Povinná maturita z matematiky !? Díl šestý

03. 04. 2010 | 21:50
Přečteno 13110 krát
Jak zlepšit výuku matematiky, aby byla smysluplná a užitečná

Přehled blogů Maturita z matematiky ?!:

  1.  Kde ve výuce matematiky jsme a proč tam jsme 

  2. Proč se situace v matematice tak zhoršila

  3. Kde chceme v matematice být. Co by měli žáci umět, a co ne

  4. Jaké cesty vedou ke zlepšení matematického vzdělávání

  5. Povinná maturita z matematiky – Ano nebo ne? 

  6. Jak zlepšit výuku matematiky – tento blog 


Ve svých pěti lednových blozích o maturitě z matematiky jsem slíbil i tento šestý, má být věnovaný konkrétním opatřením ke zlepšení výuky matematiky. Dal jsem si nesnadný úkol. Naštěstí se mi znovu dostala do ruky ve svém druhém vydání kniha Dítě, škola a matematika, kterou napsali prof. RNDr. Milan Hejný a prof. RNDr. František Kuřina (je stále ještě k dostání viz zde).

A v téhle knize to všechno je!

Autoři shrnují své pedagogické přesvědčení takto (str. 196):


  1. Matematické vzdělávání bude užitečné a smysluplné, bude-li rozvíjet a pěstovat schopnost samostatného kritické myšlení. Ačkoliv matematika poskytuje k rozvíjení myšlení dost příležitostí, nejsou v současné praxi tyto možnosti vždy využívány v důsledku formálních přístupů k matematice.

  2. Matematika bude užitečná, bude-li součástí lidské kultury, bude-li účinně pomáhat řešit i problémy každodenní praxe. Zatím tomu tak vždycky nebývá. Matematika často zdůrazňuje svoji výlučnost, exaktnost svých pojmů a přesnost matematického myšlení. Nedokážeme vždy ukázat na souvislost reality, jazyka, umění života a matematiky.

  3. Matematické vzdělání bude mít smysl, bude-li pěstovat zvídavost, klást otázky a přispívat ke kritickým postojům. Má pro to všechny předpoklady, V praxi však probíhá vyučování zcela jinak. Žák je zahrnut odpověďmi na otázky, které nepoložil, otázky, které klade, zůstávají nezodpovězeny.

  4. Matematika bude užitečná, bude-li rozvíjet potřebné pracovní návyky žáků a studentů. Matematika může mít i ráz hry; neměla by být drezůrou, ale tvořivou prací.

To je ovšem jen shrnutí východisek. Kniha analyzuje současnou situaci, zkoumá překážky i cesty, jak je překonat. Celá kniha je však především návodem pro učitele případně i rodiče, jak výuku matematiky zlepšit tak, aby by byla užitečná a smysluplná.

K této knize je už celkem zbytečné cokoliv dodávat. Naopak každý, kdo se chce k otázce výuky matematiky na základních a středních školách vyjadřovat, by si ji měl nejdříve přečíst.

Autoři za desítky let, co se problematikou zabývají, nasbírali stovky konkrétních příkladů z výuky, správných i chybných postupů učitelů z mnoha různých škol, provedli desítky pedagogických experimentů, analyzovala mnoho zahraničních zdrojů. Ve srovnání s tím je každá osobní zkušenost každého z nás nepodstatná a zanedbatelná. Mrzí mě a pokládám za chybu svých blogů, že jsem si na knihu při jejich psaní nevzpomněl (i když jsem její první vydání četl a jsem v druhém dokonce i citován :-) a nejspíš jsem i některé myšlenky převzal).

Zajímavých, promyšlených a chytrých (to vše současně!) myšlenek je v knize celá řada. Zvlášť mě zaujala jedna (str. 201):

Je-li základním úkolem školy připravit dětí pro svět dospělých, je na prvním místě postupně u žáků budovat návyk pracovat. V Rámcovém vzdělávacím programu pro základní vzdělávání (zde) máme 6 klíčových kompetencí, ale tato mezi nimi chybí.

A ještě jedna klíčová věc, která se táhne celou knihou. Vzdělávání se nutně odehrává v hlavách (myslích) jednotlivých dětí, jde o učení! Mnozí učitelé si ale myslí, že vzdělání dětí vzniká (jejich) vyučováním, proto se snaží mít vyučování co nejvíce pod kontrolou. Toho, že učení se musí odehrávat (individuálně) v hlavách dětí, si vůbec nevšímají, či o tom dokonce ani nevědí. Snad se tak dají učit paměťové předměty, ale u matematiky to nutně vede k formalismu a špatným koncům.

Komentáře

Aktuálně.cz má zájem poskytovat prostor jen pro korektní a slušně vedenou debatu. Tím, že zde publikujete svůj příspěvek, se zároveň zavazujete dodržovat Kodex diskutujících. Pokud Váš text obsahuje hrubé urážky, vulgarismy, spamy, hanlivá komolení jmen, vzbuzuje podezření z porušení zákona, je celý napsán velkými písmeny či jinak odporuje zdejším pravidlům, vystavujete se riziku, že jej editor smaže.
Přejeme Vám zajímavou a inspirativní výměnu názorů.
Libor Stejskal, editor blogů (blogy@aktualne.cz)

twardowski napsal(a):

Problem je v tom, ze se nebere v potaz, ze je matematika a matematika. Ze je rozdil mezi numerickou (vypocetni) matematikou, mezi matematickou logikou, analyzou, teorii mnozin apod... na strednich skolach se misto systematickemu pristupu k tomuto nesmirne rozsahlemu oboru doslova placa jedno pres druhe, a podle toho to take dopada
03. 04. 2010 | 23:14

Karel Mueller napsal(a):

Dobrý večer pane Šteffl,
no konečně, už se mi po Vás zastesklo :-).

Napsali jsme toho v minulých debatách hodně a tak snad jen shrnutí k tomu, jak ji dělat na SŠ a ZŠ. Uvedli jsme i to a tak jen pár poznámek k závěrům autorů Vámi uvedené knihy, kterou jsem bohužel nečetl. Nepochybuji o tom, že autoři jsou nad jiné povolaní vzhledem ke svým pedagogickým zkušenostem.

1. O tom nelze pochybovat, ale je to příliš málo. Na rozvoj kritického myšlení stačí studium a cvičení v logice a důkladné studium logických klamů. Matematika na nižší úrovni by měla zajistit rozvoj všech základních složek inteligence (snad kromě paměti): Logiky, představiosti, kombinačních schopností a přiměřeně věku i abstrakce. Na SŠ by měl student získat i určitou úroveň analytického a systémového myšlení. To vše je otázka vhodných cvičení, nejslabším bodem na ZŠ je zřemě logika.

2. Na ZŠ určitě. Opět se dostáváme k těm úlohám z MO pro páťáčky, které to skutečně dělají. Vůbec na ZŠ mají význam především úsudkové úlohy se zcela konkrétním zadáním z praxe, volbu bych ponechal na zkušených pedagozích. Právě tak, jako způsob přechodu k abstrakci.

3. Tohle matematika sama o sobě na nižším stupni zajistit nemůže. Opět to souvisí s vobou zaímavých praktických úloh, hlavolamů apod., které jsou řešitelné jen matematicky (přiměřeně věku, samozřemě).

4. Pokud k tomu přiberu i Váš závěr, tak jsme opět objevili Ameriku :-))). Ovšem dnes jsou pravdla nestavena tak, že tento vskutku kardinální požadavek je splnitelný daleko hůře než v minulosti - i to jsme probírali. Je třeba říct, že práce není jen zábava a je třeba především vypěstovat pracovní návyky i v činnostech, které žáky nebaví. Prostě jistý dril v kombinaci se zábavnou formou. Nevím, jestli je matematika nejvhodnější a to právě z toho důvodu, že rozdíly ve schopnostech lidí jsou zde vyšší než jinde. Na ZŠ se jedni budou flákat a matematika pro ně bude zábavný sport (jako třeba já nebo určitě Vy), druzí se budou trápit ...

Ale především zde nebylo jasně řečeno, kde jsme byli, kde jsme v současnu a kde chceme být ... to znamená jasně a jednoznačně deklarovat, co má absovent ZŠ a SŠ ovládat a jaké úrovně matematického myšlení má dosáhnout ...
04. 04. 2010 | 01:01

MaB napsal(a):

Pane Mullere
1. Zúžujete kritické myšlení na logiku a logické klamy, podle mne zcela neodůvodněně. Sám píšete: "Na SŠ by měl student získat i určitou úroveň analytického a systémového myšlení." Že by schopnost analytického a systémového myšlení nebyla předpokladem kritického myšlení?
2. Vcelku souhlasím, i když se opět domnívám, že autoři měli na mysli víc, než jen úsudkové příklady z praxe.
3. Bouřlivě nesouhlasím. Podle mne klíčové místo.
4. Matematika bude nejlépe rozvíjet pracovní návyky žáků a studentů, pokud je bude aspoň trochu bavit. Věci, které jsou pro mne jen prázdným, zbytečným drilem, ignoruji. Rozdílné předpoklady nezpochybňuji, ale ty jsou třeba i ve sportu, a přece většinu z nás tělocvik bavil.
04. 04. 2010 | 06:31

Čochtan napsal(a):

Pane Štefl:
"..návyk pracovat.."
Trefa do přímo do desítky !!!!
04. 04. 2010 | 07:53

autohomeblog napsal(a):

but I must admit that the matter had
passed from my mind when the 21st actually arrived and the first reminder of
it came with a visit paid to my friend by Chief Inspector Japp of Scotland
Yard.
04. 04. 2010 | 08:08

ondrejsteffl napsal(a):

Malý ale důležitý dodatek na konci článku.
04. 04. 2010 | 09:58

Čochtan napsal(a):

Pane Steffl,
ad poslední odstavec: Souhlas, každé dítě je jiné a musíte s ním individualně zacházet. Pro mě to při doučování není problém, ale jak to zvládne učitel ve třídě ?
04. 04. 2010 | 11:01

LEVAK napsal(a):

