Dnes, 4. července 2022, je tomu přesně deset let od okamžiku, kdy byl na semináři v CERN oznámen objev částice, která se zdála mít vlastnosti Higgsova bosonu a tím byl dobudován standardní model mikrosvěta. Den poté, 5. července, začne po tří a půlleté přestávce opět pracovat na plný výkon urychlovač LHC, na němž byla tato částce v roce 2012 objevena. Cílem tohoto blogu je zrekapitulovat, co jsme se za těch deset let o Higgsově bosonu dozvěděli, jak celkově pokročily naše znalosti zákonů mikrosvěta a odpovědět na otázku, zda úpravy urychlovače LHC mohou zlepšit šanci na nějaký zásadní objev.


Obr. 1: Peter Higgs (vpravo) a Francois Englert po semináři v CERN 4.7.2012, na němž byl oznámen objev Higgsova bosonu.


Základní poznatky o struktuře a zákonech mikrosvěta jsou shrnuty v teoretickém rámci zvaném standardní model (SM). Podle něho jsou základními stavebními kameny hmoty tři tzv. generace částic se spinem 1/2, jež se dále dělí na kvarky a leptony.

Obr. 2: Částice standardního modelu. Hmotnosti částic jsou uváděny v jednotkách ekvivalentní energie podle Einsteinova vztahu E=mc2. MeV=Megaelektronvolt, GeV=Gigaelektronvolt. Elektrické náboje jsou uváděny v násobcích elektrického náboje pozitronu.

Spin, vnitřní moment hybnosti částic, je důležitá kvantová veličina, která má v klasické fyzice analog v rotující kuličce, ale tato analogie se opírá výlučně o stejný matematický popis, elektron si v žádném rozumném smyslu nemůžeme představit jako rotující kuličku. V kvantové fyzice je velikost spinu rovna diskrétnímu násobku základního kvanta (pro odborníky: redukované Planckovy konstanty). Existují přitom dvě zásadně odlišné typy částic: fermiony, které mají velikost spinu rovnou poločíselnému (např. 1/2, 3/2) násobku zmíněného kvanta a bosony, jejichž spin je dán celočíselným (např. 0, 1) násobkem tohoto kvanta. Elektron je příkladem fermionu se spinem 1/2, foton bosonu se spinem 1. Pro všechny fermiony platí Pauliho vylučovací princip, jenž říká, že v systému fermionů daného typu, například elektronů, nemohou být žádné dva ve zcela stejném stavu. Tomuto principu, který nemá v klasické fyzice obdoby, vděčíme za existenci atomů, jak je známe. Žádné takové omezení neplatí pro systémy bosonů.

V první generaci jsou dva kvarky označované u a d a dva leptony, elektron a elektronové neutrino, v druhé generaci kvarky c a s a leptony, mion a mionové neutrino a ve třetí generaci kvarky t a b a leptony, tauon a tauonové neutrino. Každý ze šesti tzv. „vůní“ kvarků navíc existuje ve třech různých mutacích, nazývaných „barvy“. Z kvarků první generace jsou složeny například protony a neutrony, jež spolu s elektrony vytvářejí atomy a tím i většinu hmoty na Zemi i ve viditelné části vesmíru. Kvarky a gluony mají pozoruhodnou vlastnost, že v důsledku sil mezi nimi působících neexistují v přírodě jako izolované volné částice, ale vždy jen v „bezbarvých“ kombinacích. Ke každému kvarku a leptonu existuje i příslušná antičástice.

