Matematika krásná i nechutná

18. 11. 2010 | 22:50
Přečteno 11425 krát
Pokud bychom skutečně chtěli problém nízké či klesající úrovně matematického vzdělávání řešit a vyřešit (!), měli bychom začít tím, že skutečně analyzujeme příčiny.

Miloš Čermák končil svůj článek v Lidovkách Přes matematiku k duševní kondici slovy: „… už teď nám dorůstá generace pitomců“. Proč teď, dříve to bylo lepší?

Já začnu špenátem. Mnozí lidé nemají špenát rádi. Často proto, že se se špenátovým protlakem setkali ve školní jídelně, nebyl dobrý (i když tu a tam to někomu chutnalo)… a dojíst museli. Zkuste ale špenátové listy (nikdy ne protlak!) se smetanou a vlašskými ořechy nebo ve špenátu rozvařte sardelky a přidejte kapary (můj vynález) - skvělá jídla. Kdybych jako dodavatel špenátu chtěl zvýšit jeho větší spotřebu, mám dvě cesty. První: ve školních jídelnách vařit špenát co nejčastěji, dbát na to, aby se dojídalo, a třeba i hodnotit školy a děti podle množství snědeného špenátu. Druhou: přijít ve školách s jinými recepty, vařit špenát tak, aby dětem chutnal.

Každý vidí, že první cesta je krátkozraká ba kontraproduktivní. Dětem špenát znechutíme a nikdy si ho pak doma neuvaří. A přesně tu první cestu u matematiky Miloš Čermák navrhuje: přísnost, dril, a když to děti nebaví, nastavíme kritéria a budeme děti i školy hodnotit podle výsledků státní maturity.

Jinak s ním v mnohém souhlasím: matematika je krásná a je nejlepším nástrojem pro rozvoj logického a racionálního myšlení, cvičí koncentraci, vytrvalost, ale i představivost a schopnost řešit nestandardní problémy nestandardními postupy. To vše ale jen tehdy, když žáci pokládají výuku matematiky za smysluplnou. Napsal bych jednoduše, že to musí žáky bavit, ale zastánci silového řešení by mi jako obvykle podsouvali názor, že škola má být jen zábava, případně, že si tam děti mají jen hrát. A v tom je právě to nedorozumění, které se pak projeví třeba v tom, že Miloš Čermák píše o lenoších, kteří se matematiku nechtějí učit, protože je to moc práce.

Nejde o lenost, jde o nechuť dělat něco, v čem nevidím smysl, co mi nepřináší žádné uspokojení ani radost, ale naopak ústrky a opakovaný pocit neúspěchu a vlastní nedostatečnosti, z které nevidím úniku. Když vidíme smysl, překonáme i velké obtíže. Dospělí i děti.

Měl jsem velké štěstí, že mi matematika vždycky šla a měl jsem štěstí na učitele. S radostí jsem absolvoval matfyz. Mělo to pro mě smysl. Takové štěstí má ale u nás málokdo. Článek Miloše Čermáka jistě zvedl adrenalin řadě lidí, kteří nemají žádný deficit v logickém a racionálním myšlení. Skvěle jim to myslí, jsou vytrvalí, umějí řešit problémy. Jsou úspěšní, ale neumějí pořádně procenta, natož kvadratické funkce. Představa, že by měli maturovat z matematiky, je ale děsí. A stejně tak pokládají za nesprávné, aby se matematika stala pro kohokoliv překážkou v dalším vzdělávání či kariéře. Rozhodně nejsou líní ani hloupí! Doufám, že se někteří i ozvou.

Problém není ani v matematice, ani ve špenátu. Problém je v tom, jak se navaří a servíruje. A u nás se už desítky let učí matematika špatně. 8. listopadu vyšel v Lidovkách moc pěkný rozhovor s Milanem Hejným, profesorem didaktiky matematiky, s názvem „Škola ničí přirozené matematické nadání“. Ano, často ničí, on má ve své knize stovky příkladů. Sám jsem na záskoky učil v řadě středních škol. Situace, kdy žák, místo aby nad příkladem přemýšlel, hledal v paměti, který vzoreček má použít, byla zcela běžná. Tak ho to učili a tak to po něm učitel chtěl. Taková matematika spíše škodí než prospívá. A spoustu lidí přivede k mylnému přesvědčení, že se matematiku nemohou naučit. A matematiku jim doživotně znechutí.

Příklad ze základní úrovně obtížnosti z generálky na státní maturitu to ilustruje dobře: Přímka p procházející bodem A = [0; 2] má směrový vektor u = (1; -1). Vyberte odpovídající rovnici přímky p. S výjimkou pár set lidí, kteří se matematikou živí, to nikdo v životě nepotřeboval (zkouška na vysoké škole není život). Naprostá většina nikdy nevěděla, k čemu to je, a dnes ani neví, o co jde. Ale to by se dalo prominout, kdyby takové příklady vedly k rozvoji myšlení. Zde to však dobře zvládne i žák, který má postupy „nacvičené“ bez valného porozumění. Těžko čekat, že děti budou v takovém učení vidět smysl. On tam není. Chyba ovšem není v práci učitelů, ti cíle výuky neurčují. Příčina je v celkově špatně nastavené koncepci a pojetí výuky matematiky.

V roce 1995 byli naši žáci osmých tříd podle mezinárodního šetření TIMSS v matematice šestí, těsně druzí v Evropě. Hlavní vadou na kráse bylo, že měli ze všech čtyřiceti sledovaných zemí matematiku nejméně rádi. Už tehdy jsem psal, že to je problém. Nikdo si toho nevšímal. Cíle ani pojetí výuky matematiky se nezměnily. Náš propad ve výsledcích v roce 2007 patřil k největším, obliba matematiky se ještě dále snížila.

Miloš Čermák má pravdu, když píše, že matematické vzdělávání je důležité a jeho současná úroveň nízká. Mýlí se ale v příčinách, a proto i v navrhovaném řešení.

Jeho názor ovšem není ojedinělý, stejný zastává většina lidí, kterým matematika ve škole šla. A například i členové Společnosti učitelů matematiky Jednoty českých matematiků a fyziků. Ano, to jsou právě ti lidé, kteří měli a stále mají největší vliv na cíle a pojetí výuky matematiky a kteří podporují povinnou maturitu z matematiky. S matematikou neměli problém, ostatně proto se z nich stali matematici a učitelé matematiky (špenát jim chutnal), ale neumějí si přestavit, že jiní lidé myslí jinak, že recept vhodný pro ně se nehodí i pro ostatní. Nehodí!

I když toho nejspíš o matematickém vzdělávání u nás vím o hodně víc než Miloš Čermák, i to, co píšu, je jen hypotéza. Ale hypotézy by pro rozhodování o tom, jak se bude zacházet s našimi dětmi, neměly stačit. Natož aby se vycházelo jen z osobních dojmů.

Pokud bychom skutečně chtěli problém nízké úrovně matematického vzdělávání řešit a vyřešit(!), měli bychom začít tím, že skutečně analyzujeme jeho příčiny. Bezhlavé a nepromyšlené akce (jejichž návrhy se z ministerstva školství jen hrnou) mohou jedině uškodit.

Vyšlo v Lidových novinách 18.11.2010

Pozn. Ke shlédnutí ještě doporučuji toto (jsou i české titulky). Problém nemáme jen v Česku.

Komentáře

Aktuálně.cz má zájem poskytovat prostor jen pro korektní a slušně vedenou debatu. Tím, že zde publikujete svůj příspěvek, se zároveň zavazujete dodržovat Kodex diskutujících. Pokud Váš text obsahuje hrubé urážky, vulgarismy, spamy, hanlivá komolení jmen, vzbuzuje podezření z porušení zákona, je celý napsán velkými písmeny či jinak odporuje zdejším pravidlům, vystavujete se riziku, že jej editor smaže.
Přejeme Vám zajímavou a inspirativní výměnu názorů.
Libor Stejskal, editor blogů (blogy@aktualne.cz)

yara ze země krys napsal(a):

Oproti předním zemím EU dává stát na školství u nás o hodně méně financí! Není proto důvod proč bysme měli být ve školství včetně matematiky lepší! Důsledky téhle mizerné politiky už jsou znát. Navíc proč by měl jeden segment státního hospodářství a v tomto případě je to školství, být významně lepší než je tomu u jiných, když je všude chaos, nesystémovost a gaunerství na nejvyšších postech země.
18. 11. 2010 | 23:34

Emil napsal(a):

Dosud jsem s i rikal, ze vinou jsou spatni ucitele, ale tento clanek zmenil muj nazor.

"Těžko čekat, že děti budou v takovém učení vidět smysl. On tam není. Chyba ovšem není v práci učitelů, ti cíle výuky neurčují. Příčina je v celkově špatně nastavené koncepci a pojetí výuky matematiky."

Ano, a vyucovani v jinem, naznacenem pojeti by myslim vice bavilo i ucitele. Presto ze prinasi vic prace.
Diky, bylo pro mne objevne.
19. 11. 2010 | 00:00

Jiri Kolinsky napsal(a):

Nic proti,
take si myslim, ze matematika je VELMI dulezita. Ne proto, aby si clovek spocital krivku ale nenechal se zblbnout kde jakym katastrofickym komnetarem, podomnim prodejcem, koipenym novinarem. Logicke myseleni, vyhodnoceni faktu a zakald na ktrerem se da stavet to je myslim dulezitejsi.
Jak k tomu dospet? Tento clanek to neresi. Je to spousta slov o tom co by bylo pekne a o panu Cermakovi, ktery to vidi s bicem v ruce.
Byvaly trener nasi fotbalove reprezentace, pan Brukner pouzil velmi trefne vyjadreni.
Clovek musi vedet co ty kluky ma naucit a taky jak je to ma naucit. Hlavne je to ale musi naucit. Jinak jsou to vsechno jenom kecy.
Knizku na kterou odkazujete nedostanu. Ctu si tady a ted na webu. dejte tedy priklad CO by se melo ucit. Uvadite rovnici primky. A to zrovna jako negativni priklad.
Co by se tedy zaci meli ucit.
Uvedte konkretni priklad.
Zaverem, matematik od prirody nejsem. Pracuji jako statik jiz 6 rokem v Norsku. Kolem sebe vidim desitky spolupracovniku z indie a asie. Oni velmi dobre vi, ze heka slova je v konkurenci neuzivi. Zda se mi, ze omlouvat generaci stredoskolaku je mozna pekne ale k lepsimu zivotu nas to v zadnem pripade neprivede. Okolni svet na nas cekat v zadnem pripade nebude.
19. 11. 2010 | 00:24

Pobo napsal(a):

Nějak jsem si vzpomněl na jeden citát:

"Metoda je důležitější než objev,
neboť správná metoda vede k novým,
ještě cennějším objevům".

Lev Davidovič Landau
19. 11. 2010 | 00:29

Dalibor Štys napsal(a):

To Yara ze země krys

Ad peníze na školství:
Ministerstvo školství má jednu z největších poležek v rozpočtu. Hned po ministerstvu práce s sociálních věcí. Viz http://www.mfcr.cz/cps/rde/...
Navíc střední a základní školy jsou částečně skryty v rozpočtech krajů a obcí, vysoké školy ještě čerpají porůznu z kapitol výzkum a vývoj na ministerstvech. Myslím, že státní rozpočet víc moc vygenerovat nemůže.

Problém je v tom, kolik peněz se dostane do škol a kolik jde jinam.

Stejný problém, mimochodem, se týká vědy (správně a u nás rozhodne i trefněji výzkumu a vývoje). Nedáváme takový podíl jako skandinávské státy, ale v OECD jsme někde v průměru. Problém je, kolik peněz se dostane k provozovatelům výzkumu.

Jak to řešit? U základních škol lehce, Musí do nich chodit každý, takže dotace podle počtu žáků. U středních škol - tam počítám i osmiletá gymnázia - interpolací podle vývoje struktury zaměstnanosti. Sice to nemusí být úplně optimální, ale po maturitě je určitý restart vždy možný. K tomu by bylo vhodné k vybraným školám - i humanitním gymnáziím - zavést prakticky orientované bakalářské obory. A u nich směrná čísla, zas korigovaná interpolací z vývoje struktury trhu. Ale hlavně, rozdělovat takto VŠECHNY peníze. Granty, a jiné admistrativně náročné způsoby rozdělování když už, tak nechat na Evropskou unii.

Vysoké školství + vědu a výzkum nechám stranou, ale řešení je nespíš zas podobné: směrná čísla a financovat obory tak, aby za ty peníze bylo možno dělat i výzkum.

A ještě jedna drobnost: zaměstnance, placené z veřejných rozpočtů, nedanit. I tím se hodně ušetří.

Ovšem tyto návrhy jsou jistě z říše snů.
19. 11. 2010 | 04:33

yara ze země krys napsal(a):

Daliborovi Štysovi.

Stačí se podívat na statistiku kolik procent z HDP dávají na školství vyspělé země EU a světa a kolik my !!! To už trvá celá léta a to se musí samozřejmě projevit. Nejedná se jen o platy. Z tohoto hlediska je naše školství podfinancované a nejde to nijak okecat.
19. 11. 2010 | 06:05

yara ze země krys napsal(a):

Přidám jeden skutečný vtípek, ze života Karlínské školy. Děti tehdejší 6.třídy na hodině dějepravy probíraly prvobytně pospolnou společnost a učitelka vyvolala k tabuli vyrušujícího opáleného žáka Telváka, aby jí řekl, co potřebovat tehdejší zemědělec na poli!? Žák Telvák, čuměl jak čerstvě vyvoraná myš a můj kluk co s ním seděl tehdy v lavici mu pološeptem napověděl: Motyku!
Žák Telvák hlasitě na celou třídu vítězně učitelce odpověděl: Matiku!
A třída řvala smíchy a i učitelka se musela odvrátit, aby nebylo vidět, že se směje!

Někdy i v ZŠ je docela sranda.
Chudák Telvák skončil svoje účinkování v ZŠ stejně jako jeho
neoprávněně diskriminovaní soukmenovci, v 6.třídě.
19. 11. 2010 | 06:18

schlimbach napsal(a):

Dělal jsem státní maturitu i s matematikou. S článkem lze souhlasit, ale dodám jednu podstatnou věc - vše záleží i v učení matematiky na učitelích. Na jednom gymnáziu jsem měl profesora, který se choval jako "na vysoké škole" - bylo to o ničem. Na 4. ročníku jsem byl na gymnáziu v Jevíčku a matematika i ta protivná chemie byly hodiny, na které se těšili všichni, nejen proto, že to učil náš třídní, ale učit to "PAN UČITEL" - dokázal i z nezáživné látky udělat velice zajímavou "stravu", jejímž výsledkem bylo, že téměř nikdo neměl problémy matematiku zvládnout a nakonec z ní i odmaturovat. Obrovský problém dnešní doby je v tom, že si mnoho "těch nahoře" myslí, že učit může kdokoliv -(
na VŠ jsem doučoval 20 lidí z matematiky a dalších technických předmětů - neznám protivnější a hnusnější slovo než je "a proč", ale když dovedete odpovědět, že to tazatel pochopí, je vyhráno, jinak je to o ničem.
19. 11. 2010 | 06:28

student napsal(a):

"Situace, kdy žák, místo aby nad příkladem přemýšlel, hledal v paměti, který vzoreček má použít, byla zcela běžná."
Tento špatný přístup není výsadou matematiky. Stejně vypadá i výuka v dějepise,v přírodopise nebo v češtině.
V praxi nám to předvádějí denně právníci, a to při úřednickém i soudcovském zařazení.
19. 11. 2010 | 06:37

Pavel napsal(a):

Pane Šteffle, souhlasím s tím, že je potřeba hledat nejlepší metody pro dané učivo. Touto metodou ale nemůže být automatické zjednodušování nebo zrušení jakékoli "obtížnější" látky. Někdy je potřeba to úsilí vyvinout, i když v tom ve čtrnácti letech problém nevidím. Nemám na to posouzení ještě dostatek zkušeností. Co si budeme nalhávat, většina dnešní facebookové generace by viděla mnoho "obtížnějších" věcí jako nepotřebné, kdyby to rozhodnutí bylo jen na ní.
19. 11. 2010 | 07:06

dzefo napsal(a):

Já jsi myslím, že nevhodná je v tomto případě už samotná forma státní maturity. Sada spousty krátkých otázek vede právě k biflování vzorečků. Podle mně by na maturitě ale měla být ověřená schopnost účelného použití matematiky a případně syntéza vícero postupů. Třeba si umím představit daný problém jako součást nějaké logistické úlohy. Výsledek by se ale nedal kontrolovat strojově, ale je vhodnější ústní zkoušení kde může učitel trochu navést případně ohodnit i ne úplně úspěšné pokusy.

Jinak mně napadla "užitečnější" formulace úlohy. Nevím jestli by to ale autora uspokojilo (minimálně by to neuspokojilo autora úkolu, protože by se to přeřadilo ze škatulky geometrie do škatulky slovní úkoly):
Nový moped má spotřebu 1 l/100 km a nádrž na 2 l. Spočítejte množství paliva v nádrži v závislosti na počtu ujetých kilometrů od natankování plné nádrže.
19. 11. 2010 | 08:21

Pepa Josef napsal(a):

Obávám se, že přes nesporné pravdy se článek snaží donkichotsky postihnout nepostihnutelné. Hraje si s nezodpověditelnou otázkou "k čemu mi to bude". TO je nejprotivnější otázka, otázka "proč" je zcela legitimní a nevinná. K čemu vám bude rovnice přímky procházející daným bodem, vám nikdy nikdo nezodpoví, protože to neví. Budete-li konstruktérem, pak bude analytická geometrie a vektory pilířem vašeho vzdělání. Budete-li lékařem, možná jednou lépe pochopíte funkci některých přístrojů. Budete-li hudebním skladatelem, budete možná záhadně a nedefinovatelněji lepší než druzí. A budete-li čímkoli jiným, budete prostě patřit mezi lidi, kteří to vědí. A to nejsou blbci. S tímhle opatrně. Matematika (a geometrie!!!) je už pět tisíc let základem lidského myšlení a základní linií, kolem které se rozvíjí všechno vědění. Před dvaceti lety pravili naši volení zástupci, že hlavní je vydělat rychlý prachy. Protože nám to zatím stačí v horizontu našeho krátkozrakého vidění, vedeme děsivé a plané diskuse.
Což není v rozporu s tím, že se matematika učí blbě a učitelky po čtyřiceti by se měly střílet.
19. 11. 2010 | 08:31

Pepa Josef napsal(a):

Ještě tu nikdo nenapsal (a asi i nikde jinde), že žák, který se učit nechce, se učit nedá. A že takových je mezi těmi "průměrnými" většina. Učitel může stát na hlavě a ten vektor pantomimicky předvádět, ale když se ten žák prostě rozhodne, že se na to vykašle, bude vždycky úspěšný. Nějak se o tom, že se většina žáků prostě nechce učit nic a s učitelem prostě nechce spolupracovat, nemluví, ono se to nesmí?
A to, že absolvent dnešní základní školy neví nic o ničem, takže se mu v hlavě nevytvářejí potřebné intuitivní spoje a souvislosti, abstraktní myšlení je na úrovni prvoka, se taky nesmí mluvit?
19. 11. 2010 | 08:43

student napsal(a):

"k čemu mi to bude".
Prof.Štěpánský kdysi vysvětloval, že diferenciální rovnice bude potřebovat pouze
14 % absolventů.
Ale při jejich studiu se prý na mozku vytvoří závity, a ty prý potřebuje každý.
Je to pravda ?
19. 11. 2010 | 08:46

MaB napsal(a):

Dalibor Šoltys: "U středních škol - tam počítám i osmiletá gymnázia - interpolací podle vývoje struktury zaměstnanosti. Sice to nemusí být úplně optimální, ale po maturitě je určitý restart vždy možný. K tomu by bylo vhodné k vybraným školám - i humanitním gymnáziím - zavést prakticky orientované bakalářské obory. A u nich směrná čísla, zas korigovaná interpolací z vývoje struktury trhu."
Zkusil jste si někdy na 10 let dopředu zapredikovat vývoj zaměstnanosti podle oborů a odvětví? Tohle nikdo nebude dělat, protože si na to nikdo netroufne. Protože, pokud by to udělal, a vývoj by uhnul jinak (což se zpravidla děje...), tak on bude za blba.
Tím spíš, pokud neexistuje žádná vládní strategie. A ta neexistuje už 20 let.
19. 11. 2010 | 08:46

MaB napsal(a):

student
Vám se možná jeden závit nevytvořil. Protože mám pocit, že pan Šteffl neříká, že se studenti nemají učit diferenciální rovnice, ale že se je mají učit tak, aby je pochopili všichni, kteří mohou. A to tak v tom učení spatřovali smysl, ne nesmyslný dril.
19. 11. 2010 | 08:49

gaia napsal(a):

obávám se, že na sardelky, ořechy a smetanu nebudou ve školních jídelnách normativy

a také souhlasím s prvním odstavcem od dzefo
19. 11. 2010 | 08:52

gaia napsal(a):

student

já vždy žákům říkám, že sval, který se nepoužívá , zakrní.