Jorie Grahamová(*1950) americká básnířka a vysokoškolská pedagožka. Jako první žena v historii školy je profesorkou rétoriky na Harvardské univerzitě při své návštěvě Francie řekla novinářům:
"Stačí porovnat americký a evropský vzdělávací systém na druhém stupni. Evropské děti se toho učí dvakrát tolik než americké. V Americe nemají druhý jazyk, žádnou latinu ani zeměpis, jen málo přírodních věd, žádné dějiny světa. Lidé přitom mají obrovskou duševní kapacitu. Děti se mohou klidně naučit deset jazyků. Jenže když máte vzdělávací systém, který využívá jen tak málo z lidských schopností, nepoužívané mozky začínají zakrňovat.
Když jste Evropan, nevidíte jen sebe. Vidíte Čínu a Indii, vidíte tři tisíce let dějin, vidíte prolitou krev, vidíte chyby, jichž se lidstvo dopustilo. Pro spoustu Američanů je zbytek světa prakticky neviditelný. Vezměte si, že jen sedmnáct procent Američanů vlastní pas. Ostatní v životě necestovali do zahraničí. Takové lidi lze přesvědčit, že nějaké marginální téma je tak mimořádně závažné, že otřese celou společností. Jako třeba práva gayů(nebo nyní nově zdravotní pojištění)."
Pokud chceme zlešit výuku následně i znalosti dětí a s tudentů je třeba okamžitě přestat s koketováním se systémem amerického školství a to na všech stupních.Vždyť USA "skromně" přiznávají,že jen 70% studentů dokončí střední školu!Já když slyším od vnučky jakým stylem se realizuje výuka konkrétně na VŠ tak se mi ježí vlasy!Prosim Vás 120 studentů ve studijním kroužku je podle mě zhůvěřilost.Jak může spravedlivě ohodnotit znalosti studentů?Test a eseje(ty by se měly nechat Havlovi) nejsou podle mě to pravé ořechové!Taky prý zkoušející důsledně vyžadují přípravu jen podle jimi napsaných skript a student,který tak nečiní je předem odsouzen k nezdaru! Ono to potom hodně připomíná plzeňská studia a taky rychlokvašky z padesátých let.Dělnický kádr absolvoval za rok maturitu a za 3 roky VŠ a už si psál titul třeba ing.(Polednová!).Zřejmě je to dáno tím,že finanční prostředky jsou přidělovány školám dle počtu studentů a v současné době cílem veškerého snažení jsou peníze a péče o získání jejich největšího množství!
04. 04. 2010 | 12:45

pařez napsal(a):

MaB:
1. Co je potřeba dříve, neboli co je součást čeho? Krtické myšlení je součást analytického a systémového myšlení? Nebo je tomu naopak?
2. Plný souhlas s panem Muellerem.
3. Plný souhlas s panem Muellerem.
Těžko na ZŠ můžete chtít budit zvídavost v oblasti násobilky, nebo cvičení na získání početních dovedností.
4. Plný souhlas s panem Muellerem.
Položím jednoduchou otázku: je nebo není nutná malá násobilka? Není to dril?
Ano je to dril a je to nutný dril.
LEVAK:
Ano máte pravdu.
Ale zeptám se. To skutečně je 120 studentů v jednom studijním kroužku? Jestli je to pravda, zrušme vysoké školy, vychovejme pracovníky pro montovny, je to laciné a budeme mít zajištěno, že naše děti budou dělat to, co je bude určitě bavit.
04. 04. 2010 | 13:51

MaB napsal(a):

pařezi
1. Doufám, že umíte číst. Gramatická stavba mé otázky nenechává na pochybách, že považuji analytické a systémové myšlení za předpoklady kritického myšlení. Píšu předpoklady, nikoli součást.
3.-4. Celá výuka matematiky na ZŠ a SŠ se vyčerpává zvládnutím násobilky nebo počty? Tím, že si účelově vyberete jeden segment, nedokazujete skoro nic. A ostatně není nutno, aby byla i ta násobilka pouze tupým drilem.
04. 04. 2010 | 14:03

pařez napsal(a):

MaB:
zmiňuji se:
1. o násobilce se zmiňuji v souvislost se ZŠ,
2. zvládnutí dovedností znamená zvládnout dovednost v zacházení se systémy čísel (např. rovnice, řady atp.).
Ale to vy víte, stejně tak víte, že násobilku je nutné se naučit drilem. Jinak musíte počítat na prstech. A o to Vám jde?
04. 04. 2010 | 15:35

ondrejsteffl napsal(a):

To Karel Mueller

Fakt, přečtete si tu knihu. Myslím, že to stále vidíte zúženě a moc ze svého hlediska. Ale i kdybych se mýlil, ta kniha je skutečným vhledem do toho, jak probíhá učení se matematice zejména menších dětí.
04. 04. 2010 | 15:52

Tomáš Stříhavka napsal(a):

Čochtane,
když by Vám rodiče nabídli/dali Vaši obvyklou taxu, tak doučoval byste matematiku cikáně, černouška nebo dítě muslimské víry?
04. 04. 2010 | 16:20

Karel Mueller napsal(a):

Pane pařez,
díky za soulad :-).

Pane MaB,
logika je základ a ne náhodou je matematická logika jen její součástí. Nebudu uvádět definici kritického myšlení, je na vikipedii. Velmi zhruba lze říct, že vyžaduje posouzení úplnosti, bezespornosti a správnosti výchozích předpokladů a zároveň přezkoumání následujích úvah z hlediska logické bezespornosti. Kritické myšlení je tedy do jisté míry synonymem pro analytické myšlení a vyžaduje i jistou schopnost systémového myšlení (úplnost předpokladů), ale stojí výhradně na logice a protože se vztahuje na přezkoumání ve společenských a nejen exaktích vědách, tak pouhá matematická logika nestačí, proto je tak kardinální studium oněch logických klamů.
Ale analytické i systémové myšlení vyžaduje řešení každé komplikovanější logické úlohy, proto je absurdní je od logiky oddělovat, můžete to nazvat např. logika pro pokročilejší.

Pane Šteffl,
napsal jsem, že o fundovanosti autorů nepochybuji, ale nevím, co máte teď konkrétně na mysli. Jak učit malé děti, to skutečně nevím :-).
04. 04. 2010 | 16:28

LEVAK napsal(a):

Ad pařez:je to UTB!
04. 04. 2010 | 17:11

ondrejsteffl napsal(a):

Karel Mueller napsal(a): "nevím, co máte teď konkrétně na mysli"

A to je právě v té knize...
04. 04. 2010 | 18:31

Čochtan napsal(a):

Tomáši Stříhavko,
nějaký čas se vždycky najde, a pecunia non olet.

Cikáně jsem ještě neučil, a není cikán jako cikán, je pár procent jako pan Horváth. Cikáni v Německu moc vidět nejsou.

Ad černoši: Teď zrovna mám holčičku, 12 let , její maminka se spustila s černochem a na chudákovi holce je to vidět. Kdyby jí její máma měla s bělochem, mohla to být moc hezká holka. Po mamince. Tahle má ty černošský vlasy, i rysy v obličeji. Chudinka. Máma samozřejmě "samoživitelka", tak se má co ohánět. Zkazila život sobě i dítěti.

Ad muslimové: dost často mám Turkyně. Chytrý holky, většinou extra moderně oblečený, minisukně, výstřihy,...hezký holky. Těm asi islám moc neříká. Zaplať pánbůh. Měly kliku na rodiče.

Turecký kluci nechodí. Ti nemají učení zapotřebí, protože jsou "óbersamci" a jako muslimové nad těmi "schweinefresser". Těm zase škola nic neříká. Po odsezení povinné docházky většinou nenajdou místo v učení, a sklouznou do organizovaného zločinu. V určitých čtvrtích řádí takové bandy. Někdy zakotví v rodinných podnicich a prodávají kebab, nebo je rodiče pošlou do Turecka k příbuzným. Jsou i normálni turečtí kluci, ale ne moc.

Stačí Tomáši Střihavko ?
04. 04. 2010 | 18:47

Tomáš Stříhavka napsal(a):

Čochtane, děkuji, je dobré, že při doučování dětí neděláte rozdíly na základě národa/rasy/víry.

Ti turečtí rodiče, kteří k Vám dávají doučovat dcery nemají syny nebo s jejich syny je to tak jak jste popsal? Je mi divné, že jejich rodičům na vzdělání dcer záleží, ale na vzdělání synů ne. Komu na vzdělání tureckých dcer záleží více, otcům nebo matkám?

Mulatka, tzn. kříženka mezi běloškou a černochem nemusí být ošklivá - to je věc názoru/pocitu, americká herečka Halle Berry se líbí hodně lidem.
http://www.csfd.cz/herec/52...

U Berwid-Buquoye jsem Vám také adresoval příspěvek.
04. 04. 2010 | 20:31

bigjirka napsal(a):

Tomáši, nedělejte z Čochtana monstrum. Má prostě názory o krůček vedle mne a o pět krůčků vedle Vás.

Co se týče matematiky, tak její výukový obsah by jistě zasloužil výrazné přezkoumání. Zejména na SŠ se učila (nevím jak dnes) spousta velikánskejch divnůstek, které již nikdy v dalším životě nebyly k vidění. nevím, co se dnes uží místo rechnšíbru :-) - to byla ve své době velmi užitečná dovednost (asi ho mám ještě schovanej). Skoro ve všem souhlasím s Karlem a Čochtanem. Ano, myslím, že ve škole se málo učí práci. Zejména samostatné práci. Je silně podceňována kázeň a pořádek, jenže bez těchto hodnot svět odejde do řiti. Samozřejmě je to vliv na prvním místě rodin, škola to už nepředělá. nejsem si jist, zda vliv vojenské služby na život společnosti nebyl podceněn.

Nechal jsem příspěvek ohledně testů pod KVS, nechci tapetovat :-)
04. 04. 2010 | 21:16

Karel Mueller napsal(a):

Ahoj Jirko,

s tou vojnou máš pravdu.

