Co s matematikou?

17. 05. 2011 | 23:57
Přečteno 7467 krát
Nepříznivý vývoj výsledků českých žáků v matematice sledovaný v posledních letech budí obavy ze snížení konkurenceschopnosti naší země v budoucnosti. Proto před nedávnem doporučila Národní ekonomická rada vlády, aby se školy zaměřily na zvyšování matematické gramotnosti. Ruku v ruce s tím by měla být zaváděna opatření vedoucí k odstraňování extrémně vysoké neoblíbenosti matematiky.

Vybudovat matematice renomé, jaké by si vzhledem ke své důležitosti zasluhovala, je úkol sice nesnadný, ale zajisté reálný. Matematika v sobě totiž skrývá mimořádný potenciál, který spočívá v tom, že je možné rozložit její vzdělávací obsah do obrovského množství poznatků, k nimž může být žák přiveden s prožitkem vlastního objevu. I přes přesycenost dětí, jak materiální, tak nemateriální, zůstává zatím zcela neuspokojena jejich duše objevitelská, takže se v této oblasti skýtají velké možnosti.

A nejedná se vůbec o oblast neprobádanou. Například profesor Milan Hejný se coby odborník na didaktiku matematiky ve své vědecké práci zaměřuje právě na formy učení matematice, které žákovi neumožňují být pouhým příjemcem informací. Dokonce byly týmem pod vedením profesora Hejného vytvořeny učebnice, které jsou běžně dostupné. Učebnice však nejsou samospasitelné; zásadní role spočívá především na učiteli. Tvořivý učitel se dokáže obejít i bez nich.

Pro řadu učitelů však opuštění známých, z jistého pohledu osvědčených metod představuje velký problém, který se může pojit nejen se strachem a nedůvěrou, ale také s pohodlností. Kdo však má jako učitel zkušenosti s okamžikem radosti, kterou dítě prožívá při objevení něčeho neznámého – třeba při odhalení matematické zákonitosti, pociťuje často nutkání k tomu, aby přicházel s novými podněty, šitými přímo na míru tomu či onomu žákovi. Taková tvůrčí aktivita učitele se pak může stát prevencí rutiny a sama o sobě i odměnou.

Velký handicap snad většiny učitelů spočívá v tom, že se sami jako žáci nikdy s radostí z objevování ve škole nesetkali. Sám si vybavuji z hodin matematiky spíše nudu, počítání za trest a pocit obtěžování, přišel-li jsem s vlastním nápadem. Naštěstí už tehdy obsahoval fond okresní knihovny několik titulů ze zajímavé matematiky, které dokázaly ukojit dětské objevitelské touhy v matematice i mimo školu. Nynější nabídka v oblasti mimoškolního rozvíjení matematické gramotnosti se zdá být nepřeberná.

Avšak aktuálním úkolem je zkvalitnění školního vzdělávání v matematice. Zhoršování výsledků a velká neoblíbenost tohoto předmětu již samy signalizují, že je na místě dosavadní vzdělávací postupy přehodnotit a změnit. Tuto nezbytnost by neměli brát na vědomí pouze učitelé, nýbrž také rodiče a celá společnost vůbec.

Bohužel současná generace rodičů prošla školským systémem po reformě v roce 1976, takže její vztah k matematice je velmi často negativní. Za příčinu tehdejšího „úpadku“ považuji přetěžování dětí, přestože se v metodikách zdůrazňovala experimentální práce žáků. Neblahou roli sehrálo již pouhé zkrácení prvního stupně základní školy z pěti na čtyři roky a s tím související úbytek opory o konkrétní představy.

Vztah k matematice a vzdělávání vůbec se začíná formovat v první třídě. Negativní změny ve školství v roce 1976 platí ve své podstatě dodnes, což je patrné u spousty prvňáčků, jejichž prvotní nadšení školou se v průběhu školního roku zvrhne v nechuť. Přemíra abstrakce, pro níž děti nejsou většinou zralé, se stává zátěží a demotivuje. Koneckonců samotné přejmenování předmětu „Počty“ na „Matematika“ a povinné užívání výrazů „plus“ a „minus“ místo do té doby běžného „a“ a „bez“ prozrazuje tendenci ignorovat již v první třídě přirozenou vazbu dítěte na konkrétní svět.

Další překážku na cestě ke zkvalitnění matematického vzdělávání u dětí spatřuji v tradičním způsobu hodnocení známkami. Protože význam známek je v obecném povědomí natolik přeceněn, snižují hodnotu objevitelské práce žáků anebo ji přímo znemožňují. Cílem žáka je získání dobré známky, nikoli samo poznání. Při vlastní pedagogické práci jsem se přesvědčil o tom, že se pro děti může stát zcela samozřejmým věnovat se – a to i s velkým zaujetím – vzdělávacím úkolům, aniž by očekávaly hodnocení v tradičním smyslu. Dokonce se svými úkoly zabývají doma, přestože to po nich není požadováno.

Poslední závažný faktor, který škodlivě zasahuje do vzdělávání v matematice, je nedostatek vůle. Moderní styl života člověka velmi rozmazluje, což má své stinné stránky, které se nevyhýbají výchově a vzdělávání. Děti ještě dříve, než nastoupí do školy, získávají návyk nedokončovat započaté činnosti, nejde-li věc hladce. Dospělí jim k tomu napomáhají tím, že se snaží snižovat jakékoliv jejich úsilí na minimum. Tím výchova vůle trpí. Z tohoto hlediska považuji například zavádění zjednodušeného psacího písma za výdobytek připravující děti o potřebný trénink vůle, které se pak nebude dostávat v matematice.

Vyšlo v časopise Rodina a škola

Komentáře

Aktuálně.cz má zájem poskytovat prostor jen pro korektní a slušně vedenou debatu. Tím, že zde publikujete svůj příspěvek, se zároveň zavazujete dodržovat Kodex diskutujících. Pokud Váš text obsahuje hrubé urážky, vulgarismy, spamy, hanlivá komolení jmen, vzbuzuje podezření z porušení zákona, je celý napsán velkými písmeny či jinak odporuje zdejším pravidlům, vystavujete se riziku, že jej editor smaže.
Přejeme Vám zajímavou a inspirativní výměnu názorů.
Libor Stejskal, editor blogů (blogy@aktualne.cz)

Blažena Švandová napsal(a):

Kdo nejsi matematik, nevstupuj. Bylo psáno nad vchodem do Platonovy Akademie. Být rozumný, být spravedlivý, umět rozlišovat. To potřebujeme stále, i dnes.
18. 05. 2011 | 00:11

Čochtan napsal(a):

Matematika je velice jednoduchá věc, která je složitě formulovaná. Dá se jednoduše vysvětlit, ale to učitelé dnes nedělají. Místo toho přečtou dětem z učebnice složitou formulaci.
Mně děti moc často říkají: "kdybych byl bejval věděl, že je to tak jednoduchý, tak bych tu pětku nedostal".
Další problém je v tom, že nestačí jen pochopit. Pro dobrou známku je důležitá ještě jistota a rychlost. Obojí se získá jen cvičením. To je ale moc práce. To dnes nemůžete po dětech chtít. Prý je to proti lidským právům. :-))))
18. 05. 2011 | 00:11

Karel Mueller napsal(a):

Pane Mleziva,

když si porovnáte úroveň žáků v roce 89 a dnes, tak to určitě není důsledek reformy v roce 76, ať už byla jakkoliv chybná.

U pana Šreffla jsme měli rok a půl trvající debatní maraton, můžete si ho přečíst. Zejména se můžete kouknout na ten poslední blog (možná jste dnešní blog napsal pod jeho vlivem) a nebudete se divit ničemu. Stačí se podívat na úroveň příštích učitelů matematiky na druhém stupni. Značná část by neobstála ani v úlohách, které se v mých letech (60. léta) dávaly na ZDŠ žákům trojkařům. Nechám stranou doslova fiasko oné generálky minulý rok.

Za těch dvacet let došlo doslova ke kolapsu, jinak se to nedá nazvat. Pokud to chcete začít řešit, tak musíte od základů. Je třeba učit žáky zase myslet. A tak můžete začít na 1. stupni oněmi úsudkovými úlohami, které jsou pro duševní rozvoj naprosto nezastupitelné (vedle češtiny, tj. četby a studia základů gramatiky). Na to pak lze navázat na 2. stupni a opět pokračovat úsudkovými úlohami. V žácích je ovšem nutné pěstovat hloubavost a vytrvalost, přesně jak napsal pan Čochtan - bez cvičení to možné není.