A to platí i o mozku , to je vlastně též sval, ale hladký.A platí pro kterýkoli orgán.
19. 11. 2010 | 08:55

Milan napsal(a):

Pane Šeffle, víc než s Vámi souhlasím s panem Čermákem.
A jsem přesvědčen, že škola má poskytnout maximum informací, a to i informací matematického rázu. A dovednosti vštípené třeba i bez pochopení podstaty (ostatně, kdo vlastně chápe přirozená čísla?) se mohou hodit a mohou být v životě velice užitečné.
Naprostou většinu věcí, které v životě děláme, děláme povrchně - naučeně a bez pochopení podstaty. A díky tomu žijeme a množíme se a tvoříme nové a jsme jako druh úspěšní.
19. 11. 2010 | 09:03

gaia napsal(a):

Pepa Josef

Titulek z novinek

Haberova manželka Peštová: Ve 40 patří mezi nejkrásnější ženy světa
myslím, že jste zbytečně moc radikální
19. 11. 2010 | 09:06

iga napsal(a):

O. Šteffl

ano, pokud se z matematiky pečlivě vypreparuje fantazie a emoce, pak je výsledek horší než španát z Eurestu.

K Miloši Čermákovi jen tolik, že ho mám jako novináře opravdu ráda, ovšem jen do chvíle, než dojde na matematiku. Mně osobně se svými výroky dotkl několikrát již v minulosti, když tvrdil, že ti, co nejsou dobří na matematiku, nejsou dobří na nic. To je samozřejmě nesmysl, jednak je zásadní otázka, proč někdo neni dobrý na matematiku a i kdyby skutečně nebyl, tak morální vada případně doklad o lenosti to není.

Později se začalo ukazovat, že v mém případě to s matematikou zas tak špatné není (a to přes postupně propadající prospěch, kdy na gymplu hrozilo nejhorší) Naopak, velmi špatné to bylo s mými učiteli matematiky a potažmo se systémem, který mě systematicky od útlého dětství matematiku znechucoval. Matematické endorfiny jsem ochutnala až pozdě v dospělosti jako samouk, kdy mě k matematice přivedla až analytická filosofie.

Matematika je nádherná, a je hřích, že se to před dětmi utajuje
19. 11. 2010 | 09:08

iga napsal(a):

Papa Josef

on je průšvih spíš v tom, že se matematika znechecuje i těm, kteří se učit chtějí. A v tomhle směru je jedno, jestli jich je víc nebo míň.

Já zastávám spíš pedagogický optimismus. Touha zažít úspěch je v dětech hodně silně zakořeněná a matematika může právě s tímle perfektně pracovat.

Ovšem, kdo zarytě nechce, s tím se těžko dá něco dělat, ale myslím, že to není jádro problému.
19. 11. 2010 | 09:15

MaB napsal(a):

iga
mohu se k vám v tomhle připojit. Sám jsem na gymplu s matematikou zápasil (pravda, také proto, že jsem neviděl na tabuli a neměl brýle...). Jak se mi z ní podařilo odmaturovat, to sám dodnes nevím, protože jsem neuměl opravdu nic.

Jenže. Později na fildě v 90. letech jsme měli společný seminář s matfyzem o styčných problémech matematiky s filozofií. I tam se samozřejmě řešily matematické příklady a problémy. Mé dávné komplexy z matematiky mne od těchto seminářů přešly, neboť jsem zjistil, že jsem s matfyzáky v pohodě držel krok.
19. 11. 2010 | 09:17

iga napsal(a):

MaB
měnejvíc fascinuje ten takzvaný "úsudek" - to, co má snad opravdu každý, co se sice nedá naučit, ale dá se to trénovat.

Je to mnohem cenější než šprtání vzorečků, postupů, vět atd. To jsou sice moc dobré věci, ale podstatnější je to, co se našprtat nedá.

Naposled jsem se setkala s perfektním příkladem (myslím, že pro šesťáky): V pizzerii mají dvě pizzy se stejnou tloušťkou: jednu s průměrem 30cm za 30Kč a druhou s průměrem 40cm za 40Kč. Je koupě některé z nich výhodnější?

A teď samozřejmě může nastat ukrutné počítání obsahů, tahá se do toho číslo pi a nevím, co ještě. Anebo si to žáček představí a odpoví bez výpočtu - úsudkem. Pro pořádek může připojit i výpočet, ale bude vědět už předem, jak to vyjde:-)
19. 11. 2010 | 09:38

Michal Macek napsal(a):

kdyz sem byl pred 10 lety v usa zrovna tam probihala celonarodni kampan na popularizaci matematiky mezi detmi a mladezi pod heslem "matematika je sila(moc)" takze treba na zastavkach autobusu byly velke plakaty se zatnutou pesti a pod tim MATH IS POWER

:) tak si mylsim ze by taky nebyla na sodu takova kampan u nas...
19. 11. 2010 | 09:45

jogín napsal(a):

Jistě, vzorečky jsou zbytečné.Student cvičený v přemýšlení si u příslušného příkladu odvodí Pytagorovu větu a použije ji. Jenže v realitě obyčejně nevymýšlíme dnešní znalosti znova, ale použijeme pro řešení to, co známe. Při učení potřebujeme užívat selský rozum i vědomosti, žáci schpní diskutovat o 300 let staré věci a nakonec ji hledat na síti jsou pro praxi nepoužitelní. A Čermák má pravdu, neschopnost řešit jednoduché přiklady vypovídá o úpadku výuky. Nejlepší způsob jak studenty něco naučit je ukázat a vysvětlit způsob řešení a procvičovat na příkladech. To je stará vesta známá nejmíň sto let. Všeliké pedagogické inovace jak je vidět nefungují.
19. 11. 2010 | 09:49

iga napsal(a):

Michal Macek

a jak zabrala ta kampaň?

Já bych na to šla spíš přes ty endorfiny, nevím, jak děti, ale mě plakátová hesla spíš odpuzujou... Připomíná mi to propagandu, protože spojitost matematiky s mocí to nevysvětluje...
19. 11. 2010 | 09:50

iga napsal(a):

Jogín

vzorečky nejsou vůbec zbytečné. Jestli je to reakce na mě, tak jste mě špatně pochopil.
19. 11. 2010 | 09:52

jogín napsal(a):

Mimochodem, použil jsem kdysi tento přístup k doučování repetentky z chemie a příští rok si chemii vybrala k maturitě.
19. 11. 2010 | 09:59

Likeke napsal(a):

Problém není v matematice, ani v jiném oboru. Problém je v učitelích. Pokud něčemu rozumějí, ještě to neznamená, že to umějí naučit. A neumějí-li naučit, tak je jim škoda dávat i ty peníze, které mají. Problém je samozřejmě i v žácích. Někteří nemohou a jiní se nesnaží pochopit.
19. 11. 2010 | 10:23

gaia napsal(a):

iga

koupě které je výhodnější?

Tak na to může být různý názor.

Pokud budu chtít učetřit, nebo hubnout, tak samozřejmě té první, pokud budu chtít se pořádně najíst, tak samozřejmě tu druhou.

Logika je logika a úsudek je úsudek a otázky mohou být zavádějící, je zde úhel pohledu a chápání slova výhodnější..

Já jsem pro počítání příkladů a třeba i biflování a dril. Ten budou potřebovat v životě také dost a ne jen úsudky.

A také ochotu učit se a schopnost něco se naučit.
19. 11. 2010 | 10:27

gaia napsal(a):

Bohumil Kartous

pracovník firmy SCIO, text z včerejší MFdnes
Výtažek

Otázka:Dá se na test nějak naučit?

Připravit se na test OSP(obecné studijní předpoklady) dá, nikoli však v pravém slova smyslu naučit.Výsledek každého testu je možné-různou měrou-zlepšit, říká se tomu zácvik.
U předmětových testů se lze naučit látku, z níž test vychází, a pokroky mohou býtvelmi významné.To u testu OPS není možné, neboť test nezkoumá znalosti.Je však možné rozvíjet schopnosti a dovednosti, které test sleduje, stejně jako např. rozvíjíme dovednosti ve sportu, tedy dlouhodobým tréninkem.

Dále autor přiznává, že systém byl obecně přijat na SŠ a na VŠ při přijímačkách akceptace výsledků jejich testů od roku 2006 stoupla 5x.
A vedlejší článek má název Zaplaťte si kurz
a pojednává, kolik jednotlivé kurzy stojí.
(tříciferné sumy)
Co dodat?
Mám pocit, že tu vzniká paralelní školství.
To bezplatné bude cosi učit, ale u přijímaček se stejně nepoužije, neb žáček bude muset projít ještě tím paralelním proudem, placeným, které ale bude rozhodující pro přijímačky.
Nebo se mýlím?

Co dodat?
19. 11. 2010 | 10:45

Pepa Josef napsal(a):

gaia: panebože, vůbec nejde o krásu!!! Čtyřicítka je k nezaplacení! Já strašně nerad vysvětluju bonmoty, ale když musím, tak holt musím. Typická učitelka je v tomhle věku utahaná, znechucená, strhaná, nervózní, ochraptělá, ječící "učitelským" hlasem o tercku výš než jí dala příroda, nenávidí žáky, v práci nevidí smysl a těší se do penze.
19. 11. 2010 | 10:49

Pepa Josef napsal(a):

iga: učila jste někdy na střední odborné škole?
19. 11. 2010 | 10:52

Pepa Josef napsal(a):

Likeke: NĚKTEŘÍ učitelé neumějí, VĚTŠINA žáků nechce...
19. 11. 2010 | 10:53

Pepa Josef napsal(a):

gaia: jo, jinak jooo! Ať žije biflování a dril, jde o to v jakém pojetí! Malé dítě si strašně snadno pamatuje spoustu věcí, saje jako houba, zato těžko může uvažovat nemajíc o čem! Nejdřív musí v sobě něco mít. A my chceme moc brzy uvažovat o nesmrtelnosti chrousta, aniž bychom vědělí, kolik má nožiček a krovek a proužků...
19. 11. 2010 | 10:55

dzefo napsal(a):

Z jogínem souhlasím tím, že vzorečky jsou potřeba, ale nesouhlasím že drill a biflovaní je nejefektivnější způsob jak se je naučit. Představa, že mám spočítat 100x a^2+b^2=c^2 větu je hrůzostrašná (a zbytečná). Proto souhlasím s panem Šteflem. Když budu vědět kdy mám Pytagorovu větu použit, tak se ji naučím mnohem rychleji (klidně i po jednom-dvou použití). Na druhou stranu, je fakt že paměť je taky potřeba trénovat, ale tady si myslím, že básničky jsou mnohem účelnější.
19. 11. 2010 | 11:03

Targus napsal(a):

To gaia:

Dodávat nic netřeba. Jen před sebe postavit džber na zvratky, aby si jeden nezablil nedělní botky
19. 11. 2010 | 11:08

Karel Mueller napsal(a):

Ahoj igo,

asi by nemělo smysl opakovat všechno, co bylo v průběhu roku řečeno. Tak jen dvě poznámky:

- Příklad, který pan Šteffl uvedl, patří k elementární vektorové analýze. Ta se neomezuje na pár stovek matematiků, vektorová analýza je základ všech fyzikálních a technických oborů, na této elementární úrovni i v případě průmyslovek. Technik (i SŠ), který by ten příklad nevyřešil, dost dobře nemá nad čím přemýšlet.

Jak jsem už psal, tak na ZŠ máš dva hlavní nástroje rozvíjející myšlení: Češtinu a matematiku. V případě češtiny jde o gramatiku, v případě matematiky jde o ony úsudkové úlohy, jak jsem psal v debatách o MO. Později k tomu přistupují úlohy z fyziky a chemie. Memorování vzorečků samo o sobě je k ničemu, samozřejmě.

Když si vzpomenu na dětská léta, tak si nevzpomínám na nikoho, kdo by měl mezi známkou z matematiky a češtiny větší rozdíl než jeden stupeň. Protože na ZŠ matematika ještě žádnou matematikou není.

Pan Šteffl píše o úspěšných lidech s racionálním a logickém myšlení, kterým to skvěle myslí a přesto neovládají procenta, o kvadratických funkcích nemluvě.

Že jsou v Česku úspěšní si představit vskutku umím, to ostatní neumím ani při největší fantazii.
19. 11. 2010 | 11:18

gaia napsal(a):

v každém případě jsou majitelé testovacích agentur dobří marketingoví odborníci, že vnutí společnosti produkt a ještě ji přesvědčí jeho potřebnosti.
A přesvědčí o tom i příslušná ministerstva a zabezpečí si pravidelné zisky.

Jak jinak vysvětlit aktivitu ministra Dobeše do roku 2014 testovat POVINNĚ všechny předškoláky?

Domnívám se, že v tomto věku je dítě skutečně nepopsaná deska (tabula rasa) a je zrcadlem svého vychovatele(i když mnohdy pokřiveným) a takové testování vůbec nic neřekne o schopnostech nebo duši toho dítěte.

Navíc to považuji za nehorázné zasahování státu do rodičovských práv a zneužívání dětí pro bůhví jaké cíle.

A také se ptám:

Patří dítě víc státu, než rodičům?
Pokud tento návrh projde , odpovídám, že státu, který ale na to nemá , dle mého,žádný nárok ani opodstatnění a považuji toto za nejhrubší druh totality, která snad nebyla ani v 50. letech.
19. 11. 2010 | 11:20

gaia napsal(a):

Pepa Josef

kde žijete, já takovou učitelku, co popisujete v životě neviděla, ani ve svém dětství jsme žádnou takovou neměli.

A těšit se ve 40 do důchodu, který přijde za 22 let(pokud nemají 2 děti tak ještě za déle?
19. 11. 2010 | 11:22

Cech napsal(a):

Pakliže jsem šprt, tak tu matiku nadřu.Po zkoušce to vypustím a matematika mi nic nepřinese.
Pakliže jsem normální mám onen patřičný odpor k matice pokud je nudná.Pakliže se stane pro mne zajímavou.Mohu jen garantovat, ten šprt nemá šanci, bude hodně,hodně v zadu.Matematika mi přinese přesně to maximum.
19. 11. 2010 | 11:25

Targus napsal(a):

Skromná poznámka počtáře amatéra.

Matematika mne nikdy nijak zvláště nebrala a své vyučující jsem přiváděl s neskrývanou radostí k infarktu tím, že jsem ji zásadně označoval jako "počty".
Ze všeho nejvíce mne nebavilo procvičování příkladů. Postupem doby jsem ovšem zjistil, že bez toho nechutného počítání = "špenátování" to prostě v matematice nejde. Pokud je jakýkoli matematický výkon degradován počtářskou chybou, "zešpenátí" se rázem celý výkon žáka, potažmo celá výuka tohoto předmětu. Žáke je otráven neúspěchy, učitel je otráven svou nízkou "produktivitou", mohu-li to tak nazvat.

Jelikož jsem s nevolí pozoroval nevalné výsledky svého potomka v technických předmětech, připílil jsem letos na třídní schůzky.
Tam jsem se po poměrně dlouhých rozhovorech s vyučujícími, mírně řečeno, zhrozil.
Matematika - žádné domácí úkoly, samotnému počítání je věnováno v průměru 15 minut.
Fyzika - žádné domácí úkoly, samotnému počítání je věnováno v průměru 8 minut.
Chemie - nepočítá se vůbec.

Namísto toho se realizují jakési projekty (špenátové listy s kapary), jejichž náplní, smyslem a cílem je zřejmě odsunutí výuky samotné na balastní kolej. Pracuje se ve skupinách = jeden to zmákne a vytiskne to ostatním, kteří pak dostanou jedničky.

Výsledkem je pak naprostá vědomostní katastrofa.
Možná má pan Šteffl pravdu, že by bylo dobré, aby počty byly poněkud zábavnější. Výše uvedeným způsobem však nedocílíme zlepšení v praktických matematických znalostech ani náhodou.
19. 11. 2010 | 11:30

gaia napsal(a):

Cech

i ten šprt při tom šprtání si rozvíjí paměť, přemýšlí a dělají se mu "závity na mozku" (vznikají různé nové spoje mezi neurony)
a třeba i něco pochopí a rozsvítí se mu.

Přesně podle hesla Komenského:

Uč se synu moudrý býti, učení má kořen hořký ale plod sladký.
Ale sázet jen na ty, kterým to nějak "pálí" v testech, ale jinak jsou líní a pro svoji lenost mají k matematice odpor, je dle mého nedobré.
V 70. letech při studiu pedagogiky byly testy zařazeny až na samý konec pedagogické diagnostiky, pro jejich značnou schematičnost a spoustu dalších nevýhod.
Ale to bylo za komunistů, dnes musí být přesný opak.
19. 11. 2010 | 11:31

Targus napsal(a):

To gaia a Pepa Josef:

Souhlasím s Pepou. Sám mám doma jednu takovou :-).
Ještě zapomněl dodat, že půlka sboru je na antidepresivech, druhá půlka má ekzémy, anebo chlastá.
19. 11. 2010 | 11:38

KM napsal(a):

Mno... velmi podstatné téma k zamyšlení, vzhledem k tomu, že budoucnost celé společnosti leží jednoznačně na základech VZDĚLANOSTNÍ ekonomiky (viz např. ilustrativní zkušenost Jiřího Kolínského s Indy a spol. z Norska).

Nemyslím si, že problém leží primárně v podfinancování školství. Do většiny rezortů lze nalít libovolné sumy peněz bez toho, aniž by se to jakkoli poznalo na zlepšení kvality rezortu.

Domnívám se, že začít by se mělo odshora, to jest na úrovni pedagogických faktult. Hlavní, podstatnou a dá se říct i jedinou náplní výuky na PedF by měla tvořit didaktika a psychologie dítěte. Co si mám myslet o přípravě budoucích učitelů, pokud moje neteř (nyní již učitelka na ZŠ) chodila ze zkoušek na PedF nervově zhroucená, kdy z praktické zkoušky z pěstitelských prací dostala trojku, neboť jí špatně vzešel květák? Co si mám myslet tom, že věnovala kompletních asi 14 cenných dní jen přípravě na zápočet z bruslení? Chodila dobrovolně na praxe na základní školu s významným počtem romských žáků, aby byla připravena i na práci s problémovějšími dětmi. Co si mám myslet o tom, že na její následné dotazy k pedagogům na fakultě, jak by měla nejlépe přistoupit k tomu či onomu problému, se kterým se v praxi na konkrétní ZŠ setkala, byla svými učiteli odbyta s tím, že ať to tam netahá, že to je speciální problematika a oni probírají jen "normální" děti?
Jsem přesvědčen o tom, že příprava budoucích kantorů by stála za speciální rozbor.

Kdysi jsem na základní škole absolvoval v rámci vlastivědy výuku práce s mapou. Vypadalo to tak, že nás učitelka vyvedla ven kousek za školu a měli jsme za úkol najít na mapě naši pozici, mapu zorientovat, identifikovat orientační body v krajině s jejich označením na mapě a zjistit naši vzálenost od okolních obcí. Dodnes, když na výletě pracuji s mapou, dělám to přesně tak, jak nás to tato dáma před 30 lety učila. Kolik na toto ksakru potřebujete do školství nalít peněz navíc?
P.S. Gaia: mozek = hladký sval? Pevně doufám, že neučíte biologii. Pokud ne, máte naději. Zajděte si prosím za kolegou z biologie na krátkou konzultaci. Děkuji.
19. 11. 2010 | 11:49

Pepa Josef napsal(a):

gaia: kde žiju? 25 let ve školství, z toho 15 let ve vedoucí funkci. Řada českých učitelů/ek patří mezi zamindrákované jedince zklamané svým životem a "kariérou", žáky berou jako nutné zlo a problémy s nimi považují za útok na vlastní majestát, nikoli jako úkol pro profesionální vyřešení. Je to samá magistra čehosi a žáka s maniodepresivní psychózou mají za blbečka, co jim otravuje život.

Jo, jsou výjimky, jednou byla moje máma, druhou mám doma vedle sebe...
19. 11. 2010 | 11:50

Pepa Josef napsal(a):

Targus (to delší): Amen.
19. 11. 2010 | 11:53

gaia napsal(a):

KM

jo jo, když nebudete svůj mozek používat, zakrní Vám jako kterýkoli jiný sval.

A o některých sportovcích se říká,že mají místo mozku sval.

Pro názorné vysvětlení nutnosti i pamětného učení to stačí,pro probírání anantomie mozku se samozřejmě musí použít přesnější termíny.

A teké se říká na blbou otázku blbá odpověď, takže moji žáci chápou.
19. 11. 2010 | 11:59

kovar napsal(a):

Problém není ani tak v tom, že žáci neumějí matematiku. (To by šlo celkem snadno změnit.) Opravdovým průserem je ale to, že matematiku i jako pouhé řemeslo už neumějí ani učitelé. A s tím nejde v časovém horizontu několika roků nic dělat.
19. 11. 2010 | 12:09

rejpal napsal(a):

Targus
V prváku nás učil profesor Štěpánek, dej mu pánbů věčnou slávu. Byl veskrze skvělý matematik, napsal spoustu učených knih, ze kterých jsem rozumněl jen předmluvě. Ten samý pan profesor sečítal na tabuli dvě 11 a 9 pod sebou a studentům se přiznal, že nehraje mariáš ne proto, že ho vůbec neumí nebo hon nebaví, ale že neumí spočítat, koli stojí flekovaná červená sedma, když se hra uhraje, takže ho každý šidí. Já to na rozdíl od něj uměl, a tak už vím, že mezi matematikou a počty je rozdíl větší než velký.
19. 11. 2010 | 12:29

KM napsal(a):

gaia: o významu tréninku mozku nepochybuji ani v nejmenším.

