O fiktivním vybarvování trojúhelníkového pletiva.

Byl to pravděpodobně Archimedes (288-212 př.n.l.), který jako první přišel s myšlenkou aproximovat plochu soustavou trojúhelníků. Velikost plochy například segmentu paraboly dedukoval z plochy trojúhelníků, kterými plochu vyplnil. Mezi jiným se mu objevil i pěkný nekonečný součet 1+1/4+1/4²+..., který sečetl (pokuste se o to prosím, je to nenáročné).

Lze pozorovat, že se točí hodně animovaných filmů, které jsou čím dále dokonalejší. Například postavy jsou animované tak, že se v duchu Archimeda obalí pletivem s trojúhelníkovými oky. Čím více trojúhelníků se použije a čím menší jsou, tím jsou animované postavy dokonalejší. Každý trojúhelník se vybarví "fiktivní" barvou o které jsme přesvědčeni, že pro danou plošku nejvíce vyhovuje. Do takto obarveného pletiva se postava vtělí. Když potom na plátně vidíme animovanou postavu, díváme se na obarvené pletivo, i když vydadá dokonale.

Takto fiktivně postupují i diferenciální a integrální počty. Když například počítají obvod kružnice nebo délku křivky, sčítají délky nekonečně malých úseků, které považují za přímé.

Trojúhelníkovým pletivem je pokryta historie a konečně i současnost. Je nějak husté a jeho trojúhelníkové plošky nějak fiktivně vybarvené.

Žijeme v době, kdy se zvyšuje spotřeba dat. To značí, že pletivo je stále hustší a hustší a plocha trojúhelníků menší a menší. K fiktivnímu vybarvování jejich plošek přitom nemáme jiné nástroje než měli lovci sběrači: co nejvíce znalostí a schopnost provádět analogie. Naše intuice nepracovala dokonale při fiktivním vybarvování plošek větších trojúhelníků a pracuje stejně nedokonale u těch menších a menších. Na druhé straně, jde o lepší způsob než přebírání vybarvených ploch, protože je jedinečná.

Tak se stává, že mnohdy neuneseme hustší pletivo svých blízkých a konečně můžeme mít problém i s nadměrnou hustotou vlastního pletiva a jeho vybarvením. Raději tedy někdy volíme řidší a vzdálenější pletivo. Přitom, jak ukazují animované filmy, hustší pletivo spíše prospívá. A konečně, s nekonečně hustým pletivem a fikcí jeho rovných plošek poskytují diferenciální a integrální počty dobré výsledky.

To mě vede k závěru, že nejdůležitější není ani tak hustota pletiva jako fiktivní způsob jeho vybarvování. Jsou fikce, které vedou k dobrým výsledkům. A ty mi prosím dovolte během víkendu popřát.