Mezi kvarky a leptony působí čtyři typy sil: gravitační, elektromagnetické, slabé a silné. Kromě gravitace lze ostatní tři síly popsat pomocí "výměny" zprostředkujících částic, tzv. intermediálních vektorových bosonů (IVB), jež mají spin 1 a na obrázku 2 jsou označeny jako „polní vektorové bosony“ a zabarveny červeně. Těmi jsou v případě elektromagnetických sil foton, v případě slabých sil kladně nabitý W+, záporně nabitý W- a elektricky neutrální Z (dále jen W a Z) a v případě silných sil osm barevných gluonů. Tato skutečnost je výchozím bodem snah tyto síly sjednotit a chápat je jako tři projevy jedné fundamentální „prasíly“ a to navzdory tomu, že na první pohled mají velmi rozdílné vlastnosti: zatímco elektromagnetické síly působí na libovolně velké vzdálenosti, slabé síly jsou s nimi srovnatelné jen do vzdáleností asi tisíciny poloměru protonu a pak velmi prudce klesají. Tento rozdíl je důsledkem skutečnosti, že v kvantové teorii je dosah sil je nepřímo úměrný hmotnosti příslušného IVB a zatímco foton je nehmotný, jsou W a Z zhruba devadesátkrát těžší než proton. A právě nenulová hmotnost W a Z je příčinou problému při formulaci teorie slabých sil, který ve SM léčí Higgsův boson se spinem 0, který tabulku částic SM uzavírá.


SM vznikal postupně v neustálé konfrontaci experimentálních dal a teoretických myšlenek a je s ním spojeno celkem 18 Nobelových cen za fyziku udělených 31 fyzikům. Cesta k němu je názornou ilustrací Einsteinova výroku Rafinovaný je Pán, ale zlomyslný není. Jejím počátkem byl rok 1929, kdy Paul Dirac formuloval kvantovou elektrodynamiku (QED), kvantovou teorii pole, která popisuje elektromagnetické síly mezi elektricky nabitými částicemi, zprostředkované výměnou fotonu. Koncem 50. let minulého století se začala prosazovat myšlenka, že i slabé síly by měly být zprostředkovány výměnou IVB se spinem 1, ale velkými hmotnostmi. V roce 1960 formuloval Sheldon Glashow teorie slabých a elektromagnetických sil mezi třemi hmotnými IVB (v dnešním označení W a Z), nehmotným fotonem a elektronem a neutrinem, která tuto myšlenku konkretizovala. Brzy se ovšem ukázalo, že tato teorie vede na nefyzikální předpovědi, například, že pravděpodobnost některého procesu je větší než jedna a že za tento fakt mohou právě nenulové hmotnosti IVB slabých sil. Bylo zjevné, že Glashowovu teorii je třeba nějak modifikovat. Tou modifikací je mechanismus, který formuloval Peter Higgs v práci z roku 1964, v níž vystupuje IVB s nenulovou hmotností společně s hmotnou skalární částicí, prototypem Higgsova bosonu SM. Je paradoxní, ale příznačné, že Higgs netušil, k čemu by mohl být jeho mechanismus užitečný, protože ho problémy slabých interakcí nezajímaly. A nezajímaly ani Roberta Brout a Francois Englerta, které zajímaly silné síly mezi nukleony. A naopak Glashow, ač s Higgsem o jeho práci mluvil, nepochopil, že Higgsův mechanismu je přesně to, čím je třeba jeho teorii modifikovat. To pochopil až Steven Weinberg, který v roce 1967 zkombinoval Glashowovu teorie slabých sil s Higgsovým mechanismem a formuloval teorie sjednocující elektromagnetické a slabé síly, která platí dodnes a je součástí standardního modelu.

Základní struktura SM byla dokončena v roce 1974 poté, co byla formulována kvantová chromodynamika (QCD), kvantová teorie silných sil mezi kvarky. V té době byly známy dvě první generace kvarků a leptonů, ale o existenci třetí generace, stejně jako existenci W a Z a Higgsova bosonu, žádné svědectví neexistovalo. Historie toho, jak se ze vzájemné konfrontace experimentálních dat a teoretických výpočtů v rámci SM rodily objevy těchto zbývajících částic, je mimořádně zajímavá a proto jí krátce zmíním. Z Glashowovy teorie plynulo, že hmotnost jeho IVB W a Z, vyjádřená v jednotkách Gigaelektronvoltu (GeV), ekvivalentní energie podle Einsteinova vztahu E=mc2, by měla být rovna podílu čísla 37 a sinu jistého úhlu, kterému se z nepochopitelných důvodů říká Weinbergův úhel, i když ho zavedl Glashow a ve Weinbergově práci explicitně nevystupuje. Takže už tehdy bylo jasné, že hmotnosti W a Z musí být minimálně 37 GeV. Zmíněný úhel byl poprvé změřen v polovině 70. let minulého století s hodnotou kolem 0.5, takže hmotnosti W a Z měly být kolem 70 GeV. První, jasné, byť nepřímé, svědectví o existenci neutrálního IVB Z bylo získáno v roce 1973 v CERN v experimentu, v němž se zkoumaly srážky neutrin s atomy freonu v bublinkové komoře Gargamelle. Byly pozorovány případy pružného rozptylu neutrin na elektronech i nukleonech v souladu s předpovědí Glashowovy a Weinbergovy teorie.