Nicméně bych neriskoval, že si nějaké dítko zapamatuje vaše tvrzení v tomto znění: jako kterýkoli JINÝ sval. Vypustťe to slovo JINÝ a lze tomu zatleskat: jednou větou zdůrazníte, že mozek je potřeba trénovat, i když to není sval. Jinak bude mít kolega biolog spoustu zbytečné práce s vysvětlováním, jak to s tím svalnatým mozkem ve skutečnosti je.
19. 11. 2010 | 12:34

gaia napsal(a):

KM

tak už mne napadá jen veršík od Váchala

Kdo moc pije
zničí si v mozku ganglie
19. 11. 2010 | 12:41

gaia napsal(a):

rejpal

a já jsem tedy pro ty počty
19. 11. 2010 | 12:42

rejpal napsal(a):

Gaia
Já taky, protože na matiku jsem blbý... Podle Lva Landaua nejlepší prověrkou inteligence jsou diferenciální rovnice. Kandidátům na práci u něj je s oblibou dával, a podle výsledku i přístupu k řešení je přijal nebo odvrhl. Hezky se to četl, ale o práci u něj bych se neucházel.
19. 11. 2010 | 12:53

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:
Napsal jste mj.
"Skvěle jim to myslí, jsou vytrvalí, umějí řešit problémy. Jsou úspěšní, ale neumějí pořádně procenta..."

Pokud takoví lidé někde u nás existují, znají čísla a nepochopili by procenta za půl hodiny výkladu a procvičování s dobrým učitelem, tak by se ten jev vyplatilo blíže zkoumat. Byla by to obdoba Bermudského trojúhelníku v Evropě.
19. 11. 2010 | 12:58

rejpal napsal(a):

Marek Kobera
Jeden vysokoškolák dělal diplomku na obsahu zinku v nějakých cereáliích, příslušné rozbory mu dělal externě známý a v několika případech mu vyšly záporné hodnoty, poněvadž si neuhlídal kalibraci. Milý diplomant bez mrknutí oka výsledky převzal a do diplomky napsal. Divil se, že se oponent diví.
19. 11. 2010 | 13:03

gaia napsal(a):

rejpal

v celém životě jsem potřebovala nejvíc trojčlenku, občas procenta a při koupi koberce též obvod a obsah čtverce a obdélníka.Jinak nic. A to nás ještě mučili s logárem.

Nic se nemá přeceňovat.
19. 11. 2010 | 13:06

rejpal napsal(a):

gaia
Tož to asi většina z nás. Ale přesto tu vědu obdivuji, i když z velkého povzdálí.
19. 11. 2010 | 13:09

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:

A jakpak se dělá asi ten špenátový protlak? Zda-li ne z oněch špenátových lístků, které Vám tak chutnají? Úloha, kterou jste uvedl, je špenátovým lístkem. Nabiflované řešení bez porozumění z ní dělá protlak.
19. 11. 2010 | 13:12

Marek Kobera napsal(a):

To rejpal:
Hezké!

Měl jsem studenta, který tvrdil, že když mu konkrétní vzdálenost dvou bodů vychází jako nějaká matice, že to musí být správně. Tento člověk má nyní před jménem
Ïng. et Ing., jestli ne více titulů a pravděpodobně, když jede třeba z Plzně do Ostravy, tak ujede maticový počet kilometrů, které ho stojí nějaký tenzorový počet Kč. :-DD
19. 11. 2010 | 13:15

Pepa Josef napsal(a):

rejpal: konečně to někdo napsal. Můj případ. Ten příklad s pizzou tady někde. Jo, neumím to. Potřebuju si spočítat aspoň R na druhou. Prostě tohle mi není dáno a nepokládám to za chybu školy. Na druhou stranu si myslím, že jsem docela schopný konstruktér a jsem schopen to i někoho naučit. Mám toho v hlavě moc a často hledám složitost tam, kde není. On se ten selský rozum jmenuje selský a ne univerzitní. Leccos se dá naučit, ale právě jen drilem a neustálým cvičením a opakováním. Táta mě naučil počty tak, že mi zadal na den 5 úloh a večer je zkontroloval. Rychlá úvaha mi není dána, ale rutinou a cvikem jsem se naučil handicap překonat.
19. 11. 2010 | 13:19

Pepa Josef napsal(a):

gaia: v celém životě jsem OPRAVDU potřeboval toaletní papír.

To, co píšete, je dost demagogie. Možná si ani neuvědomujete, díky čemu jste tam, kde jste (předpokládám, že nejste bezdomovec pod mostem). Vysokoškolák se od středoškoláka prostě liší, i když už všechno zapomněl.
19. 11. 2010 | 13:22

gaia napsal(a):

rejpal

nebo ty úlohy, že z bodu A vyjede auto určitou rychlostí a z bodu B též qale jinou rychlostí a kde se setkají.

To jsme počítali pořád, ale na co to dnes, když se mohu zeptat mobilem, kde ten můj protějšek je a tam pak na něj počkat?
19. 11. 2010 | 13:22

gaia napsal(a):

Pepa Josef

no já to s tou pizou spočítala a skutečně vyjde výhodněji ta menší.

A to jsem ani nemusela, neb já bych tu menší koupila i bez počítání, neb je fakticky levnější a já jsem tlustší.(teda aspoň než bych si půředstavovala.

A učitelům je VŠ k čemu, když to dopadá jak ilustrujete v 11:50:50
není pak lepší být blbý, nevzdělaný, ale vyrovnaný a spokojený a ještě společensky přijatelný?
19. 11. 2010 | 13:28

Pepa Josef napsal(a):

Já vím, že jste to nepsala mně, ale ti lidi, co zkonstruovali ten váš mobil, se odpíchli od úloh "z místa A do místa B". Asi vás nezajímá, jak to souvisí, tak s tím nebudu zdržovat. Pro určité obory je to nezbytný základ. Jak můžete vědět, čím se člověk jednou bude zabývat. Vy byste specializovala děti už od plenek?

Chvíli jste vypadala chytře, nechcete nechat toho slepicovatění?
19. 11. 2010 | 13:28

Pepa Josef napsal(a):

to bylo pro gaiu, sorry.
19. 11. 2010 | 13:29

Venus napsal(a):

Já jsem měla na ZŠ nejhorší známku z matematiky 1-2 a na gymplu jsem v pololetí propadala (pak jsem to zmákla na 3)... a tak si nedovolím moc o matematice polemizovat, neb jsem spíše humanitní typ... Ale jednoho jsem si u svých dětí (normálních dětí, průměrně nadaných)všimla, začaly navštěvovat ZŠ po Lispopadu 89: Absence domácích úkolů a to ve všech předmětech.. dále co bylo otřesné, skoro všichni učitelé vyučovali spíše stylem hodným pro vysokoškoláky, něco, s prominutím, mleli před tabulí a ty si žáčku zapiš co chceš a co stačíš, co uslyšíš... výsledkem byly katastrofální poznámky ve školních sešitech, nesmyslné a skomolené názvy, kterým jsem ani já nerozuměla... Za mých časú učitelé psali základní věty , věci, nebo názvy (např. i dějepise starobylá města apod...)na tabuli, ze školních sešitů se dalo v pohodě učit... Na takovýto způsob výuky hodné VŠ se cyhtlo tak kolem 2 dětí ve třídě, opravdu silně studijního typu...ostatní děti zápasily, najednou hrozilo polovině třídy na pololetí 4 a to je něco, co za mých časů bylo nevídané...Tak nevím, jestli je to těmi novými trendy ve výuce nebo naše děti zhlouply..???
19. 11. 2010 | 13:30

Pepa Josef napsal(a):

gaia: JÉŽIŠMARJÁ, DĚVENKO, TO VÍTE, ŽE JE!!! Jistě že je lepší být blbej, nevzdělanej, nemít žádný problémy a zábrany. To jste nic neobjevila. Tak proč to ale sakra nerealizujeme???

Učitelům je VŠ k papíru. Protože na pedagogických fakultách se pedagogikou pohrdá, tam jsou "vědci".
19. 11. 2010 | 13:32

Pepa Josef napsal(a):

Venus: nebojte se, máte normální děti, to jen učitelé vytvořili školní vzdělávací programy podle schválených metodik a učí tak, aby děti nestresovali nějakými požadavky. Jenomže ten průser začíná v 1. třídě a my řešíme maturitu.

Ono se neřeší jen, jestli mám učit matematiku, ale jestli vůbec učit psaní... Budoucnost propojení ruky a oka je po 2 milionech let vážně ohrožena!
19. 11. 2010 | 13:35

gaia napsal(a):

Pepa Josef

no já jen domýšlím, až bude cílem vzdělání uspět u testů. To pak opravdu nemusíme učit nic.
A k těm fakultám.

je to jen základ a teorie a souhlasím, že být dobrý učitel, to musí mít člověk i vrozené charisma.

Dobrého chirurga také nedostaneme, když se naučí třeba všechny lékařské knihy a třeba i nazpaměť.
Musí k tomu dodat něco svého také nějaké vlastní charisma, které odliší vyjímečného od průměrného, které ale nejde získat na žádné škole ani žádným učením
19. 11. 2010 | 13:43

gaia napsal(a):

no a že dřív se zkoušlo u přímaček ze znalostí a ne jen z nějakých obecných studijních předpokladů.

Někdo má předpoklady být třeba na D55 prvotřídní štětkou a přesto se jí nestane.

A někdo má předpoklady být třeba ten prvotřídní chirurg a nestane se jím též.

Mít předpoklady je dle mého hodně málo.
19. 11. 2010 | 13:52

Pepa Josef napsal(a):

gaia: ono je to opravdu na těch pedagogických fakultách katastrofální. Jestli někdo naprosto postrádá charisma, jsou to tamní zaměstnanci. Na medicíně se nepohrdá chirurgií, zatímco na PeF jsou metodika, didaktika a pedagogika naprostou popelkou. Čím myslíte, že se chlubí - že vychovávají špičkové učitele? Neee, tiskové mluvčí a estrádní šašky! Hrají si na vědce ve svých oborech, to je ten divný český učitelský mindrák. Horší už jsou snad jen čeští učitelé hudby:))) To je taková ta ztopořená škola, kdy máme hrůzu z chyb, k notám se modlíme a hlavně žádná spontánnost.
19. 11. 2010 | 13:58

gaia napsal(a):

Pepa Josef

možná, že dnes by na učitele již nikdo nechtěl, tak se snaží namluvit, že z peďáku budou dělat tiskové mluvčí a estrádní šašky.

A takoví tam jdou a pak nemají práci, tak jdou do školství z nouze a podle toho to vypadá.

u nás též učí tělocvik maník, co vystudoval v Olomouci kulturologii.(i když tenhle docela jde), ale dalo mu dost než mu to uznali.
19. 11. 2010 | 14:05

Pepa Josef napsal(a):

gaia: no vidíte, už jste zase zpátky chytrá! Každý máme právo na občasný výpadek;-)))
Pedagogika je sice pokládána za vědu, akorát že nějak nedostatečnou. Jakoby učitel nebylo samo zaměstnání, ale politická funkce. Ještě musíme být kdovíjakými odborníky a když se ukáže, že náhodou nejsme, už jsme na pranýři!
19. 11. 2010 | 14:17

Dalibor Štys napsal(a):

To Yara ze země krys:

Komu teda sebrat? Důchodcům (ministerstvo práce a sociálních věcí)? Ti taky mají míň než zemích okolo nás.

Vojákům? Co pak budeme za stát?

Ministerstvu zahraničí, když už dnes tak ostudně zavíráme velvyslanectví v tak významných zemích jako je Singapur.

Asi přece ta cesta dostat všechny prostředky, které se na ten účel vyberou, kam patří, bude přece schůdnější.

Protože nejspíš to bude tím, že daně za anše výrobky se vybírají v jiných, kapitálově silnějších, zemích. Pak se odečtou fixní náklady = důchodci, doprava, státní dluh, justice, vnitro a z toho co zbyde nejvetší díl dostává školství. Tak to holt je.
19. 11. 2010 | 14:29

jelen Větrník napsal(a):

Dalibor Štys

v prvé řadě sebrat testovacím agenturám
19. 11. 2010 | 14:33

Dalibor Štys napsal(a):

To MaB ad predikce zaměstnanosti

Nemluvil jsem o deseti letech ale o čtyřech (SŠ), třech (Bc. studium) respektive dvou (Ing., Mgr.). Podle mne to není tak težké, spíš to jsou výmluvy. Každopádně, takovou predikci by si měl dělat každý rodič, respektive student. Stát by mu to jen o něco usnadnil.

Ostatně, každý by si mohl studovat co by chtěl. Jen stát by mu nemusle chtít to zaplatit, musel by si to platit sám. Takhle si budou plati všichni a potřebné obory zaniknou.
19. 11. 2010 | 14:36

iga napsal(a):

Gaia

máte pravdu - slovo "výhodnější" tam bylo popsáno ve smyslu výhodný poměr hmoty pizzy a peněz. Se švejkovskými odpověďmi je třeba počítač. Pro zkratku jsem napsala jen výhodnější.

Jak napsal Karel Mueller tak na základce bych spíše trénovala to myšlení, a to důkladně. Pro ten dril jsem spíše při učení slovíček cizího jazyka. Tam to jinak nejde. Slovíčka ani letopočty nikdo v základní výbavě nemá. Úsudek ano. A na matematice je obdivuhodné právě to, že narozdíl např. od dějepisu není toho suchého šprtání tolik potřeba. Vzorečky a pravidla jsou strašně důležité, ale jsou to jen pomůcky.
19. 11. 2010 | 14:54

Pepa Josef napsal(a):

IGA: nojo, proboha, ale když nemám někde v hlavě ty pravidla a zkušenosti, jak můžu mít o něčem úsudek!!! Co je úsudek? Nepleťte si ho s emocemi a nepodmíněnými reflexy. To je šílený, proč všichni odmítáte uznat, že napřed musím mít něco někde založený v hlavě a pak můžu usuzovat??? Víte, co je probém současných žáků? Že je všechno pro ně "nové". Nemají žádné mechanické znalosti a rutinní dovednosti, všechno řeší jako izolovaný nový problém, který s ničím nesouvisí a je proto složitý. Jak se proboha zbavím zlomku??? A přitom jde o to, jestli ten šroub vydrží sílu, kterou potřebuju a jestli by to vůbec nešlo udělat bez šroubu... néé, my se deset minut lopotíme s blbým zlomkem.
Kdyby měli žáci na všechno přijít a všechno odvozovat, chodí do školy padesát let. To je problém tzv. celoživotního vzdělávání - že je strašně neefektivní a samoúčelně hloubavé. Začátek je vždycky rutina a mechanismus, úsudek a inovace až potom.
19. 11. 2010 | 15:04

iga napsal(a):

Pepa Josef

to je právě to kouzlo, úsudek můžu mít jen v matematice nikoli při učení hlavních měst.

Já nevím, jak se matematika učí dneska, třeaba je to samá inovace, kamarádství, koberce a jasmínový čaj. Co si však pamatuju já, tak biflování a dril byly v tak příkrém nepoměru k tréningu úsudku, a k endorfinům ze správně vyřešené úlohy, že jsem matematiku nenáviděla. Vůbec jsem netušil, jaké kouzlo může mít a to je podle mě velký problém.

Úsudek chápete v úplně jiném smyslu než já. Pro mě je to spíš zdravý rozum (což ho tedy nevystihuje přesně), schopnost přirozeně problém rozložit na menší jednodušší části, jakýsi záblesk myšlení.

Když se z matematiky vytratí radost z toho, že člověk něco pochopi, správně vyřešil ( a tíám nemyslím všechny příklady z Bělouna), když děti nechápou smysl, tak je celá rutina k ničemu.

A to, co psal Targus o těch projektech, v tom měl pravdu. Taková výuka je nesmyslná, úplná blbost! Matematika je přesně o individuálních výkonech, to se nedá dělat ve skupině.
19. 11. 2010 | 15:30

dzefo napsal(a):

Ja jsem nepochopil ten vtip s pizzou. Zatim mi jenom vychazi, ze gaia asi fakt neumi vic nez tu trojclenku.
19. 11. 2010 | 15:38

Aleš Vyhnal napsal(a):

Není mi jasné, proč by ten příklad s přímkou, která má určitý směr a prochází určitým bodem, měl být nějak umělý či co. Umím si představit dělníka, který potřebuje položit prkýnko, aby "šlo šikmo vpravo dolů" a bylo "položené na zdi vysoké dva metry". Rovněž měření vzdáleností v kolmých směrech pro takového dělníka na stavbě není nic nepřirozeného: Měří po zemi nebo po zdi. A to snoubení geometrie s algebrou v podobě rovnice přímky je právě tím šťavnatým špenátovým listem.
19. 11. 2010 | 16:01

iga napsal(a):

dzefo

vtip příkladu s pizzou je v tom, že jsou v zásadě dvě cesty, jak dojít k odpovědi.
Obě jsou fajn. Lepší je ale nejdřív použít úsudek a to i v případě, že se rozhodnu provádět výpočet. Úsudek, pokud je trénovaný, totiž může dobře sloužit při počítání příkladů a signalizovat, když z výpočtu vyjde evidentní nesmysl. Jeho selhávání se pak projevuje neustále například v zápisu záporných hodnot zinku v cereáliích, jak zde někdo uváděl. A to nepochybuji o tom, že výpočty měl ten dobrý mladý muž provedené správně...
19. 11. 2010 | 16:41

Cech napsal(a):

To gaia
Není to tak jednoduché,když začnete používat matematiku a důsledně uplatňovat její principy v praxi, je to opravdu flustrující zážitek.Zvláště nedoporučuji používat predikční systémy je to opravdu na Chocholou... .Bohužel mám takový dojem, že současní "H10T" by byli nejraději pokud by matematika neexistovala.To je na omluvu ode mne.
19. 11. 2010 | 16:47

ondrejsteffl napsal(a):

Emil napsal(a): „Dosud jsem s i rikal, ze vinou jsou spatni ucitele, ale tento clanek zmenil muj nazor.“

Kdyby byl Váš příspěvek jediný souhlasný, stálo zato to napsat. Díky.
19. 11. 2010 | 17:04

ondrejsteffl napsal(a):

Jiri Kolinsky napsal(a):
„dejte tedy priklad CO by se melo ucit.“

Diskutovali jsme to např. v http://blog.aktualne.centru... a pěti předcházejících blozích. Můžete taky kouknout na to video http://www.ted.com/talks/la..., pan učitel z USA to vysvětluje dobře. V principu to ale není o tom CO, ale JAK se to pojedná a jaký je CÍL.

„Kolem sebe vidim desitky spolupracovniku z indie a asie… Okolni svet na nas cekat v zadnem pripade nebude.“

Nebude, to máte pravdu. Indové a další v tom vidí smysl, naše děti ne.
19. 11. 2010 | 17:05

ondrejsteffl napsal(a):

schlimbach napsal(a): 19.11.2010 06:28:53 "…na gymnáziu v Jevíčku a matematika i ta protivná chemie byly hodiny, na které se těšili všichni, nejen proto, že to učil náš třídní, ale učit to "PAN UČITEL" - dokázal i z nezáživné látky udělat velice zajímavou "stravu"“

Ano nepochybně výjimečný učitel (nebyl to v Jevíčku Dag Hrubý?) to dokáže i s tou koncepcí matematiky, kterou máme. Udělá zážitek i z vektorového vyjádření přímky. Ale to není systémové řešení. Učitele matematiky máme, jaké máme. Kdyby měli jinak definované cíle, dokázali by KAŽDÝ mnohem víc. A jak psal Emil, bavilo by to víc nejen žáky, ale i učitele.
19. 11. 2010 | 17:06

ondrejsteffl napsal(a):

Pavel napsal(a): 19.11.2010 07:06:26
„Pane Šteffle, souhlasím s tím, že je potřeba hledat nejlepší metody pro dané učivo. Touto metodou ale nemůže být automatické zjednodušování nebo zrušení jakékoli "obtížnější" látky. Někdy je potřeba to úsilí vyvinout.“

Já s Vámi plně souhlasím a nikdy jsem neříkal opak. Pokud jste to v mém článku vyčetl, tak ho zkuste ještě jednou :-).

„.. většina dnešní facebookové generace by viděla mnoho "obtížnějších" věcí jako nepotřebné“

Nesouhlasím. Nemám důkaz, ale jen protipříklad: u počítačových her typu RPG se děti naučí zpaměti stovky ba tisíce vlastností postav, předmětů, jejich vztahy a závislosti. Je to nepochybně mnohem „obtížnější“ než třeba zeměpis.

Problém není, že co je složité, pokládají za nepotřebné, ale obrácené, co pokládají za nepotřebné, se nechtějí učit. A to se nedivím.
19. 11. 2010 | 17:07

ondrejsteffl napsal(a):

dzefo napsal(a):
„Já jsi myslím, že nevhodná je v tomto případě už samotná forma státní maturity. Sada spousty krátkých otázek vede právě k biflování vzorečků.“

Ano, přesně.
19. 11. 2010 | 17:07

dzefo napsal(a):

Iga, ja jsem spis nepochopil proc si gaia mysli ze mensi je vyhodnejsi (teda krome toho ze min pribere). To v cem je vtip samotneho prikladu jsem pochopil asi tak ja to popisujete (i kdyz tomto kontkretnim priklade jsem odpoved vedel nejdriv intuitivne potom usudkem a kdyz jsem si precetl odpoved gaii tak jsem si to pro jistotu i spocital).
19. 11. 2010 | 17:08

ondrejsteffl napsal(a):

Pepa Josef napsal(a):
„(autor) Hraje si s nezodpověditelnou otázkou "k čemu mi to bude".“

Ne vůbec ne. Vidět v něčem smysl není vůbec totéž, že mi to k něčemu bude.

