Matematika krásná i nechutná

18. 11. 2010 | 22:50
Přečteno 17937 krát
Pokud bychom skutečně chtěli problém nízké či klesající úrovně matematického vzdělávání řešit a vyřešit (!), měli bychom začít tím, že skutečně analyzujeme příčiny.

Miloš Čermák končil svůj článek v Lidovkách Přes matematiku k duševní kondici slovy: „… už teď nám dorůstá generace pitomců“. Proč teď, dříve to bylo lepší?

Já začnu špenátem. Mnozí lidé nemají špenát rádi. Často proto, že se se špenátovým protlakem setkali ve školní jídelně, nebyl dobrý (i když tu a tam to někomu chutnalo)… a dojíst museli. Zkuste ale špenátové listy (nikdy ne protlak!) se smetanou a vlašskými ořechy nebo ve špenátu rozvařte sardelky a přidejte kapary (můj vynález) - skvělá jídla. Kdybych jako dodavatel špenátu chtěl zvýšit jeho větší spotřebu, mám dvě cesty. První: ve školních jídelnách vařit špenát co nejčastěji, dbát na to, aby se dojídalo, a třeba i hodnotit školy a děti podle množství snědeného špenátu. Druhou: přijít ve školách s jinými recepty, vařit špenát tak, aby dětem chutnal.

Každý vidí, že první cesta je krátkozraká ba kontraproduktivní. Dětem špenát znechutíme a nikdy si ho pak doma neuvaří. A přesně tu první cestu u matematiky Miloš Čermák navrhuje: přísnost, dril, a když to děti nebaví, nastavíme kritéria a budeme děti i školy hodnotit podle výsledků státní maturity.

Jinak s ním v mnohém souhlasím: matematika je krásná a je nejlepším nástrojem pro rozvoj logického a racionálního myšlení, cvičí koncentraci, vytrvalost, ale i představivost a schopnost řešit nestandardní problémy nestandardními postupy. To vše ale jen tehdy, když žáci pokládají výuku matematiky za smysluplnou. Napsal bych jednoduše, že to musí žáky bavit, ale zastánci silového řešení by mi jako obvykle podsouvali názor, že škola má být jen zábava, případně, že si tam děti mají jen hrát. A v tom je právě to nedorozumění, které se pak projeví třeba v tom, že Miloš Čermák píše o lenoších, kteří se matematiku nechtějí učit, protože je to moc práce.

Nejde o lenost, jde o nechuť dělat něco, v čem nevidím smysl, co mi nepřináší žádné uspokojení ani radost, ale naopak ústrky a opakovaný pocit neúspěchu a vlastní nedostatečnosti, z které nevidím úniku. Když vidíme smysl, překonáme i velké obtíže. Dospělí i děti.

Měl jsem velké štěstí, že mi matematika vždycky šla a měl jsem štěstí na učitele. S radostí jsem absolvoval matfyz. Mělo to pro mě smysl. Takové štěstí má ale u nás málokdo. Článek Miloše Čermáka jistě zvedl adrenalin řadě lidí, kteří nemají žádný deficit v logickém a racionálním myšlení. Skvěle jim to myslí, jsou vytrvalí, umějí řešit problémy. Jsou úspěšní, ale neumějí pořádně procenta, natož kvadratické funkce. Představa, že by měli maturovat z matematiky, je ale děsí. A stejně tak pokládají za nesprávné, aby se matematika stala pro kohokoliv překážkou v dalším vzdělávání či kariéře. Rozhodně nejsou líní ani hloupí! Doufám, že se někteří i ozvou.