V roce 1976 byl v CERN uveden do provozu urychlovač SPS, který má obvod cca 6 kilometrů a urychloval protony na tehdy rekordní energie 450 GeV. Ta zdaleka nestačila na to, aby ve srážkách protonů s protony a nukleony stacionárních terčových jader mohly IVB W a Z vzniknout. Pro nalezení IVB W a Z byly optimální srážky elektronů s pozitrony a v CERN začal v témže roce projekt velkého srážeče elektronů a pozitronů LEP. Jeho vývoj a stavba znamenala nejméně 10leté úsilí. Aby tuto dobu zkrátil přesvědčil Carlo Rubbia generálního ředitele CERN Johna Adamse, aby byl SPS okamžitě přebudován na srážeč (collider) protiběžných svazků protonů a antiprotonů s energiemi 270 GeV, což dávalo skvělou možnost IVB W a Z objevit. Byl to velmi odvážný projekt, protože bylo třeba vyrobit intenzivní svazky antiprotonů a stlačit je na malé buřtíky. Tohle uměl Simon van der Meer a tak již v roce 1981 bylo přebudování SPS na srážeč antiprotonů a protonů dokončeno a na jaře 1983 na něm dva nezávislé experimenty IVB W a Z s předpovězenými hmotnostmi objevily. Nobelova cena za fyziku pro Rubbiu a van der Meera následovala hned v roce 1984. To byl triumf CERN i základní myšlenky SM. Ještě předtím, v roce 1979, byly na urychlovači PETRA v DESY v Hamburku ve srážkách protiběžných svazků elektronů a pozitronů objeveny gluony a tabulka částic SM se ta dále zaplňovala.

Poslední dějství této dobrodružné cesty proběhlo opět v CERN. Od konce roku 1989 tam byl v provozu již zmíněný urychlovač LEP, který byl umístěn ve 27 kilometrů dlouhém kruhovém tunelu, ve kterém je dnes LHC, a na němž se v protiběžných svazcích srážely elektrony s pozitrony. LEP byl postaven primárně proto, aby podrobně proměřil vlastnosti W a Z. A dále, aby hledal Higgsův boson a projevy „nové fyziky“, především supersymetrické partnery částic SM, o nichž bude řeč níže. První úkol splnil na jedničku a z velmi přesných měření hmotností a doby života W a Z plynuly za předpokladu platnosti SM předpovědi hmotnosti top kvarku okolo 178 GeV. Ještě v roce 1995 byl top kvark s hmotností 175 GeV objeven ve Fermilab. S tímto upřesněním předpovídal SM na základě data z LEP, že hmotnost Higgsova bosonu by měla ležet v intervalu 60-130 GeV. LEP byl projektován na celkovou maximální energii srážky 190 GeV, ale žádný signál existence Higgsova bosonu do těchto energií pozorován nebyl. Na samém konci provozu LEP se však podařilo tuto energie zvýšit až na 208 GeV, protože se zdálo, že v některých srážkách vznikají částice s vlastnostmi Higgsova bosonu. Nastalo obrovské vzrušení v naději, že Higgsův boson byl konečně objeven, podepisovali jsme petice na podporu prodloužení provozu LEP, ale LEP musel skončit, aby nebránil stavbě LHC. Dnes víme, že hmotnost Higgsova bosonu je 125,35 GeV a že ho tedy LEP objevit nemohl, na to by potřeboval celkovou energii minimálně 217 GeV, protože Higgsův boson vzniká při srážkách elektronů s pozitrony společně se Z, který má hmotnost 91,2 GeV. Byl ale velmi blízko.