„A budete-li čímkoli jiným, budete prostě patřit mezi lidi, kteří to vědí. S tímhle opatrně. Matematika (a geometrie!!!) je už pět tisíc let základem lidského myšlení a základní linií, kolem které se rozvíjí všechno vědění.“

Ano já s tím souhlasím. Víte to Vy , vím to já. Problém je, že Vy si patrně, na rozdíl ode mě, myslíte, že tím je to vyřešeno. Není. Pokud toto (a i jiné věci) neví ty děti, které učíte, nebudou to učení pokládat za smysluplné.

… možná si to ani nemyslíte :-), když píšete: „že žák, který se učit nechce, se učit nedá“. Což je víc než výstižné.
19. 11. 2010 | 17:09

ondrejsteffl napsal(a):

gaia napsal(a):
„obávám se, že na sardelky, ořechy a smetanu nebudou ve školních jídelnách normativy“
Sardelek Vám bude stačit za 100 Kč na 500 dětí.

„a také souhlasím s prvním odstavcem od dzefo“ To jsme už nejmíň dva :-)
19. 11. 2010 | 17:09

ondrejsteffl napsal(a):

Milan napsal(a):
„Naprostou většinu věcí, které v životě děláme, děláme povrchně - naučeně a bez pochopení podstaty.“

Nevím, jak to myslíte, ale jak já to chápu, tak s tím nesouhlasím. Dělat matematiku „bez pochopení podstaty“, je nejen absolutní ztráta času, ale je to škodlivé.
19. 11. 2010 | 17:10

ondrejsteffl napsal(a):

iga napsal(a): 19.11.2010 09:08:11
„K Miloši Čermákovi jen tolik, že ho mám jako novináře opravdu ráda, ovšem jen do chvíle, než dojde na matematiku.“

Ano, jsem na to stejně. Jako jakoby snad matematika zatemňoval mozek…

„Matematika je nádherná, a je hřích, že se to před dětmi utajuje“
Ano!
19. 11. 2010 | 17:10

ondrejsteffl napsal(a):

MaB napsal(a):
„…Mé dávné komplexy z matematiky mne od těchto seminářů přešly, neboť jsem zjistil, že jsem s matfyzáky v pohodě držel krok.“

Kruci, jak to Miloš Čermák vysvětlí?
19. 11. 2010 | 17:11

ondrejsteffl napsal(a):

iga napsal(a):
„Jogín:
""vzorečky nejsou vůbec zbytečné"". Jestli je to reakce na mě, tak jste mě špatně pochopil.“

A mě jste taky špatně pochopil…
19. 11. 2010 | 17:12

ondrejsteffl napsal(a):

gaia napsal(a):
„Já jsem pro počítání příkladů a třeba i biflování a dril. Ten budou potřebovat v životě také dost…“ Kde prosím Vás?
19. 11. 2010 | 17:12

ondrejsteffl napsal(a):

gaia napsal(a):
„A přesvědčí o tom i příslušná ministerstva a zabezpečí si pravidelné zisky.“

Máte jistě pravdu v tom, že státní maturita a testování 5. a 9. tříd (pokud bude) nám zajistí velmi slušné pravidelné zisky. Ale tvrdit, že jsme o tom snad ministerstvo přesvědčovali, to je omyl. Stačí, když si přečtete minulé blogy, nebo si pustíte má veřejná vystoupení v rozhlase či televizi. Pan ministr Dobeš se se mnou sešel jednou v srpnu, ale když zjistil, že jsem proti státním maturitám, už se mnou nechce mluvit.

On dělá pro společnost Scio skvělý marketing jaksi nevědomky. On vůbec dělá a chystá hodně věcí, o jejichž důsledcích nemá vůbec tušení. Testovat předškoláky je snad dostatečným důkazem.
19. 11. 2010 | 17:15

ondrejsteffl napsal(a):

KM napsal(a):
Příklady ze studia Vaší neteře jste mě opravdu pobavil… „příprava budoucích kantorů by stála za speciální rozbor.“ Snažím, se věnovat věcem, kde je alespoň minimální šance na úspěch a změnu. Rozbor dělat nebudu.
19. 11. 2010 | 17:16

ondrejsteffl napsal(a):

jelen Větrník napsal(a):
„v prvé řadě sebrat testovacím agenturám“
Máte jistě na mysli CERMAT, ten má příjmy jen ze státního rozpočtu. Sciu nebo Kalibru je dost těžké „sebrat“ příjmy, my je máme od lidí a od škol.
19. 11. 2010 | 17:17

ondrejsteffl napsal(a):

iga napsal(a): 19.11.2010 14:54:54 , 19.11.2010 15:30:22
Ano.
19. 11. 2010 | 17:17

ondrejsteffl napsal(a):

Aleš Vyhnal napsal(a):
„Umím si představit dělníka, který potřebuje položit prkýnko, aby "šlo šikmo vpravo dolů" a bylo "položené na zdi vysoké dva metry".“

Dělníka, který k tomu využije směrový vektor přímky si tedy já představit neumím… A garantuji Vám, že 99 % maturantů nikdy nevidělo projení mezi šikmým prkýnkem a směrovým vektorem.

„A to snoubení geometrie s algebrou v podobě rovnice přímky je právě tím šťavnatým špenátovým listem.“ Vám nejspíš chutnalo… Většině, ne.
19. 11. 2010 | 17:18

Marek Kobera napsal(a):

To dzefo:
Souhlasím. Ta Vaše slovní úloha není úplně ekvivalentní s tím zadáním.

Potíž je, že právě žáci by si to z velké většiny takto nepřevedli.
19. 11. 2010 | 17:47

iga napsal(a):

Ondrej Steffl

my dva už nemáme o čem diskutovat:-)
Hezký večer. Iga
19. 11. 2010 | 18:19

Karel Mueller napsal(a):

igo,

s tou pizou to snad nemyslí paní gaia vážně? Poměr hmotností (při stejné výšce) je 0,56, poměr cen 0,75
19. 11. 2010 | 18:37

ondrejsteffl napsal(a):

To Iga. A nechcete zajít na kafe :-) ?
19. 11. 2010 | 18:45

Michal Macek napsal(a):

nechte si toho s tou pizzou jo???nekteri maji hlad! :(
19. 11. 2010 | 18:48

Michal Macek napsal(a):

ondrejstefl:

ja uz zval igu na rande,to neklapne....:D
19. 11. 2010 | 18:48

Marek Kobera napsal(a):

To gaia:

K pizzám. Obávám se, že mnozí žáci by ten příklad pochopili v tom smyslu, jak píšete. Bohužel - škola funguje jako omezený systém: dané otázky, dané odpovědi. Já když se dostávám k podobným úvahám, jaké tady píšete, tak se tomu zasměji, ale nesnažím se příliš "vykecávat".
19. 11. 2010 | 18:53

iga napsal(a):

Macek a Steffl

na kávu s největší pravděpodobností přijdu příští týden:

http://blog.aktualne.centru...

Konkrétně s vámi dvěma bych se moc ráda poznala i osobně. Budu tam v půl šesté, tak se ukažte.
19. 11. 2010 | 19:04

Michal Macek napsal(a):

iga:

ja nebudu v praze bohuzel :((((((( (brecim)
19. 11. 2010 | 19:05

iga napsal(a):

Marek Kobera

škoda, že se to zaseklo na sémantice slova "výhodný". Zrovna v kontextu toho mémo příspěvku jsem myslela, že je jasné, o co mi jde...
Jojo, někdy se stručnost nevyplácí, v tom originálním znění to slovo bylo vysvětlené.

Mimochodem, Marku, nepřijde se také podívat na panelovou diskusi? Též bych vás ráda pozdravila osobně.
19. 11. 2010 | 19:08

Targus napsal(a):

To Karel Mueller:

CHYBA!!!

Vás zajímá, kolik ta pizza váží? Mě zajímá, jaký má objem.
Cituji svého profesora ze střední školy:
"Blboňové, vy si chcete nacpat nácky, anebo vážit metrák? Proč si nervete do huby olověné kuličky? Protože jsou malé a těžké. Když vám to nemyslí hlavou, zkuste myslet aspoň žaludkem!"
Zhruba touto řečí nás káral při řešení podobné početní variace, finta ovšem byla v tom, že po nás chtěl, abychom pracovali s objemem, nikoli s hmotností.
Jelikož to byl zvláštní pán, psal za pět všem, kdo se vrhnul na výpočet hmotnosti, řka, že hmotnosti se ještě nikdo nenajedl, kdežto objemu ano.
V podstatě nás takto chtěl donutit ke správnému výběru potřebných hodnot ze zadání.
19. 11. 2010 | 19:09

iga napsal(a):

Targus, Karel Mueller

hmotnost nebo objem - je to jedno. Na příklad to nemá vliv. V zadání je "při stejné tloušťce".

Gaia upřednostnila takové sociální hledisko. Myslela si, že na mě vyzrála, ale je to Pyrrhovo vítězství:-)
19. 11. 2010 | 19:23

Emil napsal(a):

To iga:
Ten priklad s tou pizzou je hezky. Usudkem jsem ho vyresil za 20 sekund (jsem na sebe pysny). Staci si predstavit pizzu jako soustredne kruznice a pak si z toho udelat pruhy o sirce 10 cm. Cim dale od stredu, tim je pruh delsi. Tedy ta za 40 ma lepsi pomer mnozstvi k cene. Na vypocet jsem pak potreboval asi minutu a vzorec jsem si radeji nasel(dalsi dve minuty).
Nove veci(a nic jineho nema velkou cenu, aspon ve vede) muzete zjistit vypoctem nebo usudkem. Ty nejlepsi veci prichazi usudkem.
Ve skolach jsem byl v matematice tim lepsi, cim jsem byl vys. Coz je pro me doklad toho, ze metodika na nizsich stupnich je spatna. Na zakladce 3-4 na VS 1-2. Kvuli tomu jsem se take nedostal na skolu, na kterou jsem mel chut. Uplne uchylny system prijimacek, ktery nici kazdy rok tisice nejen talentu ale osudu. To je vetsi ztrata, nez nektere ekonomicke omyly.

To Pepa Josef
Prekvapuje me, ze jako konstrukter mate mensi problem s matematikou nez s usudkem. Na konstruovani je treba hlavne predstavivost. Ja jsem pracoval nastesti kratce jako konstrukter a byl jsem kupodivu spatny ackoliv teoreticky bych predpoklady mel. Fakt je, ze jsem byl liny jak prase. Ale to zase souvisi s motivaci a metodou podobne, jako ta vyuka matematiky.
19. 11. 2010 | 19:44

Marek Kobera napsal(a):

To Venus:

Já jsem zase spíš humánní typ. :-D
19. 11. 2010 | 20:01

iga napsal(a):

Emil

no, tak nevím, jestli je to důvod k pýše, pokud máte VŠ technického směru:-)
Příklad je určen pro šesťáky:-)))

Ve věci úsudku jsem s vámi zajedno a pod to, co jste napsal panu Pepovi Josefovi v první větě, se též podepisuji.
19. 11. 2010 | 20:02

Marek Kobera napsal(a):

To Pepa Josef:

A je to tady! Vidíte, já jsem to panu Vaculíkovi tady na diskusích říkal už před drahným časem. Současné myšlení nás dovedlo k tomu, že se pochybuje o psaní, když můžeme psát na počítači...
19. 11. 2010 | 20:10

Marek Kobera napsal(a):

To Pepa Josef:

Jestli se deset minut lopotíte se zlomkem, tak by bylo nejlepší "dát si pauzu a KitKat". :-)
19. 11. 2010 | 20:20

Emil napsal(a):

To iga

doufam, ze nejste ucitelka. To by byly ty deti chudaci.
19. 11. 2010 | 20:26

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:

Píšete:"Diskutovali jsme to např. v http://blog.aktualne.centru... a pěti předcházejících blozích. "

Hmm...pořád jste u knížky Hejný&Kuřina?

Pěkná knížka, což o to, ale připomínám, že když jsem o ní s Kuřinou mluvil, tak uznal, že testovací třídy Hejného nebudou pro normální školskou praxi tím pravým vzorem. V úterý vyšel rozhovor Hejného v LN. Škoda, že jsem ho nečetl, zajímalo by mě to.
19. 11. 2010 | 20:29

myslím napsal(a):

Pro mne diskuze o potřebnosti a důležitosti matematiky již dávno ztratily smysl. Neboť již dávno je tomu, co jsem z úst jedné ředitelky školy v na ČRo2, slyšel, že matematika není potřeba, protože máme přece počítače.
Teď jsem opět slyšel na stejné stanici "perly" jedné VIP.
Posuďte sami(není to vytržené z kontextu. Jde o citaci z jednoho odstavce a vynechány jsou pouze 2-3 věty spojující to "duchaplné") :
„Ale u té matematiky bych se zastavila proto prostě, že když jsem byla ve sněmovně poslankyní, tak tehdy tam byl školský zákon, ve kterém bylo navrženo, aby matematika byla povinným předmětem maturitním. A já jsem tehdy podala pozměňovací návrh, aby nebyla a netušila jsem, že se zvedne taková bitva ve sněmovně, to skutečně vypadalo, že to je jeden z nejdůležitějších zákonů, a skutečně nakonec ten pozměňovací návrh, aby nebyla, prošel o pár hlasů, ale prošel, takže to bylo jedno z mých vítězství.“

„Já sama za sebe, můžu se vám svěřit, že já jsem maturovala za 4 z matematiky, za mě to bylo povinné, jenže já už jsem byla přijatá na Akademii múzických umění do Brna, já jsem tu maturitu potřebovala už jenom jako štempl, takže mi to bylo jedno.“

„A já si dokonce myslím, že pokud se uzákoní ta povinná maturita z matematiky, že to je možná skrytá touha zlikvidovat humanitní obory.“

Myslíte si, že obyčejný, myslící člověk převáží svým názorem na matematiku u dětí názor této VIP. Nota bene, když tato VIP jim nabízí pohodlnější maturitu.
Navíc, když "oni" chtějí zlikvidovat humanitní obory.
Ptám se znovu: má smysl a má šanci uspět matematika v takovýchto podmínkách?
19. 11. 2010 | 20:32

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:

Píšete:"Kdyby měli jinak definované cíle, dokázali by KAŽDÝ mnohem víc."

To si snad děláte legraci, ne? Jak myslíte, že se v současnosti učí didaktika? Mantra cílů zůstala, ještě se zesílila aplikací Bloomovy taxonomie a důrazem na afektivně-motorické a etické cíle. Každopádně pro přípravy učitelů jsou cíle zásadní. Tedy cíle máme - má je každý učitel individuální v každé třídě, v každé vyučovací jednotce.:-D Jestli jsou reálné, nebo ne, už je vedlejší.
19. 11. 2010 | 20:36

iga napsal(a):

Emil

učitelka zatím nejsem. Ale už se k tomu pomalu propracovávám. Proč by měly být děti chudáci, kdybych už byla?
19. 11. 2010 | 20:45

Marek Kobera napsal(a):

To iga:

Děkuji za pozvání. Ani nevím, od kolika do kolika a kde se to koná...

Jinak, jistě, nemuselo se to zaseknout na sémantice (spíš pragmatice) onoho slova. Třeba u mě se to nezaseklo. Ale chtěl jsem jenom poznamenat, že pro člověka, jako jsem já, není "úsudkové" řešení tím prvním, které by hledal. Takovým lidem je to jasné hned. To úsudkové jsem našel až za malinkou chvilku. Pochybuji také, že
a) by podíl šesťáků, kteří na toto úsudkově (a samostatně!) přijdou, činil víc, než řekněme 10%;
b) by to ostatní šesťáky příliš zaujalo, kdybych jim to prezentoval jako jediné nebo alternativní řešení.

Bohužel, věci nejsou tak snadné. V některých matematických partiích navíc je šance na taková úsudková řešení pro školáky skoro nula. Tam se musí obyčejně počítat, znát pravidla a respektovat je.
19. 11. 2010 | 21:02

Emil napsal(a):

To iga:
Protoze rict nekomu, kdo je spokojeny, ze vyresil ukol, neco jako - to nic neni, je asi nejvetsi pedagogicka chyba vubec (vim nejsem zak). Pokud uz dokoncujete studium a tohle jste se nenaucila, tak me to utvrzuje v nazoru, ze o metodice a skladbe studia rozhoduji pouze urednici, kterym nejde o vec, nejde jim o zaky.
19. 11. 2010 | 21:25

Marek Kobera napsal(a):

To Targus:

Vás zajímá objem? Mě zajímá, jestli bude s ančovičkami nebo žampiony. :-D

Nee - to byl skutečně zvláštní učitel, který Vás učil. Pořádný matematik snad ani hmotnost a objem nerozlišuje, neboť objekt, s nímž pracuje, měří jakýsi objem, ale když změří veškerý objem, který má k dispozici, tak mu začne vycházet "celková hmotnost" (anglická terminologie) :-D

Fyzik je v tomhle ohledu pozornější...
19. 11. 2010 | 21:26

iga napsal(a):

Marek Kobera

Co se týká té panelové diskuse, tak je to příští úterý. Od 15:30 panelová diskuse a od 17:30 pak volná zábava. Já se dostavím až na tu zábavu:-)
Od pana Stejskala máme zakázáno veřejně říkat, kde to bude, ale on vám určitě rád pošle pozvánku. Nebo vám jí můžu poslat já, když poskytnete mail.

Ten příklad byl zadán v rámci testování tzv. matematické gramotnosti. Byl součástí toho slavného mezinárodního srovnávacího PISA testu. Nejsem si jistá, ale mylím, že právě v roce 1996, kdy jsme dopadli velmi dobře.

Těch deset procent, kteří to vyšvihnou "z hlavy" ale pravděpodobně zakusí něco, kvůli čemu stojí za to chodit do školy:-)

Jak jsem už psala, nevím, jak se učí matematika na základkách dneska, ale já pamatuju pouze místa a časy, kde a kdy byl úsudek dokonale upozaděn.

Ještě pro zajímavost,jaký byl příklad při následujícícm testování. Byla jim dána mapa Antarktidy s pólem.
Úkol zněl vypočítat přibližnou rozlohu kontinentu, zapsat měřítko a vysvětlit postup. Myslím, že i zakreslit geometrický střed.
Ve srovnání s jednoduchou verzí státní maturity docela nářez...
19. 11. 2010 | 21:27

Marek Kobera napsal(a):

To myslím:

Myslím, že jste si už sám odpověděl, resp. za Vás odpovídá sama realita.
19. 11. 2010 | 21:33

iga napsal(a):

Emile

patrně jste si nepovšiml těch smajlíků.
Neměl byste se brát tak vážně:-) Ale přiznávám, že kdyby se mi šesťáci prsili, že zvládnou příklad z první třídy, tak bych je asi taky trochu zchladila.

