V odpovědi se totiž koncentruje rozdílné přesvědčení lidí o tom, jaký je význam matematiky ve vzdělávání, jaký by měl být a čeho je ve vzdělávání možné dosáhnout uložením povinností a kontrolou. [edit 28/12/2019 - mnohem více se v tom projevují emoce, které má každý ze své vlastní maturity] A to už jsou otázky, kterým stojí za to se věnovat. Věc je ovšem složitější, než si mnozí myslí. Abych souvislosti objasnil, rozdělil jsem své úvahy o matematickém vzdělávání do pěti blogů.

1.       Kde ve výuce matematiky jsme a proč tam jsme - tento blog

Většinu informací čerpám z mezinárodních srovnávacích výzkumů. Zejména TIMSS, do kterého se Česká republika zapojila v letech 1995, 1999 a 2007. Odkazy na českou národní zpráva a téměř pětisetstránkovou mezinárodní studii najdete na konci. Je tam spousta dalších zajímavých dat a informací o matematice.

Z druhého místa v roce 1995 jsme sestoupili za polovinu, z rozvinutých evropských zemí je za námi už jen Norsko.  A jak ukazuje předchozí tabulka, naše zhoršení je největší ze všech zemí, které se do výzkumu zapojily v obou letech. Pouze necelá pětina českých žáků 4. ročníku ZŠ prokázala vysokou míru osvojení matematického učiva, což řadí Českou republiku na třetí místo od konce mezi evropskými zeměmi (za námi je jen Ukrajina a Norsko).

Vývoj obliby matematiky a přírodních věd u čtvrťáku má zajímavý vývoj. Podíl žáků s odpovědí Velmi nerad(d) se zvýšil třikrát!, u matematiky o 11 pb. Ale na druhé straně podíl odpovědí Velmi rád(a) se také zvýšil, u matematiky také o 11 pb. Dá se tedy říci, že postoje dětí se vyhraňují, přibylo (a to podstatně) žáků, kteří mají matematiku velmi rádi i těch, kteří ji mají velmi neradi. Celkově ovšem došlo k negativnímu vývoji, podíl záporných odpovědí (Nerad(a) + Velmi nerad(a)) se mezi lety 1995 a 2007 zvýšil ze 17 % na 28 %.

V roce 1995 byli naši žáci v matematice šestí ze 40 zemí, těsně druzí v Evropě. Hlavní vadou na kráse bylo, že naši žáci měli ze všech sledovaných zemí matematiku nejméně rádi. Náš relativní sestup od roku 1995 ale není tak dramatický jako u 4. tříd. Stále jsme v první třetině zemí, v Evropě je před námi jen Maďarsko, Litva a Rusko (Finsko se neúčastnilo). Značný je však propad v absolutním výsledku na bodové škále (viz předchozí tabulka). V 8. ročníku je v České republice výborných žáků  jen přibližně jedna čtvrtina. Přitom nejúspěšnější země mají takových žáků více než 60 %.

Vztah k matematice se zhoršuje ve všech sledovaných zemích s výjimkou Ruska (kromě uvedených i např. Malajsie, Singapuru a další asijské země). U nás není propad tak velký hlavně proto, že jsme již v roce 1995 na tom byli ze všech sledovaných zemí nejhůř. V roce 2007 je na tom Slovinsko a Maďarsko ještě hůř než my.

Zde mezinárodní srovnání chybí a chybí i reprezentativní data za ČR. Jediné, co je zatím k dispozici jsou výsledky Sondy maturant po 11 letech srovnávající roky 1998 a 2009.

Výsledky žáků v matematice se za jedenáct let celkově zhoršily. Asi polovinu tohoto zhoršení lze ovšem přičíst jejich nižší erudici při práci s čísly, způsobenou nástupem kalkulaček a počítačů, což žáky maturující v roce 1998 ještě nezasáhlo. Ke zhoršení s velkou pravděpodobností přispívá zvětšený podíl populace nastupující do maturitních oborů, který nemá pro zvládání matematiky potřebné předpoklady a patrně i klesající zájem žáků o matematiku a klesající počet hodin výuky. Pro to by hovořil i fakt, že zhoršení v matematice se týká jen některých typů úloh, u jiných naopak došlo k mírnému zlepšení. Jaký je skutečný vliv jednotlivých zmíněných faktorů nelze ze shromážděných dat zatím zjistit.

Vztah žáků k matematice bohužel Sonda maturant nesledovala.

Celkově na tom nejsme zatím zdaleka nejhůř, výsledky řady rozvinutých zemí jsou horší (o rozvojových asijských zemích nemluvě). Ale hrozivý je vývoj. Ve všech sledovaných parametrech se zhoršujeme a nejhorší situace je u nejmladších dětí. V mezinárodním srovnání výborní čtvrťáci z roku 1995 maturovali v roce 2004. Čtvrťáci roku 2007 budou maturovat v roce 2016. Jaké budou mít výsledky?

Je to prosté: Špatně matematiku učíme, žáci ji nemají rádi a ztrácejí motivaci se matematiku učit.