O Higgsově bosonu se obvykle hovoří jako příčině, proč mají kvarky, leptony a W a Z nenulové hmotnosti. V citaci při udělení Nobelovy ceny za fyziku v roce 2013 se například praví:

Nobelova cena za fyziky v roce 2013 byly udělena společně François Englertovi a Peter Higgsovi za „teoretický objev mechanismu, který přispívá k pochopení původu hmotnosti subatomárních částic“.

Tento výrok je zčásti nepravdivý, protože hmotnosti protonů a neutronů s Higgsovým bosonem nesouvisí a májí původ v pozoruhodné vlastnosti silných sil. Je i matoucí, protože nepostihuje to skutečně podstatné, proč je Higgsův boson ve SM tak důležitý, tj. že odstraňuje nefyzikální předpovědi Glashowovy teorie slabých sil. To, že tomu tak je, dokázali až Gerardus ‘t Hooft a Martinus Veltman v roce 1971 a dostali za to v roce 1999 Nobelovu cenu. Jejich důkaz je velmi složitý, ale fyzikálně názorný způsob, jak k Higgsovu bosonu dojít jen na základě požadavku, aby jeho interakce s kvarky, leptony a W a Z kompenzovaly nefyzikální předpovědi SM bez Higgsova bosonu, je známý již od roku 1973. Několik teoretiků ukázalo, že nejjednodušší způsob, jak toho dosáhnout, je přidat do teorie jeden boson se spinem 0 a vhodně nastavit jeho vazby s ostatními částicemi SM. Výsledná teorie je pak identická se SM.


SM obsahuje asi 25 volných parametrů, hmotnosti kvarků, leptonů a IVB, jejich vazbové konstanty a řadu dalších parametrům, které je třeba určit z experimentu. Elektromagnetické, slabé a silné síly v jeho rámci mírumilovně koexistují, ale nejsou v pravém slova smyslu sjednoceny, není v něm žádný kandidát na temnou hmotu ve vesmíru a nezahrnuje gravitaci. Je tedy zjevné, že se SM nevystačíme, pokud se snažíme popsat stav vesmíru těsně po Velkém třesku, kdy gravitace a temná hmota hrály klíčovou roli. Již půl století se proto teoretikové snaží tyto nedostatky SM odstranit a doplnit ho o nové částice a síly. Hlavní směry těchto snah jsou založeny na opuštění dvou základních výchozích předpokladů SM: zásadních rozdílů mezi bosony a fermiony a mezi kvarky a leptony.

V prvním případě by měly v přírodě v nejjednodušším modelu ke každé částici SM existovat partneři se spinem o polovičku menším. Těmito tzv. supersymetrickými partnery fermionů by byly bosony a supersymetrickými partnery bosonů fermiony. Tyto modely jsou lákavé, protože by v nich měla existovat jedna neutrální a absolutně stabilní částice, která by mohla být kandidátem na temnou hmotu, po jejímž původu párají ji skoro 90 let kosmologové. Pokud existují, musí mít ovšem supersymetričtí partneři částic standardního modelu velkou hmotnost, minimálně 1000-2000krát větší, než je hmotnost protonu, protože přes veškerou snahu na urychlovači LHC i jinde žádná taková částice objevena nebyla.

V druhém případě by smazání rozdílu mezi kvarky a leptony vedlo na skutečné sjednocení elektromagnetických, slabých a silných sil mezi fundamentálními fermiony a měl by za důsledek, že proton by nebyl absolutně stabilní, jak tomu je ve SM, takže bychom se mohli po čase rozpadnout. Nemusíme se ale obávat, experimenty ukazují, že bychom museli žít zhruba deset tisíc let, aby se v nás rozpadl jeden proton a těch je v typickém člověku cca sto miliard miliard miliard.