Nejdříve můžeme začít opatřeními, aby matematiku neučili na druhém stupni tupci. A samozřejmě učitelé opět získali postavení a pravomoci, které kdysi měli ... zkrátka návrat do doby dávno minulé.
18. 05. 2011 | 00:44

Carlos V. napsal(a):

Matika mi kdysi šla. Ovšem ...
... koho proboha napadlo, že je třeba se naučit zpaměti několik desítek trigonometrických funkcí.

A proč se neprobírá více deskriptiva. Mnohem zajímavější.
18. 05. 2011 | 00:59

snažím se pochopit napsal(a):

Připravovala jsem svého synovce ke zkoušce z matematiky v prvním semestru na elektro fakultě VUT v Brně. Dostal dvojku na první pokus. Je to kluk bystrý, rychle mu to myslí, je cílevědomý, jen neměl žádné základy ze střední školy, ty jsme museli doplnit, z matematiky míval čtyřku. - Jenže proč, o čem to svědčí? Proč dostávají nadané děti na základní a střední škole z matematiky špatné známky?
18. 05. 2011 | 01:11

almost glossed™ napsal(a):

Karel Mueller: Já jsem až v dospělosti pochopil, že matematika nebyla jen samoúčelnou vědou a honbou za obecnými principy, ale že všechny ty postupy měly nějaký účel, filosofické pozadí, společenský kontext že matematičtí géniové byli vlastně i génii v různých jiných oblastech...

Uvědomuji si, že bych vše chápal lépe, kdyby někdo při výuce naznačil nejen správný postup řešení (ten mi spravidla nedělal problém), ale i cíle, osobnostní a dobový kontext, který leckdy s překvapením objevuji dodnes. Nestalo se... :-)
18. 05. 2011 | 01:11

Maximus napsal(a):

Kluk mi chodí na průmku a zatím v 1.ročníku nic moc.
Bohužel po rozvodu se s ním vidím jen málo a tak mu mohu pomoci jen občas. Když jsem ale uviděl jeho knihu
matematiky a dle sešitu to co a jak je učí jejich učitel, bylo mi jasné, že to bude mít těžké. Mizerná učebnice bez příkladů, mizerný učitel navíc, který bude asi trochu na hlavu, protože když ho třeba kluk požádal jestli by si mohl odskočit na WC, tak se ho zeptal proč? Ten z žáků kdo je trochu slabší, tak se okamžitě stává terčem jeho rádobyvtipných keců, to mi potvrdil i jeho spolužák.
Opravdu naše školství, to je pěkná pakárna...
18. 05. 2011 | 06:30

Dalibor Štys napsal(a):

To snažím se pochopit

Že nadané děti mají zamtematiky špatné známky není nic nového, vloni mi končil doktorand prací charakteru (studoval VŠ dohromady 2+5+5 let) aplikované matematiky a ten dělal v první ročníku gymanázia z matematiky reparát. Týká se to i jiných předmětů a je to obecné: po revoluci došlo ke kolapsu pedagogického sboru na většině škol. Protože před rokem 1989 bylo učitelství (minimálně na druhém stupni a SŠ) jedna z mála smysluplných profesí a mnoho lidí se z politických důvopdů nedostal jinam než na pedagogickou fakultu, Jakmile dostali možnost dělat poctivě něco jiného za víc peněz, ze školství odešli. (Totéž se, mimochodem, týkalo vědy a výzkumu na AV a v rezortních výzkumných ústavech. Valná část těch oplakávaných redukcí AV a rušení ústavů byla prostě přizpůsobením reálnému stavu personálu).

Problém je spíš, že nevyrostli noví učitelé, protože paralelně s tím probíhala kampaň "za česko protitulovanější" a otevíraly se tisíce nových studijních míst na vysokých školách. Dokonce i v pedagogických oborech, ovšem vzhledem k nízké ekonomické atraktivitě SŠ výuky na ně málokdo šel a když už šel, nezůstal učit.
18. 05. 2011 | 06:36

Skogen napsal(a):

Autor

matematika nikdy nebyla obecně oblíbeným předmětem a nikdy nebude. Vyžaduje "otravné" úsilí, které je třeba vědomě vynakládat a k tomu je nutné efektivně motivovat, což není jen záležitost učitele a dokonce si troufnu říct, že to není ani především záležitost učitele. Motivovat by měl někdo úplně jiný, učitel je (měl by být) prostředkem k osvojení vědomostí a dovedností ("kompetencí" :) .

Ne všichni žáci vás (učitele) mohou milovat, mnozí vás budou, alespoň někdy, nenávidět. Můžete se podbízet, pak ale platí "něco za něco" :)

Bohužel, všechny dosavadní vzdělávací reformy a modernistické směry vedly k rigidním tvorbám "manuálů", které učiteli diktují způsob a obsah výuky, například ono povinné "plus" a "mínus" místo zkraje přirozenějšího "a" a "bez", čemuž se sám učitel musí zbytečně učit. Dokud se nezmění přístup k učitelům, nemohou změnit svůj přístup učitelé.

almost glossed, naprosto přesně, za námahou musí být vidět smysl a nějaký hmatatelný cíl.

maximus, chápu vás, ale ve vaší situaci bývá člověk poněkud senzitivnější. Dnes si žáci mohou dovolit stonásobně víc než dříve, na záchod se během hodin trousívají husím pochodem, myslíte, že se tam něco z látky dozví? Vašeho potomka se to samozřejmě netýká, ten jen doplatil na jednání ostatních - i to se v životě vcelku běžně stává.
18. 05. 2011 | 07:10

gaia napsal(a):

článek vyznívá jako nic neříkající agitka se závěrem, že za vše mohou komunisti.
18. 05. 2011 | 07:46

Student napsal(a):

Jsem proti výuce matematiky. Je dokázáno, že kdo rozumí aspoň trochu matematice, má straníky za blbce. A jak všichni víme, tak straníci jsou oporou státu. To znamená, že příznivci matematiky jsou rozvraceči státu.
18. 05. 2011 | 08:03

Jarle Halsnes napsal(a):

Skogene,
pro mne matematika JE oblíbená právě proto, že vyžaduje úsilí, které ovšem přináší jednoznačné, neoddiskutovatelné, neokecatelné výsledky. Prostě včera jsem nevěděl, že 1+1=2 a dnes to vím. A budu to vědět, dokud to nezapomenu a nikdo to nezpochybní, protože to tak je - na rozdíl od např. dějepisu, kde se o Janu Žižkovi dnes dočtete věci...A co třeba srovnání Čingischán vs. Alexandr("veliký")?
18. 05. 2011 | 08:04

Kamil napsal(a):

Pan autore, ujišťuji vás, že matematika není kamenem úrazu - nekonkurenceschopnosti naší republiky. Začíná to totiž už od batolecího věku - špatná výchova, špatné návyky, od mravních tak po studijní (jak v rodině tak ve škole), nevhodná koncepce výuky ve školách a samolibost politiků, kteří vymýšlejí, jak by se blýskli a shrábli tučný balík za "inovace" (viz elektronická forma státních maturit, co vyplodil psychouš Dobeš). Je spousta odborníků, kteří z matiky nikdy nematurovali a nikdy ji nepotřebovali a platí za kapacity ve světě i u nás doma (pracují a žijí ale v zahraničí, což se ani nedivím). Zkuste se zamyslet, kde udělali soudruzi chybu...
18. 05. 2011 | 08:28

Kamil napsal(a):

dodatek: Dějiny a jejich srovnání má mnohem větší význam jak pro současnost tak pro budoucnost, ale kupříkladu naši politici nemají páru, co bylo tím problémém, který odstartoval války, potažmo 2.SVĚTOVOU válku...proto nyní prosazují politiku, která směřuje ke stejnému cíli: k lidské nenávisti, nacionalismu, vyhlazování starých a nemocných, ničení rodin s dětmi, trestání poctivých... prostě bleskurychlý návrat k otrokářství. Tak co je víc? Opravdu si myslíte, že je to problém matematiky???
18. 05. 2011 | 08:31

neo napsal(a):

Záleží na učiteli, jak dokáže látku vysvětlovat a udělat z matematiky zajímavý předmět.