Problém není ani v matematice, ani ve špenátu. Problém je v tom, jak se navaří a servíruje. A u nás se už desítky let učí matematika špatně. 8. listopadu vyšel v Lidovkách moc pěkný rozhovor s Milanem Hejným, profesorem didaktiky matematiky, s názvem „Škola ničí přirozené matematické nadání“. Ano, často ničí, on má ve své knize stovky příkladů. Sám jsem na záskoky učil v řadě středních škol. Situace, kdy žák, místo aby nad příkladem přemýšlel, hledal v paměti, který vzoreček má použít, byla zcela běžná. Tak ho to učili a tak to po něm učitel chtěl. Taková matematika spíše škodí než prospívá. A spoustu lidí přivede k mylnému přesvědčení, že se matematiku nemohou naučit. A matematiku jim doživotně znechutí.

Příklad ze základní úrovně obtížnosti z generálky na státní maturitu to ilustruje dobře: Přímka p procházející bodem A = [0; 2] má směrový vektor u = (1; -1). Vyberte odpovídající rovnici přímky p. S výjimkou pár set lidí, kteří se matematikou živí, to nikdo v životě nepotřeboval (zkouška na vysoké škole není život). Naprostá většina nikdy nevěděla, k čemu to je, a dnes ani neví, o co jde. Ale to by se dalo prominout, kdyby takové příklady vedly k rozvoji myšlení. Zde to však dobře zvládne i žák, který má postupy „nacvičené“ bez valného porozumění. Těžko čekat, že děti budou v takovém učení vidět smysl. On tam není. Chyba ovšem není v práci učitelů, ti cíle výuky neurčují. Příčina je v celkově špatně nastavené koncepci a pojetí výuky matematiky.

V roce 1995 byli naši žáci osmých tříd podle mezinárodního šetření TIMSS v matematice šestí, těsně druzí v Evropě. Hlavní vadou na kráse bylo, že měli ze všech čtyřiceti sledovaných zemí matematiku nejméně rádi. Už tehdy jsem psal, že to je problém. Nikdo si toho nevšímal. Cíle ani pojetí výuky matematiky se nezměnily. Náš propad ve výsledcích v roce 2007 patřil k největším, obliba matematiky se ještě dále snížila.

Miloš Čermák má pravdu, když píše, že matematické vzdělávání je důležité a jeho současná úroveň nízká. Mýlí se ale v příčinách, a proto i v navrhovaném řešení.

Jeho názor ovšem není ojedinělý, stejný zastává většina lidí, kterým matematika ve škole šla. A například i členové Společnosti učitelů matematiky Jednoty českých matematiků a fyziků. Ano, to jsou právě ti lidé, kteří měli a stále mají největší vliv na cíle a pojetí výuky matematiky a kteří podporují povinnou maturitu z matematiky. S matematikou neměli problém, ostatně proto se z nich stali matematici a učitelé matematiky (špenát jim chutnal), ale neumějí si přestavit, že jiní lidé myslí jinak, že recept vhodný pro ně se nehodí i pro ostatní. Nehodí!

I když toho nejspíš o matematickém vzdělávání u nás vím o hodně víc než Miloš Čermák, i to, co píšu, je jen hypotéza. Ale hypotézy by pro rozhodování o tom, jak se bude zacházet s našimi dětmi, neměly stačit. Natož aby se vycházelo jen z osobních dojmů.

Pokud bychom skutečně chtěli problém nízké úrovně matematického vzdělávání řešit a vyřešit(!), měli bychom začít tím, že skutečně analyzujeme jeho příčiny. Bezhlavé a nepromyšlené akce (jejichž návrhy se z ministerstva školství jen hrnou) mohou jedině uškodit.

Vyšlo v Lidových novinách 18.11.2010

Pozn. Ke shlédnutí ještě doporučuji toto (jsou i české titulky). Problém nemáme jen v Česku.