Když vidím to mnohdy panoptikum hrůzy, které si říká mladí muži, tak bych je nahnal především na bojové hry - hlavně box - a půl roku pořádné vojny by jim vůbec nezaškodilo.
04. 04. 2010 | 21:33

pepr napsal(a):

Základem také musí být kvalitní učebnice - pamatuji se na své mládí, už v deváté třídě jsem v Česku měl problémy s matematikou, protože matematické učebnice byly příšerné. Naštěstí jsem mohl strávit dva roky na americkém gymnasiu, kde se matematika a fyzika, také díky dobrým učebnicím, staly mými oblíbenými předměty. V Čechách byly - a zřejmě ještě jsou, i když to nemohu sám potvrdit, mizerné učebnice...
04. 04. 2010 | 22:16

Martin Krynický napsal(a):

Kdyby měl někdo zájem, jaké má s tématem zkušenosti obyčejný učitel, může se podívat na http://www.ucebnice.krynick... Jde sice o materiály bez posvěcení z vyšších sfér, ale funguje to během opravdové výuky čtyři hodiny týdně.
04. 04. 2010 | 22:40

LEVAK napsal(a):

Ad bigjirka: šmarjajosef člověče Vy se chcete dostat na černou listinu?Práva dítěte,svobodný rozvoj osobnosti,uplatnění nároků dítěte etc. to Vám nic neříká.Vy jste asi zapomněl,že teď přebíráme systém Velkého bratra ze západu.Jedině to Vás může omluvit,ale chce to hluboké pokání! Doufám,že jste nemyslel vynucování kázně formou tělesných trestů? To by bylo veszkrze špatné. taky co Vás to napadlo učit dnešní mládež práci!To je přece socialistický přežitek!K čemu jsou potom rodiče?
04. 04. 2010 | 22:50

xylinder napsal(a):

Díky za hezký blogový seriál, přimělo mě to dívat se na matiku z nového úhlu. Sám jsem s matematikou strávil prakticky téměř celý život (jsem dva roky po VŠ), od triviálních operací na ZŠ po matematické modelování, transformace, parciálky a podobné u státnic. Jen dílem náhody dnes využívám v práci jen velmi málo z toho, co jsem se naučil a dlouho považoval za (celkem) běžnou výbavu každého - a docela mi ta matika chybí :-) (byť jsem z ní jednou málem dělal reparát). Co píšete dává velký smysl a nezbývá než doufat, že se jednou ten bohužel poměrně hluboko zarytý negativní postoj v mnoha lidech jednou odbourá. A čím dříve, tím lépe pro nás všechny. Ještě jednou díky :-).
04. 04. 2010 | 23:13

bigjirka napsal(a):

Leváku, blacklistu se nebojím. Nevíte, že jsem enfant terrible? Tělesné tresty ovšem jen v krajním případě.
04. 04. 2010 | 23:37

Karel Mueller napsal(a):

Pane Krynický,
to, co píšete je tak dobré, že to stojí za zveřejnění. Snad Vy i pan Stejskal promine :-).
Stav školství v Čechách a na Moravě ve školním roce 2007/2008
Během posledního školního roku vzbudilo v pedagogické veřejnosti velký ohlas několik
burcujících pokusů o zhodnocení stavu našeho školství.
Měla hodně společného:
· pocházela od vysokoškolských pedagogů
· reagovala na prudký pokles úrovně studentů vysokých škol, který se prý projevuje
v několika posledních letech
· oceňovala předchozí stav našeho školství a současnou práci pedagogů
· zoufala si nad současným vztahem veřejnosti ke vzdělání
· volala po zvýšení úlohy kázně ve výchově dětí
· největší díl viny za současný svalovala na probíhají reformu vzdělávání na základních
školách (výuka podle školních vzdělávacích programů)
· neobsahovala příliš konkrétních kroků, které by měly vést ke zlepšení současného stavu
V celkovém vyznění se snažila přesvědčit čtenáře, že v několika posledních letech se
přihodilo v našem školství něco strašného a je nutné se co nejrychleji vrátit k osvědčeným
jistotám.
Ačkoliv se spoustou názorů, které výzvy obsahují, souhlasím, jsem přesvědčen, že
v základním vyznění se mýlí a nemohou sloužit jako východisko k výraznému zlepšení
současného stavu.
Prosba a upozornění
Následující odstavce přinesou spoustu nelichotivých údajů a názorů na současné fungovaní
našich škol a většiny pedagogů. Ačkoliv kritiky bude hodně neznamená to, že zavrhuji nebo
odmítám současnou práci svou a svých kolegů. Naopak jsem přesvědčený, že svoji práci
vykonáváme stejně dobře jako většina ostatních profesí v tomto státě nebo většina učitelů
v jiných zemích. Bohužel ve chvíli, kdy začnete porovnávat realitu s ideálním stavem,
nemůže realita nikdy dopadnout dobře. Na druhou stranu představa ideálu a touha se k němu
alespoň přiblížit jsou nepostradatelnou součástí jakékoliv snahy o zlepšení současného stavu.
Hodně dlouho jsem se rozmýšlel zda je možné podrobit vlastní řady takové kritice a pak po
nich požadovat, aby změnily zažité pracovní postupy. Zvlášť, když vím, že psychologicky je
velice těžké takovou kritiku přijmout. Na druhé straně si nedovedu představit, že může školy
k lepšímu změnit cokoliv jiného než učitelé, kteří si budou uvědomovat, co vlastně dělají a
jaké má jejich činnost důsledky. Určitě by snadno dalo najít tisíce věcí, které by pro školství
mohl udělat někdo jiný (od vlády až po rodiče), jenže přes neustále zdůrazňování důležitosti
školství je evidentní, že v naší zemi je školství pouze papírovou prioritou, kterou nikdo
nepovažuje za důležitou a pro níž není nikdo ochoten nic obětovat.
V takové situaci není jiné cesty než začít u sebe a nespoléhat na žádnou pomoc zvenčí (stejně
nepřijde), protože odstranění chyb, které najdeme u se sebe, je jenom na nás a i to málo, co se
podařilo vyřešit mně, stačilo na podstatné zlepšení toho, co každý den ve škole prožívám. A
to i přesto, že vyhlášky, které neustále produkuje ministerstvo školství se snaží všem
snaživým učitelům jejich práci komplikovat a že se mi zatím nepodařilo přesvědčit kolegy,
aby mně v mojí snaze podpořili.
Pokud se někoho dotknu, omlouvám se, opravdu jsem nechtěl. Mnohé z toho, co budu psát
dále, sice bolí, ale je možné si to snadno ověřit (pokud budete mít odvahu). Pokud Vám stav ...
Pokračování
04. 04. 2010 | 23:39

Karel Mueller napsal(a):

tak, jak ho budu popisovat přijde nepřijatelný, použijte, prosím, některý z psychologických
postupů pro potlačení nepříjemných informací (autor je příliš mladý, má nedostatečné
vzdělání, jde o problémy jediné školy atd..).
Na konec ještě jednou. Neříkám, že to děláme špatně. Děláme to tak, jak nás to učili, tak,
jak se to dělalo celou dobu předtím, ale mohli bychom to dělat líp.
Z čeho vlastně vycházím
Z vlastních zkušeností učitele na gymnáziu (8 let Ma a Fy) a rodiče dítěte (8 let).
Z toho, že:
· ačkoliv naše škola nevypadá zdaleka ideálně, sami absolventi tvrdí, že je v porovnání
s jejich spolužáky na VŠ připravila na studium dobře (velká většina středních škol i
gymnázií tedy nemůže být lepší)
· ve srovnávacích testech se naši studenti osmiletého studia umisťují většinou v lepší
polovině
· do naší školy chodí nejlepší studenti ze všech základních škol celého okresu (a mám tedy
částečné informace o tom, jak to na základních školách různých velikostí vypadá)
· moje dcera si se mnou zatím o škole povídá
· občas si povídám o školství i se svými bývalými spolužáky (kteří mají také děti)
· spoustu věci se dovídám i od studentů
Nepochybuji o tom, že podstatně relevantnější výsledky by dala cílená studie, kterou by
mohlo provést ministerstvo školství, ale to se bohužel více než o realitu zajímá o ?
Několik nezpochybnitelných faktů
Pokud se varovné analýzy pokoušely najít nějakého viníka, tak kromě současného stavu
společnosti uváděly v současnosti probíhající reformu školství (personifikovanou zaváděním
ŠVP). Trochu mě překvapuje, jak se mohli jejich autoři dopustit takové chyby. Zhoršování
úrovně vysokoškoláků prý pozorují několik posledních let, ale reforma školství se papírově
začala zavádět na základních školách od školního roku 2007/2008. První ročník, který bude
případně postižen špatnou výukou způsobenou nepodařenou reformou, tak dorazí na vysoké
školy až ve školním roce 2015/2016 (šestý ročník ve školním roce 2007/2008). Z předchozího
je zřejmé, že už jenom z časových důvodů nemůže být reforma příčnou problémů, které na
VŠ narůstají podle některých od roku 1998 (to ještě nebylo o reformě ani vidu ani slechu).
Druhým důvodem, který snímá vinu za problémy z reformy, je fakt, že reforma startuje pouze
papírově. I když se ministerstvo obhajuje výzkumy, ve kterých tvrdí, že více než polovina
pedagogů reformu podporuje, podle mých zkušeností ji naprostá většina pedagogů odmítá. Při
přípravě ŠVP nižšího stupně gymnázia se na naší škole objevili (v padesáti členném sboru)
pouze dva učitelé, kteří chtěli ŠVP připravovat společně. Z celého školního roku, který
příprava ŠVP trvala, zabralo 11 měsíců dohadování o hodinových dotacích jednotlivých
předmětů, po jejich rozdělení (zůstal zachován současný stav) trvalo napsání všech kapitol
necelý měsíc. Faktické změny oproti předchozím osnovám jsou kosmetické, došlo jen
k vyplnění všech požadovaných kolonek. Ačkoliv v primě letos neučím, nevšiml jsem si
žádné změny v jejich výuce (ani kolegové o ničem takovém nemluví). Stejné informace
dostávám o reformování základních škol v okolí.
V čem se školy změnily za posledních 20 let
Na gymnázium jsem poprvé vstoupil jako student před dvaceti lety v roce 1987. Co se od té
doby změnilo?

Pokračování
04. 04. 2010 | 23:40

Karel Mueller napsal(a):

Výběrovost školy:
Určitě se změnila výběrovost středních a vysokých škol. Klesnul počet narozených dětí a
zvýšil se počet studijních míst. Dramatická změna proběhla u vysokých škol, méně
dramatická u gymnázií. Ještě menší bude rozdíl u našeho gymnázia, jeho spádová oblast se
zmenšila asi o 7000 lidí a řádově 100 dětí v populačním ročníku založením gymnázia ve
Vodňanech. Možná by bylo zajímavé srovnat míru nespokojenosti vysokoškolských
pedagogů se studenty s tím, jak se zmenšovala výběrovost škol.
Obsah učiva:
Další věcí, která se změnila je obsah učiva a čas, který je k dispozici na její probrání.
Příklady z jednotlivých předmětů:
· Matematika – obsah učiva zůstal téměř stejný, zmenšil se počet hodin o jednu týdně
(zmenšení o jednu pětinu)
· Fyzika - obsah učiva zůstal téměř stejný, zmenšil se počet hodin o jednu týdně (zmenšení
o jednu třetinu)
· Dějepis (neučím ho, ale vždycky jsem se o něj zajímal) – značně narostl objem učiva,
například při probírání starověké perské říše, se dnešní studenti učí celou posloupnost
všech jeho panovníků (nenachází se ani ve vysokoškolských učebnicích dějepisu Dějiny
pravěku a starověku, Pečírka a kol SNP 1979, většina nástupců Xerxa I je uvedena pouze
petitem)
· ZSV – tento předmět neexistoval, v současnosti obsahuje úvod do psychologie,
sociologie, politologie, ekonomiky, práva a filosofie. Učebnice nejpoužívanější sady na
naší škole jsou víceméně pouze soupisem termínů. Obsah úvodu do práva může směle
soupeřit s přednáškou Teorie práva, kterou jsem absolvoval na právnické fakultě. Na
gymnáziu však v rozsahu jednoho pololetí 2 hodiny týdně, na PF UK v zimním semestru
2/0 v letním 2/1.
· Chemie – podle zkušeností mé ženy (absolvent biochemie na PřF UK) při doučování
chemie k maturitě (u nejméně náročné učitelky na celé škole) se běžně probírají věci, které
se kterými se ona setkala až na VŠ
· Braná výchova – ta už naštěstí není. Nedokážu posoudit, jestli nás vůbec nějak studijně
zatěžovala a tudíž o kolik zlehčil její konec život dnešním studentům.
Důvody tohoto nárůstu spočívají hlavně v přijímacím řízení na VŠ v devadesátých letech. Na
mnohých školách existovaly obrovské převisy zájemců a mnoho škol si vybíralo pomocí
testů, jejichž náplní se stávala látka, která přesahovala obsah středoškolských osnov (ne ve
formě pochopení nebo obecných představ, zvláštních schopností nebo hloubky zvládnutí,
pouze ve formě dalších údajů, které nebyly uvedeny v učebnicích). Procento úspěšnosti u
přijímacích zkoušek se stalo hlavním kritériem kvality střední školy a tak učitelé na středních
školách zvětšovali objem učiva, aby nikdo nemohl říct, že to se studenty neprobrali. Tento
systém přetrval do současnosti a tak jsou měřítkem výuky biologie a chemie přijímací
zkoušky na medicínu, dějepis učíme podle požadavků pro přijímací zkoušky na filosofickou
fakultu UK, jazyky podle požadavků na překladatelství atd..
Jinak každý vyučující chápe, že požadavky z ostatních předmětů jsou přehnané, ale své
požadavky považuje za oprávněné. Když už ne kvůli předmětu samotnému, tak kvůli
přijímačkám na jedné z několika desítek fakult v ČR.
Stejná honba za kvantitou zřejmě probíhá i na základních školách.
Dostupnost informací:
04. 04. 2010 | 23:40