Ale vrhněte se na tu Antarktidu (viz můj posladní příspěvek) a napište, jak jste dopadl. Akorát si to otočte a místo měřítka dopočítejte vzdálenost z libovolného bodu na břehu k pólu. Chválím vás předem.
19. 11. 2010 | 21:35

Aleš Vyhnal napsal(a):

Jak píše Marek, když někdo zná ten vzoreček, resp. ví, že plocha kruhu roste kvadraticky s průměrem, tak tu úlohu s Pizzou nejen že vyřeší za méně než půl vteřiny, ale naráz i všechny podobné příklady, v tom je síla matematiky.
19. 11. 2010 | 21:52

Emil napsal(a):

Musim zopakovat: Budete spatna ucitelka, je to ve vas jako v koze. Nevim, zda deti(studenti) pochopi, kdyz se k nim budete chovat jako, ze to nic neni, co predvedli a reknete jim, ze staci, aby se nebrali vazne, ze vy to take rikate s usmevem. Ja si myslim, ze nejste ani prilis inteligentni (coz nevylucuje, ze udelate slusne test inteligence.
19. 11. 2010 | 21:55

Targus napsal(a):

To Marek Kobera:

Jak Vás tak čtu, tak jste asi nikdy neměl hlad, že? :-)))

Já párkrát ano a musím se přiznat, že jsem si vždy vzpomněl na tohleto cvičení z logiky.
Pokud jsem se předtím nevyjádřil dost přesně, luštitel či počtář této úlohy si měl vybrat VĚTŠÍ (nikoli těžší) kus jídla, přičemž mu byly nenápadně podstrčeny i váhové jednotky. Samozřejmě, že to bylo na čas a na známky, a samozřejmě, že většina nebožáků okamžitě skočila po návnadě.
Pan profesor byl skutečně velmi zvláštní člověk. osnovy jej příliš neznepokojovaly, při jeho hodinách matematiky či deskriptivní geometrie slabší kusy omdlévaly. Jeho výklad v hodině fyziky se podobal orkánu Kyril. Pro ostatní kolegy "ve zbrani" (se stejnou aprobací) měl jen slova pohrdání. Jediné, co jej drželo před vyhazovem při nesčetných stížnostech na jeho způsob jednání, výuky a známkování, byly velice solidní výsledky jeho žáků v soutěžích a případné bezproblémové studium na technických VŠ těch maturantů, kteří pokořili hranici známky "chvalitebý". Umět na jedničku bylo u něj téměř nemyslitelné.
19. 11. 2010 | 22:09

Emil napsal(a):

To Ales Vyhnal:
Ne, v tom prave sila matematiky nevezi. Protoze znalost toho vzorce mi pomuze resit naprosto nepatrnou cast otazek, ktere nas obklopuji. Schopnosti (matematicky, fyzikalne) spravne uvazovat pokryji nesrovnatelne sirsi pole problemu. Prunik mnoziny lidi, kteri znaji vzorecky a mnoziny tech, kdo maji dobry matematicky usudek je pomerne maly a spise nahodne vznikly. To se nezmeni, pokud se nebude matematika ucit jinak.
19. 11. 2010 | 22:10

Karel Mueller napsal(a):

igo,

pokud tu mapu dostai v ortogonální projekci jižní polokoule řekněme v měřítku 1:100 000 000, tak poloměr Země na mapě je roven 6,38 cm a mezi naměřenou vzdáleností l a skutečnou vzdáleností d je vztah
d = r.arcsin(l/r). Pak už pomocí trojúhelníků snadn odhadneš pochu Antarktidy.
19. 11. 2010 | 22:16

Targus napsal(a):

To iga:

Jak tu Antarktidu chcete počítat? To by mně tedy zajímalo. Anebo počítáte s tím, že dnes ještě někdo zná z hlavy poloměr Země, činící, tuším, něco kolem 6.380 km?
Další věc - jsou na té mapě vyznačeny rovnoběžky? Jestli ne, tak je to podle mne marný boj.
19. 11. 2010 | 22:16

Karel Mueller napsal(a):

Emil:

Vezměte si onu úlohu od igy. Nejde o to, aby znal mnou uvedený vzoreček, jde o to, aby si ho odvodil. Jinak to nemá žádnou cenu.
19. 11. 2010 | 22:19

Karel Mueller napsal(a):

Targus:

Stačí mít vyznačený jižní pol, znát měřítko a mít pravítko, rovnoběžky nepotřebuje.
19. 11. 2010 | 22:21

iga napsal(a):

Emile

já jsem vás od začátku nebrala jako žáka, protože nejsem žádná učitelka. Bavila jsem se s vámi jako s rovnocenným partnerem, souhlasím v zásadě se vším, co jste napsal. S tou pýchou to byl jen přátelský štulec. Nevím, kde se náš vztah pokazil a proč mi prorokujete neúspěch ve škole. A s tou mou inteligencí - nevím. Možná máte také pravdu, ale mým záměrem rozhodně nebylo se vás nějak dotknout.
Jak jste dopadl s tou Antarktidou?

Aleš Vyhnal
to máte pravdu, ale myslíte, že šesťák by na to měl jít přes vzoreček?
Já si myslím, že by si měl spíš představit tu pizzu, uvědomit si, jak to je a pak teprve použít výpočet a v podstatě si potvrdit, to, co si myslel. Ten vzoreček, když mu to vyjde, pak bude přímo milovat:-) No a záhy pochopí, že to funguje u všech podobných příkladů a to je odle mě síla matematiky.
19. 11. 2010 | 22:24

Targus napsal(a):

To Karel Mueller:

Obávám se, že to měřítko musel právě řešitel vypočíst. Já bych to asi zkoušel podle velikosti některé z rovnoběžek. Spočítat délku slupky ze salámu bych ještě svedl.
A pak bych asi počítal plochy kulových úsečí, nebo jak se tomu nadává, a zbytky řešil těmi trojúhelníky.
Bohužel nejsem geometr.
19. 11. 2010 | 22:24

Targus napsal(a):

To iga:

Teď mě ještě napadl malý problém. Musí se zohlednit i připláclost Země na pólech? Mám pocit, že obvod přes póly je o 10 % kratší. Z toho plyne, že i povrch bude kapánek jiný, neb na pólech je jiné zakřivení povrchu Země.
Začínají se mi potit ruce.
19. 11. 2010 | 22:30

Karel Mueller napsal(a):

Targus:

Pokud nebylo zadáno měřítko, tak musela být zadána alespoň jedna rovnoběžka, to máte pravdu. Odtud si spočítal poloměr podle uvedeného vztahu a odtud pak i měřítko. Další postup je stejný. V podstatě jak píšete.
19. 11. 2010 | 22:32

Aleš Vyhnal napsal(a):

To Emil:

Myslím, že nejprve by bylo třeba rozlišit mezi tím, co "matematikou" rozumí běžný laik, který má o matematice naivní představu, že se jedná o nějaké počítání, nějaké úlohy o pizzách apod. a tím, co je matematika jako vědní obor ve skutečnosti. Potíž je ovšem v tom, že laikovi je velice těžké přiblížit, co vlastně dnešní matematika obnáší. Vynikající žák posledního ročníku gymnázia se, co se řekněme biologie týče, může dostat k poznatkům starým třeba jen deset let, co se řekněme chemie týče, může se dostat třeba k poznatkům starým padesát let, co se fyziky týče k poznatkům starým třeba sto let, avšak pokud jde o matematiku, tam se bude pohybovat se svými znalostmi beznadějně někde před začátkem letopočtu s možnou výjimkou nějakých jednoduchých věcí z počátku renesance...Co jsem já měl na mysli, byla síla matematiky, která spočívá v tom, že jediná koncízní formule shrnuje všechny možné variace na úlohy o rozměrech pizzy a její ceně.
19. 11. 2010 | 22:36

iga napsal(a):

Targus, Karel Mueller

přiznám se, že jsem to nepočítala, ale jako správný postup se prý uznávalo, když si žák dokázal z měřítka odvodit, kolik kilometrů je 1cm na mapě. Do mapy pak vepsal buď kružnici a vypočítat její obsah, tam je ale výsledek jen velmi přibližný, anebo lépe - mapu rozdělit na několik geometrických útvarů (čtverec, obdélníky, trojúhelníky) a sečíst jejich obsah. Oni vůbec nepočítali s tím, že by na to šesťáci šli přes kulový vrchlík.
19. 11. 2010 | 22:37

Emil napsal(a):

To Karel Mueller:
Ted musim konecne dodelat gulas na plotne. Nevymlouvam se. Pokud by to tu nekdo mezi tim neudela tak se o to pokusim.
19. 11. 2010 | 22:37

iga napsal(a):

Targus, Karel Mueller

to by bylo docela zajímavé zjistit, o kolik by byl výpočet počítající s rovnoběžkou přesnější... Asi si to jdu vypočítat:-)
19. 11. 2010 | 22:40

Karel Mueller napsal(a):

igo,

tak to pardon, já myslel, že je to pro deváťáky.

Pro šesťáky by to mohla být zajíavá úloha pro krajské kolo MO.

Pokud tě zajímá průběh, tak si to hod v Excellu, lehce to natukáš.
19. 11. 2010 | 22:50

Targus napsal(a):

Z něčeho podobného jsem dostal jedničku u výše popisovaného pana profesora. Teď jsem si na to vzpomněl.
Opět to byl příklad na 5 minut, spočítat nějaký tvar na povrchu koule, nepamatuji si, jestli šlo o Zemi.
Kdo si neuvědomil, že se dá velice jednoduše spočíst vzdálenost mezi dvěma body na povrchu, pokud se využije souřadnicová síť, neměl šanci z časových důvodů ten příklad pomocí klasických vzorců spočítat.
Opět to byl jeden z jeho klasických chytáků, při kterých nás naléhavě žádal, abychom se vzdálili z tohoto vzdělávacího ústavu.
19. 11. 2010 | 22:54

iga napsal(a):

Karel Mueller

Ó, ty mě vždycky potěšíš.
Ale obávám se, že tentokrát mě trochu přeceňuješ. Hodit to do excellu aby mi ukázal průběh - to určitě bez pomoci nezvládnu.

Jinak na tomhle příkladu dopadli v PISE naši šesťáci podstatně hůř než na té pizze. Ale v porovnání s ostatními zeměmi jsme stejně v nadprůměru.
19. 11. 2010 | 23:00

PatientO.T. napsal(a):

2 Tarqus:
Poloměr Země? Šetři se, osle!
;-)
19. 11. 2010 | 23:02

iga napsal(a):

Targus

k jedničce gratuluju! Já bych se musela vzdálit...
19. 11. 2010 | 23:02

Targus napsal(a):

To PatientO.T.:

Co se ti nezdá, pacoši?
Ty žiješ v domnění, že Země je kostka?
19. 11. 2010 | 23:12

Aleš Vyhnal napsal(a):

Šetři se osle=6378 :)
19. 11. 2010 | 23:15

PatientO.T. napsal(a):

2 Tarqus:

ŠeTři Se Osle.
6378
Šest tisíc Třista Sedmdesát Osm km.

Sorry. Mnemotechnická pomůcka...
19. 11. 2010 | 23:17

Karel Mueller napsal(a):

iga:

Dobře :-), můžeme se omezot na to, že ta chyba v určení vzdálenosti je zanedbatelná, 2000 km odpovídá 2034 km a se zmenšováním vzdálenosti ještě prudce klesá, jestli jsem to dobře naťukal. Takže to lze pominout, zejména při hrubém odhadu.
19. 11. 2010 | 23:43

Aleš Vyhnal napsal(a):

A tuhle úlohu znáte?

Představme si něco jako televizní soutěž. Před sebou máme 3 zavřené dveře. Za jedněmi z těchto tří dveří se ukrývá nový automobil BMW (nebo mladá, bujná a spoře oděná luxusní nymfomanka, kufr akcií Microsoftu, metrákový ingot rhodia apod.), za zbylými dvěma dveřmi jsou ukryty prašivé kozy. Naším cílem je uhádnout, za kterými dveřmi se nachází sladká odměna (tedy nikoli ony prašivé kozy.) Soutěž má nasledující pravidla: Ukážeme prstem na některé z těchto tří dveří a poté uvaděč otevře některé ze zbylých dvou dveří, za kterými se nachází koza. Následně dostaneme možnost buďto zůstat při naší původní volbě, tj. otevřít dveře, na které jsme zprvu ukázali prstem, anebo svoji volbu změnit a otevřít jiné dveře. Otázka zní takto: Vede spíše k výhře zůstat při původní volbě, nebo otevřít jiné dveře, nebo je to jedno?

Správné řešení je dosti kontraintuitivní, možná tu historii kolem toho znáte, bylo to i se správným řešením uveřejněno v nějakém zábavném časopise a obrovské množtví lidí, vč. profesorů matematiky, do redakce rozhořčeně psalo, že je to špatně, že prý sama autorka je koza atd. atd.
19. 11. 2010 | 23:52

Targus napsal(a):

To PatientO.T.:

Aha, já jsem myslel, že jsem blbec. No to nic, stejně asi jsem.
Jinak tyhle mnemotechnické pomůcky pro mne nic moc. Raději a lépe jsem si vždy pamatoval čísla. Pokud jsem se snažil naučit se říkanku, vždy to dopadlo katastrofou. Zhruba v 10 letech se mi pronikavě zhoršila paměť na doslovné zapamatování textu a více méně s tím mám potíže dodnes.
Jsem schopen do po jediném přečtení podrobna rerodukovat obsah knihy o 500 stránkách, aniž bych zanedbal jediný detail, ale zapamatovat si jediný citát mi dělá neskonalé problémy.
Naproti tomu zapamatovat si nějaké číslo mi nedá žádnou práci. Dodnes si pamatuji, všechna čísla domů, kde jsem bydlel, všechny SPZ aut, se kterými jsem nějakou dobu jezdil, asi tak 30 - 40 telefonních čísel, i když používám v mobilu telefonní seznam, atd.
20. 11. 2010 | 00:03

Targus napsal(a):

To Aleš Vyhnal:

Nevím jak Vy, ale já bych asi nejraději odprašoval ty kozy. připadá mi to jako nejsmysluplnější činnost.
Ty báječné dveře mě nějak moc neberou.
20. 11. 2010 | 00:08

Karel Mueller napsal(a):

Aleš Vyhnal:

Tu úlohu neznám, ale v podstatě bych řešení viděl takto:
Ukána první dveře např.).

Obecně mám tři varianty: AKK, KAK, KKA. Pokud zvolím druhé dveře, tak ve dvou ze tří variant se trefuji.

ALe doporučuji se zepta pana Štefla.
20. 11. 2010 | 00:26

Marek Kobera napsal(a):

To Targus:

:-)) Koukám, že máte zajímavé zkušenosti. Stejně ale moc nechápu, že víc se najíte většího, ne těžšího kusu. Tabletovanou suchou stravu jsem nikdy nejedl, ale prý se to dá...chvíli. :-)
20. 11. 2010 | 00:30

Karel Mueller napsal(a):

Targus:

Opravdu závidím :-).

Pokud de o logiku, abstrakci nebo představivost, tak je to dobrý. Kvalitativně lepší než v mládí. Dokonce natolik, že bych se i v tomto věku pustil do jakékoliv matematické partie. Ale v třetině (či dřív) bych mohl začít znovu ... prostě tragedie.
20. 11. 2010 | 00:36

Marek Kobera napsal(a):

To Aleš Vyhnal:

Já bych tedy místo toho rhodia bral metrák grafenu, to už bych se rád zúčastnil. :-D
20. 11. 2010 | 00:44

Karel Mueller napsal(a):

Aleš Vyhnal:

Pardon, pod druhými dveřmi jsem myslel jiné dveře, samozřejmě :-)
20. 11. 2010 | 00:45

Targus napsal(a):

To Marek Kobera:

To je tím, že jste nikdy neměl opravdový nedostatek jídla.
Abyste potlačil pocit hladu, musíte něčím zaplnit žaludek.
Odvědčená finta je napít se vody. po dvou litrech vody vás ani nenapadne, že byste ještě do sebe něco dostal.

A teď finální dotaz - pominu-li nutriční hodnotu následujících materiálů, co vás více zasytí, čtvrt kila chleba, anebo čtvrt kila olova (snězeného, nikoli vstřeleného!)?
20. 11. 2010 | 00:46

Targus napsal(a):

Nebo raději jedlejší příklad.
Kupte si nepomletou kukuřici, odvažte 2 stejné hromádky a:
1. hromádku semelte a upečte nekvašené placky.
2. hromádku nechte extrudovat, tj. nadělejte z ní pop-corn.
Následně porovnejte úhlednou hromádku placiček a haldu pop cornu. jsem zvědav, jestli ten popík do sebe nacpete.
20. 11. 2010 | 00:55

Aleš Vyhnal napsal(a):

To Karel Mueller:

Jste lepší než ti profesoři matematiky. :)

To Marek Kobera:

Cena grafenu klesá, co takhle metrák pravého trinititu?
20. 11. 2010 | 01:14

Karel Mueller napsal(a):

Aleš Vyhnal:

Díky, ale to opravdu nejsem :-). Pokud se tam ale rozčílovali profesionální matematici a absolventi matfyzu, tak je to blbý no :-). Aby na tom nezáleželo, tak by tam nesměla být ta podmínka vyloučení dveří. Nejspíš toto nevzali v úvahu.
20. 11. 2010 | 01:37

simplicita sancta napsal(a):

Matematika je tréninkem abstraktního myšlení.
Ale Čechy, mladé i staré, myšlení bolí.

Než aby se učili si během pár vteřin spočítat, která vláda je okrádá nestydatě a která ještě víc, raději uvěří že ta první to myslí upřímně a druhá že náhle zpoctivěla a už nekrade.

Dokonce uvěří i v to, že různých Viktorů Kožených a jiných lupičů, kteří na jejich neschopnost spočítat si jedna a jedna spoléhají, je ve světě i v Česku omezený počet, která se jednoho dne vyčerpá....
20. 11. 2010 | 04:35

Dalibor Štys napsal(a):

To Aleš Vyhnal ad
.. co se biologie týče, může dostat k poznatkům starým třeba jen deset let, co se řekněme chemie týče, může se dostat třeba k poznatkům starým padesát let, co se fyziky týče k poznatkům starým třeba sto let, avšak pokud jde o matematiku, tam se bude pohybovat se svými znalostmi beznadějně někde před začátkem letopočtu s možnou výjimkou nějakých jednoduchých věcí z počátku renesance..

Ono to v té biologii navíc je tak, že ty "nejnovější" poznatky nebývají moc obecné, spíš jde o jednotlivé pozorování, navíc vesměs nikoliv striktně biologické (s výjimkou objevů nových organismů), ale spíš biochemické - molekulárně biologické. Každopádně mícháme vědu scientia - vedomost, znalost, učenost, a ingenium - přirozenost, talent, schopnost.

Inženýrské výsledky - zprávy o použití metody nebo nejaké její rozvinutí - dnes dominují i fyzikálním a matematickým časopisům. Což asi v nějaké mířa bývalo vždycky, ale problém je v tom, že při financovcání se sériovým výsledkům připisuje stejná váha, jako těm, které přinášejí novou učenost, scientia. Učitelé přírodních věd a matematiky, kteří se navíc vesměs připravují na pedagogických fakultách nebo na různých rychlokvašených regionálních přírodovědách, přirozeně pochytají jen tu vzdálenou odezvu hodnocení schopností, ingenium. Půvab scientia jim zůstane utajen, ten se jakž takž daří předat jen na školách s velkou tradicí. Učitelé nejsou k předávání moudrosti připraveni a sotva v brzku budou.

Odtud podstata změtení pojmů v debatě k tomuto článku. Dnes máme nástroje na ledacos, včetně matematiky, které za nás dělá to ingenium. Což má různé efekty, například si leckdo s nástroji hraje. Takže se k matematice třeba dostanou i lidé, kteří dříve neměli dostatečnou trpělivost nebo zručnost. Spousta hráčů počítačových her je dnes aktivních v modelování v molekulární biologii a biochemii, říká se tomu systémová biologie. Možná má nejvíc pravdy Stephen Wofram. http://www.wolfram.com/edu/
Myslím, že s poznáním krásy matematiky to není tak zlé a spoust adětí má šanci se k němu časem dobýt a řada středoškolských učitelů mi zvyšující se zájem potvrzuje. Ostatně, matematický seminář si na přilehlém gymnáziu zapsalo 12 žáků z 22 v ročníku.

Syntézy poznatků - scientia - je pořád schopné malé množství lidí a obrovskou roli pořád hraje zvláštní druh intuice. A těžko se odlišují od chaotů. Protože držet se Galieova názoru "V otázkách vědy autorita tisíců neobstojí proti pokorné dedukci jednotlivce" vyžaduje být hodně asociální jedinec. Takový těžko bude připravovat učitele, ale vyprávějí se o něm dobré historky. A ty můžou zaujmout, ale člověk je pochytá v rámci tradice.

Názor? Minimálně středoškolští učitelé matematiky, fyziky a chemie by s u nás měli připravovat pouze na MFF UK, PřF MU a UK a nanjvýš ještě v Olomouci. Regiony by jim měly dát stipendia s povinností si své odučit. A problém by se vyřešil sám.
20. 11. 2010 | 06:56

Targus napsal(a):

To Dalibor Štys:

"matematický seminář si na přilehlém gymnáziu zapsalo 12 žáků z 22 v ročníku."

No jen aby to nebylo tak, jako když jsem chodil na střední školu já.
Matematický seminář se tam zvrhnul v početní orgie pečlivě odstupňované podle aktuálních výsledků, spočívající v bleskovém prolétnutí látky, předvedení ukázkového příkladu a vzápětí zběsilého diktování dalších a dalších domácích úloh.
Návštěvnost semináře atakovala hranici 93 %. Kdo si dovoloval nechodit, automaticky měl minimálně o stupeň horší známku.
Z naší třídy riskovali jen dva. Já jsem neustále běhal po nějakých fuškách a brigádách a pak jeden spolužák, kterému nelezlo do hlavy nic, než právě matematika, tudíž neměl problém vybojovat dvojku, kterážto mu stačila ke spokojenosti.
20. 11. 2010 | 08:49

iga napsal(a):

Aleš Vyhnal

ad kozy.
Mně by stačila bonboniera, ale nesměla by to být televizní souťež. Jinak super úloha.

Zdravý rozum mi říká, že je to jedno, ale když jsem si to nakreslila, tak je lepší ukázat na ty druhé dveře, protože se spíš trefím na bonbošku.
Je to možné?
Jak je to možné?
20. 11. 2010 | 12:25

Targus napsal(a):

To iga:

Právě jsem z Vás dostal smíchový záchvat.
Asociovala jste mi vzpomínku, jak jsem kdysi při rožnění selátka hrál s chlapy z práce velice podobnou hru.
Hrát musel každý z nás a eventuální výhrou byla láhev 14°-vého piva, kteréžto nebylo v ČSSR zrovna běžnou záležitostí.
Když byla jednomu hadači otevřena schránka s posměšným obrázkem namísto pěnivé výhry, tento prohlásil:
"Ja sem věděl, že se mnu vydřeš, ty cype, tak sem se na to po předku narychtoval. A zapomeň, že ti dam loknuť!", přičemž synchronně vytáhl z vnitřní kapsy kabátku totéž pivo, zkušeně jej odzátkoval zuby a půlku ho hned vypil na "horkém sedadle".
Tím pochopitelně pokračování soutěže naprosto znemožnil.
20. 11. 2010 | 13:20

scientist napsal(a):

Nerozumím tomu, proč je matematika takový fetiš. Poznamenávám, že mě šla dobře, později včetně statistiky.

