Povinná maturita z matematiky !? Díl druhý

17. 01. 2010 | 23:31
Přečteno 9778 krát
Proč se výsledky v matematice za 12 let tak zhoršily? Jak je možné, že jsme v roce 1995 dosáhli tak dobrých výsledků. Co se od té doby změnilo? A v čem se situace v Česku liší od ostatních zemí?

předchozím blogu jsem na datech doložil, že v matematice od roku 1995 dochází k hrozivému sestupu a že čeští žáci byli a jsou světová špička v tom, jak nemají matematiku rádi. Příčina je v celkovém pojetí výuky, které je příliš akademické, zaměřené na zvládání abstraktních postupů mnohem více než na porozumění, propojení s životem dětí a rozvoj myšlení. Klíčovou vadou je nezájem o žáky, kteří nestačí nasazenému tempu, někdy až pohrdání – postoj vyjádřený v diskusi: „Kdo nezvlada stredoskolskou matiku, je bud idiot nebo lempl“, není vůbec výjimečný.

V anketě na konci minulého blogu na otázku: Je pojetí výuky matematiky popsáno přesně? Odpovídá to Vašim zkušenostem? Odpovědělo 37 % naprosto přesně a dalších 37 % vcelku přesně, celkem se mnou tedy souhlasilo 74 %. Naopak 23 % se mnou nesouhlasilo. Hlasovalo 128 lidí.

Pozn.: Následující text byl naspán ještě před zveřejním minulého blogu. Mnohé myšlenky zde uvedené se ovšem objevily i v diskusi pod ním. Nejde tak o „vykrádání“ ale o „kongenialitu“ :-). Všem diskutujícím děkuji.


Proč se výsledky v matematice za 12 let tak zhoršily?


V kontextu předchozího blogu zůstává spíše otázkou, jak je možné, že jsme v roce 1995 dosáhli tak dobrých výsledků. Co se od té doby změnilo? A v čem se situace  v Česku liší od ostatních zemí?

Smysluplnost výuky matematiky se snižuje

Nelze nevidět, že moderní doba, neobyčejný rozvoj ICT i další faktory mění i postavení matematického vzdělání ve společnosti. Zatímco před 40 lety bylo možné vidět inženýry s logaritmickým pravítkem v ruce, dnes převládá přesvědčení, že vlastně všechno za nás spočítá počítač a návod že najdeme na internetu. Vůbec se nechci pouštět do debaty, do jaké míry to je či není pravda – objektivní pravda totiž není v tomto případě vůbec důležitá. Rozhodující je, co si o tom myslí žáci, kteří se matematiku učí. A pro ně se význam matematiky, jako nástroje potřebného v budoucím povolání, nepochybně snížil. Týká se to ovšem především rozvinutých zemí, když se totiž podíváme na země, kde děti matematice přikládají největší význam (TIMMS 2007), dostaneme toto podivuhodné pořadí: Indonésie, Ghana, Omán,Thajsko, Alžírsko, Jordánsko,Tunisko, El Salvador, Egypt, Kolumbie atd. První skutečně rozvinutou zemí jsou USA na 21. místě. Naopak na druhé straně najdeme Japonsko, Taiwan, Koreu, Hong-Kong (tedy země, kde je přístup dětí k ICT patrně nejvyšší).

Českému od reálného života žáků hodně odtrženému pojetí matematiky dodávala smysl především využitelnost matematiky v budoucím studiu či povolání. Stále rychlejší změny světa, který nás obklopuje, tak smysluplnost výuky matematiky zasáhly víc, než tam, kde se více dbalo, aby matematika měla smysl i v každodenním životě dětí, kde děti více viděly, že to co se v matematice naučí, mohou skutečně použít. A kde se méně zkoušely vzorečky, ale více se dětem vysvětlovalo, že matematika je i nástrojem rozvoje myšlení, kde se více děti učily samotnému bádání a řešení problémů.

