Nové směry snad nejlépe vystihuje pravý úhel. Jestliže má být na komunikaci nový směr, zařadíme křižovatku. Křižovatka svým způsobem vyjadřuje dualitu kříže: utrpení při odbočování a naději v novém směru. Utrpení a naději vídávám i ve tvářích studentů, kteří s pomocí jiného kříže spojují algebru s geometrií. Když jdeme čtyřikrát novým směrem, dojdeme do původního místa. V případě komplexní jednotky i*i*i*i*i=i.