Jako oddych při marné snaze pochopit logiku konsolidačního balíčku vládní pětikolky nabízím stručnou informaci o jiné záhadě, která je mnohem zajímavější, ale která má s konsolidačním balíčkem jedno společné: selským rozumem jí nelze pochopit.

Mám na mysli tzv. propletené stavy v kvantové mechanice, za jejichž prokázání byla Johnu Clauserovi, Alainu Aspectovi a Antonu Zeilingerovi loni udělena Nobelova cena za fyziku, konkrétně „za experimenty s propletenými fotony, které prokázaly narušení Bellových nerovností a otevřely cestu ke kvantové informatice". Cesta k propleteným stavů a jejím využití trvala s jedním zastavením 80 let. Od prvního podezření Alberta Einsteina v roce 1935, že kvantová mechanika není úplná, po definitivní potvrzení v roce 2015, že propletené stavy existují a že se tedy příroda nechová podle našich představ a selského rozumu. Tento příběh také dobře ilustruje skutečnost, že cesta ke skutečně fundamentálním objevům a jejich využití pro průlomové technologie bývá dlouhá a na jejím začátku si jejich využití nikdo nedovedl představit. To je poučení i pro současnost. Tlak našich politiků na okamžité využití výsledků výzkumu je pro skutečně průlomové objevy kontraproduktivní.

To, co bylo 30 let předmětem akademických sporů přívrženců (Bohr) a kritiků (Einstein) kvantové mechaniky o její interpretaci, se v roce 1965 díky Johnu Bellovi přeměnilo v dobře definovanou otázku, kterou měly zodpovědět experimenty. John Bell ukázal, že kvantová mechanika je experimentálně odlišitelná od teorií, založených na selském rozumu, viz. dále. Jeho výsledky se staly motivem pro experimenty loňských laureátů Nobelovy ceny a řadu dalších a výsledek známe. Propletené stavy jsou základním prvkem kvantové informatiky, tj. kvantového počítání, kvantoví kryptografie a kvantové teleportace.

Principy kvantově mechaniky obecně a propletené stavy konkrétně jsou v rozporu s naší běžnou zkušeností a proto byly a budou předmětem snah laických zájemců o fyziku je tak či onak vysvětlit. To je v pořádku, zájem o základní zákony přírody je chvályhodný, jen je třeba upozornit, že bez hlubších znalostí takové snahy často vedou k matení čtenářů jako je tomu například v příspěvku Jak funguje kvantové provázání a proč ho Einstein neměl rád na serveru Neviditelný pes. Autor v něm mate svého syna Tima i sebe sama a šíří dezinformace o kvantové fyzice, Albertu Einsteinovi i Schrödingerově kočce. Nebudu se snažit opravit pomýlená tvrzení autora článku o Einsteinově vztahu ke kvantové mechanice, propletených stavech a Schrödingerově kočce, ale pokusím se objasnit podstatu propletených stavů a současně i příčinu Einsteinových výhrad ke kvantové mechanice. Ty byly velmi přirozené, ale kdyby Einstein žil i dnes, pravděpodobně by uznal, že příroda nefunguje podle jeho představ.

Nejdříve terminologická poznámka. V názvu jsem použil výraz "propletené" stavy místo obvyklého "provázané", protože výraz "provázaný" evokuje existenci vazby mezi dvěma systémy, i když právě neexistence takové vazby je základní charakteristikou „propletených" stavů. Ani v angličtině nemá "entangled" význam "provázaný", ale zapletený, zamotaný, překřížený, podobně jako německé verschränkt. U systémů, které jsou skutečně provázané, mezi nimiž tedy působí síly, jako například mezi elektrony a jádry v atomech, či planetami a Sluncem ve sluneční soustavě, či hvězdami v galaxii, je jasné, že působení na jednu složku těchto systémů ovlivní s časovým zpožděním všechny ostatní a žádná záhada neexistuje.