1)Matematika není jediný předmět, kde se lze naučit logickému myšlení.

2)Raději podpořme vzdělávání dětí v tom, aby byly dobrými občany. Naše děti neznají dobře právní systém, ústavu, nechápou základní politické ideje, nerozumí současným dějinám... lze jmenovat dál a dál.
Pochopitelně nejde o matematiku, jenom mne zaráží ta hysterie ve srovnání s tím, že výchova k občanství a všeobecný přehled o našem vlastním světě a životě nezajímá nikoho.
20. 11. 2010 | 14:56

Karel Mueller napsal(a):

scientist:

Matematika není fetiš. Jestli si myslíte, že má u nás větší důležitost než v jiných státech, tak jste na omylu. Zejména v porovnání se státy, které letí nahoru.

Pokud jde o Vaši poznámku o důležitosti rozhledu v základních společenských vědách, tak máte samozřejmě pravdu. Ale pokud je vůbec máte někomu vykládat, tak dotyčného nejdíve musíte naučit myslet. A jak jsem psal, na ZŠ - tam se dělá základ - důležitější nástroje než matematiku (s jejími slovními úlohami) a češtinu (s větnými rozbory a pravopisem) prostě nemáte.

Píšete, že ovládáte statistiku. Mohu Vás ujistit, že stupeň jejího zvládnutí v populaci je žalostný i u VŠ technicky vzdělaných starší generace, o mladších ročnících nemluvě. To jsem poznal na auditech.

Výše je ta úloha s dveřmi, dobře musíte vědět, že to ještě není statistika ale cosi jako "pro bystré hlavy" z přílohy novin. Jako dělaná pro MO žáků 9. tříd. Zkuste ji dát dospělé populaci ...

A to jsou ony základy logiky, abstraktního myšlení, kombinačních schopostí i předstatvivosti. Bez toho je výuka i oněch "humanitních" oborů vcelku k smíchu.
20. 11. 2010 | 18:04

Targus napsal(a):

To scientist:

Nevím, zda se orientujete v situaci, jaká panuje v základním školství. Společenské, jakožto i přírodní vědy jsou extrémně osekány a rozkouskovány takovým způsobem, že se normální žák, který nestuduje i z mimoškolních zdrojů, nemůže v žádném z předmětů ani zorientovat. Z přírodopisu, dějepisu a zeměpisu s vytvořil šílený mix, který se učí v cyklech s ročními pauzami, takže děti za ten rok zapomenou, kde vlastně skončily a co se vůbec učily. Navíc stejně jako i v jiných předmětech se klade důraz na projektovou výuku, kde se děti mají vést k tvořivému a aktivnímu přístupu k výuce. Praxe je taková, jakou jsem zde popsal. Jeden ze třídy to stáhne z netu nebo vytvoří strakatý plakát formátu A3, vytiskne se nějaký pokec a jednička je zaručena.
Kromě toho, kdybyste dnes chtěl dětem povídat něco o základech morálky, vysmějou se vám do očí. Jak jim chcete např. vykládat, že rodina je základ státu, když je 50 % dětí nemanželských a 40 % dětí vyrůstá v domácnostech bez mužského vzoru?
20. 11. 2010 | 23:02

Targus napsal(a):

To scientist:

Ještě mi vysvětlete, kčemu budou blbcům bez znalosti a umění samostatného uvažování a věcného hodnocení faktů základy společenských věd, právní znalosti a nalejvárna z ideologických žvástů?
Maximálně z toho něco pochytí a budou to mlít jako kolovrátky stále dokola a budou se divit, že to není tak, jak se to učili.
Ideální stav pro bandity a lupiče rozkrádající vybrané daně.
20. 11. 2010 | 23:07

dzefo napsal(a):

Jenom mala poznamka ke kozam. Moje znalosti statistiky jsou omezene proto berte nasledujici s rezervou. Myslim ze iga ma pravdu s tim ze to je jedno do kterych dveri se podivam.

Pristup Karla Mullera v reci statistiky znamena, ze s sanci 1/3 jsem se trefil a nemam menit dvere a s sanci 2/3 jsem se netrefil a mam menit dvere.

Pricemz spravne reseni je, ze sance ze jsem se trefil za znalosti toho, ze vim kde je jedna koza se zmeni na 1/2 a je to opravdu jedno. Resp. Karel Muller nezapracoval do sveho reseni znalost toho, ze vi kde je jedna koza.

Jinak statistika je cast matematiky, ktera podle mne nejvic vyzaduje intuici. Pro kterou ma dril sve nezastupitelne misto.
20. 11. 2010 | 23:46

Karel Mueller napsal(a):

dzefo:

Ještě jednou a detailně:
Auto je za prvními, druhými nebo třetími dveřmi. To nám vytváří základní jevové pole. Ozačil jsem dané jevy jako AKK, KAK, KKA. Pravděpodobnost každého jevu je 1/3.

Ukáži na první dveře a jsem rozhodnutý si po otevření druhých nebo třetích dveří zvolit jiné dveře.

Jev AKK: Orgaizátor mohl otevřít druhé nebo třetí dveře libovolně, např. druhé. Moje volba je nesprávná - za třetími dveřmi je koza

Jev KAK: Organizátor otevírá třetí dveře, já druhé a za nimi je auto

Jev KKA: Organizátor otvírá druhé dveře, já třetí, za kterými je auto.

Pravděpodobnost se sčítá, jde o nezávislé jevy a tedy s P=2/3 si při tomto rozhodnutí otevřu auto.

Základní omyl ve Vaší úvaze: Kdyby organizátor mohl otevřít kterékoliv ze tří dveří (včetně těch, na které jste ukázal), za kterými je koza, pak by na tom opravdu nezáleželo, volil by jste mezi dvěmi dveřmi se stejnou pravděpodobností. Ale to je vyloučeno, tyto dveře nesmí otevřít ani v případě, že za nimi koze je.

Je to už jasné?
21. 11. 2010 | 00:12

iga napsal(a):

dzefo

prosím vás, přečtěte si ještě jednou moji odpověď k těm kozám.

Když jsem si to nakreslila, tak opravdu je lepší ukázat druhé dveře. Tím, že moderátor má na výběr už jen ze dvou dveří a ukáže kozu, se přece zvyšuje moje šance:-) Ale není nad to udělat si pěkný obrázek.

Ten první pocit, že je to jedno je klamný.
Je to jako říct si v té pizzerii, že jsou obě stejně výhodné - centimetr jako centimetr.
21. 11. 2010 | 00:21

Targus napsal(a):

To Karel Mueller:

V tomto případě mám pocit, že jste neoprávněně započítal rozhodování organizátora hry ve prospěch hráče. Hráčova první volba dveří však neeliminuje žádnou z možností, pro výsledek je lhostejná, nikdo neví, co je za nimi.
Jinak řečeno - stále mám dva pokusy na to, abych vybral ze tří možností tu jedinou správnou, lhostejno které dveře si k tomu vyberu.
Jinými slovy - nemohu hodnotit a zahrnovat výběr dveří organizátorem jako svůj vlastní, on pouze zvýšil počet pravděpodobnosti, že se trefím, tím, že počet zavřených dveří snížil o jeden kus.
Anebo ještě jinak - pravděpodobnost výhry 2 : 3 mám i před zahájením hry, ještě než se rozhodnu, které dveře si označím na první pokus.
Jinak samozřejmě vím, kdo by to auto za dveřmi vyhrával naprosto neomylně na každý pokus.
Byl bych to pochopitelně já, protože osobně bych raději odprašoval ty kozy. Aut máme doma tolik, že nevíme co s nimi.
:-)))
21. 11. 2010 | 00:54

scientist napsal(a):

Targus+Mueller
-trvám na svém, že (nejen současná) debata o matematice v kontrastu s neexistující jakoukoliv debatou o kvalitě a důležitosti mnou zmíněných témat poukazuje na jasnou "nevyváženost"

-nechci snižovat úlohu matematiky při rozvoji intelektu (nicméně úvaha pana Šteffla ukazuje, že to u nás asi moc nefunguje), jenom upozorňuju, že logické a abstraktní myšlení nerozvíjí jenom matematika. Co jiného stálo u zrodu matematiky, než-li logika pěstovaná filosofií? I rozborem výroků lze cvičit logiku a abstrakci. Dokonce stojí za úvahu, zda-li takto trénované dovednosti nejsou v jistém smyslu "praktičtější" neb komunikace se odehrává skrze živý jazyk, nikoliv skrze odvozený metajazyk matematiky.

a ještě poslední poznámka - v jiných zemích, zejména tam, kde je silná občanská kultura, to takto funguje. "Hloupý" Američan ze střední školy třeba neumí tak dobře integrální počty, zato má přečtenýho Tocquevilla, který se u nás přednáší až na VŠ. V takové zemi, by si Klaus třeba nemohl dovolit skandální výroky vůči ústavnímu soudu a mnohé jiné nepravosti. Z nějakého důvodu mi toto přijde důležitější, ale to jen můj osobní názor.
21. 11. 2010 | 00:57

Targus napsal(a):

To iga:

Myslím si, že nemáte pravdu. V picérce to není střelba od pasu. Pokud vyhrabu z trosek vědomostí tu správnou znalost, že obsah kruhu se mění se čtvercem poloměru (průměru), kdežto ceny pizzy s jeho pouhou délkou, je pro mne rozhodování naprosto jasné.
21. 11. 2010 | 01:04

Karel Mueller napsal(a):

Targus:

Řeknu to jinak. Hráč ukáže na libovolné dveře a reakce organizátora MUSÍ být taková, že mu ve dvou za tří případů ukáže, za kterými dveřmi je auto. K těmto případům vede volba jiných dveří, jak jsem ukázal.
21. 11. 2010 | 01:05

Karel Mueller napsal(a):

scientist:

Ae to jsme pořád v kruhu. Targus Vám to napsal jasně, ještě se nad tím zamyslete - pokud njeho myšení není na odpovídající úrovni, tak to sudium humanitních oborů nebo náročných knih je vcelku k ničemu.

Bylo mi deset a mojí snad nejoblíbenější knihou byly Wellsovy Dějiny světa. Fascinován jsem to četl a vzal jsem si z toho to, co může desetiletý kluk. I když řekněme dost nadprůměrný.

Psal jsem nejen o matematice, ale i o češtině. Větný rozbor, studium gramatiky - to vede k základům logického a abstraktního myšlení. To je jasné, žák musí chápat co znamenají slovesa, podstatná jména, vedlejší a hlavní věty atd., jinou a lepší školu na ZDS nemáte. Podobné je to s matematikou, která to paralelně rozvíjí a prohlubuje (a přidává představivost v geometrii a kombinatoriku) - to jsou ony slovní úlohy, krásným příkladem je ta výše uvedená s dveřmi. Na druhém stupni k tomu přistupuje fyzika (která v sobě zahrnuje i základy techniky) a chemie. A opět jde o ony slovní úsudkové úlohy - relativně méně informací, maximum úloh - tak má být kvalitní škola postavená.

A tyto základy myšlení musí žáci dostat, jinak je jeich debatování v rámci společenských předmětů vcelku k ničemu.

Targus Vám to v příspěvku 20.11.2010 23:07:27 napsal vcelku jasně.
21. 11. 2010 | 01:21

Targus napsal(a):

To scientist:

V tomto případě se asi neshodnem. Můj osobní postoj k životu, potažmo lidem, je více zaměřen na to, co dělají, nikoli na to, o čem žvaní. Žvanilů zde máme nepřeberné řady.
Kromě toho mi jsou nějaké pochybné a pro obyčejnou lopatu nevyužitelné svobody vcelku ukradené.
K čemu mi je svoboda tisku, když nemám prachy na to, abych ji mohl využít.
K čemu mi je svoboda slova, když je zde fakticky zakázáno mluvit o některých věcech a v rámci politické korektnosti nazývat věci pravými jmény?
K čemu mi je znalost ústavy, kdy její znění si vykládá každý, jak se mu to hodí (ostatně jako s každým zákonem)?
K procvičování logiky vámi navrhovaným způsobem je nutné brilantní zvládnutí jazyka, v němž se diskutuje. Myslíte si, že toho jsou schopny děti na prvém či druhém stupni základní školy?
Já ani náhodou.
K jevům v ČR, o kterých jste se zmínil vy a následně i já. Tyto jevy nesouvisejí s tím, že se ve škole nebrala filozofie, tyto jevy souvisejí s tím, že v tomto národě se cíleně pěstuje úpadek jakékoli morálky (a veškeré vzdělanosti) v původním slova smyslu.
Ještě před nějakými 30 - 40 lety nebylo společensky přípustné, aby si člověk bez následků žil a ukazoval se s konkubínou bez ukončeného rozvodu s původní ženou. Dnes je z toho málem móda, ba co více, je běžné, že si chlap dotáhne novou souložnici přímo do bytu, kde žije jeho manželka i s dětmi. O tom, že jsou glorifikováni lumpové typu Koženého a spol., zde byly popsány již sta stran.
21. 11. 2010 | 01:24

Aleš Vyhnal napsal(a):

Ještě jinak: Je-li moje původní volba správná, tak "přeflipnutím" prohraju. Je-li moje původní volba špatná, tak "přeflipnutím" vyhraju. Moje původní volba je správná s pravděpodobností 1/3, zatímco je špatná s pravděpodobností 2/3.
21. 11. 2010 | 01:29

Karel Mueller napsal(a):

Aleš Vyhnal:

Správně, asi nejlepší vysvětlení :-)
21. 11. 2010 | 01:34

Targus napsal(a):

To Karel Mueller:

Není mi jasné, proč bych měl zisk auta při otevření dveří organizátorem přičítat k variantě, když změním původní úmysl.
Totéž mohu tvrdit i naopak. Když změním rozhodnutí mohu vyhrát jen jednou ze tří pokusů. Když jej nezměním, mohu vyhrát dvakrát - jednou "mi vyhraje" auto organizátor, podruhé já, když nezměním rozhodnutí.
No, abych dospěl ke stejnému závěru jako Vy, asi bych si musel dost věcí zas nastudovat.
21. 11. 2010 | 01:46

Karel Mueller napsal(a):

Pane scientist,

když se podíváte na zdůvodnění oné úlohy ode mě a panem Vyhnalem, tak vidíte rozdíl mezi řekněme vzdělaným chlapem s určitou inteligencí a mimořádným talentem ze ZŠ.

Ten geniální klučina by Vám to obratem vyřešil a zdůvodnil tak, jak to udělal pan Vyhnal :-)).
21. 11. 2010 | 01:50

Targus napsal(a):

To Aleš Vyhnal:

Asi proto, že to přeflípnutí vykonáte až po otevření dveří organizátorem. Úspěšnost výhry se po otevření jedněch dveří dost dramaticky zvýší.

A teď marš chrápat. Nechť se vám zdá o pořádně odprášených kozách.
:-)))
21. 11. 2010 | 01:51

Karel Mueller napsal(a):

Targus:
Ještě to promyslete a dobrou :-)
21. 11. 2010 | 01:52

Dalibor Štys napsal(a):

To Targus

Ono možná zákldem by bylo brát školu zas vážně a ne "běhat po nějakých fuškách".

Myslím, že k tomu by přispělo i zkrácení povinné školní docházky a menší tolerance odkladů. Když končíte střední školu skoro v 21. zákonitě - dokonce biologicky zákonitě - vás to táhne jinam nez když je vám nedávno 18. nebo ještě ani ne. Rodiče a učitelé pak mají na vše lepší donucovací páky. Takhle jsou fakt bezmocní.

A jak člověk jednou začne "chodit na fušky", dostane se do kolotoče povinností z něhož se těžko seskakuje.
21. 11. 2010 | 06:53

Dalibor Štys napsal(a):

To Targus a ostatní

Doufám, že exepriment je míněn takto: Dveře jsou 3. Pravděpodobnost auta v prvním kole 1/3. Pokud se dveře neotevřely, znamená to, že za nimi koza nebyla. Operátor otevře dveře za nimiž koza byla. Neboli při nepřeflipnutí pravděpodobnost nula, a pravděpodobnost celé sekvence 0. Při přeflipnutí pravděpodobnost 1, neboli pravděpodobnost celé sekvence zas 1/3.

(1) Pravděpodobnosti se v jedné sekvenci násobí a 2) přeflipnutí a nepřeflipnutí nejsou dva stejné nezávislé experimenty. To byly, kdybych nepřeflipával vědomě, ale náhodně.)

Jiná věc by byla, kdyby se zbylá koza za dveřmi náhodně přemísťovala.

Tedy jestli jsem dobře pochopil zadání.
21. 11. 2010 | 09:00

dzefo napsal(a):

Jeste ke kozam. Uznavam svuj vcerejsi omyl (musel jsem si ale napsat simulaci abych to opravdu pochopil). Jinak pro hlubsi diskuzi odkazu jeste na wikipedii http://en.wikipedia.org/wik... ,kde je cely problem rozebran velmi podrobne.

Jinak tento priklad muze ilustrovat i nazor prezentovany ve videu, na ktere odkazuje clanek. Cesta k poznani matematiky vede skrze hledani a ne biflovani.
21. 11. 2010 | 11:58

Dalibor Štys napsal(a):

To dzefo:

Už jsem pochopil zadání. Já myslel. že když napoprvé trefím auto, dveře se otevřou a žádný druhý experiment nenastane.
21. 11. 2010 | 12:46

scientist napsal(a):

to Mueller
použiju metodu vypuklého zrcadla, jak tomu říkám, tzn. vyostřím Vaše tvrzení, aby bylo jasno, v čem se neshodneme: Vaše základní premisa vůči mne je, že děti na ZŠ a maturanti nejdříve musí vstřebat matematiku, aby pak mohly debatovat to, co patří do občanské výchovy, potažmo základů soc. věd? Já jsem jmenoval praxi USA právě proto, aby bylo jasno, že jinde to jde. Nehrajme tu hru s podružnými detaily. Nikdo by po osmácích nechtěl, aby četli politickou filosofii či právní teorii. Na to mají čas až na gymplu :)

Targus
žvanilů bude méně, pokud se lidé naučí žvanění rozpoznat. Takovou kompetenci lze školní výchovou kultivovat. Škoda že to nemáme, ne?
Pokud jde o Vám naznačené společenské problémy: vidíte, zřejmě byste si na ně uměl odpovědět lépe, pokud by sociální vědy byly zakotveny v SŠ vzdělávání s větší vahou - dříve chyběly úplně a dnes se na gymplech provozuje jen jejich nechutně stupidní karikatura.
P.S. já tady nevolám po zavádění sociálních věd do školství, mluvil jsem původně o něčem trochu jiném. Týkalo se to kultivace občanství respektive občanské kultury. A pokud nevíte, co do toho patří, školit Vás tu nemůžu, bylo by to i neuctivé. Ale určitě tam patří i otázka morálky - to je totiž veřejná, tedy i občanská.
21. 11. 2010 | 15:22

Karel Mueller napsal(a):

scientist:

Nezaostřil jste správně :-)

Občanskou nauku a základy společenských věd jim musíte vykládat v závislosti na jejich vyspělosti, tj. schopnosti myslet. A na rozvoj myšlení máte na ZŠ ony dva klíčové nástroje: Gramatiku a úsudkové úlohy z matematiky, jak jsem řekl. Ty úsudkové úlohy patří na tomto stupni spíš k elementárním úlohám z logiky.
21. 11. 2010 | 16:00

Karel Mueller napsal(a):

dzefo:

Díky za odkaz. Právě to čtu a dočetl jsem se, že do redakce přišlo 10 tisíc protestů a z nich tisíc s titulem PhDs. Později se zmiňuje i o nositelích Nobelovy ceny za fyziku.

Tak to je tedy gól ...

Začaly mi táhnout hlavou prohlášení různých "antiskeptiků" o tom, že pokud jde o vědecké práce publikované ve světových nejprestižnějších časopisech, tak je jakákoliv souvislost se skutečností čistě náhodná ...

Brr ... raději toho nechám.
21. 11. 2010 | 17:37

Marek Kobera napsal(a):

To Aleš Vyhnal:
To vím, že klesá a klesat bude. Nicméně, co bych tak dělal s trinititem?
21. 11. 2010 | 17:51

Aleš Vyhnal napsal(a):

No přeci by sis s ním ozařoval bolavé klouby. :D Co bys dělal s grafenem, když kladu otázku? (Miloš Jakeš)

Not really, ale nákup trinititu může být dobrá investice do budoucna.

Tohle může být námět pro vánoční dárek pro vědecky orientované: Gallium, kov, který se rozpoušti v rukou:

http://www.mcssl.com/store/...
21. 11. 2010 | 18:06

Marek Kobera napsal(a):

To Targus:

Máte pravdu, že jsem nikdy neměl opravdový nedostatek jídla. Přesto po dvou litrech vody do sebe jistě ještě něco dostanu a myslím, že, pokud jsem o tom slyšel správné věci, tak sytost není jen otázkou fyziky, ale také biochemie. Konkrétně se na něm prý podílí jisté centrum v mozku, které měří zpracovává informaci o hladině cukru v krvi. Ono to bude ještě nejspíš složitější...