Nástroje donucení ztrácejí sílu

Specifickým rysem české výuky matematiky byly dlouhá léta přijímací zkoušky, na střední i vysokou školu. Ty byly cílem a metou velké části výuky. Ty bylo třeba zvládnout, a tomu žáci i učitelé podřizovali svoji práci. Pojetí těchto zkoušek odpovídalo pojetí matematiky (jak jinak?), tedy akademické, od života odtržené, zaměřené spíše na rozsah a nacvičené postupy než na porozumění. I žáci, kteří se v matematice ztráceli, se vypnuli k velkým výkonům, často však bez dobrého porozumění. To se ale změnilo. Střední školy šmahem ruší své přijímací zkoušky a ruší je i mnohé vysoké. A to právě ty, kde se dělávaly přijímací zkoušky z matematiky. Přijímací zkoušky mj. zrušila Matematicko-fyzikální fakulta, ale i mnohé techniky a třeba i pedagogické fakulty. Jinými slovy velká část toho, co dříve nutilo žáka k učení se matematice, zmizelo.

S klesající možností žáky k něčemu nutit souvisí nepochybně i celková demokratizace společnosti, rostoucí péče o práva dítěte a klesající autorita učitelů. K tomu dochází na celém světě. U nás stejně jako v ostatních postkomunistických zemích jsme na tom o to hůř, že k těmto změnám dochází rychle (zejména vzhledem k setrvačnosti školství), a tak na ně nejsme dostatečně připraveni.

Jiné cíle světa i žáků

Žáci mají nové možnosti, nové motivy, jiné zájmy. Svět se mění tak rychle, že ani nestačíme sledovat jaké. Jisté ale je, že v konkurenci s ostatními nabídkami matematika nevítězí. Obliba matematiky klesá ve všech sledovaných zemích. A opět je to tak že i přes všeobecný pokles zájmu, se největší oblibě těší v zemích třetího světa, a naopak nejmenší v zemích rozvinutých.

Negativní vztah veřejnosti k matematice

Stačí si dobře pročíst pěkný článek z Lidovek. Je skvělým vyjádřením obecného názoru převažující většiny těch, kteří se matematiku nikdy pořádně nenaučili. A přitom často měli dostatečné intelektové předpoklady, aby ji zvládli. Bohužel jim s matematikou nikdo nepomohl, ani jim nedal příležitost z ní získat to, co získat mohli. Vcelku se pak ale spousta lidí, kteří se matematiku nenaučili, přesvědčila, že mohou být dobře živi i bez matematiky. Navíc mají na výuku matematiky negativní vzpomínky. Stali se z nich novináři, učitelé, lékaři, soudci, politici. A rodiče! Jejich vliv na veřejný prostor je velký. My matematiky znalí sice někdy trneme, když vidíme jejich logické kotrmelce, podle nás základní neznalosti, ale není nám to nic platné. Jich je víc. A vracím se k tomu, že je jich v České republice tolik proto, že jsme u nás léta učili matematiku zcela bez ohledu na možnosti a potřeby těchto lidí. Z výsledků TIMSSu i z pozorování veřejného prostoru lze soudit, že takových lidí je u nás víc než jinde.

Která z příčin poklesu úrovně se vám osobně jeví jako nejsilnější?


Záhada

Otevřeně však musím přiznat, že ani souhrn všech uvedených faktorů pro mě není dostatečným vysvětlením dramatického zhoršení výsledků v matematice ve čtvrtých třídách (z 2. místa v roce 1995 na 25. v roce 2007). Čtvrté třídy jsou totiž uvedenými vlivy zasaženy nejméně. Většina učitelek učila už v roce 1995, ve třídách je méně dětí, což by mělo obecně výsledky zlepšit. K přijímacím zkouškám je buď daleko, anebo - u přijímaček na 8letá gymnázia - se nic nezměnilo. A autorita učitele je jistě pořád mnohem vyšší než ve třídách osmých. Ty, kteří by chtěli zhoršení vysvětlit kurikulární reformou, musím ještě upozornit, že v roce 2007 byla reforma teprve v zahájena v 1. třídách a do 4. tříd tedy dorazí až v září 2010.

Uvítám proto v diskusi jakékoliv další hypotézy k otázce, proč se výsledky v matematice ve 4. třídách zhoršily víc než ve třídách 8.