Karel Mueller napsal(a):

Pamatuji ještě doby, kdy televize měla pouze dva programy, které vysílaly každý den pouze
večer. I v době, kdy jsem nespal, běžel v televizi celé hodiny pouze monoskop. Neexistoval
internet, vycházely pouze dva časopisy pro větší děti (ABC a VTM), nebyly videopůjčovny,
vycházelo podstatně méně knih než dneska a spousta nemohla vyjít vůbec. Alespoň pro mě
měly tehdy informace hodnotu samy o sobě, stálo za to se po nich pídit.
Dneska je situace jiná. Jenom kabelová televize, kterou si platím, má přes čtyřicet programů
vysílajících 24 hodin denně (občas sleduji pouze jediný a často si kladu otázku, zda má smysl
za takový přetlak vůbec platit), informací je tolik, že kromě přečtení novin nemám většinou
ani chuť zkoumat na internetu věci, které mě zajímají a které bych si rád ujasnil. Jen si je
nechávám na později. Hodnota informací je skoro nulová i pro mě natož pro děti, které
v tomto světě vyrůstají odmalička.
Změnily i další věci (vztah společnosti ke vzdělání, schopnost dětí se soustředit, úroveň a styl
výchovy v rodinách, prestiž učitelů, nákladnost pomůcek pro rodiny atd.), když si zkusíme
všechno shrnout dohromady:
Dnešní škola se snaží méně talentované méně motivované hůře připravené studenty
naučit za horších podmínek větší množství informací než dříve.
Předchozí věta je zcela zásadní. Už v mé době měla velká část studentů problémy dlouhodobě
zvládat učivo a chápat ho. Je jasné, že dnes nemohou školy své úkoly zvládat, pokud nebudou
mít k dispozici lepší „tréninkové metody“, než používaly před dvaceti lety.
Tím se dostáváme k tomu, co se nezměnilo.
Právě ty metody. Naprostá většina hodina probíhá přesně stejným způsobem jako před dvaceti
lety. Učitel stojící před tabulí nebo sedící za katedrou předkládá studentům nějaké informace,
část zapisuje na tabuli, studenti sedí pasivně v lavicích (vyučující se občas snaží položit
nějakou otázku, ale naprostá většina třídy nereaguje) a opisují z tabule do sešitů.
Tento systém sice umožňuje přednést za danou dobu nejvíce informací, ale pokud má mít
smysl musí být adresován dokonale připravenému posluchači. Posluchači, který:
1. chce informace vnímat
2. dokáže si vytřídit ty podstatné a ihned si je zapamatovávat
3. má vytvořeny pevné základy v daném předmětu a je schopen nově přijímané poznatky
ihned přidávat k těmto základů
4. umí vytvářet souvislostní vazby mezi novými informacemi navzájem i mezi novými
informacemi a tím, co již zná
5. dokáže se soustředit často celých 45 minut
6. má dostatek času na domácí přípravu
Body 2. až 4. v sobě obsahují to, co by bylo možné nazvat schopností „učit se“. Pokud má
dnešní škola obstát při plnění svého úkolu, měla by právě dokonalé zvládnutí této schopnosti
studenty být tou „lepší tréninkovou“ metodou.
Když se zkusíte zeptat mých kolegů na to, kolik času věnují procvičování těchto dovedností (a
dalších, které s tím souvisí, jako je samostatné psaní poznámek apod.), odpoví Vám, že žádný.
Na střední škole není na takové zdržování čas, studenti se to musí naučit už na základní škole.
Je zajímavé, že na to není čas ani na nižším stupni gymnázia (opět je to záležitost základní
školy). Podle mých zkušeností na to není čas ani na prvním stupni základních škol.

Pokračování
04. 04. 2010 | 23:42

Karel Mueller napsal(a):

České školství totiž předpokládá, že žáci a studenti se schopností správně se učit zřejmě
už rodí. Na žádném stupni vzdělávání nejsou žáci trénováni v těchto dovednostech, nikde jim
není cíleně vysvětlováno, jak se mají účelně učit, na všech stupních se však předpokládá, že to
umí.
Jak to dopadá
Stručně zopakuji předchozí text: po méně nadaných a hůře připravených dětech chceme, aby
se naučili víc, ale nestíháme jim ukázat, jak to mají dělat, protože už je to měl naučit někdo
před námi. To nemůže dopadnout dobře.
Ještě před tím, než budu pokračovat dál bych chtěl poznamenat, že zatím věřím tomu (a
některé zkušenosti z mé praxe tomu napovídají), že je možné při správném postupu a
oboustranné snaze zlepšit studijní praxi a tedy i studijní výsledky dětí. Zatím jsem se nedostal
k žádném výzkumu, který by to vyvracel. Je přesto možné, že takový výzkum existuje, ale je
tajný (co by to asi udělalo se vzdělávací soustavou, kdyby se zjistilo, že je už dopředu dané,
co se děti mohou naučit).
Dobře to nedopadá. Přes naši nemalou snahu, přes obrovské množství času stráveného ve
škole a u některých studentů i doma, je vzdělávací efekt studia na střední škole velmi malý.
Hlavní důvod už jsem uvedl, za hlavní symptom považuji „průtokové učení“.
Vzdělávání považuji za kumulativní činnost. Během učení přidávám k tomu, co už umím,
další nové věci, které mi umožňují řešit další problémy nebo vidět pod novým úhlem ty staré.
Na našem gymnáziu probíhá něco zcela jiného. Na studenty se valí obrovské množství
nestrukturovaných informací, které není možné si všechny trvale zapamatovat. Studenti (v
obrovské většině) si nedokážou přetřídit ani srovnat, vyřadit nepodstatné ani odvoditelné
(předpokládá se, že to umí, ale nikdo je to neučil). Jak reagují?
1. ve škole informace víceméně ignorují, nesoustředí se na to, co zrovna probírají, buď
pouze opisují z tabule, nebo opisování jen předstírají, někdy dokonce ostentativně
předvádějí, že dělají něco úplně jiného
2. doma před písemkou nebo před zkoušením se rychle naučí potřebnou látku, po jejím
předvedení ji ihned zapomínají a trvale si nepamatují skoro nic - většinou pouze
znalosti ze základní školy (matematika, fyzika, chemie), často používaná pravidla (cizí
jazyky) nebo skoro nic (dějepis a ostatní zejména humanitní obory)
Průtokové učení se trénuje už na základní škole (já sám jsem dost naštvaný z toho, jak se z mé
kdysi zvídavé dcery stal stroj na dělání radosti paní učitelce, který sice dokáže opakovat čím
dál více slov, která mu nic neříkají, ale jehož schopnost se nad něčím zamyslet neustále
klesá). Informací je však asi méně a budoucí gympláci stíhají podstatnou část nějak
zachycovat, na gymplu se však maximálně během dvou let zcela přizpůsobí.
Nejhorším důsledkem „průtokového vzdělávání“ je skutečnost, že jeho vyznavači se prakticky
vzdávají možnosti naučit se cokoliv, protože veškeré vzdělávání vyžaduje práci s již
pochopeným. Jsem přesvědčen, že průtokový systém je hlavní příčinou nepopularity
přírodních věd ve školách. Je velmi těžké pochopit zapojení voltmetru a ampérmetru do
obvodu, když si nepamatujete ani přibližně, jaký význam proud a napětí mají.
O Karlu IV můžete vykládat klidně dvě hodiny, aniž byste si pamatovali cokoliv z předchozí
historie Čech nebo z historie jeho současníků v západní Evropě.