Na ZŠ jsem matiku nesnášel. Nesmyslné biflování nesmyslů a úča se znaky mimozemské civilizace...

Až na gymplu se z matiky stal asi nejoblíbenější předmět díky profesorům, kteří věděli jak zaujmout a jak nenásilně naučit. Takže jsem odmaturoval za 1 jak písemně (to bylo povinné) tak ústně a ještě v cizím jazyce. Na dalším stupni vzdělávání se má obliba v matice nijak neměnila...

To potvrzuje fakt, že kvalitní učitel je pro výuku takového předmětu prostě nepostradatelný. A tady si dovolim souhlasit s Almostem Glossedem... dobrý učitel se zaměří i na onen dobový kontext, zmíní se i o historii a především účelu té které operace...
18. 05. 2011 | 08:42

Skogen napsal(a):

Jarle Halsnes

nepopírám, že i na ZŠ ae najdou uvědomělí jedinci, podobně, jako jste vy ;) Nicméně jste možná malinko přecenil, protože jsem přece psal o obecném a nikoliv konkrétním vztahu k matematice. I pak to budete rozporovat?
18. 05. 2011 | 08:50

Petr napsal(a):

Matematiku zrušit! A taky fyziku, chemii, mechaniku a podobné předměty. Bolí z nich hlava a nedají se okecat.
Český národ budou živit kunsthistorici, filosofové, sociologové, absolventi škol Sociálně právních a škol plzeňských. A pokud se někdo bude náhodou bude chtít vyučit třeba kominíkem, dlaždičem, hrobníkem, automechanikem, zedníkem, obráběčem kovů, hutníkem, nebo jinému řemeslu bude muset mít maturitu (bez matematiky) a min. bakálařské vzdělání. Škol na to máme dost. Téměř na každí vsi už je nějaká ta fakulta.
A dopadneme jako v Irsku.
18. 05. 2011 | 09:01

Baba napsal(a):

Myslím, že vás nepotěším, pro našince je matematika něco mezi kupeckými počty, algebrou a čímkoli, co lze zaznamenat provázkem mezi dvěma kolíky, je třeba pečovat o vodní hospodářství, návod hledejte na Vysočině, v Poličce nebo v Chrudimi.
18. 05. 2011 | 09:03

duroy napsal(a):

Od roku 1995, kdy Česká republika patřila v OECD mezi 6–7 nejlepších zemí, se výsledky českých žáků výrazně zhoršily.
V matematice se čeští čtvrťáci posunuli ze 7. na 24. příčku. V přírodovědě se Česká republika propadla ze 7. na 27. místo, uvádí studie McKinsey&Company z roku 2010.
Pokud by tento trend pokračoval, dostane se ČR během deseti let na úroveň států s nižší kvalitou vzdělání, jako je Rumunsko nebo Gruzie.
Zajímavá shoda.
K matematice, na SŠ jsem vůbec netušil, k čemu mi jsou integrály a derivace, došlo mi až na VŠ ve fyzice, k čemuže jsme měli tuto část matematiky. Pravděpodobnost v matematice na SŠ mne bavila, známá úloha o výpočtu pravděpodobnosti výhry ve sportce udělala radost, a pak jsem jednu dobu počítal a počítal. K čemu např. vektorová albegra, to nevím, k čemu byla, možná taky pro fyziku, nevím, nepamatuji se.
Tudíž k matematice bych uvedl, že mi nebylo ani na ZŠ, tak na SŠ v převážné většiny látky vysvětleno, proč se jí vlastně učím, učíme. Stejně tak to ovšem není známo dnešním SŠ. Tím, že odpadlo kouzlo přijímacího řízení na sŠ a VŠ a trychtýř elitářského VŠ vzdělání se rozpadl, nic nenutí a nedonutí žáky, potažmo učitele, či rodiče svou troškou přispět ke zvýšení atraktivnosti předmětu, který trápí generace žáků a studentů.
18. 05. 2011 | 09:45

duroy napsal(a):

doplnění: Zajímává shoda je, že se úrovní vzdělání v těchto oblastech, dostáváme na úroveň Gruzie, či rumunska, což jsou státy, které mají taktéž zavedeno rovné zdanění.
18. 05. 2011 | 09:48

Korf napsal(a):

Ad rovna dan, korelace neni totez co kauzalita.;)
18. 05. 2011 | 10:11

Skogen napsal(a):

Korf

pakliže něco významně koreluje, stojí za to kauzalitu prověřit, přestože řada korelací bude náhodných ;)
18. 05. 2011 | 10:48

duroy napsal(a):

To Korf: To máte pravdu, na druhé straně nelze nevidět, že místo "dohánění" západu se blížíme a srovnáváme s východem, či vědomými kroky navazujeme na úroveň těchto států.
Teď ještě po "reformách"rumunské hospodářství a gruzinský politický systém. Tento se jeví jako velice efektivní, vždyť se dokázali ubránit velmoci.
18. 05. 2011 | 10:50

vaUNIXan napsal(a):

Nekdo tady psal, ze matematika je predevsim o cvicenich, o drilu, o tom si to odedrit, to jest naprosta pravda. Na VS obcas lituju, ze jsem na stredni v nekterych oblastech toho nespocital mnohem vice, ted mi to obcas chybi. Otazkou zustava jak udelat z pocitani cviceni tzv. IN zalezitost.

Myslim si, ze jednou z moznosti, je zavest projektovou vyuku, tzn. studentum zadavat pololetni projekty, ktere budou vyzadovat vyuziti cele probrane latky, idealne projekty, ktere jsou uchopitelne(tematicky cilene) i v mimoskolnim svete.
18. 05. 2011 | 10:53

Pavel13 napsal(a):

Čochtan:
"Další problém je v tom, že nestačí jen pochopit. Pro dobrou známku je důležitá ještě jistota a rychlost. Obojí se získá jen cvičením. ..."
Ty podmínky dobrých známek jste určil přesně, ale já s nimi až tak úplně nesouhlasím. Jistě, jsou pak v životě profese, kde potřebujete pracovat právě takto, ale jsou jiné, kde jsou požadovány jiné schopnosti. Právě, že školy jedou v matematice podle jednoho. Vysvětlit během hodiny dvou nový druh příkladů, domácí úkol, příště desetiminutovka (jistota a rychlost), přehodit na jinou látku a tak pořád dokola.
Co je na tom špatně? Desetiminutovka má třeba 5 příkladů. Jsou si většinou podobné jako vejce vejci. Jde jen o to neudělat chybu a hlavně rychle. Není čas zkoumat, zda je výsledek správný. A dát příklad odlišný od těch naučených? Zaděláno na celotřídní propadák. Pak známky: 1 chyba dvojka, atd.
Řešíte-li ale v praxi úlohu, jejíž součástí je 5 jednoduchých matematických úloh, musíte mít správně všechny, jinak je výsledek špatný. A hlavně si musíte umět ten výsledek ověřit a provést opravu. A to děti dnešní výuka matematika neučí, ani to neumí ocenit.
18. 05. 2011 | 11:06

Pavel13 napsal(a):

:autor
Souhlasím až na poslední odstavec a zaváděním nového písma. Podle mne by se měly děti učit písmo, které pak budou používat. Dosud se jim takovéto výuky nedostávalo a kvalita písma tím trpěla. Proč trénink vůle kvůli matematice? Proč ne trénink vůle v rámci matematiky samotné?
18. 05. 2011 | 11:16

TomášL napsal(a):

Carlos V

Vzorce lze lehce odvodit od pravoúhlého a rovnostranného trojúhelníku.

