Pátek třináctého

13. 02. 2009 | 13:13
Přečteno 13438 krát
Paraskevidekatriafobie z řeckého paraskevi pro pátek a dekatria pro číslo 13 je označení pro strach z pátků třináctého. Kombinuje se v nich pověra o smolných pátcích, pramenící zřejmě z okolností typu toho, že v pátek podala Eva Adamovi jablko, v pátek začala potopa, při stavbě babylónské věže došlo ke zmatení jazyků a v pátek byl také ukřižován Ježíš Kristus. V kombinaci se třináctkou se taková zláznamení ještě umocní, vždyť 13 bylo stolovníků při poslední večeři nebo při hostině ve Valhalle, kde byl zabit Odinův syn Balder, což vedlo k pádu bohů - a v modernější době došlo po startu Apolla 13 dne 13. dubna 1970 k výbuchu ve 13 hodin 13 minut centrálního amerického času.

Letos přichází pátek třináctého docela začátkem roku, v únoru. Aby tomu nebylo dost, přibudou snad jako potvrzení, že je rok 2009 skutečně rokem smolným a spojeným s finanční a ekonomickou krizí, přibude k tomu pátek hned za měsíc i v březnu a třetí pátek třináctého nás letos ještě čeká v listopadu.

Na pátky třináctého se však můžeme podívat nejen z hlediska pověr, ale i z hlediska matematických zákonítostí platících v našem kalendáři. Výsledek takového zkoumání docela překvapí. Racionalita by napovídala, že pátky třináctého se neliší od pátků jiného data. Není to kupodivu až tak docela pravda - pátek je totiž dnem, na který datum třináctého připadne ze všech dnů v týdnu nejčastěji.

Gregoriánský kalendář užívaný u nás od 15. října 1582 obsahuje stejně jako předchozí juliánský (jehož posledním dnem byl 4. říjen 1582) jeden den navíc v únoru každého přestupného roku, nicméně na rozdíl od juliánského s výjimkou let dělitelných 100, pokud se nejedná zároveň o dělitelnost 400 (2000 byl přestupný, ale 1900 nebo 2100 nikoli). Z toho plyne důležitá skutečnost, totiž fakt, že se z hlediska dnů v týdnu připadajících na konkrétní data gregoriánský kalendář opakuje každých 400 let. Počet dní ve 400 letech je totiž roven 100(3x365+366)-3 = 146097, což je číslo dělitelné sedmi, tedy délkou týdne. (Šetrnější povahy by z toho mohly usoudit, že je dobré schovávat staré kalendáře, když se roky tak pravidelně opakují - konec konců 28 let je maximum, kdy se dny v týdnech o 7 dnech a přestupném roce jednou za čtyři roky musí uspořádání kalendáře opakovat. Zde je třeba si ovšem uvědomit, že pravidelné opakování odhlíží od dat pohybblivých církevních svátků, zejména pak velikonoc, takže se alespoň v tomto ohledu kalendáře liší častěji, než by plynulo z úvahy beroucí v potaz jen rozložení dnů v týdnu).

Když vezmeme úsek 400 let opakujících se stejných týdnů v gregoriánském kalendáři, můžeme se podívat, na jaký počet dnů v týdnu v něm připadá na třináctého. Výsledné počty vypadají následovně:

pondělí ... 685,
úterý ...... 685,
středa .... 687,
čtvrtek .... 684,
pátek .... 688,
sobota ... 684,
neděle ... 687,
===========
celkem 4800 dnů s číslem 13 během 400 let.

Z této tabulky je vidět, jak se třináctka a pátek v gregoriánském kalendáři přitahují: Třináctý den kalendářního měsíce zkrátka v gragoriánském kalendáři padá na pátek nejčastěji, na všechny ostatní dny v týdnu vyjde datum třináctého v počtech menších (byť, pravda, rozdíl není nijak výrazný).

Podrobnějším rozborem (obsahuje ho třeba 13. kapitola knihy britského učitele matematiky Juliana Havila "Nonplussed!") jde ukázat, že v každém kalendářním roce nastane alespoň jednou pátek 13., zatímco největší možný počet jsou tři (v únoru, březnu a listopadu nepřestupného a lednu, dubnu a červnu přestupného roku), což je případ letoška (přesně stejné dny v týdnu měl i rok 1987, tehdy se navíc dal recyklovat kalendář z roku 1981 včetně správně posazených velikonoc).