Blogeři abecedně

A Aktuálně.cz Blog · Atapana Mnislav Zelený B Baar Vladimír · Babka Michael · Balabán Miloš · Bartoníček Radek · Bartošek Jan · Bartošová Ela · Bavlšíková Adéla · Bečková Kateřina · Bednář Vojtěch · Bělobrádek Pavel · Beránek Jan · Berkovcová Jana · Bernard Josef · Berwid-Buquoy Jan · Bielinová Petra · Bína Jiří · Bízková Rut · Blaha Stanislav · Blažek Kamil · Bobek Miroslav · Boehmová Tereza · Brenna Yngvar · Bureš Radim · Bůžek Lukáš · Byčkov Semjon C Cerman Ivo · Cizinsky Ludvik Č Černoušek Štěpán · Česko Chytré · Čipera Erik · Čtenářův blog D David Jiří · Davis Magdalena · Dienstbier Jiří · Dlabajová Martina · Dolejš Jiří · Dostál Ondřej · Dudák Vladislav · Duka Dominik · Duong Nguyen Thi Thuy · Dvořák Jan · Dvořák Petr · Dvořáková Vladimíra E Elfmark František F Fafejtová Klára · Fajt Jiří · Fendrych Martin · Fiala Petr · Fibigerová Markéta · Fischer Pavel G Gálik Stanislav · Gargulák Karel · Geislerová Ester · Girsa Václav · Glanc Tomáš · Goláň Tomáš · Gregorová Markéta · Groman Martin H Hájek Jan · Hála Martin · Halík Tomáš · Hamáček Jan · Hampl Václav · Hamplová Jana · Hapala Jiří · Hasenkopf Pavel · Hastík František · Havel Petr · Heller Šimon · Herman Daniel · Heroldová Martina · Hilšer Marek · Hladík Petr · Hlaváček Petr · Hlubučková Andrea · Hnízdil Jan · Hokovský Radko · Holásková Kamila · Holmerová Iva · Honzák Radkin · Horáková Adéla · Horký Petr · Hořejš Nikola · Hořejší Václav · Hrabálek Alexandr · Hradilková Jana · Hrstka Filip · Hřib Zdeněk · Hubálková Pavla · Hubinger Václav · Hülle Tomáš · Hušek Radek · Hvížďala Karel CH Charanzová Dita · Chlup Radek · Chromý Heřman · Chýla Jiří · Chytil Ondřej J Janda Jakub · Janeček Karel · Janeček Vít · Janečková Tereza · Janyška Petr · Jelínková Michaela Mlíčková · Jourová Věra · Just Jiří · Just Vladimír K Kaláb Tomáš · Kania Ondřej · Karfík Filip · Karlický Josef · Klan Petr · Klepárník  Vít · Klíma Pavel · Klíma Vít · Klimeš David · Klusoň Jan · Kňapová Kateřina · Kocián Antonín · Kohoutová Růžena · Koch Paul Vincent · Kolaja Marcel · Kolářová Marie · Kolínská Petra · Kolovratník Martin · Konrádová Kateřina · Kopeček Lubomír · Kostlán František · Kotišová Miluš · Koudelka Zdeněk · Koutská Petra Schwarz · Kozák Kryštof · Krafl Martin · Krása Václav · Kraus Ivan · Kroupová Johana · Křeček Stanislav · Kubr Milan · Kučera Josef · Kučera Vladimír · Kučerová Karolína · Kuchař Jakub · Kuchař Jaroslav · Kukal Petr · Kupka Martin · Kuras Benjamin · Kutílek Petr · Kužílek Oldřich · Kyselý Ondřej L Laně Tomáš · Linhart Zbyněk · Lipavský Jan · Lipold Jan · Lomová Olga M Máca Roman · Mahdalová Eva · Máchalová Jana · Maláčová Jana · Málková Ivana · Marvanová Hana · Mašát Martin · Měska Jiří · Metelka Ladislav · Michálek Libor · Miller Robert · Minář Mikuláš · Minařík Petr · Mittner Jiří · Moore