Přehled blogů k tématu Maturita z matematiky:

1.       Kde ve výuce matematiky jsme a proč tam jsme – viz minulý blog

2.      Proč se situace v matematice zhoršuje – tento blog

3.       Kde bychom chtěli v matematice býtzde

4.       Jak toho dosáhnout – bude o víkendu

5.       A nakonec: Jak to je povinnou maturitou z matematiky

Komentáře

Aktuálně.cz má zájem poskytovat prostor jen pro korektní a slušně vedenou debatu. Tím, že zde publikujete svůj příspěvek, se zároveň zavazujete dodržovat Kodex diskutujících. Pokud Váš text obsahuje hrubé urážky, vulgarismy, spamy, hanlivá komolení jmen, vzbuzuje podezření z porušení zákona, je celý napsán velkými písmeny či jinak odporuje zdejším pravidlům, vystavujete se riziku, že jej editor smaže.
Přejeme Vám zajímavou a inspirativní výměnu názorů.
Libor Stejskal, editor blogů (blogy@aktualne.cz)

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:
Jistě Vám musím přiznat alespoň částečnou pravdivost toho, co píšete zde. Za nejsilnější považuji negativní vztah veřejnosti k matematice, ale s tím přece souvisejí i jiné zájmy žáků. To nejsou dvě oddělené kategorie.

Musím Vás pochválit za větu:
"Je pěkným vyjádřením obecného názoru převažující většiny těch, kteří se matematiku nikdy pořádně nenaučili."

Ano, to je přesně ono. Jelikož se jí nenaučili, tak jim nedává ani dobrý smysl, ať již mluvíme o žácích nebo jejich rodičích. Avšak mezi nimi je velký praktický rozdíl. Zatímco při řečech druhých o nesmyslnosti matematiky je nejlepší reakcí pousmání znalého člověka, u těch prvních (žáků) je úkolem je o smysluplnosti přesvědčit. Možná je to sisyfovský úkol. Každopádně je divné a špatné argumentovat tím, že oni ji nevidí. Vezměte si jako analogii situaci turistů a horského vůdce. Ten může do jisté míry vyhovět turistům (a la klientský přístup), ale zároveň s nimi není na stejné úrovni a má za ně zodpovědnost (a pokud možno i o ně starost). Podobně učitel matematiky není s žáky na stejné úrovni, pokud zná smysluplnost matematiky, protože oni ji (zatím) neznají. A to je důležité - na počátku se tomu nedá vyhnout. Když se budují základy, tak to nijak moc pěkně nevypadá. Člověk se rýpe v zemi a stavbu lze jenom tušit. V předchozí diskusi někdo použil slovo "zhýčkanost". Ano, to je vhodné slovo, popisující to, co se děje s celou populací, ne jen s dětmi. A ta má za následek totiž dřívější rezignaci na pochopení. Potřebujeme opravdu trpělivé, znalé a cílevědomé učitele, ale ani ti to nemusejí vytrhnout. Právě v konkurenci s názory rodičů, spolužáků, sourozenců, celebrit, veřejného mínění. Proto jsem mezi těmi 23 nesouhlasícími s Vámi.

A ještě závěrem: Aby vůbec člověk byl schopen objektivně určit specifické faktory poklesu v matematice, tak by bylo dobré ji porovnat s dalšími předměty. To TIMSS umí jenom hodně částečně, protože se zkoumá už jenom "science", což u nás přímo žádnému předmětu neodpovídá. Pro mě by bylo zajímavé porovnat třeba matematiku s chemií, která je podle výzkumů snad ještě nepopulárnější mezi žáky. Když si vezmete argumenty tohoto Vašeho blogu, tak se přece všechny dají použít i na chemii s tou modifikací, že periodickou tabulku, jakož i všemožné sloučeniny a jejich reakce si můžeme najít na Internetu (analogie s výpočty pomocí ICT) a s tou výjimkou, že možná nepovažujete výuku chemie na našich školách v minulých letech za přespříliš akademickou a že z toho možná neviníte vedení Asociace českých chemických společností. :-)
17. 01. 2010 | 23:54

Midori napsal(a):

Když přemýšlím nad Vaší otázkou, proč se situace v matematice zhoršuje, docházím k názoru, že to souvisí se zhoršujícím se klimatem ve společnosti v jistém specifickém smyslu.
Kolem roku 300 AD byl Euklides dotázán svým králem, jak by bylo možné "pohodlně" vyučovat matematiku. Euklides odvětil: "K matematice nevede cesta královská".
*
Je třeba určité (dle mne krásné) námahy při studiu matematiky. Jenomže kdo je ochoten v dnešních podivných dobách vynaložit námahu, když si může vybrat snazší cestu v oblastech "soft sciences" nebo jinak.
Přál bych učitelům matematiky, aby nalezli to zvláštní tajemství a trpělivost, jak matematiku mladým lidem přiblížit a udělat přitažlivou, aby v ní viděli pozadí svých příštích profesí, které třeba zdánlivě vůbec s matematikou nesouvisejí. Takoví učitelé by měli by být patřičně ohodnoceni.
18. 01. 2010 | 00:36

