Kam vedou přímky
Přirozeně přímo do Příma. Pojďme zjistit, kde takové Přímo leží. Protože lidstvu jde celkem dobře měření, zkusme změřit, jak je do Příma daleko. Alespoň na jedné straně přímky. Od zvoleného počátku můžeme začít značkovat třeba po jednom metru a značky číslovat přirozenými čísly 1,2,3, ... Značek tak bude zřejmě jako přirozených čísel. Tomuto množství přiřadil matematik Georg Cantor symbol Alef-0. Přímo je tedy Alef-0 metrů daleko.
To sice není tak "nedosažitelné," neboť třeba reálných čísel (ta s desetinnou čárkou) mezi 0 a 1 je více než "jen" Alef-0. Matematika sice zkoumá, zda je něco mezi Alef-0 a tím více (hypotéza kontinua), ale všechno je to někde v nekonečnu. V neznámu. A neznámé, jak známo, může vést i k obavám a depresi. Snad podobné deprese nebyly příčinou, že Georg Cantor strávil velkou část dospělého života v psychoterapeutických ústavech. Byl také přesvědčený, že jeho matematika je sdělením od Boha.
Aby laskavý čtenář nepodlehl depresi, když nebude vědět, kam vedou přímky, navrhuji veselé a praktické řešení, jak konce přímky polidštit. Česká Republika nemá moře. Postavme tedy jednu dlouhou přímku - mořevod - k nejbližšímu moři a napusťme nějaké volné písčité údolí. Tahle přímka bude sice dlouhá, ale povede na jedné straně bezpečně do českého moře. A to je jasně uchopitelné a příjemné nekonečno. Česko-Holandské nekonečno. Nebo jiné?
Nevím, co by Georg Cantor řekl komplikaci, že přímka nemusí být vůbec rovná. A zda by mu to nepřitížilo. Ani nevím, zda by neměl depresi Euklides, kdyby mu někdo k jeho postulátu, že když vedle přímky udělá bod, může jím vést právě jednu přímku rovnoběžnou s tou původní řekl, že takových rovnoběžných přímek tam může být více. A že tím vznikne docela užitečná geometrie použitelná v relativitě. Kam potom vedou takové přímky?
Aby laskavý čtenář nepodlehl depresi, když nebude vědět, kam vedou nerovné přímky, navrhuji veselé a praktické řešení, jak konce nerovné přímky polidštit. Postavme jedem oblouk - duhu - od Petřína na Hradčany. Bude to skutečná duha svítící vždy po dešti. A budou po ní jezdit vozíky s turisty a shora bude úchvatný pohled na Prahu. A to jsou jasně uchopitelná a příjemná nekonečna. Jedno na Petříně a druhé na Hradčanech. Cantorova duha? Nebo jiná?
Tak veselé léto. A nekonečno není v létě vůbec depresivní. A může být i docela blízko.
To sice není tak "nedosažitelné," neboť třeba reálných čísel (ta s desetinnou čárkou) mezi 0 a 1 je více než "jen" Alef-0. Matematika sice zkoumá, zda je něco mezi Alef-0 a tím více (hypotéza kontinua), ale všechno je to někde v nekonečnu. V neznámu. A neznámé, jak známo, může vést i k obavám a depresi. Snad podobné deprese nebyly příčinou, že Georg Cantor strávil velkou část dospělého života v psychoterapeutických ústavech. Byl také přesvědčený, že jeho matematika je sdělením od Boha.
Aby laskavý čtenář nepodlehl depresi, když nebude vědět, kam vedou přímky, navrhuji veselé a praktické řešení, jak konce přímky polidštit. Česká Republika nemá moře. Postavme tedy jednu dlouhou přímku - mořevod - k nejbližšímu moři a napusťme nějaké volné písčité údolí. Tahle přímka bude sice dlouhá, ale povede na jedné straně bezpečně do českého moře. A to je jasně uchopitelné a příjemné nekonečno. Česko-Holandské nekonečno. Nebo jiné?
Nevím, co by Georg Cantor řekl komplikaci, že přímka nemusí být vůbec rovná. A zda by mu to nepřitížilo. Ani nevím, zda by neměl depresi Euklides, kdyby mu někdo k jeho postulátu, že když vedle přímky udělá bod, může jím vést právě jednu přímku rovnoběžnou s tou původní řekl, že takových rovnoběžných přímek tam může být více. A že tím vznikne docela užitečná geometrie použitelná v relativitě. Kam potom vedou takové přímky?
Aby laskavý čtenář nepodlehl depresi, když nebude vědět, kam vedou nerovné přímky, navrhuji veselé a praktické řešení, jak konce nerovné přímky polidštit. Postavme jedem oblouk - duhu - od Petřína na Hradčany. Bude to skutečná duha svítící vždy po dešti. A budou po ní jezdit vozíky s turisty a shora bude úchvatný pohled na Prahu. A to jsou jasně uchopitelná a příjemná nekonečna. Jedno na Petříně a druhé na Hradčanech. Cantorova duha? Nebo jiná?
Tak veselé léto. A nekonečno není v létě vůbec depresivní. A může být i docela blízko.