Klíčem k pochopení podstaty propletených stavů v kvantové mechanice je existence „lineárních superpozic" stavů objektů mikrosvěta, pro jednoduchost říkejme částic, který nemají analogii v klasické fyzice. V klasické fyzice je částice „tady“ nebo „tam“, ale ne ve stavu „tady i tam“, protože naše smysly rozlišují „tady“ od „tam“. Stejně tak se dětská káča točí buď doprava, nebo doleva, ale ne „doprava i doleva“. V kvantové mechanice však mají smysl kombinace, ony lineární superpozice, dvou stavů, třeba analogií „tady“ a „tam“ anebo „doprava“ a „doleva“. A tyto stavy, „tady i tam“ či „doprava i doleva“, jsou stejně možné stavy, jako „tady“ či „tam“ nebo „doprava“ či „doleva“. A stav „točí se doprava i doleva“ kvantově mechanické káči obsahuje informaci, která není obsažena v samostatných stavech „točí se doprava“ a „točí se doleva“. Právě tyto lineární superpozice a schopnost kvantově mechanických systémů, nikoliv ovšem nás lidí, je vnímat jako celek, jsou základním pojmem kvantového počítání a dalších aplikací propletených stavů. Za vývoj experimentálních metod, které umožňují měření kvantových systémů a manipulaci s nimi byla udělena Nobelova cena za fyziku již v roce 2012 a loňská Nobelova cena na ní přímo navazuje.

„Doprava“ a „doleva“ se v jistém smyslu, který nebudu rozebírat, „točí“ i fotony. I ony mohou být buď „pravotočivé“ nebo „levotočivé“, ale na rozdíl od dětské káči mohou být i v libovolné lineární superpozici těchto stavů. Takové fotony vznikají například při rozpadu vzbuzených stavů atomů a takové páry jsou díky společnému původu propletené. A právě takové páry využily všechny experimenty, o nichž bude dále řeč.

V případě jednoho fotonu byla možným stavem lineární superpozice „pravotočivý i levotočivý“, v případě dvou propletených fotonů je to stav, který lze analogicky popsat slovy „oba pravotočivé i oba levotočivé“ a který nelze redukovat na dva stavy „oba pravotočivé“ nebo „oba levotočivé“. V této klasicky nepochopitelné skutečnosti je podstata propletených stavů.


Příčina Einsteinova kritického pohledu na kvantovou mechaniku je stručně, a přitom jasně, formulována v jeho krátkém článku Kvantová mechanika a skutečnost z roku 1948, v jehož úvodu Einstein píše

V následujícím textu krátce a na elementární úrovni vysvětlím, proč považuji metodu kvantové mechaniky v principu za neuspokojující. Současně ale poznamenávám, že v žádném případě nepopírám, že tato teorie představuje významný a v jistém smyslu dokonce definitivní pokrok ve fyzikálním poznání. Představuji si, že tato teorie bude obsažena v pozdější teorii jako je paprsková (geometrická) optika obsažena ve vlnové optice. Vztahy zůstanou, ale základy budou prohloubeny, případně nahrazeny obecnějšími.

Einstein byl zastáncem lokálních realistických teorií, v nichž fyzikální vlastnosti objektů existují nezávisle na měření a fyzikální vlivy se nemohou šířit rychlostí větší, než je rychlost světla. To první se zdá být naprosto samozřejmým požadavkem, který je ovšem v rozporu s kvantovou mechanikou. Einsteinova kritika je založena právě na existenci a vlastnostech propletených stavů, konkrétně skutečnosti, že v kvantové mechanice nejsou propletené stavy dvou systémů separovatelné (oddělitelné) na dva zcela nezávislé stavy těchto systémů, a to i když tyto systémy jsou v prostoru daleko od sebe a mezi sebou zjevně neinteragují. Zde je jádro problému, protože podle Einsteina v případě dvou prostorově oddělených a neinteragujících systémů nemůže jakákoliv operace s jedním systémem ovlivnit cokoliv v druhém systému. Toto považoval Einstein za zcela základní a přirozený princip popisu fyzikální reality a nelze se mu divit.

A protože v případě propletených stavů lze podle kvantové mechaniky, trochu zjednodušeně řečeno, měřením vlastností na jednom systému přesně určit vlastnosti druhého systému, musí tyto vlastnosti v souladu s lokálním realismem existovat i když žádné měření neproběhne, což je v rozporu s kvantovou mechanikou a ta je proto podle Einsteina neúplná. Tomuto závěru se opět nelze divit. Svůj pohled na tuto skutečnost shrnuje v závěru takto:

Zdá se mi nepochybné, že fyzikové, kteří považují kvantově mechanický popis za definitivní, na tuto úvahu budou reagovat následovně. Požadavek nezávislé existence fyzikální reality v různých prostorových oblastech opustí a mohou se přitom oprávněně odvolávat na to, že kvantová teorie tento požadavek nikde výslovně nepoužívá.