Pokračování
04. 04. 2010 | 23:42

Karel Mueller napsal(a):

Mnozí namítnou: „Pokud se situace takhle zhoršila mělo by to být někde vidět, ale zatím se to
příliš nezdá.“
Není to tak úplně pravda.
· Výzvy zmiňované v úvodu se pohoršují na klesající kvalitou vysokoškoláků. To je určitě
jeden z důsledků.
· Také je pravda (alespoň na naší škole), že se postupně horší průměrné známky.
· Co se horší ještě více, jsou počty studentů, kteří jsou na schůzích každé čtvrtletí hlášeni
jako potenciální propadlíci (většina z nich to pak nějak dorovná. Když už ví, z čeho budou
zkoušeni).
Existují však i změny, které umožňují zachovávat dobré známky a nic nevědět:
· Když jsem studoval já, bývaly běžné písemky bez předchozího nahlášení. Moje současná
třída napsala za tři roky studia jedinou (za trest a téměř všichni dostali pětku). Tímto
způsobem se snižuje pravděpodobnost toho, že zjistíme, že studenti si trvale nic
nepamatují. Vždy jim dáme dopředu vědět, co a na kdy se mají naučit.
· Pouze malé množství písemek vyžaduje zvládnutí velkého množství látky. Za mého studia
jsme psali opakovací písemky na celé předchozí studium, v současnosti píšu takové
písemky se svojí třídou pouze já (dokonce to snad zakazuje nějaká vyhláška). Na celé
škole jsem jediný, který trvá v matematice na tom, aby každý student napsal všechny
čtvrtletky (ze kterých jsou mimochodem přibližně o stupeň horší známky než z normálních
písemek i když je obtížnost jednotlivých příkladů spíše menší) a ze všech dostal při
nejhorším 4-.
· Změnila se technologie výroby taháků. Za našich časů si musel člověk napsat tahák sám (a
tím se něco naučil). Dnes mají ve většině tříd práci rozdělenou tak, aby jeden člověk napsal
na počítači tahák pro všechny, kteří ho chtějí použít o písemce, a vytisknul potřebný počet
kusů na tiskárně. Navíc je možné nakoupit speciální tužky se zavinovací plochou na
přilepení taháků nebo jiné vymoženosti. Používají se i fotomobily na posilání ofocených
písemek přes bluetooth apod. Taháky často obsahují úplně celé naskenované poznámky
nebo skripta, včetně naprosto samozřejmých vět jako například: „Trávící soustava slouží
ke zpracování potravy“ .
· Většina pedagogů umožňuje dobrovolné zkoušení. Zneužívá se dvojím způsobem.
Tvrďáci se vůbec neučí a ke konci pololetí se nechají vyzkoušet na opravu. Málokdy je
dotyčný pedagog zkouší z celého pololetí (které neumí), většinou to zpraví pár posledních
látek. V některých třídách jsou studenti domluvení a každou hodinu se někdo na
dobrovolné zkoušení přihlásí (vím dokonce i o vybírání pokut do třídního fondu od těch,
kteří to slíbili a vyzkoušet se nenechali). Všichni ve třídě tak mají zajištěno, že budou
zkoušeni pouze z toho, na co se naučili, a ve chvíli, kdy se jim to hodí. V obou případech
stačí ke splnění požadavků umět jen velmi malou část učiva z celé probírané látky.
· Často je možné vylepšit si známku pomocí seminární práce. Moje předchozí třída
nazývala tuto činnost „souboj tiskáren“. Někteří z nich dokázali „zpracovat“ až tři témata
z jednoho předmětu za večer. Obecně se využívá toho, že někteří kolegové nemají
představu o množství seminárních prací stažitelných z internetu a všechno považují za
samostatnou práci studentů, kteří jim vytištěný papír přinesou.
Vždycky měli výhodu ti, kteří v tom uměli chodit a dokázali učitelům vyhovět. Dnes se mi
však zdá, že jim vycházíme vstříc až příliš.

Pokračování
04. 04. 2010 | 23:43

Karel Mueller napsal(a):

Dále už nebudu kopírovat (bylo by to příliš dlouhé), přečtěte si celý text včetně návrhů a opatření, stojí to opravdu za to.
04. 04. 2010 | 23:45

LEVAK napsal(a):

Ad xylinder:závidím Vám!My jsme končili soustavami diferenciálních rovnic!Dodnes mám Eliáš,Horváth,Kajan,Šulka,uchránil jsem si to a nejlepší odpočinek je pro mě si nějaký příklad vyřešit věřte mi to nebo ne,že se mi to aj dost často podaří.Je mi líto,že na nátlak manželky jsem musel vyhodit Kluvánek,Mišík,Švec.Škoda,že ten byt nemáme větší!
04. 04. 2010 | 23:47

bigjirka napsal(a):

Samozřejmě, hlavní příčinou problémů je debilisace. Jestliže dnes jde na VŠ 58% populace, na SŠ musí jít snad 90%. Zatímco se tedy úroveň vysokoškoláka dostala někam IQ 90, spodní stupínek úrovně středoškoláka musí být někde na hranici debility. Takový materiál se ovšem to, co má v učebnicích Martin Krynický, nikdy naučit nemůže, i kdyby bylo na M a F po 20 hodinách týdně. Z hovna bič neupleteš. Když upleteš, nezapráskáš. Když zapráskáš, postříkáš se. No a do toho deforma, nové maturity a neštěstí je hotovo. Ochota k samostatné práci 0, úkoly se stahují z internetu,...
05. 04. 2010 | 00:11

Karel Mueller napsal(a):

LEVÁK:

Oba díly mám dodnes a zeména partie obyčejné diferenciální rovnice je udělána velmi hezky a kompletně, tam byli autoři nespíš opravdu doma.

Mimochodem na netu je volně ke stažení krásná učebnice Marcus Pivato: Linear Partial Differential Equations and Fourier Theory. Krásně se to čte, má to 600 stránek a "klasická matematická fyzika" je podána kompletně.

Koukal jsme i na učebnici pro matfyz - druhý díl vysoce teoretický - ale bez mučení přiznám, že nejsem tak dobrý, aby mi to příliš něco dalo.
05. 04. 2010 | 00:16

Karel Mueller napsal(a):

Jirko, letmo jsem kouknul i na ten obsah, vcelku to odpovídá tomu, co jsme dělali na gymnasiu my, pouze výlad je víc polopatický. Neznám ovšem dnešní cvičení, my jsme měli "zelenou příšeru", určitě si vzpomeneš :-). Ohvězdičkované příklady odpovídaly MO. Ono toho moc už jiného nevymyslíš. Ale opět mám dojem, že zde chybí důraz na logiku (nerad bych se autora dotkl, má na rozdíl ode mě bohaté zkušenosti).

Asi si vzpomeneš na můj rozbor hned na prvním blogu na toto téma, kdy jsem psal o stupni zvládnutí této matematiky. Obávám se, že ta čísla musí být dnes daleko horší (při trvaících požadavcích) než tehdy a to z důvodů, které jsme si uvedli. Situaci lze zlepšt jen tvrdým cvičením úsudkovými úlohami na ZŠ a to jen do výše IQ v případě konkrétního žáka. A pokud tato skutečnost nebude akceptována, tak budeme stále řešit neřešitelné.
05. 04. 2010 | 00:26

Čochtan napsal(a):

Tomáši Střihavko,
"Mulatka, tzn. kříženka mezi běloškou a černochem nemusí být ošklivá -... Halle Berry se líbí hodně lidem."
Nemusí. Čím míň má v sobě černošského, tím může vypadat líp. Ta Halle Berry má bělošské rysy, bělošské vlasy, bělošskou figuru, jen tu kůži má dost tmavou. Dost ale ne přespřiliš. Nevypadá špatně, do blonďaté Švédky má sice daleko, ale mohla dopadnout hůř.

On je velký rozdíl i mezi černochy z Habeše nebo z Konga. V postavě, obličeji,... Habešský císař své poddané do otroctví neprodával.
Jak by napsal Mark Twain, není negr jako negr. Takhle doslova by to napsal. Ona tehdy ještě neexistovala politicky korektní cenzura.

Tomáši Střihavko, neděkuj, nemáš totiž zač, koho já učím se tě vůbec netýká. Nevíš proč mám u tebe ten dojem, že si píšu s dítětem ?
05. 04. 2010 | 07:49

MaB napsal(a):

Podíval jsem se na učebnice Martina Krynického a přečetl jsem si o tom, jak učí (zkouknul jsem i video hodiny) a byl jsem vcelku okouzlen. Nejsem ovšem ani omylem znalý didaktiky matiky nebo fyziky, takže je to jen dojem.
Mám jen dva dotazy.
1. Jaký podíl učitelů SŠ je schopen takhle učit? Je to vlastně jen řečnická otázka, samozřejmě. Jenže moje osobní zkušenosti jsou otřesné.
2. Dá se v hodinové dotaci středoškolské matematiky opravdu vše, co navrhujete, a v té podobě stihnout, nebo to je zčásti jen ideální stav?
05. 04. 2010 | 08:09

Čochtan napsal(a):

Pane Krynický:
Díky za link na Vaše učebnice, jsou skvělé! Zatím jsem do nich jen nakouk, i do fyziky, líbí se mi. Jednoduché, lehko pochopitelné a je v nich vše podstatné.

Něco jiného: už je to déle, udělal jsem si prográmek na grafy polynomů. V LabView, vypadalo to jako osciloscop, velká obrazovka a pod tim řada knoflíků na nastavovaní parametrů. (od 0 po 9). Myslim že jsem ten polynom měl až do 10 řádu. LabView je totiž grafický program. Sviňsky drahý, ale skvělý. Já v tom dělal kontrolu parametrů motoru a podvozku experimantálního auta. (BMW)
Žákům se to moc líbilo a rychle pochopili, že čím vyšší exponent, tím "hranatější" graf. Prostě ti viděli !

Myslím, že existuje verse pro školy za rozumnou cenu.
05. 04. 2010 | 09:30

Tomáš Stříhavka napsal(a):

Čochtane,
Vy se také staráte o záležitosti, které se Vás netýkají, o lidi, kteří o Vaši pozornost ani trochu nestojí.

To je dost, že už jste přejal myšlenku, že není černoch jako černoch. Také je rozdíl mezi (průměrným) černochem/cikánem před 100/50/20 lety a dnes. Samozřejmě ani dnes to není to co by být mělo, ale když došlo ke zlepšení od minulosti k současnosti, tak dojde ke zlepšení od současnosti k budoucnosti, pokud nebudou vládnout lidé jako Hitler a Vy. Hitler také nepovažoval všechny Židy za parazity, ti kteří sloužili jako letci u luftwaffe do koncentráku neposlal. Židé byli kdysi také považováni za fyzicky ošklivé lidi, bylo na to mnoho karikatur, většina jich žila v bídě, to se na tváři projeví.

Některé z Vašich rasových názoru jsem měl tak přibližně do 10 let, pak jsem začal přemýšlet ve větších souvislostech a takové názory mě přešly. To Vy v necelých 62 letech máte úroveň myšlení jako chytré(na matematiku a fyziku) dítě.
05. 04. 2010 | 09:35

Čochtan napsal(a):

Pane Muellere,
máte recht. Logické myšlení je základ. Je hezké, když žák spočítá rovnici, ale důležitější je tu rovnici sestavit, "vydolovat" ji ze slovní úlohy.

Máte link na stažení učebnice Marcuse Pivata ?
05. 04. 2010 | 09:37

Tomáš Stříhavka napsal(a):

Čochtane, co Vy víte po kom je Halle Berry hezká, třeba po otci.

Podívejte se na autora blogu, čistokrevný běloch, ale žádný krasavec ... nebo Karel Matoušek, neznat ho a potkat ho na osamělém místě, tak zahodím peněženku a budu utíkat.
http://blog.aktualne.centru...
05. 04. 2010 | 09:46

bigjirka napsal(a):

Před Matouškem s jeho názory bych utíkal i tak. Tomáši, Vy si prostě myslíte, že všichni jsou si rovni a každého, kdo si to nemyslí, prohlašujete za nacistu. Ten, kdo nepřijme vaši nepodloženou myšlenku je dítě, nacista a kdovícoještě. Typické mucistické hlásání bez argumentů, podložené jen přáním. A to, kdo se komu líbí, no to už vůbec. Tak třeba ta Lejla.. hm..