Problém dnešní matematiky je, že se snaží naučit na ZŠ mnohé různé výpočty, avšak se vůbec neprobírají slovní úlohy. Osobně jsem toho názoru, že na ZŠ by se mělo snažit učit pochopit slovní úlohy (abysi žák osvojil -jistým úhlem pohledu- přemýšlet) a až na SŠ se učit další věci.
18. 05. 2011 | 11:39

Targus napsal(a):

To Jan-Michal Mleziva:

Konečně jste napsal něco, s čím mohu souhlasit od A do Z.
Myslím, že není moc co dodávat.
Snad jen tolik, že byste s panem Bromem oba zasloužili vykopnout.
Ovšem nikoli ze školství, alebrž na ministerstvo téhož. Nejlépe pak s pravomocemi Adolfa Hitlera a kata Mydláře v jednom. Pochopitelně pouze vůči těm, kteří tam sedí nyní a dělají naprosté h...o, či naopak ještě navíc škodí coby uvědomělí blbci, kteřížto, jak známo, jsou horší, než třídní nepřítel...
18. 05. 2011 | 11:41

Targus napsal(a):

To Pavel 13:

Pokud budete trénovat vůli jen v matematice, bude to pro děti ještě více cosi obludného, než nyní. Všude jinde pohoda, v matice pakárna. Nemyslím si, že by to bylo dobré.
18. 05. 2011 | 11:43

Pavel13 napsal(a):

:Targus
Tak bych to nechtěl. Mně ale přijde alibistické, když matematika požaduje vůli, ale naučit a zprotivit jim to má jiný předmět a jiný učitel. Jinde pakárna v matice pohoda.
18. 05. 2011 | 11:52

Baba napsal(a):

Laik o vůli jindy než o Vánocích neslyšel. Dnešní doba žádá měkké dovednosti.
18. 05. 2011 | 12:00

Jana Pechová napsal(a):

Česko zaplavují vysokoškoláci, kteří jsou chodícími encyklopediemi, ale řešení většiny praktických problémů je uvádí do stavu solného sloupu.
Důvod? Nerozvinuté logické myšlení, které umí kombinovat získané vědomosti z nejrůznějších oborů, aby našlo cestu ke zdolání překážky.
Matematika je pro zachování inteligentní populace zcela nezbytná, protože právě tento druh myšlení rozvíjí.
Úlevy z posledních desetiletí zřejmě jen reagovaly na zoufalý systém, v němž i skvělým pedagogům pod tíhou nabitých osnov chyběl čas na procvičování. A pokud si člověk něco nezažije, schopnost zakrní.
Dnes a denně jsme svědky toho, jak se skutečná systémová řešení nahrazují dočasnými úlevami. Tento přístup nás může časem vrátit zpět na stromy, pokud to vůbec přežijeme.
18. 05. 2011 | 12:16

dříve čtenář napsal(a):

Člověk přichází většinou až příliš často pozdě na to, že se ve školách neučil spoustu věcí nadarmo. Nepoučil se ze stále opakujících se dějin, nečetl doporučenou literaturu (tu si často přečetl až po ukončení školních let), matematiku chápal jako nutné zlo a mateřský jazyk měl velmi, ale opravdu velmi složitou gramatiku... Já jsem maturoval i končil VŠ za hlubokého totáče. Několik mých učitelů učila už za 1. republiky, někteří až za totáče. Rozdíl ani nebyl ve znalostech učitele, ale ve schopnostech naučit věci, které budou k něčemu. Metou bylo naučit samostatně myslet. Kterému z učitelů se to alespoň částečně povedlo, tomu jsem vděčný pořád. Škola ač komunisticky zaměřená, měla určitý řád - napřed se probíralo učivo z matematiky a pak teprve navazující, např. učivo fyziky.
Shodou okolnosti dnes maturuje můj syn. Ve škole často ve fyzice v 1. ročníku probírali učivo, ke kterému v matematice došli až v ročníku třetím...
Myslím, že ve školství se problémy hromadí stejně jako kdekoliv jinde. Nechápu, jak mohou být prosazovány centrální maturity, když nejsou dopracovány jednotné osnovy učiva, které by měl student ve škole probrat. Nechápu, jak bychom měli změnit chování načí společnosti, když nejsme schopni sjednotit zákony, podle kterých by se měli chovat i zákonodárci...
Nejvíce mi chybí u všech a nejenom u učitelů osobní zodpovědnost. Za mých mladých časů byl na vysokých školách přetlak zájemců. Pokud se tam někdo dostal omylem, max. po 2. semestru byl pryč. Prestiž středních škol se hodnotila podle množství studentů, kteří ukončí vysokou školu.
Paradoxně při přijímacích pohovorech z fyziky se mě VŠ profesorka jako první otázku zeptala, jestli na našem gymnáziu ještě učí jisty pan profesor. Po mé odpovědi, že mě učil celé 4 roky a u něj jsem i maturoval, mi k mému překvapení sdělila, že nemá dalších otázek....
18. 05. 2011 | 12:20

Tužka napsal(a):

Tužka napíše, s matematikou to nebude vůbec lehké u dnešních generací dětí a mladých lidí. Jsou zvyklé cvakat knoflíky a mít všechno hned, bez námahy. Jsou zvyklé přijímat informace, nejsou zvyklé se jich pracně dobrat. Je to v celém systému. Od začátku života je domov a okolí plné pomocníků, netřeba se namáhat. Chybí jim manuelní zručnost, trpělivost, mnohdy i touha dopátrat se, naučit se ,...netvrdím, že všem. Ale těch líných kalkulačkových, pudingových dětí, které nevydrží fyzickou i psychickou zátěž, přibývá.

Už Komenský napsal,...tam, kde jsou líné nohy, tam je i líná hlava. Já bych dodala, tam, kde jsou i líné ruce,...třeba namátkou,...mnoho dětí neumí ukrojit chleba,...odpoví,...máme kráječ,...kupujeme krájený.

V matematice ubylo rýsování, deskriptivy, přibylo připravených obrázků. Princip výuky,... spojení práce končetin a hlavy, se dostává do pozadí, to k žádnému pokoku ve výuce u průměrných v populaci nepovede. A podle Gaussovy křivky je průměrně nadaných nejvíce. Tužka.
18. 05. 2011 | 12:24

Hotentot s Tatarstánu napsal(a):

Nechcete pane autore..
..toho po našich dětech nějak moc?? Tak zjednodušte pravidla ČJ !Tento "národní poklad"je překudrlinkován a přesycen pravidly všeho druhu!
A to snad proto,že se tím dobře živí Ústav pro jazyk Český ??
Mnoho národů má pravidla podstatně JEDNODUŠÍ a nesložitá-nebo je dokonce
nemají vůbec!A často jsou úspěšnější než my...
Potom možná zbude i čas na výuku matematiky a čert ví čeho !
18. 05. 2011 | 12:40

DF napsal(a):

to Baba 09:03 prosím můžete rozvést: "dva kolíky a provázek - vodní hospodářství"?

Tužka: bravo! ... a do důsledku - na co jsou čínské hračky, které dělají všechno možný ... naproti tomu merkur ze kterého se dá udělat všechno možný!
Klacek, nůž a provázek - základní nástroje mého dětství s matikou nesouvisí...
Ale víte co, neplačme nad politikou ani matikou a pojďme (kdo máme) si s dětmi zahrát tangramy. To je nejlepší geometrie jakou jsem pro předškoláky objevil!!!
18. 05. 2011 | 13:26

DF napsal(a):

Errata:
mého dětství, ale to už s matikou nesouvisí
18. 05. 2011 | 13:27

programator napsal(a):

Matematika na papire je v soucasnosti uz prezitek. Matematika jako formalni kalkul musi byt provozovana na pocitacich podobne jako samotne vypocty. Je konec doby tezkopadnych papirovych technologii v matematice. Matematika na papire je jako by se dnes sociologie vykladala podle moudrych rad starobyleho Pecirkova kalendare. Papiru je konec. S tim uz zadna reforma nic nenadela. Matematici sami jsou dnes jako ta prislovecna kovarova kobyla ktera chodi bosa a k zasadnimu komputerizacnimu kroku na vlastnim dvorecku se zatim tezko odhodlavaji a v nejlepsim pripade pestuji zaklady matematiky jako cistou vedu a povetsinou na papire.
18. 05. 2011 | 14:04

wiki napsal(a):

programator napsal(a):
Matematika na papire je v soucasnosti uz prezitek. Matematika jako formalni kalkul musi byt provozovana na pocitacich podobne jako samotne vypocty.