Připouštím to, ale poznamenávám, že když uvažuji mně známí fyzikální jevy, včetně těch, které jsou kvantovou mechanikou úspěšně popsány, nikde nenacházím skutečnosti, které se mi zdají ukazovat, že je třeba se tohoto požadavku vzdát. Proto se domnívám, že kvantově mechanický popis je třeba chápat jako neúplný a nepřímý, který bude později nahrazen plným a přímým popisem.

a na úplný závěr varuje

V každém případě by se podle mého názoru měl člověk vyvarovat toho, aby při hledání jednotného základu pro celou fyziku dogmaticky trval na schématu současné teorie.


Trvalo půl století, než se původní podezření Johna Bella z roku 1965, že příroda se řídí kvantovou mechanikou, a nikoliv lokálním realismem potvrdilo v sérii experimentů, počínaje experimenty loňských laureátů Nobelovy ceny za fyziku až po tří zásadně vylepšené experimenty v roce 2015, o nichž Alain Aspect prohlásil

Uzavřením dvou skulin při jejich interpretaci tři experimentální testy Bellových nerovností odstranily poslední pochyby, že se musíme vzdát lokálního realismu. A také otevírají dveře k novým kvantovým informačním technologiím.

Kdyby Einstein znal výsledky těchto experiment, asi by svůj výše citovaný názor změnil. Přijmutí skutečnosti, že propletené stavy dvou částic nejsou separovatelné do nezávislých stavů těchto částic i když jsou v různých, i velmi vzdálených, prostorových oblastech a neexistuje mezi nimi jakákoliv interakce a z toho plynoucí opuštění principu nezávislé existence fyzikální reality v různých prostorových oblastech je ovšem zcela zásadní krok a nelze se divit, že mnoho fyziků se dlouho zdráhalo ho učinit. Ale fyzika je empirická věda a naše představy nemusí příroda respektovat. I když svět atomů se chová divně, buďme rádi, protože si uvědomujeme, že kdyby se nechoval divně, ale jako klasická fyzika, vesmír ani my bychom neexistovali.

K propleteným stavům ještě poznámka. Tyto stavy jsou propleteny v důsledku společného původu a tuto informaci si zjevně nesou po celou dobu, i když upřímně řečeno nechápeme jak, ale to je náš problém. Jsou ovšem velmi křehké a náročné na opatrnou manipulaci. Většina propletených stavů je v důsledku interakce s okolím velice rychle rozpletena.


Snahy nahradit kvantovou mechaniku lokální realistickou teorií jsou založeny na předpokladu, že každá částice si od okamžiku zrození nese s sebou Informaci (skrytý parametr), který jednoznačně určí výsledky jakéhokoliv experimentu, který na ní bude proveden. Tento výsledek přitom nezávisí na tom, zda či jaké měření se provádí na jiné částice. Tato představa by odpovídala situaci, kdy při rozpadu atomu vznikají buď dva pravotočivé nebo dva levotočivé fotony, takže každý z nich si od okamžiku zrodu nese jednoznačnou informaci o svém stavu.

John Bell ukázal v roce 1965, že předpovědi kvantové mechaniky o odezvě měřících přístrojů na průchod propleteného stavů dvou fotonů nelze plně reprodukovat v teoriích se skrytými parametry. Neexistuje žádná konkrétní teorie se skrytými parametry, z obecných úvah však Bell odvodit jistá omezení na závislost četnosti současných detekci těchto dvou fotonů na úhlu mezi osami protilehlých polarizátorů. To jsou ony Bellovy nerovnosti.