Čochtane, není jen labview - je taky matlab, který to umí. Je taky za prachy a nevím přesně za kolik, ale jsou nejméně dva linuxové "matlaby" zadara.

Karle, polopatismus je asi zapotřebí a měl by se prolínat/střídat s abstrakcí, protože matika bez abstrakce...

Myslím, že Martin Kryjnický je hodně nadprůměrný - psát svoji učebnici a nepoužívat obludária není obvyklé. Jak jsem napsal výš, látky je hodně. Dokud nedojde k rozřazení na "normální" a "praktické" střední školy, bude to ukrutný maglajs, viz dnešní situace. Aby na střední škole v jedné třídě pokračovali studenti s IQ<80 a IQ>120 je prostě nežádoucí a na solidní úrovni neproveditelné. Martinův obsah IQ<80 nemohou zvládnout ani při 100 hodinách týdně. Souvisí to pak i s "novými maturitami". Maturita byla přece vždycky "státní", stát si ponechával zásadní vliv. Pak přišli deformátoři a vše rozvalili až z toho jde hrůza. A teď chtějí maturitu s razítkem, kde budou vedle sebe zaškrtávat stasku génius a debil. Toto je meritum problému našeho dnešního školství.
05. 04. 2010 | 10:09

Tomáš Stříhavka napsal(a):

Jirko, lidé si nejsou rovni, někteří jsou si rovnější. :-) Čochtan si začal. Čochtana nepovažuji za nácka, ale jeho vládu bych si nepřál, byla by jen o stupeň lepší(z mého pohledu) než vláda nácků. Však jsem psal, že krása je věc názoru/pocitu.
05. 04. 2010 | 10:25

PetrK napsal(a):

Jednoduché řešení: pár let jsem kantořil na střední odborné škole technického směru a řídil jsem se zásadou, že žák musí pochopit, "k čemu je to dobré". A pokud tohle kantor neumí vysvětlit (nejen v matematice), pak nestojí ani za zlámanou grešli. To se samozřejmě týká kantorů na všech úrovních.
05. 04. 2010 | 11:09

bigjirka napsal(a):

a omlouvám se za chybu ve jméně :-/
05. 04. 2010 | 11:21

Čochtan napsal(a):

PetrK,
K čemu je to dobré ?
Často se na to dá snadno odpovědět. Ale k čemu je dobré vědět co jsou třeba pulsary ? K ničemu. Akorát jsou fascinující. Mlhovina "Koňska hlava",.... k čemu je dobrá ? Její fotka z Hubblova teleskopu je ale fascinující. Krásnější než vše, co nějaký Picasso kdy načmáral.
http://heritage.stsci.edu/g...
05. 04. 2010 | 11:32

pařez napsal(a):

Pane Muellere,
nejsem pedagog, ale prostý "uživatel" matematiky a fyziky. To co jste okopíroval je velká hromada pravd. Vidím to u svého vnuka (kvinta). V tomto školním roce odešel jeho učitel matematiky do penze, protože přesluhoval. Nadával na něj protože je zkoušel nečekaně, pohromy písemek přicházeli bez varování a neustále se vracel již k probrané látce. Ale uměl. Teda vnuk.
Teď má novou učitelku. Nadává taky. Příklad učitelka vypočítá na tabuli, žáci to opíší a jede se dál.
Takže žádné vysvětlování "triků" při úpravách nutných pro řešení. Výsledek je na vnukovi vidět. Neumí. Teda vnuk.
Ostatní předměty, jako dějepis, zeměpis raději nezmiňuji. Je to jen snůška "dat". O informacích to tedy určitě neni.

Pane Čochtane,
Nemyslím si, že je dostatečné "vydolovat " rovnici ze slovní úlohy. V praxi (v práci a v životě) je nutné rovnici i vyřešit. Jinak nemá smysl. Takže obojí je "důležitější. Doufám, že se mnou souhlasíte, pokud ovšem nepovažujete matematiku za samoúčelnou disciplínu.
05. 04. 2010 | 12:13

Karel Mueller napsal(a):

Pane Čochtan, jste matematik a tak si určitě rozumíme. Vezměme 3 oblasti:
- Matematická teorie a řešení teoretických úloh
- praktické příklady ze sbírek úloh (Děmidovič, komplexní analýza, dif rovnice atd.)
- matematické modelování fyzikálně-technických procesů.

Ne vždy je pochopeno, že jednotlivé oblasti vyžadují různé oblasti a kladou důraz na jiné položky inteligence. Např. ta druhá je postavena téměř vesměs na představivosti a kombinačních schopnostech, první na logice a abstrakci, třetí abstrakci nevyžaduje, zato logiku a hlavně představivost a samozřejmě dobrou znalost fyzikálně-technických základů.

Představte si, že jste šéf výzkumného oddělení v oblasti elektrotechniky a hledáte někoho na matematické modelování. Před absolventem matfyzu bych dal přednost dobrému absolventu FEL zdatnému v matematice. Protože z té teoretické matematiky toho pořebuje míň, než bral na FEL, zato musí dokonale znát technickou stránku procesů.

Uplatnění v praxi v poslední oblasti? Six sigmu s příslušnou matematikou (teorie pravděpodobnosti a matematická statistika), Monte Carlo a metoda konečných prvků. Máte o chleba postaráno i o patřičnou vážnost. A ted si vezměte, kolik z toho z teoretické matematiky a řešení konkrétních matematických příkladů (což lze prakticky vždy najít v literatuře) potřebujete ...
05. 04. 2010 | 12:19

Karel Mueller napsal(a):

Pane pařez,

mě na tom zaujala - mimo jiné - hlavně ta poznámka, že se děti neumí učit a nikdo jim nevysvětlí, jak "na to jít". Pokud má dostatečně vysoké IQ, tak se učit nemusí, ale nutně narazí na VŠ, pokd si zvolí obtížnější.

To, co říká Váš vnuk si umím představit. Starý praktik, který
věděl, co je třeba. Učitelka je neučí, to by si mohli přečíst učebnici. To je ten pouhý přenost informací, jak o něm íše pan Krynický. Taková výuka nemá ovšem cenu, na to nemusí chodit do školy.

Pokud jde o Vaši odpověď panu Čochtanovi, tak na toto téma píši právě jemu.
05. 04. 2010 | 12:36

bigjirka napsal(a):

Pro člověka mimo pár špičkových vědeckých aplikací je matematika s vazbou na fyziku a přírodní děje potřebná hlavně k vytvoření "obrazu světa". Co se týče konkrétní aplikace v řešení úloh, tak jsem potřeboval 1 -5 %? učeného. Na matematiku stejně nenadávám. Snad jen matematici mohli slevit ze svého matfyzáctví (i na VŠ) a trochu víc vysvětlovat praktickou aplikaci a kontext. Poměrně obsáhlý kurs statistiky na FEL mi utekl hodně. Přitom je statistika potřebná v životě i v radiotechnice.
05. 04. 2010 | 12:42

hutor napsal(a):

jsem matematik. Pri vysloveni slova Scio se mi otvira kudla v kapse. Tolik zla se po revoluci podarilo zasit do naseho skolstvi malokomu jinemu. Cist moralizovani nekoho, kdo vydelava na buzeraci deti, to je sila. Vsechny ty podelane otazky ve Scio testech nemaji s matematikou nic spolecneho. Nechavam toho, zkazil bych si naladu.
05. 04. 2010 | 12:54

pařez napsal(a):

Pane hutor,
proboha a kdo s tím může něco udělat. Kdybych to zkoušel já, tak mně všichni utřou, že tomu nerozumím. Že nejsem ani učitel ani matematik.
Mimochodem měli by pravdu.
05. 04. 2010 | 13:02

bigjirka napsal(a):

tak já sem ten svůj příspěvek od KVS přece jen pastuju, koneckonců zapadne i sem:
Myšlení.. no, já si myslím, že existují jen dvě možnosti: myšlení a nemyšlení. Logika je základem myšlení a neobejde se bez ní vůbec nikdo. Člověka, neschopného myslet logicky - tedy vlastně mysle vůbec, zveme lidově blbcem. Co se týče inteligence, tak ta má zhruba složky: matematická inteligence, prostorová orientace, 2D orientace, verbální inteligence, motorická inteligence a paměť. Minimálně matematická a verbální inteligence ovšem stojí na logice.

Co se týče testů, považuji je za doplňkovou část pedagogického procesu. Přijímací zkoušky nebo maturitu ve formě testu - tedy důležité momenty v životě - považuji za škodlivé a ponižující. To může dělat stroj - a aby stroj rozhodoval o člověku, to odmítám. Je to mj. glajchšaltování, které hází všechny lidi do jednoho pytle a nakonec vede k tomu, že vítězí šedý průměr.
05. 04. 2010 | 13:46

bigjirka napsal(a):

Ale vracím se k tomu - za hlavní problém považuji společné vzdělávání 70< IQ< +++

Když uvaříte kompot z brambor a jablek, nebude to ani jabkový kompot, ani bramborová příloha. Bude to blívajz, nechutná šlichta.
05. 04. 2010 | 13:49

MaB napsal(a):

bigjirko
Jenom takové poznámka k té možnosti vytvářet diferencované školství. V zásadě souhlasím, ale v hlavě mi straší jeden příklad z mého okolí. Má sestra v 90. letech chodila na základní školu a v 5. třídě rozdělili žáky do tříd podle prospěchu, tj. do áčka jedničkáře, do béčka dvojkaře, atd. Zajímavé je, v průběhu následujícího školního roku se v každé z těchto tříd utvořila standardní prospěchová struktura: pár jedničkářů, dvojkaři...a kupodivu i v té elitní áčkové třídě se najednou vyskytli čtyřkaři. Dá se říci, že se jim zřejmě zařazení do "odpovídající" třídy nevyplatilo. Co hůř, předpokládám, že to taky mělo následky na motivaci těchto čtyřkařů, jak známo, komu to nejde, ten na to kašle.
Jiná věc je samozřejmě střední škola. Tam to spíš souvisí s všeobecně nízkým statusem manuální práce ve společnosti, a tak každý chce mít dítko alespoň maturantem. Otázka je, kdo za tuhle pitomost může. Rodiče podle mne jenom kopírují obecnou náladu ve společnosti a chtějí pro své děti to dobré, oni tu náladu neutvářejí.
05. 04. 2010 | 14:26

bigjirka napsal(a):

K devítce se nechci vyjadřovat - my sami jsme byli v 60 letech rozdělení, ale na to nemám vyhraněný názor. Taky děcka dozrávají různě rychle, takže.. no, nevím. Děti na osmiletém gymplu jsou frustrovány tím, že už nejsou premianty - měly by se ale naučit zvládat i neúspěchy..?