A co jsou asi tak numericke metody (pro reseni dif. rovnic) anebo systemy jako je Maple apod?

http://mathonline.fme.vutbr.cz/MAPLE/sc-1193-sr-1-a-181/default.aspx
18. 05. 2011 | 15:29

Targus napsal(a):

To Pavel 13:

Myslím, že za mne odpověděla dostatečně Tužka. Osekání výuky v manuálních činnostech až na kost souvisí i s tou matematikou, vůlí a učením.
Vidím to doma na svých potomcích a jejich vrstevnících.
18. 05. 2011 | 16:55

Ondra napsal(a):

Když jim tu matematiku tak znechutil, proč stará garda inženýrů (přímo studujících magisterský titul, kdy měli 6 matematických předmětů) byli tak cenění v zahraničí a nyní ne?
18. 05. 2011 | 16:58

programator napsal(a):

wiki
Ze se pocitace pouzivaji horem dolem na miliony vypoctu je prece jasne. Mam na mysli fazi predchazejici vypoctum. Ve ktere se ucime matematiku, vytvarime matematiku, manipulujeme s vetami provadime dukazy, zavadime definice a vytvarime algoritmy.
Cekam spis na odezvu nekoho kdo se orientuje v matematicke logice, zakladech matematiky a tak podobne.
18. 05. 2011 | 17:12

programator napsal(a):

Tužka
To zenete vodu na muj mlyn. Ti co prijdou po dnesni mlade generace se od ni budou lisit v tom ze budou jeste komputerovatejsi. Na kompu lze delat spoustu bajecnych veci, ktere jeste vetsinou ani nezname a mi strednaci ani nikdy znat nebudeme. Papir pro ne bude neco jako bridlicna tabulka s olůvkem pro nas.
18. 05. 2011 | 17:21

Ondra napsal(a):

2 Programator

Bez urážky, ale vy jste nejspíš jak, se v IT branži říká kopač kanálů, tj. progamátor PHP a jiných linkující knihovny pro obsluhu dialogových oken atd. Zajděte si do např. vývojového centra Honeywellu. Na modelovací nástroje založených na FEM výpočtech brztak potřebujete vědět CO daná diferenciální rovnice počítá a jaké jsou její vstupní parametry, jaké jsou definiční obory těchto parametrů atd. Například "maséři" počítající výkonová spektra v Matlabu příkazem psd jsou naivky, co neumí matematiku a neví, že tento příkaz počítá s ideálními nebiasovanými, neví, že ony knihovny neřeší ztáty výkonu signálu okénkováním, prahováním Příkladů Vam vyjmenuji stovky.
P.S. Lidá z Matfyzu, oproti všeobecně tradovaným klišé, jsou velmi horkým zbožím na trhu práce a zpravidla končí v bankovním sektoru jako velice schopní analytici nebo se starají o datovou bezpečnost ( nemám na mysli linkování knihoven např. RSA)
18. 05. 2011 | 17:29

poste.restante napsal(a):

Učení má být zábavné.
Celebrity se v rozhovorech chlubí špatnými známkami.
Film nebo seriál, kde by učitel nebyl vyobrazen jako totální exot snad za posledních 20 let nikdo nenatočil.
Tak čemu se, probůh, divíme?

Matematiku nelze naučit bez jistého "drilu".
Co může být zábavného na počítání dvacátého šestého příkladu na složené zlomky?

Vysvětlit, zaujmout, umět odpovědět na otázku: "K čemu je to dobré?", když se ptá žák opravdu zvídavý, to je práce učitele.

Počítat příklady doma, připravit se na výuku, naučit se vzorečky, ... - to je práce žáka.
Ale kolik z těch současných ji opravdu dělá?
A kolik rodičů se zajímá častěji, nežli dvakrát do roka?

Ale přesto to bez matematiky do budoucna nejspíš nepůjde.

Tak proč vůbec musíme vést diskuse, zda je potřebná, či nikoliv?
Samozřejmě, že nikdy nebude potřebná pro všechny.

Ale středoškolské "počty" by měl zvládnout skoro každý, pokud chce mít maturitu.
18. 05. 2011 | 18:35

poste.restante napsal(a):

programator
Problém není v tom, jestli datlím rovnici na klávesnici, na dotykové obrazovce, interaktivní tabuli, či papíru.
Problém je v tom mozku, který řídí ruku.

Dnešní dítka si možná budou umět vygooglit přirozený logaritmus, ale nebudou tušit, k čemu jim to je.
18. 05. 2011 | 18:41

Jan-Michal Mleziva napsal(a):

Karel Mueller:
Jsem přesvědčen o tom, že se reforma v roce 76 negativně podepsala na možnosti dětí vybudovat si během prvního stupně pevný základ pro další vzdělávání. To se netýká pouze matematiky. Postupně se přidávaly další faktory, které mají za následek dnešní úroveň výsledků. Alespoň takhle to vnímám.

Skogen:
Bohužel se také stává, že předem již motivovaného žáka učitel demotivuje. Co potom s tím?

Pavel13:
Myslím, že je třeba cvičit vůli, kde se dá, aby pak mohla posloužit třeba v matematice.

Hotentot s Tatarštinu:
Na vině asi nejsou samotná pravidla pravopisu, ale podle mě neefektivní způsob jejich výuky.
18. 05. 2011 | 19:10

poste.restante napsal(a):

Jan-Michal Mleziva
Souhlasím, že "množinová" reforma byla trestuhodná.

Přesto si myslím, že šlo jen o drobný přestupek v porovnání se zločinem, který se odehrává v našich školách právě teď.
18. 05. 2011 | 19:50

Karel Mueller napsal(a):

Pane Mleziva,

v něčem Vám dám za pravdu, v něčem ne.
Když jsem se díval na matematiku ve třetí třídě ZDŠ u mladšího syna, tak jsem měl pocit, že se opravdu autoři zbláznili. Naštěstí byl kluk vyjímečně inteligentní (dnes je úspěšný IT), zvládal to levou rukou a ani se doma nemusel učit.

Ale to nemůže vysvětlit totální propadák za posledních dvacet let. To mi potvrdil každý z učitelů mé generace. V roce 90 jsme stále drželi vysokou úroveň.

Ale tématem je ZDŠ, znovu opakuji, že základním problémem jsou ony slovní úsudkové úlohy, které žáci dnes prostě neřeší. Tam nejde o matematiku, jde o elementárí cvičení logiky, představivosti, kombinačních schopností... Kolem nich se všechno točí a tam není jiná cesta, než žáky přinutit k jejich řešení. Ať už zábavnou formou nebo drilem. Protože kdo si tím na ZDŠ neprošel, tak prostě jeho intelekt nestojí za moc (eufemismus), s tím se nedá nic dělat. To musíte jako učitel vědět sám.

Na blogu ana Šteffla jsme měli i obsáhlou debatu o významu MO. V případě ZDŠ to jsou ony úsudkové úlohy, jen trochu obtížnější. Tak je vemte a dejte maturantům ... a uvidíte tu hrůzu.
18. 05. 2011 | 23:18

ehad napsal(a):

programator napsal(a):
"Matematika na papire je v soucasnosti uz prezitek ...."

A co matematika v hlave? ;-) Taky prezitek?
18. 05. 2011 | 23:25

poste.restante napsal(a):

Karel Mueller
Pokud jde o úsudkové úlohy, souhlasím s Vámi. Ale to Vy víte z našich předchozích diskusí.
Propad je ale, bohužel, už vidět i u elementárních činností.

Že mají prváci na střední problém s dělením dvouciferným dělitelem, to už jsem si zvyknul.
Letos poprvé nedokázala nadpoloviční většina zvládnout triviální převod z desítkové do dvojkové soustavy - v podstatě opakované dělení dvěma se zbytkem.

A s hrůzou jsem zaznamenal snahu o hledání kalkulačky při dotazu na malou násobilku. Zatím to byly výjimky...

Zato obrovsky uměli někteří diskutovat o tom, že po nich chci zbytečné kraviny...
18. 05. 2011 | 23:57

Karel Mueller napsal(a):

poste restante:

Vím z debat, že si rozumíme :-). Tak se jen mrkněte na poslední debatu u pana Šteffla, jde o odkaz na ony testy ukazující úroveň přáštích učitelů matematiky. Hrůza ...
19. 05. 2011 | 00:13

poste.restante napsal(a):

Karel Mueller
Já už to četl, jen jsem neměl čas zapojit se aktivně do debaty.
Jímá mne smutek.
Ale třeba propadající se ekonomika přinutí nastoupit do školství pár schopných lidí z praxe.
Anebo někdo přičaruje konečně rozumného ministra školství.
Nebo že by se stal ze školství klíčový post na úrovni místopředsedy vlády?