Midori napsal(a):

Oprava: 300 před. n.l. Děkuji.
18. 01. 2010 | 00:38

Karel Mueller napsal(a):

Pane Steffl,

v podstatě jsme již v minulé debatě podali odpovědi na všechna témata, ale rád si Vaše další blogy přečtu. Mám ale zásadní námitku: Matematika na ZŠ v "našich letech" byla školou myšlení, žáci se žádné vzorečky nebiflovali, všechny byly řádně odvozeny (pokud se na druhém stupni objevily) a předevší bylo těžiště přeneseno na úsudkové úlohy.

A teď k otázce Vámi položené. Já ji hned řeknu jinak: Jaký předmět mohou mít žáci rádi?
Zhruba se můžeme řídit následujícími kriterii:
Půvab, obtížnost, použitelnost, společenská prestiž. Podívejme se na jednotlivé položky:

- Pan Kobera psal v minulé diskuzi o jisté disertační práci. Když to zobecním: Určitě je příjemnější napsat vědecké pojednání o tom, jak jsem si kde zapíchal, než napsat práci vyžadující složité výpočty a řadu experimentů.

- Na VŠ jsme používali krásné slovo "kus lahodného popindu". To když jsme se sešli třeba na bridž a při té příležitosti jsme hlubokomyslně pindali o všem možném. Je to trochu jiné než si lámat hlavu hledáním řešení nějaké třeba parciální diferenciální rovnice. Asi se dohodneme, že matematika je obtížnější než onen popind.

- Žijeme v tržní společnosti a samozřejmě chce každý mít maximální zisk, tj. maximální poměr dostanu/dám. Matematika k němu určitě v české společnosti nevede.

- Tuším, že to byl pan Kobera, kdo se zmínil o tom, že v jistých kruzích (předpokládám naší elity) platilo k dobrému tonu neovádat matematiku. A pokud lidé ověnčeni nespočtem doktorátů s renomé epochálních mozků budou prohlašovat, že by z matematiky neodmaturovali, tak bychom se, milý pane Steffl, měli vlastně stydět. Jsme jen jacísi přiblblí dědkové.

Asi tak bych to viděl :-).
18. 01. 2010 | 01:45

Ares napsal(a):

ondrejsteffl: K té hypotéze o 4. ročníku. Rodiče se do jisté míry věnují doma výuce svých dětí (psaní úkolů atd.). Když jsou v nižších ročnících, tak jim věnují více pozornosti, než ve vyšších. Pokud by tuto péči o mladší omezili, tak by se to mohlo projevit uvedeným způsobem. Zhoršení by bylo asi viditelné během celého studia, ale u těch mladších by bylo výraznější.

Beru to ale pouze jako brainstorming na vymýšlení hypotéz :-).
18. 01. 2010 | 01:49

MaB napsal(a):

Nic nepochopili a nic se nenaučili.
Na otázky a vážný problém, nastolený Štefflem odpovídají Mueller a Kobera stále stejně a neproduktivně - žáci o matematiku nestojí, protože je obtížná a oni jsou líní. Napomáhá tomu i atmosféra ve společnosti, která je zaměřená na zisk s minimálním úsilím.
Cíli na straně výuky matematiky (resp. učitelú a koncepce výuky) zřejmě žádný problém není, podle Muellera a Kobery (žádný problém neuvedli). No, a protože nic není nutné ve výuce změnit, tak se nic zřejmě nezmění na straně žáků (neproduktivní postoj).
Naši slavní matematikové z toho vyjdou jako zneuznaní géniové a výuka, resp. matematika samotná se může jít klouzat.
18. 01. 2010 | 08:07

bigjirka napsal(a):

MaB, Karel a Marek mají samozřejmě pravdu, resp. její velkou část. Ano, dobří učitelé vždy řešení odvozovali. Pokud mám zprávy, dnes se víc driluje. Přitom to počítání je míň a míň potřebné, protože na konkrétní výpočty jsou počítače a vzoreček najdu na internetu. Nenajdu tam však zasazení problému, takže počítačový výpočet podle internetového vzorečku může plakat na cizím hrobě. Zajímavé je, že školám, které nedělají přijímačky, ubývají žáci méně než těm "liberálním". Je snad tedy naděje, že alespoň určitý počet žáků nejde jen za snadností, ale chce patřit k elitě.