Vaše příklady jsou hezké - nevím, jestli bych spolykal čtvrt kg olova a jak rychle by mi to způsobilo akutní otravu. :-) Co se týká té kukuřice, tak chápu, že popcorn bude mít větší objem, ale abych řekl pravdu, tak na zasycení bych zvolil spíš ty placky; asi jsem neměl v životě tolik popcornu, aby mě zasytil, neboť ho nijak zvlášť nemiluji.
21. 11. 2010 | 18:12

Marek Kobera napsal(a):

To Dalibor Štys:
Píšete:
"Syntézy poznatků - scientia - je pořád schopné malé množství lidí..."

Souhlasím, já osobně znám snad jenom jednoho, který je schopen pořádné syntézy.
21. 11. 2010 | 18:49

ondrejsteffl napsal(a):

Příklad s třemi dveřmi, kozami a autem dovoluje rozdělit lidi do třech kategorií:

1. Ti, co správné řešení neznají, nechápou (případně ani nechápou zadání).

2. Ti, co správné řešení chápou, případně na něj přijdou sami, ale lidi ze skupiny 1 pokládají za hloupé či líné.

3. Ti, co správné řešení chápou, případně na něj přijdou sami a věří, že když se to lidem ze skupiny 1 správně vysvětlí, tak to pochopí.

Doporučuji všem ze skupiny 2, kdo si jen náznakem myslí, že by větší přísnost a tvrdší kritéria v matematice pomohla, ať se pokusí správné řešení příkladu vysvětlit své ženě, přítelkyni, svému muži či příteli či svým dětem… Nedaří se? Zkuste zpřísnit! Pomohlo?

Problém není v tom, že vaše ženy, přítelkyně, muži, přátelé či děti jsou hloupé či líné, ale v tom, že vy to neumíte správně vysvětlit.

Vysvětlení Aleše Vyhnala z 21.11.2010 01:29:10 se mně jeví jako stručné a až geniálně jasné, ale jiným nestačí, myslí jinak… Opravdu, zkuste si to, vysvětlete to někomu ve svém blízkém okolí.
21. 11. 2010 | 22:07

Aleš Vyhnal napsal(a):

To vysvětlení jsem četl v nějaké knížce "Modern Probability Theory", abych se nechlubil cizím peřím... :)
21. 11. 2010 | 22:49

Karel Mueller napsal(a):

Aleš Vyhnal:

Mě později napadlo ještě jedno a asi lepší (než mé původní) vysvětlení: Vlastně neděláte volbu mezi dvěmi dvěřmi, děláte volbu mezi Vámi vybranými dveřmi a dvojicí dveří, takže je to jasné.

Ale to Vaše vysvětlení je geniální, je nejjednodušší a nejjasnější a podle toho se měří genialita.

Vrátím se ke svým oblíbeným páťáčkům. Základní kombinatorickou definici pravděpodobnosti jsou ti bystřejší schopní pochopit. Tuhle úlohu jim dejte. Pokud z někoho vypadne Vaše zdůvodnění, tak je český Sir Roger na cestě :-).
21. 11. 2010 | 23:18

Aleš Vyhnal napsal(a):

Myslíte Penrose? To je jeden z žijících velikánů.

Přikládám pro ukázku také pár dalších takovýchto žijících titánů:

Edward Witten:

http://www.youtube.com/watc...

Timothy Gowers:

http://www.youtube.com/watc...

Terence Tao:

http://www.youtube.com/watc...
22. 11. 2010 | 00:41

Karel Mueller napsal(a):

Aleš Vyhnal:

Víte, co je největší průser? Když máte IQ postačující na to, aby jste práce těch titánů mohl číst a rozumět jim. Teprve pak si uvědomíte, jak je kvalita Vašeho mozku zanedbatelná :-).

Kdo ho nemá a jejich práce jsou pro něho zapečetěné knihy, tak je šťastný člověk. Lehce se může sám považovat za titána a také se za něho často považuje, jak můžete číst v debatách :-))).
22. 11. 2010 | 01:08

Marek Kobera napsal(a):

To Aleš Vyhnal:

Počítám, že částečným odprodejem bych mohl získat peníze, abych získal lidi, kteří by ho zkoumali, mimo jiných věcí. :-)

Investice do budoucna? A kdo by tedy bv budoucnu měl kupovat trinitit?

Jinak ozařovat klouby bych si mohl i něčím prozaičtějším tuzemské provenience, jako je smolinec.
22. 11. 2010 | 05:41

Marek Kobera napsal(a):

To scientist:

Taktéž nechápu základní politické ideje, ačkoliv již dávno nejsem dítětem. Vysvětlíte mi je?
22. 11. 2010 | 05:47

Marek Kobera napsal(a):

To Targus:

Píšete:
"Jak jim chcete např. vykládat, že rodina je základ státu, když je 50 % dětí nemanželských a 40 % dětí vyrůstá v domácnostech bez mužského vzoru? "

Ano, 50% je to snad jen v Karlovarském kraji. Prostě se člověk musí snažit. Temperament výchovou nezmění, přesto leccos výchovou ovlivnit jde.
22. 11. 2010 | 06:07

Marek Kobera napsal(a):

To dzefo:

Tak, Vaš úvaha by platila, kdybych zapomněl, co se dělo předtím. A mimochodem, nejedná se o statistiku, ale o základy teorie pravděpodobnosti.
22. 11. 2010 | 06:17

Marek Kobera napsal(a):

To Targus:

Ano, vlastně mám tu pravděpodobnost 2 : 3 před započetím hry. Nerozhoduji se ani tak, jaké dveře označím, ale jakou strategii zvolím.
22. 11. 2010 | 07:15

Marek Kobera napsal(a):

To scientist:

Bohužel se mýlíte. Matematika zde byla v jakési podobě dávno před filozofií.

Co se týká Tocquevilla apod., myslím, že jde o "určení kánonu". V americkém kánonu je asi Tocqueville, v českém zase "Babička". V některých společnostech to může být třeba zelená knížka nebo malá červená knížka.
22. 11. 2010 | 07:39

Marek Kobera napsal(a):

To Targus:

"Úspěšnost výhry se po otevření jedněch dveří dost dramaticky zvýší. "

Přesně tak. V tom je celý "trik".
22. 11. 2010 | 08:09

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:

Napsal jste: "Problém není v tom, že vaše ženy, přítelkyně, muži, přátelé či děti jsou hloupé či líné, ale v tom, že vy to neumíte správně vysvětlit. "

Takto se to správně říct nedá...chyba je jaksi na obou stranách, spočívá v neexistenci společného jazyka, nepřesnostech, nevyjasněnosti pojmů a principů. A s tím se ve škole dá něco dělat, ne že ne.
22. 11. 2010 | 08:29

Marek Kobera napsal(a):

To dzefo:

Píšete:
"Cesta k poznani matematiky vede skrze hledani a ne biflovani. "

Ale kdepak! To jen Vy (a mnoho dalších lidí) jste v této úloze neuměl aplikovat základní poznatky z teorie pravděpodobnosti. Studium pomůže. Samozřejmě, že hledání je také velmi třeba. Ale přílišné "znovuobjevování Ameriky" nadchne málokoho.
22. 11. 2010 | 08:39

Pepa Josef napsal(a):

Nevím, zda to ještě budete číst, ale přesto.

iga: """Úsudek chápete v úplně jiném smyslu než já. Pro mě je to spíš zdravý rozum (což ho tedy nevystihuje přesně), schopnost přirozeně problém rozložit na menší jednodušší části, jakýsi záblesk myšlení."""
Jojo, hřebík na hlavičku, já ho vidím spíš jako podvědomou intuici, vy jako metodický postup řešení problému, který se dá naučit. Ale to si asi neodporuje - ?

ondrejsteffl:
"""Vidět v něčem smysl není vůbec totéž, že mi to k něčemu bude."""
Souhlasím, hezké upřesnění. Problém tedy vidím v tom, že bežný nectižádostivý žák vidí smysl jedině v tom, že mu to k něčemu bude, všechno ostatní je pro něho nepochopitelně abstraktní. Hlavní je prostě vydělat prachy (oficiální krédo od roku 1989).

Emil: """Prekvapuje me, ze jako konstrukter mate mensi problem s matematikou nez s usudkem. Na konstruovani je treba hlavne predstavivost."""
No mám a vy máte pravdu:))) Matematiku mám nadrilovanou tak, že mi přešla do krve a něco jsem možná i pochopil:-). Konstruování je hodně rutina a když se přidá metodické řešení problému podle pravidel konstrukční vědy, dá se to přežít:))) Nejsem geniální vynálezce, který se ožere a vidí v rauši řešení, já dám spíš na heuristiku, analýzu, syntézu, svinování a podobné legrace. Představivost mám, vždycky mě bavila třeba deskriptiva, jestli myslíte tohle, mně spíš jde o to, že když po mně někdo chce řešení rychle, zmatkuju a nevím, čeho bych se chytil, němám na prvním místě takový ten jednoduchý zdravý rozum. Když si sednu, vezmu papír, tužku a kafe (totiž kafe, tužku a papír), na leccos taky přijdu:)))
Jinak jsem půl technik, půl něco jako kumštýř, dvě já v symbióze, tím se to snad vysvětluje:)))

Díky za smysluplné reakce.
22. 11. 2010 | 12:25

Rejpal napsal(a):

Ono to asi bude od každého něco.
Hromada tzv. "svobodných" škol vyhořela právě na matematice (fyzice, chemii), přestože se pokusily matematiku učit "nově a zajímavěji". Výsledkem je, že žáci v deváté třídě neznásobí 18 x 4 (algebra je sice jen jednou a ne úplně tou nejdůležitější kapitolou matematiky, ale když deváťák neví, kolik zaplatí za 4 piva, tak mi to připadá alarmující).
Osobně si myslím, že je třeba obojí přístup, jak zajímavější a hlavně praktické matematické (fyzikální a chemické) postupy výuky, tak i větší dril pro okamžitou orientaci v problematice. Člověk, který hodinu a půl přemýšlí nad axiomem nebude nejspíš nejvýkonnějším manažerem...
Vztah (nejen) k matematice, fyzice a chemii ale není jen věcí školy. Pokud si uděláme průzkum mezi žáky, většina z nich vidí svoji budoucnost v úřadu EU nebo chtějí být rovnou celebritami.
A uznejte pane Šteffle, že v těchto "oborech" je matematika (jako fyzika či chemie) vysloveně na škodu...
Projdeme-li si posledních 20 let, kdopak (a jaké profese byl) v této zemi slavil největší (mediální) úspěchy? Vědci, technici nebo přihlouplí žvanilové?

Není tady ta skutečná příčina odporu k přírodním a technickým vědám?
22. 11. 2010 | 15:30

Karel Mueller napsal(a):

Pane Šteffl,

já bych to Vaše rozdělení trochu upravil:

1. Úlohu sami bez potíží vyřeší

2. Ulohu vyřeší nesprávně nebo nevyřeší vůbec, ale vysvětlení správného řešení chápou, tj. jsou schopni sami řešit varianty této úlohy

3. Nechápou ani řešení, případně ani zadání úlohy

Z té první skupiny asi považuje většina ty z třetí skupiny za blbce. Těžko říct, jak to vysvětlit někomu, kdo není schopen porozumět "standartnímu" kombinatorickému vysvětlení.
Nesmíte ovšem zapomenout, že obrat "myslí jinak" je v mnoha případech oblíbaný eufemismus pro "nemyslí vůbec".
22. 11. 2010 | 16:02

Aleš Vyhnal napsal(a):

To Marek Kobera:

No, údajně cena trinititu roste, prý to má velkou cenu pro sběratele a množství je omezené.
To ondrejsteffl:

Souhlasím s tím, že mnoho učitelů či autorů matematických publikací se jaksi nedokáže vcítit do toho stavu člověka, který tu matematickou záležitost ještě nezná, zapomínají na to, že i oni museli projít určitým procesem, než se jim ta matematická záležitost ujasnila. Jindy je to ale neupřímnost autora či učitele, která spočívá v tom, že záměrnými obfuskacemi znemožňují rozšířit okruh "zasvěcenců", a tím i omezit konkurenci. Zase jindy je to jen zlovolný akt potřeby dodat si sebevědomí na úkor studentů: Místo důkazu či vysvětelní autor uvede "snadno náhlédneme", "triviálně obdržíme", "ponecháváme jako jednoduché cvičení"... Např. vezmu knížku a čtu. Když čtu kapitolu, jejíž obsah již ovládám a znám, ale styl prezentace je tak arogantní, že vím, že kdybych to neznal, tak bych to z toho výkladu nepochopil, tak sáhnu raději po něčem jiném a o další kapitoly se ani nepokouším.
22. 11. 2010 | 16:44

Aleš Vyhnal napsal(a):

Jinak je groteskní, kolik "důležitých osob" se doslova chlubí tím, že jim nešla nebo nejde matematika.

Proč třeba herec či politik neřeknou v televizi: "No, já měl vždycky velké problémy se čtením i se psaním".
22. 11. 2010 | 16:49

Karel Mueller napsal(a):

Aleš Vyhnal:

Zapoměl jste uvést "jak je triviálně patrné ...", "důkaz je evidentní a lze ho pominout...", což jsou nad jiné oblíbené obraty.

Později jsem dospěl k závěru - právě z knih těch nejlepších matematiků a fyziků - že tomu často autoři docela obyčejně nerozmí a tak tyto kouzelné obraty používají ...
22. 11. 2010 | 17:08

emeritní programátor napsal(a):

Úspěch v matematice je především postaven na schopnosti abstraktně uvažovat a vnitřní disciplíně jedince. Ne každému je toto dáno a žádné krásné řeči o atraktivitě výuky to nezmění.
22. 11. 2010 | 17:31

Aleš Vyhnal napsal(a):

To Karel Mueller:

Podle mých zkušeností např. "Úvod do kvantové teorie" od J. Formánka nebo "Pěstujeme lineární algebru" od L. Motla a M. Zahradníka jsou přímo odstrašujícími příklady toho, jak by učebnice pro začátečníky v daném oboru v žádném případě neměly vypadat.
22. 11. 2010 | 19:36

iga napsal(a):

emeritní propagátor

problém ovšem nastává v situaci, kdy čověk abstarkního myšlení schopen je a vnitřní disciplínu má též a přesto propadá z matematiky. Můj případ. Mně z toho školního rozvařeného špenátu prostě bylo vždycky blbě.

Až v dospělosti s náhledem, který mi poskytla analytická filosofie jsem přišla na to, jak je matematika nepostradatelná, jaký má půvab a začala jsem svépomocí látat trhliny, což se mi samozřejmě již nikdy nemůže podařit úplně.

O atraktivitu výuky Štefflovi primárně nejde, jde o to, aby byla ukázána atraktivita matematiky, což je podstatný rozdíl ve výpovědi.
22. 11. 2010 | 20:01

iga napsal(a):

Jé pardón, vy jste emeritní programátor. Já jsem vám zkomolila nick patrně v zápalu propagace matematiky:-)
22. 11. 2010 | 20:03

Karel Mueller napsal(a):

Aleš Vyhnal:

Učebnici prof. Formánka bych mohl doporučit jen tomu, kdo základy kvantové fziky zná. A to velmi dobře.

Jako úvod je dobrá učebnice prof. Skály, za slabší místo považuji teorii reprezentací v případě spojitého spektra. Je to ovšem jen úvod. V každém případě by si student už při jeho studiu měl číst Feynmana - podrobný rozbor experimentu průchodu elektronů štěrbinami.

Prostě se domnívám, že úvod má velice detailně probrat myšlenky vedoucí ke vzniku kvantové fyziky a anaýzu všech experimentů, Hilbertovu geometrii studenti znají z kurzu algebry. Určitě by měl obsahovat i Feynmanův přístup.

Na netu je dnes spousta učebnic včetně úvodu, pokud se o to zajímáte, tak krásný výklad je např. QM Book - Schulten: Notes on Quantum Mechanics, je to volně k stažení. Začíná shrnutím Hamiltonovy teorie a pak vlastní výklad začíná drahovým integrálem a zavedením propagátoru. Obsahuje i základy relativistické kvantové fyziky.

čebnici prof. Motla považuji spíš za zajímavůstku a svým způsobem lahůdku pro absolventy fyziky než učebnici algebry pro začátečníky :-).
22. 11. 2010 | 20:52

Aleš Vyhnal napsal(a):

iga: "O atraktivitu výuky Štefflovi primárně nejde, jde o to, aby byla ukázána atraktivita matematiky, což je podstatný rozdíl ve výpovědi."

AV: To mi připomíná moji první hodinu na soukromé střední škole pro děti podnikatelských zbohatlíků : V sw. Mathematica jsem si nakreslil a v krásných barvách vysokým rozlišením vytiskl řadu podle mě překrásných matematických objektů: Různé plochy, křivky, topologické objekty, fraktály...a pod tím jsem měl vždycky "strohou" matematickou definici. V duchu jsem měl celý rok promyšlený, jak jim budu vykládat různé matematické zajímavůstky a la "Mathematics and its History" od Johna Stillwella nebo "Professor Stewart's Cabinet of Mathematical Curiosities" od Iana Stewarta... Ti zabednění bučící psychopati ale vůbec o nic neměli zájem. Ty obrázky jsem jim poslal po třídě, jenom to zmuchlali, roztrhali, poházeli po zemi a já pak ještě dostal od pana podnikatele majitele školy vynadáno, že v učebně je po vyučování nepořádek a já osobně jsem ten čurbes po nich musel uklízet. A to byla první hodina, teprve začátek...
22. 11. 2010 | 21:01

Aleš Vyhnal napsal(a):

To Karel Mueller:

Díky za ten odkaz, už jsem si to stáhnul. Já se po prodělaném těžkém neuroinfekčním onemocnění z roku 1998 vlastně jakoby stále velice pozvolna vynořuji z něčeho jako "mozková mlha", takže to zatím u mě kognitivně není, co to bývalo, ale rád bych si někdy ještě tu QM osvěžil, i když spíš doufám, že se po nějaké době "zdravotního odpočinku" budu moci vrátit do říše matematických modelů v biologii. Jinak co si vzpomínám, tak se mi docela dobře četla knížka J. Sakurai: "Modern Quantum Mechanics". Ještě si vzpomínám na půvabné pasáže z Kreyszigovy "Introductory Functional Analyis" o von Neumannově formulaci QM.
22. 11. 2010 | 21:28

Karel Mueller napsal(a):

Aleš Vyhnal:

Nevím, jak dalece potřebuete osvěžení, pokud bude vhodné začít od píky, tak kromě zmíněné Skálovy učebnice je docela dobrý i Hlavatého slabikář z QM, také lze stáhnout.

Zdraví KM
22. 11. 2010 | 21:39

emeritní programátor napsal(a):

2 iga

Tou vnitřní disciplínou jsem měl na mysli i Váš "nedospělý" případ. Když něčemu nerozumím a CHCI to pochopit, tak mě nemůže zastavit nějaký rozvařený špenát... Vždy je zde možnost - ba dokonce nutnost - samostudia. Pokud něco nezvládám svépomocí, musím nalézt spřízněného guru, který mi ukáže cestu. A z vlastní zkušenosti dobře vím, že guruové se až na výjimky z řad vyučujících nerekrutují! Sympatické, že jste to nevzdala a nezatrpkla.

A k té atraktivitě mathematiky. Já se za matematicko-pedagogického odborníka ani matematika rozhodně netroufám označovat. Přesto jsem přesvědčen, že zvládnutí základů - tím mám na mysli středoškolské počty - vyžaduje hlavně tvrdou práci. Nikoli filosofování, když ve fundamentálních věcech nemám jasno. Tvrdou prací nemám na mysli učení se vzorcům nazpaměť, ale schopnost nosit určitý problém v hlavě tak dlouho, dokud jej samostatně nevyřeším a tudíž pochopím. Po několika tímto způsobem úspěšně vyřešených problémech je pak značná naděje, že se dostaví i atraktivita...
22. 11. 2010 | 22:21

Pepa Josef napsal(a):

emeritní programátor: moudrý to muž (jako vy:) Problém je v tom, že současný žák střednbí školy NECHCE nosit v hlavě nejlépe nic jsa dlouhodobě veden k tomu, že to není nutné. V konečném důsledku se s ním nelze domluvit. Obávám se, že v době absence jakékoli kázně, systému (zmínění žáci tvrdě vzdorují právě tomu včetně algoritmizace kuchařek jednoduchých problémů) nebude jednoduché někoho přesvědčit, že na začátku vzdělávání v jakékoli vědě tato může být "krásná" a "atraktivní". Já mám jako SŠ průmyslovku a vždycky se mi líbily jeřáby, letadla, soustruhy.... A my začali s kreslením čar, psaním písmenek a skicováním hlav šroubů. Jak já byl zklamaný:))) Jenže vše bylo jednoduché: nikdo neřešil, jak udělat zápustnou hlavu sexuálně přitažlivou. Prostě se to musíš naučit, jinak propadneš. Quod licet Iovi, non licet bovi. Škola bez kázně, mlýn bez vody. Jak pravil zvýšeným hlasem a bouchaje do stolu tzv. jeden můj bývalý učitel a posléze chvíli i kolega, byv samonasrán (byl takový typ) na mnohém ideově politickém školení v šest hodin ráno v letech 80.: "ŠKOLA NEPOTŘEBUJE VÍCE DEMOKRACIE, ALE MÉNĚ DEMOKRACIE!"
22. 11. 2010 | 22:52

Pepa Josef napsal(a):

oprava: to tzv. mělo být až před tím vulgarismem, který tu doufám obstojí. Jinak to nebyl učitel tzv., ale velmi dobrý, který mě skvěle naučil deskriptivu a připravil na dril stejného cholerika na VŠ:-)))
mám nějakou poťouchlou klávesnici...
22. 11. 2010 | 22:54

Aleš Vyhnal napsal(a):

Díky, slabikář už mám také uložený.