Ne.
Nejspíš si musíme opravdu nějak pořádně nabít hubu a pak se teprve ze vzdělání stane celospolečenské téma.
19. 05. 2011 | 00:23

programator napsal(a):

poste.restante " Že mají prváci na střední problém s dělením dvouciferným dělitelem"
Mozna to svedci o opaku. Jak se traduje, profesor Kořínek mival na seminarich drobne problemy s malou nasobilkou.
19. 05. 2011 | 02:01

programator napsal(a):

ehad "A co matematika v hlave? ;-) Taky prezitek? "
Tedy tak daleko jako vy bych rozhodne nesel :-)
19. 05. 2011 | 02:11

poste.restante napsal(a):

programator
Páni profesoři si mohou dovolit leccos... :-)
Oni na to na rozdíl od středoškolských studentů mají nárok, protože většinou už dokázali, že v něčem dobří jsou.
Profesura se ještě donedávna jen tak nerozdávala.

Silně ale pochybuji, že mám v ročníku třicet budoucích profesorů.
Spíš si myslím, že je někde v systému pořádně velká chyba.

A že současné "reformní" kroky ten průšvih jenom umocňují.
19. 05. 2011 | 08:21

neakademik napsal(a):

Na Matematicko fyzikalni fakulte maji stejny problem jako na zakladni skole. Uci se tam vety a dukazy zpameti a pritom jim nerozumeji. Hlavni je, ze to umeji na zkousce odrikat. Vyssi stupen by byl, kdo to rychleji odrika. Kdyz pak prijde na skutecne otevrene problemy treba i z praxe, pak nesouvisle opakovani poucek zpameti nestaci. Nastesti maji pripravene tvrzeni, ze oni tam jsou vynikajici teoretici a nejakymi hloupymi otazkami, ktere by mohly mit prakticke pouziti, se nezabyvaji.
19. 05. 2011 | 10:24

pgjed napsal(a):

I já jsem se s matematikou skamarádil vpodstatě šťastnou náhodou. Díky suplující paní učitelce Míčkové na základce a profesoru Rémanovi na průmyslovce. Není ale čas na nějaké velké filipiky kolem matematiky. Souhlasím, že většina učitelů matematiky asi nepoznala se své školní docházky radost z objevování matematiky. Je třeba ukázat jim alespoň radost z přivádění žáků k radosti z objevování. Čili učitelé se musí začít učit učit. A nejenom v matematice. MŠMT by mělo zorganizovat prázdninové školy pro učitele, na kterých bude to málo učitelů, kteří ještě umí učit, ukazovat těm zbývajícím, jak to mají dělat, aby to uměli taky. Pak teprve může přijít na řadu i bádání v učených traktátech o didaktice. Budeme-li pokračovat směrem, který naznačily testy ke státní maturitě z matematiky, skončíme jako země nevzdělaných a tím i nepoužitelných pitomců.
19. 05. 2011 | 10:30

Tužka napsal(a):

Tužka napíše pro Poste.restante, chyba je v základech. Děti musí od prvního vstupu do školy dostat "pod kůži" základy nejprve psaní mateřského jazyka a k tomu pojem a algoritmy přirozených čísel. To je úkol prvních čtyř ročníků vzdělávání. Kde se to prošvihne, staví se dál na "pohyblivých píscích." V devadesátých letech začali učit i maturanti,bez dalšího vzdělání,..."chytré hlavy" si myslely, že národní škola je jednoduchá, děti méně zlobí, tak učili tam. Kardinální chyba, první výukové roky jsou nejdůležitější. A taky, když děti "chytí " učitelku často zameškávající, / důvody různé,/ a ředitelství její zástup jen "šolichá", další zásah do základů výuky. Pak, děti bývají nemocné,... často nemocné. Dnes je normální, že dítě za zimní období několikrát týden i víc chybí ve škole, vznikne mezera, která se nezaplní a nástavba se bortí. Máte přístup k informacím ve školství, zjistěte si, jaký byl průměr zameškaných hodin na jednoho žáka třeba v letech 1960-65 / v té době dávat antibiotika několikrát do roka nebylo zvykem, děti byly zdravější./ No a k tomu porovnejte dnešní číslo zameškaných hodin, nárust bude velký, možná, že tam nebude jen o desítky procent, ale dostaneme se na dvojnásobek,... tady bych šla i do sázky, a to se v šedesátých letech učilo i v sobotu, takže číslo o ten den docházky navíc je vyšší.

Dále je to přeinformovanost dětské mysli, od kočárku spousty zvukových a vizuálních podnětů, které nebyly zpracovány a dětskou mysl zatížily, ta se stává difuzní, a mnohdy vypouští i potřebné informace.

A taky hraje roly , že ve výuce chybí permanentní opakování "vzdělací kostky" informací v daném předmětu a její propojení s jiným příbuzným předmětem. Matematika, fyzika, chemie. Přírodopis, zeměpis.

A když to dáte vše na jednu misku vah, máte tady pokles ve vzdělání "jako vyšitej".

Zdravím, a přeji vnímavé a vstřícné studenty a posluchače. Tužka.
19. 05. 2011 | 10:57

jih napsal(a):

neakademik
Na MFF jsou skutecne podivne pomery. Na zkousce z lebesguova integralu jsem se kdysi zakoukal do asistentky ze Slovenska, ktera byla preze vse co se povida o matematickach mimoradna krasavice. Kdyz pak prisel Hedrlin, tak jsem nevedel ani jak se jmenuju. Jak ma potom vypadat na takovem ustavu reforma matematiky?
19. 05. 2011 | 11:58

regine2011 napsal(a):

Přehled užité matematiky, Karel Rektorys, 1968, kniha pro vysokoškoláky/středoškoláky
http://www.odklepnuto.cz/aukce/4795899/prehled-uzite-matematiky-karel-rektorys-matematika.html
nestárnoucí bestseller
19. 05. 2011 | 12:20

jih napsal(a):

poste.restante
S tou vasi tridou neklesejte na mysli. Dejou se dost podivny veci. Doucoval jsem kdysi studenta CVUT FEL, ktery studoval na cerveny diplom. Byl skvelej. De fakto to nepotreboval. Jenom mel pocit ze potrebuje neco "doladit." Priznal se ze mel na prumyslovce ctyrku z matematiky. Oni ani ti Newtonove, Darvinove, Einsteinove nemluve o Edisonovi nebyli ve skole nic moc. Vzpominam jak kamarad byl slabej v zemepisu. Pak emigroval, stal se z nej velky "cestovatel" a zemepis ze sebe sypal jako namydleny. Ja byl zse slabej na cizi jazyky a to mi nastesti zustalo. Jeste dnes se mi ale bohuzel zda o nepravidelnych francouzskych slovesech.
19. 05. 2011 | 12:28

jih napsal(a):

regine2011
Rektorys odklepnuto cena 800. To teda cumim. Lide jsou zrejme pro vzdelani schopni velkych obeti. Na jedne prumyslovce sliboval student ze kdyz udela maturitu, ztrati panictvi se skolnikovou.
19. 05. 2011 | 12:35

poste.restante napsal(a):

Tužka
Máte pravdu v mnohém.
Jeden můj kolega hlásá, že na prvním stupni by měli učit jen ti nej- a brát více nežli na gymplech.

Já zase s oblibou zdůrazňuji, že vzdělání má charakter pyramidy, jejíž základ musí být široký a pevný, jinak se to další patro někde sesype.

S docházkou na základkách je to špatné, ale pořád ještě pohoda.
Na střední mám žáka, který ma zameškaných 130 hodin za čtvrtletí a rodiče všechno omluvili.
Za dřívávějc by musel mít razítko od doktora. Dneska musím omluvit i týdenní "nevolnost" či "rodinné důvody", podepsané pouze rodičem. Pikantérií pak už je fakt, že osmnáctiletý žák si svou absenci omlouvá sám.

Přesycenost dětí prostřednictvím médií je občas děsná.
Ale dá se také dělat dobře.
Třeba můj pětiletý syn mi podrobně "vysvětloval" s očima navrch hlavy, k čemu jsou krevní destičky a jak bílé krvinky ničí zlé koky. Dostal totiž pod stromeček na DVD francouzský seriál "Byl jednou jeden život" a pouští si to pořád dokola.

Samostatnou kapitolou by byly učebnice.
Ještě mám někde svoje staré ze základky s dětsky příjemnými obrázky. Ty současné většinou nesnesou srovnání.
Ale psal je většinou nějaký vysokoškolský profesor, PhD. a MBA,
s doktorátem z psychologie. Sice nikdy neučil nikoho pod 18 let, ale to nevadí...

No, už jsem se "vyvztekal", tak toho nechám.
Jinak by to bylo spíš na sérii článků.