Nejrevolučnější je pak předpoklad, že základními objekty mikrosvěta nejsou částice, ale vícerozměrné objekty a především struny. tato hypotéza je stará více než padesát let, ale tehdy to měly být struny v našem třírozměrném prostoru, něco jako žížaly. Brzy se ovšem ukázalo, že protony, neutrony a další částice se jako vibrující žížaly nechovají a myšlenka byla proto přenesena na vzdálenosti milion miliard miliardkrát menších než je rozměr protonu a vibrující žížaly v těchto teoriích navíc žijí v deseti-rozměrném prostoru, z nichž sedm rozměrů je smotáno (odborně kompaktifikováno) a my je nevnímáme. Teorie strun přinesla spoustu úžasné nové matematiky, ale nedostatky SM zatím nevyřešila.

Standardní model s Higgsovým bosonem s hmotností 125 GeV má jeden vážný, ale v podstatě akademický problém. Zdá se, že hmotnost 125 GeV je právě v oblasti, kdy stav vesmíru, v němž žijeme, není stabilní a mohlo by se stát, že se, obrazně řečeno, propadneme o patro níže a náš vesmír zanikne. Na toto téma koluje po webu řada klipů, doporučuji například tento Is the Higgs Field unstable? Vacuum Decay, v němž je podstata problému popsána srozumitelnou formou a katastrofální konec světa znázorněn patřičně dramaticky. Nakonec však moderátor diváka uklidní informací ze seriózní práce, že konec světa lze očekávat ne dříve než za miliardu miliard miliard miliard miliard miliard miliard miliard miliard let. Vzhledem k tomu, že Slunce bude svítit již jen asi 5 miliard let, nemusíme se ničeho obávat.


Výsledkem deseti let podrobného experimentálního zkoumání vlastností částice objevené v roce 2012 je závěr, že má přesně ty vlastnosti, jaké předpovídá standardní model. Mechanismus produkce, pravděpodobnosti rozpadů na jednotlivé koncové stavy a vazbové konstanty na kvarky, leptony a IVB W a Z jsou v rámci experimentálních chyb s ním plně v souladu. Angličani by tuto skutečnost vyjádřili slovy, že „a Higgs boson“ je „the Higgs boson“. Především skutečnost, že vazbové konstanty na kvarky, leptony a IVB W a Z jsou přímo úměrné jejich hmotnostem je z tohoto hlediska klíčová. Přitom hmotnost top kvarku je 1700krát větší než hmotnost mionu.

V roce 1979 popsal Glashow 4 scénáře možného vývoje SM a o prvním, stávající formulaci SM s mnoha parametry, prohlásil, že by bylo arogantní a ahistorické věřit, že naše naivní extrapolace z fyziky energií kolem GeV do energií kolem 200 GeV, což byla plánovaná energie urychlovače LEP, bude platit v detailech a že je to jen nejjednodušší z mnoha možností a nejméně pravděpodobný scénář. Za daleko pravděpodobnější považoval scénáře s různými novými částicemi a silami a za nejpravděpodobnější pak naprosté překvapení.

O 20 let později, po skončení provozu LEP, konstatoval vedoucí jednoho ze 4 experimentů, že ačkoliv se všechny experimenty snažily signály nové fyziky, především supersymetrické částice, najít a prozkoumaly všechny možné kouty, kde by mohly být, nenašly nic. Takže Glashowův nejméně pravděpodobný scénář se ukázal jako správný. V roce 2008, těsně před spuštěním LHC, si Quido Altarelli, bývalý vedoucí teoretického odděleni v CERN, položil otázku, zda je možné, že LHC najde Higgsův boson, ale žádnou „novou fyziku“ a sám si na ni odpověděl slovy: ano, je to možné, ale není to přirozené.