Jak vidno, pověry kombinované s troškou matematické úvahy mohou dávat i docela nečekané výsledky. Není to nakonec tak, že jsou dny s datem třináctého brány jako nešťastné zrovna, když vyjdou na pátek, jen proto, že zrovna pátek na ně připadne nejčastěji ze všech dnů v týdnu? :-)

***

Postřeh o frekvenci výskytu pátků třináctého pochází zřejmě od cambridgeského profesora a člena Královské akademie Raymonda A. Lyttletona, jehož krátký dopis vyšel v londýnských Timesech před třikrát třinácti lety, v pátek 13. února 1970:
Prof. Raymond Lyttleton o pátku 13 v Timesech 1š. února 1970
Prof. Raymond Lyttleton o pátku 13 v Timesech 1š. února 1970

Následující pondělí k tomu v Timesech vyšla reakce stavící se tak trochu na stranu pověr, nebo přinejmenším zveličování významu jednoho až tří pátků navíc během čtyřsetletého období:
Dobová reakce na Prof. Lyttletona
Dobová reakce na Prof. Lyttletona

Blogeři abecedně

A Aktuálně.cz Blog · Atapana Mnislav Zelený B Baar Vladimír · Babka Michael · Balabán Miloš · Bartoníček Radek · Bartošek Jan · Bartošová Ela · Bavlšíková Adéla · Bečková Kateřina · Bednář Vojtěch · Bělobrádek Pavel · Beránek Jan · Berkovcová Jana · Bernard Josef · Berwid-Buquoy Jan · Bielinová Petra · Bína Jiří · Bízková Rut · Blaha Stanislav · Blažek Kamil · Bobek Miroslav · Boehmová Tereza · Brenna Yngvar · Bureš Radim · Bůžek Lukáš · Byčkov Semjon C Cerman Ivo · Cizinsky Ludvik Č Černoušek Štěpán · Česko Chytré · Čipera Erik · Čtenářův blog D David Jiří · Davis Magdalena · Dienstbier Jiří · Dlabajová Martina · Dolejš Jiří · Dostál Ondřej · Dudák Vladislav · Duka Dominik · Duong Nguyen Thi Thuy · Dvořák Jan · Dvořák Petr · Dvořáková Vladimíra E Elfmark František F Fafejtová Klára · Fajt Jiří · Fendrych Martin · Fiala Petr · Fibigerová Markéta · Fischer Pavel G Gálik Stanislav · Gargulák Karel · Geislerová Ester · Girsa Václav · Glanc Tomáš · Goláň Tomáš · Gregorová Markéta · Groman Martin H Hájek Jan · Hála Martin · Halík Tomáš · Hamáček Jan · Hampl Václav · Hamplová Jana · Hapala Jiří · Hasenkopf Pavel · Hastík František · Havel Petr · Heller Šimon · Herman Daniel · Heroldová Martina · Hilšer Marek · Hladík Petr · Hlaváček Petr · Hlubučková Andrea · Hnízdil Jan · Hokovský Radko · Holásková Kamila · Holmerová Iva · Honzák Radkin · Horáková Adéla · Horký Petr · Hořejš Nikola · Hořejší Václav · Hrabálek Alexandr · Hradilková Jana · Hrstka Filip · Hřib Zdeněk · Hubálková Pavla · Hubinger Václav · Hülle Tomáš · Hušek Radek · Hvížďala Karel CH Charanzová Dita · Chlup Radek · Chromý Heřman · Chýla Jiří · Chytil Ondřej J Janda Jakub · Janeček Karel · Janeček Vít · Janečková Tereza · Janyška Petr · Jelínková Michaela Mlíčková · Jourová Věra · Just Jiří · Just Vladimír K Kaláb Tomáš · Kania Ondřej · Karfík Filip · Karlický Josef · Klan Petr · Klepárník  Vít · Klíma Pavel · Klíma Vít · Klimeš David · Klusoň Jan · Kňapová Kateřina · Kocián Antonín · Kohoutová Růžena · Koch Paul Vincent · Kolaja Marcel · Kolářová Marie · Kolínská Petra · Kolovratník Martin · Konrádová Kateřina · Kopeček Lubomír · Kostlán František · Kotišová Miluš · Koudelka Zdeněk · Koutská Petra Schwarz · Kozák Kryštof · Krafl Martin · Krása Václav · Kraus Ivan · Kroupová Johana · Křeček Stanislav · Kubr Milan · Kučera Josef · Kučera Vladimír · Kučerová Karolína · Kuchař Jakub · Kuchař Jaroslav · Kukal Petr · Kupka Martin · Kuras Benjamin · Kutílek Petr · Kužílek Oldřich · Kyselý Ondřej L Laně Tomáš · Linhart Zbyněk · Lipavský Jan · Lipold Jan · Lomová Olga M Máca Roman · Mahdalová Eva · Máchalová Jana · Maláčová Jana · Málková Ivana · Marvanová Hana · Mašát Martin · Měska Jiří · Metelka Ladislav · Michálek Libor · Miller Robert · Minář Mikuláš · Minařík Petr · Mittner Jiří · Moore Markéta · Mrkvička Jan · Müller Zdeněk · Mundier Milan · Münich Daniel N Nacher Patrik · Nachtigallová Mariana Novotná · Návrat Petr · Navrátil Marek · Němec Václav · Nerudová Danuše · Nerušil Josef · Niedermayer Luděk · Nosková Věra · Nouzová Pavlína · Nováčková Jana · Novák Aleš · Novotný Martin · Novotný Vít · Nožička Josef O Obluk Karel · Ocelák Radek · Oláh Michal · Ouhel Tomáš · Oujezdská Marie · Outlý Jan P Pačes Václav · Palik Michal · Paroubek Jiří · Pavel Petr · Pavelka Zdenko · Payne Jan · Payne Petr Pazdera · Pehe Jiří · Peksa Mikuláš · Pelda Zdeněk · Petrák Milán · Petříček Tomáš · Petříčková Iva · Pfeffer Vladimír · Pfeiler Tomáš · Pícha Vladimír · Pilip Ivan · Pitek Daniel · Pixová Michaela · Plaček Jan · Podzimek Jan · Pohled zblízka · Polách Kamil · Polčák Stanislav · Potměšilová Hana · Pražskej blog · Prouza Tomáš R Rabas Přemysl · Rajmon David · Rakušan Vít · Ráž Roman · Redakce Aktuálně.cz  · Reiner Martin · Richterová Olga · Robejšek Petr · Ruščák Andrej · Rydzyk Pavel · Rychlík Jan Ř Řebíková Barbora · Řeháčková Karolína Avivi · Říha Miloš · Řízek Tomáš S Sedlák Martin · Seitlová Jitka · Schneider Ondřej · Schwarzenberg Karel · Sirový Michal · Skalíková Lucie · Skuhrovec Jiří · Sládek Jan · Sláma Bohumil · Slavíček Jan · Slejška Zdeněk · Slimáková Margit · Smoljak David · Smutný Pavel · Sobíšek Pavel · Sokačová Linda · Soukal Josef · Soukup Ondřej · Sportbar · Staněk Antonín · Stanoev Martin · Stehlík Michal · Stehlíková Džamila · Stránský Martin Jan · Strmiska Jan · Stulík David · Svárovský Martin · Svoboda Cyril · Svoboda Jiří · Svoboda Pavel · Sýkora Filip · Syrovátka Jonáš Š Šebek Tomáš · Šefrnová Tereza · Šimáček Martin · Šimková Karolína · Šindelář Pavel · Šípová Adéla · Šlechtová Karla · Šmíd Milan · Šojdrová Michaela · Šoltés Michal · Špalková Veronika Krátká · Špinka Filip · Špok Dalibor · Šteffl Ondřej · Štěpán Martin · Štěpánek Pavel · Štern Ivan · Štern Jan · Štětka Václav · Štrobl Daniel T T. Tereza · Táborský Adam · Tejkalová N. Alice · Telička Pavel · Titěrová Kristýna · Tolasz Radim · Tománek Jan · Tomčiak Boris · Tomek Prokop · Tomský Alexander · Trantina Pavel · Tůma Petr · Turek Jan U Uhl Petr · Urban Jan V Vacková Pavla · Václav Petr · Vaculík Jan · Vácha Marek · Valdrová Jana · Vančurová Martina · Vavruška Dalibor · Věchet Martin Geronimo · Vendlová Veronika · Vhrsti · Vích Tomáš · Vlach Robert · Vodrážka Mirek · Vojtěch Adam · Vojtková Michaela Trtíková · Vostrá Denisa · Výborný Marek · Vyskočil František W Walek Czeslaw · Wichterle Kamil · Wirthová Jitka · Witassek Libor Z Zádrapa Lukáš · Zajíček Zdeněk · Zaorálek Lubomír · Závodský Ondřej · Zelený Milan · Zeman Václav · Zima Tomáš · Zlatuška Jiří · Zouzalík Marek Ž Žák Miroslav · Žák Václav · Žantovský Michael · Žantovský Petr Ostatní Dlouhodobě neaktivní blogy