Tahle společnost je prostě nezdravá a už to začíná být vidět i na dětech.
Problémy s výukou matematiky - to je jen jeden ze symptomů.
19. 05. 2011 | 12:48

poste.restante napsal(a):

jih
S jednostranně zaměřeným studentem nemám problém.
Když si někdo na střední vydělá programováním na novou Oktávii, tak fakt neřeším, že je u mne na čtyřku z Elektrotechniky.

Když ale z dvaceti okolních základek vypadnou jedničkáři, kteří najednou neumí v prváku spočítat průměrnou rychlost, tak je chyba někde v systému.
Ale vlastně, proč se divím.
Bývalý premiér to neuměl taky, tak co.
19. 05. 2011 | 12:54

eletwat University napsal(a):

Zásadním problémem matematiky je její debilizace. Děti se učí sčítat a odčítat, což jsou úkony, které z hlavy z praxi dělají opravdu jen ta nejprimitivnější, nejomezenější zaměstnání. Nikdo normální nic z hlavy nepočítá, hlavně proto, že nic opravdu složitého z hlavy spočítat nejde. Na matematice jsou nejzákladnější LOGIKA (ta dovoluje vůbec soudně myslet), STATISTIKA (ta dovoluje pochopit svět jako takový), EKONIMICKÉ APLIKACE (ty umožňují v reálu spočítat cokoliv od jednotkové ceny zboží po TCO) a DOKAZOVÁNÍ (to ukazuje celou matematickou stavbu). Lopaty nechť se učí na institucích pro lopaty jak spočítat objem bazénu, ekonomové nechť pochopí ekonometri, informatici potřebují počítačovou matematiku (neuvěřitelé, kolik programátorů nechápe rozdíl mezi číslem typu REAL a reálným číslem) a vzdělanci ať se učí vyvozování, protože bez něj vůbec nepochopí konstrukci a smysl matematiky jako takové. Debilizovat předmět těm, které to "nebaví" nemá smysl. Pokud to někoho "nebaví", ať je mu snížena podpora a vyženou je makat na platnáže, protože s nimi opravdu není žádné pořízení. Život není o tom, co člověka "baví nebo nebaví", protože zadarmo nic není. Dnešní úpadek souvisí s absencí úsilá typu "tatínek to za mě zařídí", inteligentnější rodiče ví, že za potomky vše nezařídí a že se musí naučit makat.
19. 05. 2011 | 16:02

eletwat University napsal(a):

BTW výše uvedený komentář o MFF, že cílem je učit se zpaměti je zcela mimo mísu. Naopak, většina vyučujících se snaží zlikvidovat všechny, co se učí zpaměti, protože na tu školu prostě nepatří. Aneb mohu li citovat "dobrý matematik není ten, který si vše pamatuje, ale ten, který umí vše odvodit".
19. 05. 2011 | 16:08

Targus napsal(a):

To eletwat:

Zkuste mi zde odvodit tvary německého nepravidelného slovesa GEHEN. Rád si počtu.

Pokud myslíte pouze počty, mohu souhlasit, ovšem neumím si představit úspěšné zdolání malé písemky s jediným příkladem na - dejme tomu - derivaci. Než si to všechno odvodíte, budou mít ostatní vypočteno a odevzdáno.
A odvození vztahu pro výpočet povrchu koule by mě taky zajímalo. To můžete přihodit jen tak mimo soutěž.
19. 05. 2011 | 17:08

Karel Mueller napsal(a):

poste restante:

Máte s Tužkou zcela pravdu. Pro nás dva by nebylo nic snazšího než učit matematiku v prvních dvou letech na technických fakultách. Teorii známe na universitní úrovni, obtížné příklady ze sbírek (pro matematiky) dávno spočítané a způsob výkladu dávno dokonale propracovaný v každé lepší učebnici pro technické fakulty. Já bych si vybral tenzorovou nebo komplexní analýzu :-). A studenti? Nestačíš? Pak nemáš na VŠ co delat.

Ale vycovat dětičky prvních 5 let a dostat je na maximum svých možností je opravdu úkol pro Pana učitele. Já bych jen Tužku doplnil: Zcea souhlasím s tím, že základní zvládnutí jazyka je podmínkou. Ale nedílnou součástí je kromě četby i ona gramatika, jak jsem nejednou psal. Tam se poprvé setká se základy logiky i abstrakce, musí si uvědomit, co je podstatné jméno, proč se větě píše i nebo y atd. A v případě matematiky jde nejen o základní zvládnutí počítání s číaly, ale předevší o ony úlohy typu Půl cihly a 1 kg váží jedna cihla. Kolik váží 2 cihly? Jak jsem o tom psal v nedávné debatě.

Na blozích pana Šteffla jsme mimo jiné debatovali i o matematické olympiádě. Na úrovni pro ZŠ nejde o matematiku, jde o cvičení v logice, abstrakci a představivosti. Kdyby jste ty úlohy dal dospělé populaci, tak by jste se asi zděsil.

Moje praxe je opravdu bohatá. Mohu bezpečně prohlásit, že je ve výrobní praxi cennější dítě schopné to řešit než dospělá a vzdělaná osoba, která by si s tím neporadila. To dítě by za rok všechno potřebné poznalo a nastudovalo.
19. 05. 2011 | 20:29

Tužka napsal(a):

Tužka napíše pro Eletwat University,...dovolte, budu parafrázovat,..děti se učí chodit, což v praxi dělají jen ti nejprimitivnější, naco chodit, máme přece kočárek, máme auto,... mám pokračovat, fakt,...to je teda síla,.. Tužka.
19. 05. 2011 | 20:39

ehad napsal(a):

eletwat University napsal(a):
"Zásadním problémem matematiky je její debilizace. Děti se učí sčítat a odčítat, což jsou úkony, které z hlavy z praxi dělají opravdu jen ta nejprimitivnější, nejomezenější zaměstnání."

Vam bych chtel rozmenovat v obchode 5ti tisicovou bankovku ;-) ...
19. 05. 2011 | 20:56

Karel Mueller napsal(a):

neakademik:

Já bych to řekl trochu jinak. Oni těm důkazům rozumět musí (nebo by měli), koneckonců to na pochopení není tak složité a našprtat se je by bylo složitější, než je pochopit. Ale to je pro příští matematiky příliš málo - matematická úroveň je nastavená obtížností úloh, které vyřešil sám. Tady nejspíš chybí sbírka úloh teoretického rázu. Právě tak, jako na SŠ chybí sbírka úloh z logiky. Jinými slovy, výchova příštích matematiků by měla vypadat tak, že má z přednášek za semestr jen dvacet ukázkových důkazů, ale k dispozici sbírku souvisejících úloh, kde stovku důkazů musel vymyslet sám.

Počítání příkladů vyžaduje obvykle jiné schopnosti než nalezení důkazu teoretických úloh. To první stojí obvykle jen na kombinačních schopnostech a představivosti, druhé daleko víc na logice a abstrakci.
19. 05. 2011 | 23:19

poste.restante napsal(a):

eletwat University napsal(a):
Děti se učí sčítat a odčítat, což jsou úkony, které z hlavy z praxi dělají opravdu jen ta nejprimitivnější, nejomezenější zaměstnání.

Jste totálně mimo.
Jestliže jsem psal o pyramidě vzdělání, pak pro matematiku to platí stoprocentně.

Základní úkony a násobilku se učí všichni.
Někteří na této úrovni skončí.
Někteří pochopí trojčlenku a procenta.
Někteří zvládnou soustavy lineárních rovnic.
Někteří zvládnou úroveň rovnic diferenciáních...