Na střední škole už to ale prostě nejde, k tomu neumím nic dodat. Rodiče tu náladu současně kopírují i vytvářejí.
05. 04. 2010 | 14:34

ondrejsteffl napsal(a):

http://www.ucebnice.krynick...

Díky za odkaz na ty stránky, je tam spouta výborného matariálu.

VŠEM doporučuji!

Našel jsem třeba toto:

"Jaké jsou podmínky úspěchu? Pokud chcete učebnice používat úspěšně ve výuce:

1. Musíte chtít studenty něco naučit.
Učebnice Vás může osvobodit od tabule a umožnit Vám dělat to, v čem je učitel nenahraditelný - pracovat se studenty. Učebnice sama bez Vaší aktivity studenty nic nenaučí.

2. Musíte se naučit nechat na to studenty přijít.
Není možné položit jen otázku a hned si na ni odpovědět. Není to tak snadné, hodně učitelů s tím mám problémy.

3. Je nutné nastolit ve třídě atmosféru spolupráce.
Studenti nesmí mít strach se na Vás obrátit s problémy, nesmí jim vadit, že se koukáte do sešitu na to, co dělají.

4. Musíte se smířit s tím, že všichni nemohou stihnout všechno.
Je třeba si zvyknout na to, že někteří studenti nebudou mít z hodiny spočítané všechno, což je sice špatné, ale pořád lepší než normální situace, kdy možná mají sice opsané všechno, ale nespočítali nic.

5. Musíte najít systém, který donutí studenty „držet se v obraze“.
Jakmile si studenti zvyknou, že si nemusí nic pamatovat, je s učebnicí i prací o hodinách konec.

6. Musíte mít základní materiální vybavení.
Potřebujete ve třídě, kde učíte, projektor a počítač nebo notebook."

Což se (až na poslední dva body) téměř úplně shoduje s některými poznatky z knihy Dítě, škola a matematika.
05. 04. 2010 | 15:52

prirodovedec napsal(a):

Hmmm. Pekne velikonoce vsem.
05. 04. 2010 | 17:10

bigjirka napsal(a):

Zdravím, přírodovědče
05. 04. 2010 | 17:39

Karel Mueller napsal(a):

Pane Čochtan, ještě jsem zapoměl:
Linear Partial Differential Equations and Fourier Theory
05. 04. 2010 | 17:59

Karel Mueller napsal(a):

Koukám, že to nenaskočio, tak na stránce
http://www.dmoz.org/Science...

tam to už můžete přímo stáhnout, je toho tam víc
05. 04. 2010 | 18:01

Midori napsal(a):

pan Krynický

Hezká práce. Ocitla se ve složce Oblíbené.
Děkuji.
Jsem rád, že mnoha lidem zde na blozích pana Šteffla není úroveň znalostí mladých lidí, pokud jde o matematiku a fyziku, lhostejná.
05. 04. 2010 | 19:33

Čochtan napsal(a):

Karel Mueller,
Díky !!
05. 04. 2010 | 19:48

Martin Krynický napsal(a):

K některým dotazům.
Matematika je psána na dotaci 4+4+4+4. Za takové situace je reálné uvedenou látku probrat bez větších problémů. Látka je rozdělená do hodin, které se dají s většinou třídy probrat za 45 minut, případné odchylky jsou uvedeny na začátku dotyčné hodiny. Fyzika je psána pro dotaci 2+2+2+2 a je možné ji probrat pouze v případě, že matematika je vyučována stejným stylem.
To co je napsáno v hodinách se opravdu dá probrat s úplně normální třídou okresního gymnázia (v ročníku třídy 4B2011, se kterou jsme začínali, jsme ve Strakonicích brali 90 studentů z 91 uchazečů). Částečně od pololetí a hlavně v celém druhém ročníku mě často překvapovalo, co jsou studenti schopní vymyslet.
Dalším překvapením pro mě bylo, že studenti jsou ochotní tak důsledně o hodinách pracovat, zároveň jsem byl ale nepříjemně překvapený tím, kolik dalších věcí kromě práce o hodinách a schopnosti pochopit je třeba k tomu, aby studenti matematiku zvládali (jde hlavně o věci související s pamětí).
Učit podle učebnice mohou i jiní učitelé, ale musí se to naučit. Její základní myšlenka "nechte studenty dělat matematiku" je v dost zásadním rozporu s tím, co nás učili na VŠ. Taky je dost těžké rozeznat tu chvíli, kdy studenti ještě jenom nechtějí a kdy už to sami doopravdy nedokážou.
Obsah učebnic se opravdu příliš neliší od toho, co je v normálních učebnicích. Mantinely, ve kterých se můžete pohybovat jsou totiž ve skutečnosti velmi úzké. Rozdíl ale není v obsahu, je ve způsobu, jakým se to podává, ten je důležitý. Na čem ho uplatňujete je daleko méně podstatné.
05. 04. 2010 | 22:06

Karel Mueller napsal(a):

Pane Krynický,
měl bych jeden dotaz. Pokud jde o obsah, tak to odpovídá matemaatice, kterou jsme na gymnasiu dělali. Nebudu porovnávat obtížnost příkladů, tenkrát v mých letech (1969-1973) jsme měli takovou zelenou "bichli", kde ohvězdičkované příklady byly srovnatelné s příklady v MO.

Když vezmete populaci v ročníku (celého, nejen na gymnasiu), tak jsem žáky podle stupně zvládnutí této matematiky rozdělil zhruba do 5 skupin:
1. Nanejvýš 1% - úplné zládnutí, ohvězdičkované príklady + MO
2. 5% - úplné zvládnutí + lehčí standartní úlohy, které uvádíte
3. 10% - zvládnutí s menšími až většími mezerami (odpovídalo by asi trojce v klasifikaci).
4. 10% - Velmi slabé zvládnutí s vážnými mezerami, slabá tři až čtyři)
5. 74% - Nezvládnutelné ani na velmi slabé úrovni

Myslíte si, že to odpovídá Vašim zkušenostem?
05. 04. 2010 | 22:53

ondrejsteffl napsal(a):

To Martin Krynický

Vážím si toho, že můj blog začal přitahovat skutečně skvělé učitele.

Píšete: "kolik dalších věcí kromě práce o hodinách a schopnosti pochopit je třeba k tomu, aby studenti matematiku zvládali (jde hlavně o věci související s pamětí)"

Jaké "další věci"?
05. 04. 2010 | 22:54

bigjirka napsal(a):

Martine Krynický, "venkovské gymnasium" dnes ale zdaleka není normální střední škola, má výběr těch lepších studentů z celého okresu. Nemusí pracovat s materiálem na hranici debility.
06. 04. 2010 | 00:15

Martin Krynický napsal(a):

Nemám žádné zkušenosti s celou populací. Myslím si, že v posledních letech odpovídají Ti slabší gymnazisté průměru celé populace a pokud je to pravda tak nezvládnutelná ani na velmi slabé úrovni by matematika byla pro méně než 50% ročníku. Jinak to, co píšete, je hodně relativní, nikde to neodráží vliv pamatování. Studenti obecně velmi zapomínají a proto je daleko těžší vysvětlování lehčích problémů, které vyžadují poznatky z minulých hodin, než vysvětlování těžších věcí bez nutného pozadí.
Určitě je na tom venkovské gymnázium lépe jiné střední školy, ale také jsou tam větší požadavky. Navíc minimálně ve Strakonicích značná část kluků odcházela na průmyslovku místo gymnázia.
Dalších věcí je spousta, pokusím se to popsat v nové verzi úvodu. Namátkou paměť obecně (při použití učebnice je to krásně vidět v tom, že úvod každého dílu je poměrně snadný, ale po týdnu se situace začne zhoršovat s tím, jak přibývají věci nutné k zapamatování), vytváření souvislostí, systém vybavování (studenti si obecně nevybavují způsobem skalární součin -> bude to číslo -> vzorec), schopnost zachovat si přehled o místě, kde se nacházím, při řešení složených příkladů, schopnost držet se pravidla, "spouštění podpříkladů", výběr metody z více možností), dodržování KISS (Keep it small and stupid), odhad přibližného výsledku, obecně slabá schopnost kontrolovat vlastní postup (hledání možných problémů, dovedení do extrému) atd.
06. 04. 2010 | 22:05

Karel Mueller napsal(a):

Pane Krynický,
ten Váš odhad 50% mi příliš nehraje s tím, co slyším od svých učících vrstevníků. Dle jejich názoru je průměr (to samozřejmě zdůrazňuji) podstatně slabší, než byl v našich letech. A pak na naše gymnasium se průměr vůbec nemohl dostat. Jak jsem vzpomněl, v ročníku na okrese nás bylo asi 1400, těch 96 přijatých by jste v prvních třech stovkách našel naprosto spolehlivě. A na tom podkladě jsem dělal ten odhad, skutečnost by ale byla spíš horší.

Nu, nebud to pitvat, máte na rozdíl ode mě zkušenosti. Neznám současné úlohy pro SŠ, v našem gymnasiu byla pozornost zaměřena především na úsudkové úlohy a zčásti i důkazové úlohy. Vcelku mohu říct, že kdo chtěl výbornou z matematiky, tak musel být schopen řešit úlohy pro MO, alespoň školní kolo. A ty ohvězdičkované příklady, které tomu více méně odpovídaly.

Zcela správně píšete, abychom nechali studenty tvořit matematiku. Nedíval jsem se na všechna cvičení, ale mám pocit, ža student dostane kuchařku a pak už jen podle ní jede. To se mi zdá příliš málo, i když Vás nechci samozřejmě kritizovat.

V minulých diskuzích jsem poukázal na skvělou učebnici tenzorové analýzy od prof. Bockelmanna. Samozřejmě, je určena hlavně studentům fyziky a velmi zdatným studentům techniky. Proč ji považuji za skvělou? Protože teoretický základ je vyložena velmi jednoduše a v minimální míře a pak už ke každé kapitole následuje stovka pečivě volených úloh od nejjednodušších po obtížné, je nich obsažena i další látka, kterou by bylo možné odpřednášet. Prostě student dělá matematiku sám, mám-li to tak říct.

Protože matematická úroveň není daná znalostmi, ale obtížností úloh, které student vyřešil sám, to určitě velmi dobře víte.
06. 04. 2010 | 23:53

ignorant napsal(a):

"je na prvním místě postupně u žáků budovat návyk pracovat" . Jinak tedy - II. stupeň ZŠ ožebračený o jednu třetinu "možná nejlepších", kteří přešli na osmileté gymnázium, tedy bez tahounů se profilem a morálkou rychle přibližuje školám speciálním. Potom vzletné řeči , jak by to mělo být jsou naprosto o ničem. Jde o systémovou chybu.
07. 04. 2010 | 08:15

bigjirka napsal(a):

Je těžké bránit těm lepším v odchodu. Mí synci "prchli" z devítiletky z důvodu nezvládnutí póvlu učiteli. Nechtěli se každý den prát, přestože jsem je to musel naučit. Byl tam třeba jeden blb, který se chtěl znovu a znovu prát, přestože pokaždé dostal!