Je třeba asi doplnit malou úlohu o svobodě. Cítím se být liberálem. Ale vypadá to, že maximální svoboda nevede k maximálnímu rozvoji a udržení svobody. Kdo ale má právo tu svobodu omezovat? Kleptokrati? Minulý režim se snažil nás vychovávat, což bylo v určitém ohledu evidentně dobré. Dnes máme dojem, že nikdo nemá právo nás vychovávat a mnozí volí evidentně vadná řešení. Již jsem někde psal, že škola a žák není triviální příklad vztahu dodavatel - zákazník. Učitel je také vychovatelem mládeže, často zkažené z domova. To celé je těžká úloha a řešení neznám. Moudrý vladař?
18. 01. 2010 | 08:32

bigjirka napsal(a):

MaB, formuloval bych to trochu jinak. Co s tím, když evidentně správné odpovědi Muellera a Kobery jsou neproduktivní?

Je svobodná společnost nekompatibilní s matematikou a tím směřuje ke své záhubě?
18. 01. 2010 | 08:36

iga napsal(a):

Prestoze jsem se matematiku nikdy poradne nenaucila, nemam pocit, ze se bez ni obejdu. Po strasidelnych zkusenostech ze stredni skoly, jsem v matematice objevila krasu cisteho abstraktniho mysleni. Po cela staleti platilo ze matematika=filosofie a filosofie=matematika. Jako rodic pevne doufam, ze moje deti budou mit k matematice lepsi pristup nez ja. Nemyslim emocionalni, ten budou mit snad kladny, ale ze se snad najde nekdo, kdo bude schopen je to poradne naucit...

Pro studenty (zejmena gymnazisty) tihnouci k humanitnim oborum je myslim zbytecne prehnane zduroznovat nejakou aplikovatelnost matematiky do "normalniho zivota". Osobne me zacala matematika fascinovat az ve spojitosti s filosofii.
18. 01. 2010 | 08:58

F. Adamec napsal(a):

Vedcuv mozek mysli matematicky a politicky:
---
Nejeden, ve svete neblaze proslaveny Prezident, Dramatik, Ekonom, Matematik a Vedec pusobil v Praze.

Je lepsim byt elektrotechnikem ve vinohrade, v Bilych Karpatoch, nez komunistickym dramatikem, statistikem nebo ekonomem v Praze, Londyne, New Yorku nebo Holywoodu. Ptaci mozuu zdarma cestovat z EU do USA bez hranic, skeneruu a bez GPS. Clovek sa rychle uci z prirody, pokud ovsem nepochazi z militantni opice nebo rodiny. Kdo to neumi, tak to uci, a dela z toho ceskou vedu a vyzkum.

Kdyz vedcum selze jejich teorie, jejich matematika, vyberova statistika a prognostika nevyjte podle skutecnosti, tak tvrdi, ze za to muze zkorumpovana a neviditelna ruka trhu a komunismu. Pak si prosadi na svou marxistickou dialektiku a relativitu, zakrivi svoju hubu a n-rozmerny prostor, opet medialne prosadi katastrofy - zastrasovani, temnou budoucnost, hmotu a energii, pomoci svych statistik a jadernych zbrani, transformuji svou puvodni komunistickou mafii, stranu a banku, a opet zaveduu na internetu komunistickuu cenzuru a fizlovani.

V roce 1975, na VUT v Brne, jsem obhajil diplomovou praci, navrh specialniho stejnosmerneho motoru, odvozeneho z odzkousene typove rady motoru. Po vyslechnuti oponentury me diplomove prace, vypracovane expertem z VUES Brno, jsem prohlasil, ze si oponent neprecetl vlastni zadani me diplomove prace. Tim jsem probudil celou zkusebni komisi. Profesor Mericka z CVUT mne nejprve pozadal odvodit pevnostni vypocet rotujiciho komutatoru motoru a pak tepelny vypocet motoru. Na tabuli jsem napsal prislusne teoreticke integraly a diferencialni rovnice. Na zaklade odzkousene typove rady motoru, jsem provedl vypocet motoru pomoci trojclenky.
VUES Brno je nyni ve vlastnicti nezname firmy na Krete. Shaliny s jejich motory budoo jezdit aj v Prahe. Pri sve funkci v CSSD sa Skromach z Rohatca stal inzenyrem silnoproudeho motoru. Hranice ceske silove a nesilove elektriny, ceskeho silnoproudu a slaboproudu, dosud komunisticka vlada vedcu CR nestanovila, ale dosadila komunistu Fulleho do EU.