Představa, že při výpočetch třeba rovnic elmag. pole si vždycky na kalkulačce odzkouším, jakým číslem rovnici vykrátit, je prostě fantastická.
Zkušenost ukazuje, že zvládnutí násobilky je v takových situacích přece jen praktičtější.
19. 05. 2011 | 23:29

xxx napsal(a):

Tak a těd jeden velmi depresivní příspěvek
1)Všichni co víte jak na to mazejte učit do škol a dokažte že vaše domněnky jsou správné
2)Matetika byla vždy jenom domenou těch nejiteligentnějších
3)Čím jednodušší jedinec tím skončí na jednodušších problémech
4)Učit geneticky předurčené jedince, kteří na to nemají je zbytečné plýtvání lidskými zdroji a časem učitelů.
5)V nějaké knížce se k tomu již vyjadřoval Feymann( nějak takto to podal v roce 1940 +-10 let) : to že 90% populace nerozumí matematice není chybou matematiky ale problém je v mozku těch 90% populace. Osobně si myslím, že se jedná o genetický problém a proto učitely neřešitelný.
20. 05. 2011 | 08:22

Karel Mueller napsal(a):

xxx:

Aby nedošlo omylu: Třeba já si myslím, že není třeba objevovat dávno známé a osvědčené mj. v letech, kdy jsem chodil do ZDŠ (60. léta). A samozřejmě zastáváme názor, že Gaussovu křivku nelze podvést a že každý má strop, kterého by ale měl dosáhnout.
20. 05. 2011 | 16:19

jih napsal(a):

Na metodice matematiky jsou krasne kolotoce. Zaci se ze zacatku uci scitat, odcitat, nasobit a delit coz jsou funkce dvou promennych. Funkce dvou promennych jako pojem pred nimi uspesne taji az nekam do nekolikateho semestru VS. Tak to aspon bylo drive za mych casu. Mezi tim je vlastne stale uzivaji ve fyzice a a matematice plne binarnich funkci. Aby to nekdo prilis brzo neprohledl dusledne rozlisuji funkce, operace , zobrazeni v ruznych oborech matematiky.
26. 05. 2011 | 06:07

Marek Kobera napsal(a):

To pgjed:
Ale to se učitelé na pedagogických fakultách i jinde přece učí (učit)!

Váš návrh je proti současnému trendu - předpokládáte přenositelnost zkušeností z vyučování, kdežto dnes co třída a učitel, to se považuje za originál, a tak si každý učitel musí připravovat svou vlastní výuku, včetně strategie; ve své podstatě neustále objevuje Ameriku.
29. 05. 2011 | 15:56

Marek Kobera napsal(a):

To Karel Mueller:
To, co navrhujete, mi nejvíc připomíná dobře rozpracovanou Mooreovu metodu:
http://en.wikipedia.org/wiki/Moore_method

Trochu mě pravda děsí...
29. 05. 2011 | 18:05

Marek Kobera napsal(a):

To Mleziva:

Vcelku s Vámi tentokrát souhlasím, leč, pokud individuální heuristický přístup ke každému žáku neuvádíte jako ideál, ale jako návod pro praxi, tak se obávám, že je takový návod k ničemu. To prostě realizovatelné není, to ví každý učitel. A myslím, že i přeceňujete reformu z roku 1976. S podobnými problémy jako tehdy se potýkáme i dnes. Jen jsou kvantitativně i kvalitativně horší.
29. 05. 2011 | 18:31

Přidat komentář

Tento článek byl uzavřen. Už není možné k němu přidávat komentáře ani hlasovat

Blogeři abecedně

A Almer Tomáš · Atapana Mnislav Zelený B Babka Michael · Balabán Miloš · Bartoš Ivan · Bartošová Ela · Bečková Kateřina · Bělobrádek Pavel · Benda Jan · Beránek Jan · Berwid-Buquoy Jan · Bielinová Petra · Bína Jiří · Bízková Rut · Blaha Stanislav · Bobek Miroslav · Boudal Jiří · Brenna Yngvar · Bureš Radim C Cerman Ivo Č Černoušek Štěpán · Černý Jan · Česko Chytré · Čipera Erik · Čtenářův blog D David Jiří · Dienstbier Jiří · Dolejš Jiří · Drobek Aleš · Dudák Vladislav · Duka Dominik · Duong Nguyen Thi Thuy · Dvořáková Vladimíra F Fábri Aurel · Fafejtová Klára · Fajt Jiří · Farský Jan · Fendrych Martin · Feri Dominik · Fiala Petr · Fischer Pavel G Gálik Stanislav · Glanc Tomáš · Groman Martin H Hamáček Jan · Hampl Václav · Hamplová Jana · Hasenkopf Pavel · Hastík František · Havel Petr · Heller Šimon · Herman Daniel · Hilšer Marek · Hlaváček Petr · Hlubučková Andrea · Hnízdil Jan · Hokovský Radko · Holomek Karel · Honzák Radkin · Horký Petr · Hořejš Nikola · Hořejší Václav · Hrbková Lenka · Hrstka Filip · Hřib Zdeněk · Hubinger Václav · Hudeček Tomáš · Hülle Tomáš · Hvížďala Karel CH Chlupáček Ondřej · Chromý Heřman · Chýla Jiří J Janda Jakub · Janeček Karel · Janeček Vít · Janečková Tereza · Janyška Petr · Jarolímek Martin · Jašurek Miroslav · Jourová Věra · Just Jiří · Just Vladimír K Kania Ondřej · Karfík Filip · Kislingerová Eva · Klan Petr · Klepárník  Vít · Klíma Vít · Klimeš David · Kohoutová Růžena · Kolínská Petra · Kopecký Pavel · Kopeček Lubomír · Kostlán František · Kotišová Miluš · Koudelka Zdeněk · Kozák Kryštof · Krafl Martin · Králíková Eva · Krása Václav · Kraus Ivan · Kroppová Alexandra · Kroupová Johana · Křeček Stanislav · Kubr Milan · Kučera Josef · Kučera Vladimír · Kuchař Jakub · Kuchař Jaroslav · Kukal Petr · Kuras Benjamin · Kutílek Petr · Kužílek Oldřich · Kyselý Ondřej L Laně Tomáš · Líbal Vladimír · Linhart Zbyněk · Lipavský Jan · Lipold Jan · Lomová Olga M Máca Roman · Mahdalová Eva · Marvanová Hana · Mašát Martin · Metelka Ladislav · Michálek Libor · Miller Robert · Minařík Petr · Müller Zdeněk · Münich Daniel N Nacher Patrik · Nachtigallová Mariana Novotná · Navrátil Marek · Němec Václav · Niedermayer Luděk · Novotný Martin O Očko Petr · Oláh Michal · Ondráčková Radka · Outlý Jan P Pačes Václav · Palik Michal · Paroubek Jiří · Paroubková Petra · Passerin Johana · Payne Jan · Payne Petr Pazdera · Pehe Jiří · Pelda Zdeněk · Penc Stanislav · Petrák Milán · Pikora Vladimír · Pilip Ivan · Pixová Michaela · Pohled zblízka · Potměšilová Hana · Pražskej blog · Prouza Tomáš · Přibyl Stanislav R Rabas Přemysl · Rajmon David · Rath David · Ráž Roman · Redakce Aktuálně.cz  · Richterová Olga · Ripka Štěpán · Robejšek Petr · Rychlík Jan Ř Říha Miloš · Řízek Tomáš S Sedlák Martin · Seitlová Jitka · Schwarzenberg Karel · Skořepa Michal · Skuhrovec Jiří · Sládek Jan · Sláma Bohumil · Slavíček Jan · Slimáková Margit · Sobotka Daniel · Sokačová Linda · Soukup Ondřej · Sportbar · Staněk Antonín · Stanoev Martin · Stehlík Michal · Stehlíková Džamila · Stránský Martin Jan · Svárovský Martin · Svoboda Cyril · Svoboda Jiří · Svoboda Pavel · Syrovátka Jonáš Š Šefrnová Tereza · Šimáček Martin · Šimková Karolína · Škop Michal · Šlechtová Karla · Šmíd Milan · Šoltés Michal · Špok Dalibor · Šteffl Ondřej · Štěch Milan · Štern Ivan · Štern Jan · Štrobl Daniel T Telička Pavel · Tolasz Radim · Tománek Jan · Tomčiak Boris · Tomský Alexander · Trantina Pavel · Turek Jan · Tvrdoň Jan U Uhl Petr · Urban Jan V Vaculík Jan · Vácha Marek · Valdrová Jana · Věchet Martin Geronimo · Vendlová Veronika · Veselý Martin · Vhrsti · Vích Tomáš · Vileta Petr · Vlach Robert · Vodrážka Mirek · Vojta Vít · Vojtěch Adam · Výborný Marek W Wagenknecht Lukáš · Wichterle Kamil · Witassek Libor Z Zádrapa Lukáš · Zahumenský David · Zaorálek Lubomír · Závodský Ondřej · Zelený Milan · Zeman Václav · Zlatuška Jiří · Znoj Milan Ž Žák Miroslav · Žák Václav · Žantovský Michael Ostatní Dlouhodobě neaktivní blogy