Markéta · Mrkvička Jan · Müller Zdeněk · Mundier Milan · Münich Daniel N Nacher Patrik · Nachtigallová Mariana Novotná · Návrat Petr · Navrátil Marek · Němec Václav · Nerudová Danuše · Nerušil Josef · Niedermayer Luděk · Nosková Věra · Nouzová Pavlína · Nováčková Jana · Novák Aleš · Novotný Martin · Novotný Vít · Nožička Josef O Obluk Karel · Ocelák Radek · Oláh Michal · Ouhel Tomáš · Oujezdská Marie · Outlý Jan P Pačes Václav · Palik Michal · Paroubek Jiří · Pavel Petr · Pavelka Zdenko · Payne Jan · Payne Petr Pazdera · Pehe Jiří · Peksa Mikuláš · Pelda Zdeněk · Petrák Milán · Petříček Tomáš · Petříčková Iva · Pfeffer Vladimír · Pfeiler Tomáš · Pícha Vladimír · Pilip Ivan · Pitek Daniel · Pixová Michaela · Plaček Jan · Podzimek Jan · Pohled zblízka · Polách Kamil · Polčák Stanislav · Potměšilová Hana · Pražskej blog · Prouza Tomáš R Rabas Přemysl · Rajmon David · Rakušan Vít · Ráž Roman · Redakce Aktuálně.cz  · Reiner Martin · Richterová Olga · Robejšek Petr · Ruščák Andrej · Rydzyk Pavel · Rychlík Jan Ř Řebíková Barbora · Řeháčková Karolína Avivi · Říha Miloš · Řízek Tomáš S Sedlák Martin · Seitlová Jitka · Schneider Ondřej · Schwarzenberg Karel · Sirový Michal · Skalíková Lucie · Skuhrovec Jiří · Sládek Jan · Sláma Bohumil · Slavíček Jan · Slejška Zdeněk · Slimáková Margit · Smoljak David · Smutný Pavel · Sobíšek Pavel · Sokačová Linda · Soukal Josef · Soukup Ondřej · Sportbar · Staněk Antonín · Stanoev Martin · Stehlík Michal · Stehlíková Džamila · Stránský Martin Jan · Strmiska Jan · Stulík David · Svárovský Martin · Svoboda Cyril · Svoboda Jiří · Svoboda Pavel · Sýkora Filip · Syrovátka Jonáš Š Šebek Tomáš · Šefrnová Tereza · Šimáček Martin · Šimková Karolína · Šindelář Pavel · Šípová Adéla · Šlechtová Karla · Šmíd Milan · Šojdrová Michaela · Šoltés Michal · Špalková Veronika Krátká · Špinka Filip · Špok Dalibor · Šteffl Ondřej · Štěpán Martin · Štěpánek Pavel · Štern Ivan · Štern Jan · Štětka Václav · Štrobl Daniel T T. Tereza · Táborský Adam · Tejkalová N. Alice · Telička Pavel · Titěrová Kristýna · Tolasz Radim · Tománek Jan · Tomčiak Boris · Tomek Prokop · Tomský Alexander · Trantina Pavel · Tůma Petr · Turek Jan U Uhl Petr · Urban Jan V Vacková Pavla · Václav Petr · Vaculík Jan · Vácha Marek · Valdrová Jana · Vančurová Martina · Vavruška Dalibor · Věchet Martin Geronimo · Vendlová Veronika · Vhrsti · Vích Tomáš · Vlach Robert · Vodrážka Mirek · Vojtěch Adam · Vojtková Michaela Trtíková · Vostrá Denisa · Výborný Marek · Vyskočil František W Walek Czeslaw · Wichterle Kamil · Wirthová Jitka · Witassek Libor Z Zádrapa Lukáš · Zajíček Zdeněk · Zaorálek Lubomír · Závodský Ondřej · Zelený Milan · Zeman Václav · Zima Tomáš · Zlatuška Jiří · Zouzalík Marek Ž Žák Miroslav · Žák Václav · Žantovský Michael · Žantovský Petr Ostatní Dlouhodobě neaktivní blogy