Martine Krynický, matematické myšlení Vám není cizí. Rozdělení IQ v populaci je docela dobře aproximováno Gaussovýn rozdělením avg=100, směrodatná odchylka 10-15 (různé prameny uvádějí různě). Pan Šteffl uvedl, že na VŠ nastupuje 58% ročníku. Na jakém IQ začíná spodek, nastupující na VŠ? Nedohledal jsem údaj o podílu ročníku nastupujícího na SŠ s maturitou. Podle údaje o VŠ bych od oka tipl 80%. Na jakém IQ začíná spodek, nastupující na SŠ?
"Venkovská" gymnasia jsou na tom líp - manželka na něm učí, když předtím učila na pražské průmyslovce. To byl děsběs.
07. 04. 2010 | 18:38

Marek Kobera napsal(a):

Drahý pane doktore,
tuto knihu jsem četl již před mnoha měsíci. Vcelku se mi líbila, avšak v rámci samostatného kritického myšlení jsem přišel i na nějaké nedostatky, s nimiž jsem se svěřil jednomu z autorů. Např., co si ještě pamatuji, tak právě "postoj proti drezůře" vede např. k tomu, že žáci se nemají učit malou násobilku nazpaměť, ale podle autorů k ní nějak dojdou opakováním si "spojů" ve škole. Obávám se, že tomu minimálně v některých případech tak není, jak ukazuje moje zkušenost s maturanty. Vůbec největším nedostatkem se mi jeví právě "skleníkové" prostředí pedagogických experimentů, které jsou bezpochyby zajímavé. Následkem toho je možné věnovat řadu hodin tomu, co se v reálné škole musí nějak naučit za jejich pouhý zlomek. Autoři jsou akademici, to je jistě příslušně omlouvá.
16. 04. 2010 | 00:21

Marek Kobera napsal(a):

To Martin Krynický: Určitě máte v mnohém pravdu. Sám kvituji hlavně to, jak píšete o "průtokovém učení". To mi došlo už dávno, na základě zkušeností a četby literatury o tom, jak funguje lidská paměť a učení. Bohužel to mi nadělalo nejvíc potíží ve škole.

Ale když píšete o tom, že "studenti na to mají přijít sami", tak myslím, že je to příliš paušalizují. Jedná se jen o jednu z výukových metod. Často je vhodná (za platnosti jejích předpokladů), někdy ale není (zvlášť když jde o relativně obtížnou věc mimo běžnou zkušenost studentů).
16. 04. 2010 | 02:26

Marek Kobera napsal(a):

Ještě k Vaší otázce: pokud fakta nesouhlasí s mými názory, tak zkouším najít teorii, která je lépe vysvětlí. Jak to děláte Vy?
17. 04. 2010 | 14:58

JÉJÉ napsal(a):

Matematika a fyzika jsou zálkadem k pochopení světa. Zároveň mají tu(v dnešní "pohnuté" době nezanedbatelnou) výhodu, že se řídí přírodními zákony, na něž nemají debilové v parlamentu vliv a výjimku z nich nedostane ani Krejčíř s Koženým dohromady. Proto by bylo dobré dětem tyto vědy přiblížit. Bohužel to jde ztuha, neokecatelnost je problém, v Česku nejsme na fair play zvyklí.
24. 05. 2010 | 14:57

Trevor Edmerson napsal(a):

Thanks for this http://www.suntasksolar.com great post. I have become a http://www.trading-mx.com huge fan of this website and http://www.shopdisplaycn.com I really cant wait to read you next posts! Your post are http://www.jihepackage.com/... inspirational.
13. 08. 2010 | 03:58

Gwen Petitte napsal(a):

Great stuff from you, http://www.sunsurf.com.cn man. Ive read your stuff before http://www.jdxpwj.cn/booste... and youre just too awesome. http://www.zjxhdz.com I love what youve got here, http://www.tygluegun.com love what youre saying and http://www.wanjia-ylm.cn the way you say it. You make it entertaining http://www.hangxiang.cn and you still manage to keep it smart. I cant http://www.meiyuanfurniture... wait to read more from you. This is http://www.jdxpwj.cn/tow-rope really a great blog.
13. 08. 2010 | 04:01

Fred Mound napsal(a):

Excellent article that http://www.ds-jiecheng.com will provide the incentive and http://www.huxi-cable.com/p... basis for my works. http://www.ejaisolar.com I wonder if I can mention the article as http://www.chinajmdq.com a bibliographic reference in my work. Very interesting and http://www.chinalasiji.com useful information! It's pity that such occasions are still exist in the world, but we should act all http://www.huxi-cable.com/s... together for to prevent them. Thanks.
13. 08. 2010 | 04:11

HenryKris napsal(a):

freelance writer
15. 03. 2011 | 15:19

Arrinsbrics napsal(a):

[url=http://buypropeciaonlineone.com/#bblog.aktualne.centrum.cz]buy generic propecia[/url] - <a href=http://buypropeciaonlineone.com/#ablog.aktualne.centrum.cz>buy propecia online</a> , http://buypropeciaonlineone.com/#sblog.aktualne.centrum.cz buy generic propecia
06. 09. 2012 | 07:39

pletcherftd napsal(a):

You will discover so many points, not difficult to accomplish to present to you care concerning your environment [url=http://www.sacguess.co/]sac guess 2013[/url] http://www.sacguess.co.
Personal belongings has to be organized and are also wastes [url=http://www.burberrycanadaoutlet.org/burberry-bags-c-20.html]burberry bags[/url]www.burberrycanadaoutlet.org online.
You don't need to plant bushes nor carry the [url=http://www.sacguess.co/guess-bottes-c-22.html]bottes guess soldes[/url] pavement.
How can you do the idea? Color code your nonsense [url=http://www.bolsos-carolina-herrera.org/bolsas-carolina-herrera-c-32.html]carolina herrera baratos[/url]www.bolsos-carolina-herrera.org!
27. 02. 2013 | 11:17

Přidat komentář

Tento článek byl uzavřen. Už není možné k němu přidávat komentáře ani hlasovat

Blogeři abecedně

A Atapana Mnislav Zelený B Balabán Miloš · Bartoš Ivan · Bartošová Ela · Bečková Kateřina · Bělobrádek Pavel · Benda Jan · Beránek Jan · Berwid-Buquoy Jan · Bielinová Petra · Bína Jiří · Bízková Rut · Bobek Miroslav · Boučková Tereza C Cimburek Ludvík Č Černoušek Štěpán · Černý Jan · Čipera Erik · Čtenářův blog D David Jiří · Dienstbier Jiří · Dolejš Jiří · Drobek Aleš · Duka Dominik · Duong Nguyen Thi Thuy · Dvořáková Vladimíra F Farský Jan · Fendrych Martin · Feri Dominik · Fiala Petr G Gazdík Petr H Hamáček Jan · Hampl Václav · Hamplová Jana · Hasenkopf Pavel · Havel Petr · Havlík Petr · Heger Leoš · Heller Šimon · Herman Daniel · Hilšer Marek · Hlaváček Petr · Hnízdil Jan · Hokovský Radko · Holomek Karel · Honzák Radkin · Horký Petr · Hořejš Nikola · Hořejší Václav · Hovorka Jiří · Hradilková Jana · Hrstka Filip · Hubinger Václav · Hudeček Tomáš · Hülle Tomáš · Hvížďala Karel CH Chromý Heřman · Chýla Jiří J Janečková Tereza · Janyška Petr · Jarolímek Martin · Just Jiří · Just Vladimír K Kania Ondřej · Keményová Zuzana · Klan Petr · Klíma Vít · Klimeš David · Kněžourková Tereza · Kolínská Petra · Komárek Michal · Kopecký Pavel · Kostkan Tomáš · Kostlán František · Kotišová Miluš · Koudelka Zdeněk · Krafl Martin · Králíková Eva · Krása Václav · Kraus Ivan · Krištof Roman · Křeček Stanislav · Kubr Milan · Kučera Vladimír · Kuchař Jaroslav · Kuras Benjamin · Kutílek Petr · Kužílek Oldřich · Kyselý Ondřej L Lalák Adam · Laně Tomáš · Líbal Vladimír · Linhart Zbyněk · Lipold Jan · Lomová Olga · Ludvík Miloslav M Mahdalová Eva · Marksová-Tominová Michaela · Mašát Martin · Metelka Ladislav · Mihovičová Jana · Michálek Libor · Miller Robert · Minařík Petr · Müller Zdeněk · Münich Daniel N Navrátil Vojtěch · Němec Václav O Oláh Michal · Ondráčková Radka · Outlý Jan P Palik Michal · Paroubek Jiří · Payne Jan · Payne Petr Pazdera · Pehe Jiří · Pelda Zdeněk · Penc Stanislav · Petrák Milán · Pikora Vladimír · Pixová Michaela · Pohled zblízka · Pokorný Zdeněk · Pražskej blog · Prouza Tomáš · Přibyl Stanislav R Rabas Přemysl · Rath David · Redakce Aktuálně.cz  · Ripka Štěpán · Robejšek Petr · Rychlík Jan Ř Řízek Tomáš S Sedlák Martin · Seitlová Jitka · Schwarzenberg Karel · Skořepa Michal · Skuhrovec Jiří · Sláma Bohumil · Slimáková Margit · Sobotka Bohuslav · Sokačová Linda · Sportbar · Stanoev Martin · Stehlíková Džamila · Stejskal Libor · Stránský Martin Jan · Svoboda Cyril · Svoboda Jiří · Svoboda Pavel · Syková Eva Š Šefrnová Tereza · Šilerová Jana · Šimáček Martin · Šimková Karolína · Škop Michal · Šlechtová Karla · Šmíd Milan · Šoltés Michal · Špok Dalibor · Štádler Petr · Šteffl Ondřej · Štěch Milan · Štern Ivan · Štern Jan · Štrobl Daniel · Šumbera Filip · Švejnar Jan T Tolasz Radim · Tomášek Pavel · Tomčiak Boris · Tomský Alexander · Tožička Tomáš · Turek Jan · Tvrdoň Jan U Uhl Petr · Urban Jan V Vaculík Jan · Vácha Marek · Vendlová Veronika · Vhrsti · Vileta Petr · Vlach Robert · Vlk Miloslav · Vodrážka Mirek W Wagenknecht Lukáš · Wheeler Adrian · Wichterle Kamil · Wollner Marek Z Zahradil Jan · Zahumenský David · Zaorálek Lubomír · Závodský Ondřej · Zelený Milan · Zlatuška Jiří · Znoj Milan Ž Žák Miroslav · Žák Václav Ostatní Dlouhodobě neaktivní blogy