V roce 1978 na oboru Automatizovane systemy rizeni, na VUT v Brne, nas ucili vedci z VAAZ. Ucili nas kopirovat operacni systemy firmy DEC z pocitace PDP 11-34 pro komunisticke SMEP a HP pro komunisticke ZPA - ADT4000 a pro sovetske pocitace M7000 s operacni pameti, bubnovou a feritovou se spotrebou 1kW/1kbit, pro rizeni jadernych elektraren typu VVER. Asi necetli Automatizaci, o CMOS nic nevedeli.

V roce 1982 u me obhajoby na oboru Jaderne elektrarny, na VUT v Brne, sedelo pet profesoru. Musel jsem jim odvodit matematicky model Jaderne elektrarny Dukovany sovetskeho typu VVER. Profesor Klik z CVUT, muj ucitel, inspektor MAAE, byl spokojen.

Podplukovnici, Josef Dolezal - velitel zasahu civilni obrany a Josef Panacek velitel zasahu StB, se chlubili svymi ciny v EDU. V srpnu 1969 v Brne, Dolezal velel obrnecum, nechal strilet kulometem do studentu. Panacek velel jednotkam StB a LM, nechal uzavrit ulice a pochytat studenty a vyslichat, na Lenince v Brne. Ucil se u Grebenicka v Uherskem Hradisti, jeho syn byl poradcem Klausovi v Lanech.

1986-8: V EDU, Josef Panacek - podplukovnik Stb, Vladimir Najman z Bartolomejske z Prahy, jeho podrizeny RNDr. Vladimir Kostka (UJEP), Ing. Jan Strnad (VAAZ), Ing. Josef Dolezal (VAAZ), bolshevik Ing. Jindrich Malach CSc. (VAAZ), Ing. Jiri Skaroupa, projektant jadernych veznic u Jachymova, bez vzdelani v oboru Jaderne elektrarny, falsovali bezpecnostni dokumentaci EDU a JETE. Malach delal odposlechy a Kostka programy pro vydirani zamestancu EDU. Predcasne zemrel Jan Lukavsky z CSKAE, odmitl schvalit zfalsovanou bezpecnostni dokumentaci EDU. Panacek vyhrozoval zamestancum EDU, vyslechy na Lenince a lidvidaci rodin. Nechali zemrit, vykrvacet ze zaludecniho vredu, Ing. Bohumila Vincence reditele EDU, vyhodil Panacka z EDU, sdelil nam profesor Frantisek Klik z CVUT z Prahy, inspektor MAAE (IAEA) v USA a Japonsku.

Kostka neuspesne kandidoval za ODS na reditele JETE, pak skolil policii CR, http://www.vsers.cz. Skaroupka zfalsoval dokumentaci EDU a JETE. Malach ziskal zakazky od CEZu. Panacek a Dolezal byli odmeneni. Chobotnici v Praze nenahradi bombarder - rejnok v Budejicich, investorem byl RNDr. Vladimir Kostka a komunisticky spol. v Budejicich. CEZ dotoval sve dodavatele za akce proti Greenpeace, dosadil Jana Klause do krizoveho managementu CEZu a za vyrobniho reditele CEZu agenta KGB, Jiri Borovec pak ridil operace 42 jednotek v Sarajevu, oznacoval humanitarni cile bombarderu NATO a USA.
18. 01. 2010 | 08:58

Marek Kobera napsal(a):

To MaB: Protože jsem byl osloven v
"Cíli na straně výuky matematiky (resp. učitelú a koncepce výuky) zřejmě žádný problém není, podle Muellera a Kobery (žádný problém neuvedli). No, a protože nic není nutné ve výuce změnit, tak se nic zřejmě nezmění na straně žáků (neproduktivní postoj).
Naši slavní matematikové z toho vyjdou jako zneuznaní géniové a výuka, resp. matematika samotná se může jít klouzat "
tak si dovolím reagovat.

Nejsem slavný matematik a mohu soudit jenom ze svých zkušeností s učiteli matematiky ne jedné straně a s žáky matematiky na straně druhé.