Všechny experimenty testující Bellovy nerovnosti mají společné následující základní schéma:

1. Ze zdroje, obvykle vzbuzeného atomu, vyletuje opačnými směry pár propletených fotonů, přičemž způsob propletení je znám.
2. Na dvou protilehlých místech je Alice a Bob, kteří mají lineární polarizátory, což jsou optické filtry, které propouštějí jen světlo polarizované v jedné rovině určené směrem letu světla a osou polarizátoru, viz obrázek. Světlo je vlnění intenzit elektrického a magnetického pole, které jsou na sebe kolmé a obě kolmé na směr letu světla. V případě lineárně polarizovaného světla intenzita elektrického pole osciluje v jedné rovině.
3. Alice a Bob mění náhodně orientaci os svých polarizátorů a měří četnost současných průchodů propletených fotonů v závislosti na úhlu mezi osami jejich polarizátorů. Fotony dané frekvence jsou nedělitelné, buď foton polarizátorem projde nebo ne, nemůže, jako v klasické teorii, projít jenom jeho kousek.
4. Výsledná závislost je srovnána s předpovědí kvantové mechaniky a Bellovými nerovnostmi. Všechny zmíněné experimenty ukazují, že Bellovy nerovnosti jsou pro některé úhly mezi polarizátory s velkou statistickou věrohodností narušeny a naopak plně v souhlase s kvantovou mechanikou.

Při interpretaci propletených stavů je třeba si uvědomit několik skutečností:
1. Korelace mezi propletenými fotony neznamená působení na dálku a v souladu s teorií relativity nelze tímto způsobem šířit informaci.
2. Detekcí fotonu ve svém polarizátoru může Alice říci něco o stavu Bobova propleteného fotonu jen pokud ví, že a jak jsou fotony propleteny.
3. Alice může předpovědět, jak by dopadlo Bobovo měření jen pro jeden úhel mezi osami jejich polarizátorů, pro obecný úhel nemůže předpovědět nic.


A na závěr ještě poznámka k Schrödingerově kočce, kterou Schrödinger vymyslel, aby upozornil na to, k jakým absurditám vede snaha použít kvantovou mechaniku, formulovanou pro popis atomů, také na popis objektů, které přímo pozorujeme. V zásadním článku Současný stav kvantové mechaniky z roku 1935 k tomu poznamenává

Lze také sestrojit velmi groteskní příklad. Představme si kočku zavřenou v krabici společně s následujícím ďábelským strojem (který je třeba chránit před útokem kočky). Do¨Geigerovy trubice je umístěn malý kousek radioaktivní látky, tak malý, že během hodiny se rozpadne možná jeden atom, ale se stejnou pravděpodobností žádný. Jeho rozpad zaznamená Geigerův čítač a ten aktivuje kladívko, které rozbije baňku s jedem. Po hodině můžeme říci, že kočka je živá, pokud se do té doby žádný atom nerozpadne. První rozpad atomu by kočku otrávil. V pojmech vlnové funkce celého systému je kočka ve stavu, který je lineární superpozicí kombinací živé i mrtvé kočky.

Taková lineární superpozice nemá podle Schrödingera fyzikální smysl, neboť by znamenala že teprve otevřením krabice dojde k realizaci jedné ze dvou možností: živá nebo mrtvá kočka. Ve skutečnosti kvantová fyzika konči v okamžiku, kdy rozpadlý atom zanechá v Geigerově čítači stopu. Všechno další je posloupnost klasických dějů. Po hodině je tedy v krabicí buď živá nebo mrtvá kočka a otevřením krabice se jen dozvíme, co tam je, nikoliv, že bychom tímto aktem určili osud kočky. Naše neznalost, co je v krabici, neznamená, že je tam lineární superpozice živé a mrtvé kočky. To, co o kočce píše pan Tůma na konci svého textu:

Nelokálnost kvantové fyziky lze ostatně ukázat na potomcích této slavné kočky, která přežila pokus s krabicí, kvantovým jevem, kvantovým detektorem a smrtícím plynem. Poté se dožila vysokého věku, šťastně se vdala a přivedla na svět dvě koťata. Bohužel se jich ale zmocnili kvantoví mechanizátoři, zavřeli každé z nich do rakety, těsně před startem poslali do každé rakety po jednom kvantově korelovaném fotonu a potom odpálili každou z raket na jiný konec vesmíru.

Kvantová fyzika předpovídá, že pokud najdou mimozemšťani někde na konci vesmíru jednu raketu, otevřením kabiny a zjištěním, jak je na tom kočka vevnitř, okamžitě přes celý vesmír ovlivní stav druhé kočky. Tedy pokud budou mít štěstí, nevyletí na ně dlouhou cestou k smrti naštvaná kočka.Toto je další důkaz celistvosti kvantové mechaniky, protože EPR paradox lze aplikovat na kočku.

ukazuje, že pan Tůma Schrödingera nepochopil, či pravděpodobněji vůbec nečetl.