Mezi noční můry matematiky patří nediferencovatelné funkce. Pro přiblížení, nediferencovatelností se rozumí nepředvídatelnost chování funkce v daném místě.

Diferencovatelnost úzce souvisí se spojitostí funkce. Diferencovatelná, tedy v daném místě předvídatelná funkce je v tomto místě i spojitá. Zprvu se uvažovalo, že to platí i opačně, tedy že spojité funkce musí být i diferencovatelné. Potom se dostavila zmíněná noční můra, kdy byly objeveny spojité funkce, které nejsou v žádném místě diferencovatelné. Mimochodem, obdivuhodné dílo zde odvedl český kněz a matematik B. Bolzano zvláště proto, že se takovými myšlenkami zabýval.

Když se na grafy nediferencovatelných, tj. v daném místě nepředvídatelných funkcí zadíváme, připomínají náhodný vývoj, který známe například z burzy. Navenek mohou být i krásné jako Kochova sněhová vločka nebo náhodné procházky. Spojitost tady svým způsobem ztrácí význam a máme za to, že nediferencovatelná funkce místně náhodně skáče nahoru a dolů i přes jisté komplexní vzory jako celek.

Když o nediferencovatelných funkcích přemýšlím, nemohu je nespojit s charakteristickými znaky současné doby. Na jedné straně jsou fantastické lékařské nebo vesmírné operace a na druhé selhávání v obyčejných věcech. Dovídáme se o špičkových soudních procesech a vzápětí jde o masovou neschopnost zajistit běžnou spravedlnost. Kdy na jedné straně běží prvotřídní očkování a na druhé stojí neomluvitelný neúspěch, když se nechávají slabí a zranitelní opuštění. Přitom každý rodič ví, že nejdříve obstará děti a potom sebe.

Staronovou příčinou nespojitosti doby mohou být živly. Ty přírodní i kulturní, i když mám za to, že současná příčina nespojitosti má spíše povahu překotné vědy, která může být stejnou noční můrou jako nediferencovatelné funkce do té doby, než se s ní stihneme nějak sžít a budeme lépe vědět, jaké hodnoty může poskytnout a jaké ne.

Určitě není snem každého žít v prostředí burzy nebo spekulace. Přitom se zdá, že čím je doba nespojitější, tím méně si to uvědomuje. Zajímavou souvislostí v tomto ohledu je, že doba nespojitosti oživuje například myšlenky starověkých stoiků. Že překotně mnoho ovoce láme větve. Filozofie, která se vyrovnávala s tehdejší nespojitostí a která říká, že dobru sluší otevřenost a prostota. A z matematického pohledu větší robustnost. Něco jako žena nebo muž, kteří musí zvládnout nakupovat v moderním internetovém obchodě, supermarketu nebo prostém tržišti.

A tak mi prosím dovolte popřát, aby nás doba nespojitosti nepřipravila o citlivost ke správným věcem a nevyvedla z míry tak, jak noční můry umí. Už jenom fakt, že známe, že takové noční můry existují vzbuzuje v době nespojitosti respekt. Podobně jako B. Bolzano.