Tento blog je úlet. Ale pod mými blogy už se řešily i Jordanova věta a teorie relativity. Tak co?

4 příklady, které může vyřešit opravdu každý. A vůbec to nezávisí na tom, zda matematiku umí nebo ne a zda mu šla nebo ne. Příklady jsou nejspíš z matematiky. Nebo ne?

1.
Máte 12 mincí a jedna je vadná, je buď těžší, nebo lehčí, to nevíte. K dispozic máte laboratorní (rovnoramenné váhy), ale žádné závaží. Lze to zjistit na 3 vážení! Dokážete to? Doplňující otázka, v kolika mincích najdete jednu vadnou na 4 vážení?

2.
Tahle je známější. V jeskyni jsou 3 logici a je tam tma. Na stole leží 5 nalepovacích hvězdiček, 3 černé a 2 bílé. Každý logik si jednu nalepí na čelo (takže na tu svou nevidí). Pak vyjdou na světlo. Vyhrává ten, který první uhodne barvu své hvězdičky. Všichni ale mají shodou okolností nalepenu černou hvězdičku. Po chvíli jeden prohlásí – „mám černou hvězdičku“. Jak to poznal?

3.
Máte kus krejčovského metru. Rozstříháte ho na kousky dlouhé 2 nebo 3 centimetry. Kolika způsoby můžete ten kus rozstříhat (každý způsob rozstříhání tedy znamená jiný balíček kousků metru s čísly délky 2 nebo 3 cm). Čili např. máte-li prvních 5 cm, jsou dva způsoby: první s čísly 1-2-3 a 4-5 a druhý 1-2 a 3-4-5. Kolika způsoby můžete rozstříhat prvních 50 cm?

4.
Devět puntíků uspořádaných pravidelně do čtverce 3x3 propojte jednou lomenou čarou sestávající ze 4 úseček.

První příklad měl v oblibě můj otec. Druhý je dost známý a třetí jsem dával studentům na gymnáziu ve druhém ročníku na týden domů, po dvou třech dnech začali chodit první s výsledkem. Čtvrtý asi někteří znají, ale má své kouzlo.

A to hlavní. Jedna věc je na to přijít. A druhá mnohem důležitější vysvětlit to ostatním. A nejlíp: přivést je k tomu, aby si na to přišli sami.

Už se těším!

Prosím, abyste svá řešení začali zveřejňovat až zítra večer.

Ale napovídat u 1, 2 a 3 můžete hned.

Kdo je první vyřeší všechny čtyři a pošle mi řešení na mail (je v mém profilu), tomu pošlu láhev dobré whisky.