Někdy před měsícem jsem byl blízko. Zastavil bych se i podle jména. Přemýšlel jsem, že obrazy mluví a komunikují řečí zvířat. Dávní lidé je malovali na klenby jeskyní. Středověcí lidé klenby jeskyní vyzdvihli na povrch a moderní lidé klenby přestěhovali dále vzhůru, kdy není jisté, kde vlastně jsou.

"Cestoval bych se zájmem za několika obrazy," testoval jsem příjemnou majitelku cestovní kanceláře. "Jen krátké třídenní pobyty, rád se vracím brzy domů." Za chvíli listuji katalogem a vybírám hned první nabídku "Obrazy přátelského prostředí." Za několik dnů jsem na cestě za obrazem Thabita ibn Qurry mezi spřátelená čísla.

Pýthagorejci ve starověkém Řecku byli fascinováni spřátelenými čísly, kde každé z nich je součtem dělitelů toho druhého, kromě sebou samým. Nejmenší spřátelená čísla jsou 220 a 284. Číslo 220 je totiž dělitelné čísly 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 a 110, jejichž součet je 284 a číslo 284 je dělitelné čísly 1, 2, 4, 71 a 142, jejichž součet je 220. V r. 850 Thabit ibn Qurra objevil formuli, pomocí které je možné počítat spřátelená čísla. Vezmi čísla p=3×2^n-1-1, q=3×2ⁿ-1 a r=9×2^2n-1-1 pro n>1. Jestliže p, q a r jsou prvočísla, potom čísla 2ⁿpq a 2ⁿr tvoří pár spřátelených čísel. Pro n=2 vycházejí právě čísla 220 a 284. Formule nepočítá každé spřátelené číslo, platí zatím jen pro n=2,4,7. Ve všech známých případech jsou spřátelená čísla buď obě sudá, nebo obě lichá. Není jasné, zda někdy objevíme smíšený lichý-sudý pár. Spřátelená čísla jsou vzácná a je těžké je hledat. Do 18. stol. bylo známo pouhých 30 párů.

Tři dny objevování Thabitova života a přátelství čísel mě povzbudily. Mluvil a komunikoval jsem s obrazem kamaráda, přítele. Za tři dny po návratu mi zavolala majitelka Thabitovy cestovní kanceláře a zeptala se, jak jsem byl spokojený. Po vyjádření obdivu se opatrně zmínila o nabídce charakteristické k počátku léta "Obrazy osobitých křivek." Který muž by odolal?

Za několik dnů jsem opět na cestě za obrazem Oleho Christensena Roëmera mezi astroidy. Astroid je křivka, která vzniká jako stopa bodu na malé kružnici rotující po velké kružnici s poloměrem R. Jeho rovnice je x^2/3+y^2/3=R^2/3. Délka astroidu je 6R bez závislosti na π i když vzniká pomocí rotující kružnice.

Viděl jsem úchvatné astroidy v klenbách chrámů, na vzácných obrazech, vesmírných úkazech i drahých kožených kabelkách. Tři dny objevování Roëmerova života a světa jeho křivky mě opět povzbudily. Komunikoval jsem s obrazem kamarádky, přítelkyně. Za tři dny volala opět majitelka Thabitovy cestovní kanceláře. Sdělil jsem své nadšení z komunikace s obrazem astroidu. Šla přímo k věci. "Když najdete ještě tři dny, za obrazem Překonej mírně sám sebe ..."

Našel jsem. Cestuji za obrazem prince Ruperta narozeného na počátku třicetileté války v Praze. Princ Rupert, vynálezce, umělec a voják, formuloval následující geometrickou otázku: "Jaká je největší dřevěná kostka, která může projít danou krychlí s hranou délky jednoho palce?" Přesněji, jaká je délka strany R největšího otvoru se čtvercovým průřezem, který lze do krychle udělat bez rozdělení krychle na dvě části. Odpovědí je, že R=1,06066…, tedy kostka s délkou hrany o 6 procent větší. Větší krychle může projít menší krychlí.

Tři dny objevování života prince Ruperta včetně zhotovení modelu krychle se čtvercovým otvorem o šest procent větším, než je délka hrany krychle samé, mě doslova nadchnuly. Mluvil a komunikoval jsem s obrazem sebe sama. Řečí zvířat. O mírném překonání.

Za tři dny jsem nezvedal telefon. Příští léto. V Thabitově cestovní kanceláři vyberu některý z obrazů budoucnosti. Také řečí zvířat.