyvatel dokonce 4 tisíce. Koncem dubna bylo ve Švédsku na JIPkách současně kolem 540 pacientů na koronavir a i 13. 5. stále 372, zatímco u nás ani na vrcholu pandemie kolem Velikonoc jich na JIPkách nebylo víc než 100. Na nedostatek lůžek s intenzivní péčí doplatili především senioři. K 17. květnu zemřelo na koronavir celkem 3679 osob, z nichž 83% bylo v kategorii 75 a více let a přitom jen asi polovině byla poskytnuta intenzivní péče.
I švédská ministryně zahraničí Ann Linde v interview s deníkem Guardian připustila, že mimořádně vysoký počet úmrtí v domovech s pečovatelskou službou pro seniory, který je zodpovědný za více než polovinu všech úmrtí na koronavirus ve Švédsku, představuje „jednu oblast, kde jsme selhali“.
O tom, že Anders Tegnell jistě neočekával, že úmrtí na koronavir bude šestkrát (a možná ještě vícekrát) více než na chřipku, svědčí jeho slova na tiskové konferenci 6. května, kdy dosáhl počet úmrtí ve Švédsku čísla 2941:
„Blížíme se k hranici 3000 mrtvých, hrůzně velkému číslu.“ a přiznal, že „není přesvědčen“, že nekonvenční strategie boje proti koronaviru, která nezavádí povinné omezující opatření, je nejlepší metodou. „Vůbec o tom nejsem přesvědčen, stále o tom přemýšlíme“ řekl Stockholmskému deníku Aftonbladet. Velmi by mne zajímalo, jak věc vidí o deset dní později, kdy počet úmrtí vzrost o dalších 740 osob. Jak ukazuje analýza EOROMONO, těch dnes 18. 5. cca 3700 oficiálně uváděných úmrtí na koronavir, odpovídá skutečně tomuto či spíše ještě o trochu většímu počtu nadúmrtí na koronavir.
Omezení, která přijala švédská vláda, se nedotkla většiny švédských podniků, ale přesto byla švédská expertně orientovaná ekonomika pandemií koronaviru tvrdě zasažena. Vláda proto spustila záchranný program ve výši 100 miliard švédských korun (260 miliard Kč), což je zhruba stejná částka, jako naše vláda a počítá s výrazným poklesem HDP. Podle prognózy švédského Národního ústavu pro ekonomický výzkum z konce dubna poklese HDP letos o 7 procent, což je zhruba stejná hodnota jakou předpoví pro nás naše ČNB, přičemž silně postižen je i švédský sektor služeb. To není překvapivé a jen ilustruje propojenost ekonomik v globalizovaném světě.
Vrátíme-li k otázce v názvu tohoto blogu, bude poctivá odpověď znít: nevíme, protože nemáme smysluplné informace o počtech nadúmrtí, ke kterým by došlo, kdyby vláda nepřijala přísná plošná opatření a ani švédská strategie nám v tom příliš nepomůže. Naše zdravotnictví by bylo na větší příval těžkých pacientů připraveno podstatně lépe než švédské a nárůst úmrtí by jistě nebyl tak velký jako ve Švédsku. A máme i relativně méně starších lidí v domovech důchodců. Nicméně se domnívám, že tvrzení Babiše nebylo neopodstatněné. Co je ale podle mého názoru jisté je, že ani přijetí švédské cesty na samém začátku by propad naší silně exportně orientované ekonomiky neodvrátilo a bez zahraničních turistů by ani velká část ubytovacích a restauračních zařízení neměla zákazníky.
A ještě jedno poučení: bez kvalitních dat, nevíme ani v tomto případě, na čem jsme.