Před začátkem třetí etapy provozu LHC můžeme konstatovat že Glashowův nejméně pravděpodobný a Altarelliho nepřirozený scénář je stále skutečností. Objev Higgsova bosonu tam, kde podle předpovědi SM opírající se o předchozí přesná měření vlastností W a Z měl být a přesně s vlastnostmi, které ve SM má mít, byl vyvrcholením budování SM a triumfem jeho základní myšlenky. Ale skutečnost, že žádné nové částice či jiné projevy „nové fyziky“ LHC dosud neobjevil, je překvapení a pro mnohé fyziky zklamání, protože máme sice skvělou teorii, která popisuje prakticky všechna experimentální data, ale většina fyziků očekávala, že experimenty na LHC aspoň naznačí, jakým způsobem je třeba SM modifikovat. Existuje sice několik náznaků mírného nesouhlasu se SM, ale jde jen o náznaky a jejich interpretace je nejasná.

Z této skutečnosti bychom se měli poučit, neboť se zdá, že příroda má jiné představy o tom, co je přirozené a jaké zákony v ní platí. Teoretické hypotézy o struktuře a zákonitostech mikrosvěta daleko předstihly experimentální fakta a často se od nich zcela odpoutaly. Teoretičtí fyzikové fantazírují o teorii všeho, která by odstranila všechny výše popsané nedostatky SM, spřádají stále složitější teorie založené na hypotéze supersymetrie a extrapolují je na milion miliardkrát menší vzdálenosti, než jsou ty nejmenší dnes experimentálně dostupné. Není proto divu, že tyto obrovské extrapolace zatím nic konkrétního nepřinesly. Někteří, jako Michio Kaku, hledají „božskou rovnici“, která by řídila celý vesmír, ale to je chiméra, která se dobře prodává, ale nemá s realitou našeho vesmíru nic společného. Fyzika byla a zůstává empirickou vědou a jedině experiment může ukázat, jak SM dále rozvíjet.


Urychlovač LHC je technický zázrak, jenž je vyvrcholením dlouhé historie urychlovačové fyziky v CERN a dílem zkušené party fyziků a techniků. Stejně tak jsou technickým zázrakem i nesmírně složité detekční aparatury, vážící typicky deset tisíc tun a těžko představitelný je i systém počítačového zpracování obrovského množství dat, které experimenty na LHC chrlí. A obdivuhodná je samozřejmě i práce týmů fyziků, které čítají až 3000 spoluautorů a jejichž koordinace je i netriviálním sociologickým probléme. O tom všem někdy jindy a jinde.

LHC dosud pracoval ve dvou etapách: v letech 2010-2012 a po přestávce na údržbu opět v letech 2015-2018. Během první etapy byl objeven Higgsův boson a během druhé velmi přesně proměřeny jeho vlastnosti, které jsou plně v souladu se SM. Po další přestávce na údržbu a modernizaci začne na plný výkon opět pracovat právě na desáté výročí objevu Higgsova bosonu. Poběží do konce roku 2025 a pak se na další tři roky zavře, aby proběhly zásadní úpravy urychlovače LHC i detektorů, které mají přinést několikanásobné zvýšení počtu srážek a tím dramaticky zvýšit jejich objevitelský potenciál. Počet srážek je klíčový parametr, protože jen velmi malý zlomek srážek obsahuje potenciálně nové jevy. Během následující etapy provozu LHC se má nabrat o něco více srážek než za uplynulé dvě etapy dohromady, ale tento nárůst počtu srážek nemůže na objev něčeho nového stačit.

Druhá malá, ale důležitá změna, se týká zvýšení energie srážejících se svazků protonů ze 6,5 Teraelektronvoltu (TeV) na 6,8 TeV a tedy zvýšení celkové energie srážky ze 13 a na 13,6 TeV. To sice představuje zvýšení energie jen o 4,5 procenta, ale i tato malá změna může přinést aspoň náznak "nové fyziky". Připomínám, že stejné procentní zvýšení energie srážky urychlovače LEP na konci jeho provozu by umožnilo objevit Higgsův boson již v roce 2000. Je tedy možné, že aspoň náznaky "nové fyziky" jsou za dveřmi. Velmi bych si přál, aby tomu tak bylo a aby to byl ten Glashowův nejpravděpodobnější scénář.

PS: Zkrácená verze tohoto textu vyšla v Lidových novinách v sobotu 2. července 2022.