Především je třeba říct, že podstata není v kvalitě práce učitelů, neboť ti pravidla neurčují. Příčina je v celkově špatně nastavených cílech a pojetí výuky matematiky, které vznikly historicky v minulém století a mění se jen velmi pomalu.

Výuku matematiky od první třídy až po maturitu měla dlouhá léta pod kontrolou vedení (slovo přidáno 15.1.) Jednoty českých matematiků a fyziků. To byli a stále jsou především lidé z Matematicko-fyzikální fakulty či učitelé matematiky na technikách a přírodovědných fakultách, vědečtí pracovníci. Ať už vědomě či nevědomě, ale zcela přirozeně je zajímalo především to, aby na své školy získali co nejlépe připravené studenty. A tak dlouhá léta bylo cílem výuky matematiky (od první třídy!), připravit kvalitně hlavně budoucí studenty MFF či technik. A tomu odpovídalo i pojetí matematiky od první třídy až po maturitu.

Pojetí výrazně akademické, abstraktní a náročné, zaměřené více na zvládání formálních postupů než na skutečné porozumění a rozvoj myšlení. Jan Vaculík to v jednom z minulých blogů vystihl přesně: „A já mám někdy pocit, že na školách se tohle furt ještě málo chápe: vychováváme 10 % populace už od 11 let jako malé vědce, a ze zbylých děláme outsidery taky už od 11 let.“

Jedná se o pojetí se zcela nepatrným a formálním propojením s běžným životem dětí. Tedy bez dostatečného zájmu o to dětem vysvětlit, proč se matematiku učí. Slovní úlohy s kopáči, kteří ve dvou vykopou příkop za týden, se už stala námětem humoristických povídek a rozhodně není ze života dětí. Že to je možné dělat hodně jinak, na to se stačí podívat ně nějaké zahraniční učebnice matematiky, tehdy i dnes je rozdíl zcela očividný. Když se v roce 1990 stal ministrem školství matematik Petr Vopěnka, zjistil například, že prodavačky se učí řešit goniometrické rovnice (a rychle to zrušil).

A především toto bylo a stále je pojetí, které nezahrnuje zájem o žáky, pro něž je obsah příliš náročný a kteří nestačili nasazenému tempu.

Vrcholným číslem tohoto přístupu byl pokus o zavedení množinové matematiky, které nerozuměli ani mnozí učitelé, od první třídy. Učitelé matematiky na všech stupních škol tak desítky let pracovali v rámci pojetí odučit, procvičit a vyzkoušet. Péče o žáky, kteří nestačili, se neočekávala (což samozřejmě neznamená, že to mnozí učitelé nedělali). A to je také příčina, proč mnoho lidí, kteří by nepochybně matematiku dobře zvládali, k ní dodnes chovají odpor. “Matematika byla noční můra mojí kariéry na základní i střední škole,“ píše Jana Machalická v pěkném článku Lidovkách. Odpor k matematice nevznikl z toho, že to neumím, ale z pocitu bezvýchodnosti, z toho, že mi nikdo nepomůže, že to nikdy umět nebudu! A pomáhat zaostávajícím, to v programu výuky matematiky dlouhá léta nebylo. Ti přece na matfyz ani na techniky nepůjdou. A tak celá výuka matematiky byla jakousi pyramidou. Na jejím vrcholu zbyli jen ti, kteří skutečně celé učivo zvládli a matematika jim přinesla to, co jim přinést může: studenti matfyzu, účastníci mezinárodních matematických olympiád a budoucí matematici - vědci. O žáky, kteří s rostoucími nároky postupně odpadávali, se nikdo nestaral....

Je třeba dodat, že tato strategie byla vlastně dosti úspěšná. Naši žáci byli a jsou v mezinárodních olympiádách velmi úspěšní, zejména s ohledem na náš počet obyvatel, a i čeští matematici patří nepochybně ve světě k těm lepším. Bohužel dnes sklízíme i hořké plody tohoto přístupu.

Situace se sice od roku 1989 postupně zlepšuje, snad lze doufat (jakákoliv data ale chybějí), že trochu rychleji po zavedení Rámcových vzdělávacích programů. Nicméně posun je stále velmi pomalý. Stále platí, že žák základní školy hlavně musí zvládat Bělouna, matematika ho bavit nemusí a když nerozumí, dostane čtyřku. Pomoct si musí sám. A tak to je nejmíň 40 let.

O víkendu se budu věnovat tomu, proč se výsledky zhoršují.

Hlavní zdroje:

http://www.tauris.cz/upload/files/pdf/TIMSS2007.zip - česká národní zpráva

http://timss.bc.edu/TIMSS2007/PDF/TIMSS2007_InternationalMathematicsReport.pdf - International Report

http://timss.bc.edu/timss1995i/TIMSSPDF/BMathAll.pdf - 8. třídy 1995

http://timss.bc.edu/timss1995i/TIMSSPDF/SRWhole.pdf - kontext 1995