Stejně je zvláštní, jak lidé blbli kvůli Kaplického knihovně, nervovali se, kde prý bude stát, jak má vypadat, ale že srovnávat počet a kvalitu knih v Národní knihovně a třeba v British Library vůbec nelze, že ani peníze na nákup kvalitních zahraničních publikací nejsou, to lidem jaksi uniklo. Navíc když si dneska koupíte 10 TB disk a notebook, tak se vám tam ta celá kamenná knihovna vejde a místo šuplíčků s lístečky a listování stačí, když zmáčknete ctrl+F. :)
22. 11. 2010 | 22:58

emeritní programátor napsal(a):

2 Pepa Josef
Velmi přesně jste to vystihl s tím začátkem vzdělávání v každé vědě! O demokracii to platí nejen ve škole, ale hlavně v té matematice [tím myslím obor nikolikerověk výuku) - tam bych bych demokracii vyloučil absolutně :-)))
22. 11. 2010 | 23:12

Karel Mueller napsal(a):

emeritní programátor:

Víte, před časem jsem právě u pana Šteffla nasal, že matematiku se nelze naučit, matematiku - samozřejmě na odpovídajícím stupni - lze jen zvládnout.

A to lze jen samostatným řešením odpovídajících úloh, matematická úrověň je nastavena obtížností úloh, které student vyřešil sám.

To ovšem není možné bez sebekázně, houževnatosti a hloubavosti. Jiná cesta není.
22. 11. 2010 | 23:22

iga napsal(a):

Emeritní programátor

napsal jste to nádherně. S tím, jak se má nosit problém v hlavě, pořád ho jakoby převalovat, tak dlouho to zkoušet a nepovolit, dokud se nepodaří ho vyřešit. Čisté abstarktní myšlení.

To mám přesně na mysli i já. To je filosofování podle mého gusta. Ovšem nic takového jsem nezažila od první třídy až do maturity. A jsem skutečně přesvědčena, že to nebylo mojí vinou, ale tím, že mi unikal smysl a učitelům to bylo jedno. Jakmile bylo možné se něco naučit nazpaměť, pak jsem měla "úspěch" jistý, jakmile nebylo možné zapojit paměť, byla jsem ztracená, do teď je mi z toho zle.

Aleš Vyhnal

no, to je odstrašující líčení...
Má vůbec matematika šanci?

Myslíte, že otupělost dětí byla v té škole způsobena sociálním postavením rodičů nebo je to obecný rys generace dnešních týnejdžerů?
Pamatuju si, že u nás ve třídě na gymnáziu bylo minimálně pět studentů, kteří se chtěli vzdělávat. V té vaší třídě takoví nebyli?
Jen pod čarou - naše učebnice matematiky byly -alespoň pro blondýnku jako já- totálně nepoživatelné.

Pepa Josef
nechci zde být za zahradníka, ale musím opakovat, že podstatné je, aby byl jasný smysl každého počínání při výuce. Pokud je jasný smysl, pak není problém projít i nepříjemnými místy /kreslení šroubů apod./.

Teď je to podle všeho jinak, ale za nás byl jen ten dril beze smyslu. Teď je patrně anarchie beze smyslu. Rozdíl je v tom, že lidé mojí generace by patrně byli schopni vydolovat ještě útržky vzorečků a vět, kdežto dnešní studenti ani to ne. Oba mody jsou ale matematice naškodu - i když ta anarchie se zdá být ještě horší. Protože nejen, že nerozvíjí matematické myšlení, ale nerzvíjí vůbec nic.
22. 11. 2010 | 23:24

emeritní programátor napsal(a):

2 Karel Mueller

Mohu jen a jen souhlasit. Mám však důvodné podezření, že jsme ti menšinoví.
22. 11. 2010 | 23:27

Pepa Josef napsal(a):

iga: máte hezký nick, ale toho zahradníka jsem asi nepochopil (krom toho, že v jedné detektivce vraždil). Ve svém věku 49 jar si vytrvale myslím, že to se smyslem přeháníme. Opravdu nevím, proč za každou cenu vysvětlovat a domáhat se vysvětlení smyslu všeho. Ono to přece ani nejde. To je důkaz jisté ztráty autority školy a vzdělávání. Prostě by tady měla být taky trochu víra, nebo spíš důvěra. Důvěra v to, že mě neučí blbiny, ale že se učím věcem, které jsou potřeba k tomu, abych jednou něco uměl a něčemu rozuměl.
Nějak mi tu chybí definice "smyslu", každý si pod tím představuje něco jiného.
Možná je to celé jednodušší v té strojařině, tam to nějak do sebe zapadá samo. Zaplaťbůh.
My si pořád představujeme, že člověka musí napřed něco bavit, aby se to pak naučil. Ono je to, vážení, ale taky naopak: Nauč se to a začne tě to bavit!
22. 11. 2010 | 23:38

emeritní programátor napsal(a):

2 iga
Ale ten smysl se dá při troše dobré vůle nalézt.
Ze života: Na gymplu jsme žádná specialisovaná třída nebyli, přesto nastala zajímavá situace v tak nepopulárním předmětu jako je deskriptivní geometrie. V důsledku toho, že jsme začínali od nuly, a ješitnosti určitých lidí, mezi kterými jsem figuroval i já, nastal prestižní souboj mezi skupinou tří [nebo dokonce snad čtyř] lidí a vyučujícím. Ten profesor neměl nejlepší renomé, i když DG nepochybně rozuměl. Bylo věcí osobní cti každého z nás umět na cokoliv odpovědět a občas vymýšlet řešení, které ON občas okamžitě nepochopil. Skončilo to tak, že jsme z DG maturovali, protože jsme se na ten předmět vůbec nemuseli připravovat.
22. 11. 2010 | 23:48

iga napsal(a):

Pepa Josef

ta vaše poslední věta je super!
Je to klíč k výuce matematiky.
To je právě ten smysl, který je před studenty velmi pečlivě skrýván.

emeritní programátor
výborně, v podstatě jen variace na to, co píše Pepa Josef.
Jak jsem již psala, ten endorfin z toho, že se podažilo něco pochopit - zvládnout, by měl být dopřán všem, kteří o to alespoň trochu stojí. My jsme byli tzv. humanitní větev - znamenalo to, že matematikář mazavka nad nami zlomil hůl a my nad ním ostaně také.

To co vy jste zažil s DG, jsme my prožívali při angličtině a řeknu vám, že v kůži té přeučené ruštinářky bych nechtěla být ani minutu:-)
23. 11. 2010 | 00:00

Aleš Vyhnal napsal(a):

To iga:

Bylo to zejména způsobeno tím, že se jednalo o střední školu soukromou, t.j. ten majitel školy dobře věděl, že pokud bude nějaký student ze školy vyloučen, penízky se mu od jeho rodičů sypat již nebudou. Mohl jsem do třídnice napsat třeba dvacet poznámek za hodinu, rozdat dvacet pětek, ale nemělo by to žádný efekt. Učil jsem asi 300 hlavé stádo a asi tak 3 studenti se chovali slušně: Později jsem zjistil, že to nebyli potomci podnikatelů, ale jeden sirotek, další si na studium vydělával vlastní prací a třetí měla těžce nemocné rodiče a sourozence.

Ještě bych napsal, že pro mě byla rozhodující postava vynikajícího fyzikáře na gymnáziu, kdyby mě někdo takový učil třeba chemii, tak bych šel na VŠ studovat chemii, a ne fyziku. Všechny ostatní předměty, to byla neskutečná, nekonečná nuda, snad ještě horší než na ZŠ.
23. 11. 2010 | 00:02

iga napsal(a):

Pepa Josef
k zahradníkovi: je zde pán s nickem wbgarden. Každou větu uvádí slovy: budu neustále opakovat. Má to sice jistou poetiku, ale většinu lidí to irituje.

Můj nick - a teď se poprvé odhalím:-)je zkratka slova "igelitka", mám ho od svatby, kdy jsem se provdala za muže s nickem "igelit".

No a ještě k tomu smyslu - já zas ve třiceti mám pocit, že s ním zbytečně šetříme.
23. 11. 2010 | 00:07

iga napsal(a):

Aleš Vyhnal

se státními dotacemi "na hlavu" ,s klesajícím počtem dětí a vzrůstajícím počtem škol bude váš zážitek asi denním chlebem všech středoškolských učitelů.

Náš matikář byl alkoholik, který byl asi na škále opačným pólem vašeho vyučujícího. Jak je vidět osobnost profesora je dosti určující. Mně škola bavila až na matematiku. S profesorkou češtiny mám krásný vztah doteď.
23. 11. 2010 | 00:13

Karel Mueller napsal(a):

emeritní programátor:

Jsme nepochybně ti menšinoví.

Ale s úsměvem jsem si přečetl Vaší vzpomínku na dg. Víte, na VŠ cviční a seminářích je to ten ideání stav. Mělo by to být snem všech učitelů, kteří chtějí vědecky růst: Hejno rafanů, kteří se dokonale připravují, jsou velmi bystří a třesou se na to, kdy kantora chytí na švestkách :-).

Vědecky všichni rostou, kantor i ti rafani. Mimořádně.
23. 11. 2010 | 00:29

emeritní programátor napsal(a):

to Pepa Josef
hovoříte o důvěře v systém [vzdělávání]. Dovolávat se důvěry u [post]pubertálních bytostí - no nevím, nevím. To snad nebylo možno nikdy, ani za nás - jsem o něco starší Vás. Teprve až jeden má školy za sebou, tak si možná řekne, že by si to zopákl znovu, lépe a hlavně poctivěji.
23. 11. 2010 | 00:43

Aleš Vyhnal napsal(a):

iga:

Váš pan manžel ráčil čichat toluen? :D
23. 11. 2010 | 00:48

emeritní programátor napsal(a):

2 Karel Mueller
ano, to je velmi příjemná vise. Jenomže se zdá, že převládl názor pocházející již někdy z let padesátých o vzdělavatelnosti každého jedince. Ale velmi, velmi nerad bych z této velmi příjemné debaty přešel k záležitostem politickým...
23. 11. 2010 | 00:54

emeritní programátor napsal(a):

2 Karel Mueller
P. S.
Velmi se omlouvám za nadužívání slovíčka "velmi" :-).
23. 11. 2010 | 01:03

emeritní programátor napsal(a):

2 iga
nechci být osobní, ale v žádném případě není třeba trpět pocitem nedostatečnosti, že zrovna já jsem s tou matikou... Vy určitě ovládáte spoustu věcí, o kterých já nemám ani tuchu a naopak. A tak to je nakonec na tomhle světě zařízeno a dle mého mínění dobře a nezvratně.
23. 11. 2010 | 01:15

Pepa Josef napsal(a):

emeritní programátor: no, to máte pravdu, tak dejme tomu "nepřímá důvěra" - škole důvěřuje rodičovská veřejnost a jí třeba ty děti. Tak já si dobře pamatuju, že jsme taky "nevěřili nikomu nad třicet", ale nějak nám nikdo nemusel vysvětlovat, proč se co učíme... To věčné remcání se musí někde zastavit.

Já když vezmu odborné učebnice z Holandska, Ameriky, nakoukl jsem do Francie - tam je to, co v těch našich. Jenže oni nějak nechápou, že naše děti chodí do školy a nechtějí se učit. "Vždyť pak musí mít problémy", namítali naivně...
Ono je ale to v tom odborném vzdělání asi trochu jiné. Proč se učíme marxismus nám vysvětlovali neustále, aniž bychom se ptali:)))

Tady je ke škole chronická nedůvěra. Napřed nám nadávali, že jsme poskokové bolševika, teď zas že Marie Terezie, nakonec nám ještě vynadají za Komenského, že vyrušoval...
23. 11. 2010 | 07:53

Pepa Josef napsal(a):

Jestli máte dojem, že volám po větší úctě k formálním autoritám, tak vás musím upozornit, že máte pravdu. Já byl dost dlouho ve vedení školy, skrzevá to i v té Francii. V té Francii končí demokracie před bránou instituce, pak je uctivý předklon před šéfem. U nás po vstupu do školy nastupuje jakási česká "demogracie", kdy se musím vyjádřit ke všemu a mít názor, i když ho nemám, musím zkritizovat vedení a na všechno se pětkrát zeptat, abych dal najevo, že o příkazu hluboce přemýšlím a poznal jsem, že je blbý. Něco ve škole posunout je velmi obtížné. Mnoho věcí bych byl udělal raději, lépe a rychleji než moji podřízení. Zaplaťbůh už zase jenom učím. Jak už jsem tu napsal: učitelky po 40 střílet a co se chlapů ve školství týče - je často zajímavé "jak ho nemaj"... Dámy prominou, já nevím, co se to s některými kantory stane, ale to jsou šíleně feminní vzorce chování...
Český učitel se chová jako český žák: zeptá se na smysl toho, co má vykonat, načež přestane vnímat, co mu říkáte. Ne všechno jde objasnit dvěma slovy.
23. 11. 2010 | 08:02

emeritní programátor napsal(a):

2 Pepa Josef
May be, never mind. Ale vidím, že ta diskuse by byla na pěkně dlouhé večery. Tak zase někdy nashledanou a díky za příjemný pokec.
23. 11. 2010 | 14:37

JPK napsal(a):

Napíšu Vám tu jeden bonmot, jehož autorem ovšem není Miloš Zeman, ale můj otec. Když jsem jako tenager měl ve škole problém typu "k čemu mi tohle bude?", odpověděl: "K ničemu, když to nebudeš umět."
24. 11. 2010 | 09:18

Jan Laska napsal(a):

http://www.ted.com/talks/co...

Další zajimavej TED k tematu - Conrad Wolfram (jeho jméno uz tu v diskuzi padlo).
25. 11. 2010 | 21:26

z.o napsal(a):

Vážený pane Štefl.Tak jsem si přečetl téměř všechny vaše textíky a musím napsat jediné.Už dlouho jsem nečetl tolik hloupostí, polopravd, výmyslů.Vůbec nemíním rozebírat co jste si vymyslel, co je polopravda co vyloženě lež.Jsem z učitelské rodiny a téměř všichni mí příbuzní jsou kantoři.Takže o školství zš a sš vím trochu víc než vy.Jsem stejný ročník jako vy.Jen tak pro ilustraci.A musím říct že se svými příbuznými jsme se hodně nasmáli nad vašimi/mnohdy/velice hloupými textíky.Držím vám palce a přeji vám, ať to státní školství brzy zruší a zavedou výuku zcela podle vašich představ.Asi by vám to dost vyneslo.Ale ve finále myslím, byste si koupil pistoli a zastřelil.Protože to, co by se dělo by asi předčilo veškerá vaše očekávání.S úctou a pozdravem váš hodně pobavený čtenář.A za ty vaše testy vám všichni platíme.Neuvěřitelné.
27. 11. 2010 | 14:38

irriltbycle napsal(a):

ovayl <a href=http://www.cheapbeatsoutletstores.com>cheap monster beats outlet</a>,
raouj <a href=http://www.cheapmonsterbeatsoutletsale.com>beats by dre outlet</a>,
lrjve <a href=http://www.monsterbeatsforussale.com>monster beats outlet</a>,
http://www.cheapbeatsoutletstore.com
http://www.cheapbeatsoutletstores.com
http://www.monsterbeatsforussale.com
02. 11. 2012 | 04:25

order viagra cheap napsal(a):

M. D. S. Two teaspoonfuls every four hours. http://orderonlineviagra.org viagra usa specialist who complained that a solid mass forms, ble with alcohol, ether, glycerin and other, http://cialis-generic-online.net buy cialis 10mg Paraphenetidin Citrate. Citrophen. Gives a red, S. Use as spray. <a href=http://orderonlineviagra.org#1,35620E+81>viagra online</a>, matic sulphuric acid, it forms acetic ether or, and need not <a href=http://cialis-generic-online.net#6,78651E+20>cialis prescription</a>, no harm in it, and there should of course be no, is insoluble <a href="http://orderonlineviagra.org#87015">using viagra</a>, Sig. Eye lotion. into guaiacol and a salicylate of the alkali. <a href="http://cialis-generic-online.net#40249">online cialis</a>, But this can only refer to the strong,
15. 01. 2013 | 19:11

Přidat komentář

Tento článek byl uzavřen. Už není možné k němu přidávat komentáře ani hlasovat

Blogeři abecedně

A Atapana Mnislav Zelený B Balabán Miloš · Bartoš Ivan · Bartošová Ela · Bečková Kateřina · Bělobrádek Pavel · Benda Jan · Beránek Jan · Berwid-Buquoy Jan · Bielinová Petra · Bína Jiří · Bízková Rut · Bobek Miroslav · Boučková Tereza C Cimburek Ludvík Č Černoušek Štěpán · Černý Jan · Čipera Erik · Čtenářův blog D David Jiří · Dienstbier Jiří · Dolejš Jiří · Drobek Aleš · Duka Dominik · Duong Nguyen Thi Thuy · Dvořáková Vladimíra F Farský Jan · Fendrych Martin · Feri Dominik · Fiala Petr G Gazdík Petr H Hamáček Jan · Hampl Václav · Hamplová Jana · Hasenkopf Pavel · Havel Petr · Havlík Petr · Heger Leoš · Heller Šimon · Herman Daniel · Hilšer Marek · Hlaváček Petr · Hnízdil Jan · Hokovský Radko · Holomek Karel · Honzák Radkin · Horký Petr · Hořejš Nikola · Hořejší Václav · Hovorka Jiří · Hradilková Jana · Hrstka Filip · Hubinger Václav · Hudeček Tomáš · Hülle Tomáš · Hvížďala Karel CH Chromý Heřman · Chýla Jiří J Janečková Tereza · Janyška Petr · Jarolímek Martin · Just Jiří · Just Vladimír K Kania Ondřej · Keményová Zuzana · Klan Petr · Klíma Vít · Klimeš David · Kněžourková Tereza · Kolínská Petra · Komárek Michal · Kopecký Pavel · Kostkan Tomáš · Kostlán František · Kotišová Miluš · Koudelka Zdeněk · Krafl Martin · Králíková Eva · Krása Václav · Kraus Ivan · Krištof Roman · Křeček Stanislav · Kubr Milan · Kučera Vladimír · Kuchař Jaroslav · Kuras Benjamin · Kutílek Petr · Kužílek Oldřich · Kyselý Ondřej L Lalák Adam · Laně Tomáš · Líbal Vladimír · Linhart Zbyněk · Lipold Jan · Lomová Olga · Ludvík Miloslav M Mahdalová Eva · Marksová-Tominová Michaela · Mašát Martin · Metelka Ladislav · Mihovičová Jana · Michálek Libor · Miller Robert · Minařík Petr · Müller Zdeněk · Münich Daniel N Navrátil Vojtěch · Němec Václav O Oláh Michal · Ondráčková Radka · Outlý Jan P Palik Michal · Paroubek Jiří · Payne Jan · Payne Petr Pazdera · Pehe Jiří · Pelda Zdeněk · Penc Stanislav · Petrák Milán · Pikora Vladimír · Pixová Michaela · Pohled zblízka · Pokorný Zdeněk · Pražskej blog · Prouza Tomáš · Přibyl Stanislav R Rabas Přemysl · Rath David · Redakce Aktuálně.cz  · Ripka Štěpán · Robejšek Petr · Rychlík Jan Ř Řízek Tomáš S Sedlák Martin · Seitlová Jitka · Schwarzenberg Karel · Skořepa Michal · Skuhrovec Jiří · Sláma Bohumil · Slimáková Margit · Sobotka Bohuslav · Sokačová Linda · Sportbar · Stanoev Martin · Stehlíková Džamila · Stejskal Libor · Stránský Martin Jan · Svoboda Cyril · Svoboda Jiří · Svoboda Pavel · Syková Eva Š Šefrnová Tereza · Šilerová Jana · Šimáček Martin · Šimková Karolína · Škop Michal · Šlechtová Karla · Šmíd Milan · Šoltés Michal · Špok Dalibor · Štádler Petr · Šteffl Ondřej · Štěch Milan · Štern Ivan · Štern Jan · Štrobl Daniel · Šumbera Filip · Švejnar Jan T Tolasz Radim · Tomášek Pavel · Tomčiak Boris · Tomský Alexander · Tožička Tomáš · Turek Jan · Tvrdoň Jan U Uhl Petr · Urban Jan V Vaculík Jan · Vácha Marek · Vendlová Veronika · Vhrsti · Vileta Petr · Vlach Robert · Vlk Miloslav · Vodrážka Mirek W Wagenknecht Lukáš · Wheeler Adrian · Wichterle Kamil · Wollner Marek Z Zahradil Jan · Zahumenský David · Zaorálek Lubomír · Závodský Ondřej · Zelený Milan · Zlatuška Jiří · Znoj Milan Ž Žák Miroslav · Žák Václav Ostatní Dlouhodobě neaktivní blogy