Pokud bychom si to zjednodušili a na "houpačku" bychom dali na jednu stranu žáky a jejich chování a na stranu druhou učitele a jejich chování, měřeno jejich zabraňováním úspěšnému učení, tak bych těžiště viděl maximálně tak v jedné pětině vzájemné vzdálenosti od žáků. Jinými, jednoduššími slovy považuji žáky a jejich chování za minimálně 4x větší problém než učitele a jejich chování. Spíš je ten poměr reálně ještě vyšší (možná nad 8 nebo 9). To je můj korektní bodový odhad. Snad mám i víc zkušeností než Vy. Jistě Vám nikdo nebrání napsat odhad Váš. Pokud píšete o zpětné vazbě, tak máte jistě pravdu. Mám ale za to, že změnou výuky matematiky (!) se v současnosti dá docílit málo. Vede mě k tomu má zkušenost a také ten fakt, že změn ve výuce bylo a je prováděno spoustu. V zásadě dnes, pokud není příliš nápadný, si učitel může učit, jak chce. Proto
1) Můžete mi napsat, kde u nás výuka matematiky skvěle funguje?
2) Z toho již plyne: Jakým způsobem by se měla výuka změnit?
Budu rád. Zatím mám dojem, že snaživý učitel se může dostat do pozice cirkusáka..."Nebavil Vás, milé děti, klaun, ani drezúra lvů, tak zkusíme salto mortale. Pokud Vás nezaujme ani tohle, tak pak tu máme ještě krasojezdkyni a masáž slony."
18. 01. 2010 | 10:07

Taoiseach napsal(a):

Ondřej Šteffl napsal(a):

"pojetí výuky, které je příliš akademické, zaměřené na zvládání abstraktních postupů"

To bude nejspíš tím, že celá matematika je abstrakce - :) . Například přírodní vědy z různých hledisek popisují existující přírodu. Matematika je jedním z abstraktních jazyků (a jedním z nejvíce formalizovaných), které se používají (mimo jiné) k takovému popisu.
18. 01. 2010 | 10:26

jogín napsal(a):

K zrušení přijímacích zkoušek vede pokles počtu přihlášených studentů, viděl jsem to i na naší přírodovědě. Proč by se student namáhal, když se na stejný nebo velmi podobný obor dostane přímo? Důvodem je konkurence pomocí snižování laťky mezi vysokými školami. Matfys přijal specifickou taktiku- žádné přijímačky, vyházení naprosté většiny studentů v prvním ročníku. Takže nikoliv jiné cíle studentů, ale důsledky reforem terciálniho vzdělávání.
18. 01. 2010 | 10:29

MaB napsal(a):

Pane Kobero
1)+2 Samozřejmě, že nevím, kde u nás výuka matematiky dobře funguje. Jsem jen pouhý produkt systému, který se mi zdál být špatně nastaven nebo realizován (maturoval jsem před 20 lety). Mohu posloužit jen malou osobní vzpomínkou. Na základní (míním 2. stupeň) a střední škole jsem měl celkem 3 vyučující matematiky, shodou okolností ženy. Stalo se jednou, že jedna z těchto učitelek onemocněla a místo ní zastoupil jeden vyučující, ani nevím, jestli aprobovaný přes matematiky. Místo strohého převedení postupu a následného drilování příkladů nám vysvětlil celé odvození a, nevím, jak to po těch letech rekonstruovat, prostě smysl těch jednotlivých kroků. Nejenže jsme skoro všichni ten výklad pochopili, ale ještě jsme měli pocit, že se účastníme jakéhosi dobrodružství. Které skončilo, když se po 3 týdnech vrátila naše původní vyučující. Vůbec to nemínim pojmout genderově, setkal jsem se na školách s ignorantskými učiteli-muži a kreativními učitelkami-ženami, prostě to jen tak tehdy, podle mé vzpomínky bylo.
18. 01. 2010 | 10:31

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl, MaB a nakonec všichni:
Abych Vás potěšil, tak Vám ještě napíšu, že ani já nevidím učitele matematiky jako bezvadné. K mému prvnímu příspěvku tady...pokud učitel nevidí smysluplnost matematiky, tak ji těžko může předat žákům. Takoví učitelé také bohužel jsou. Zvláště myslím ti, kterým na pedagogické fakultě řekli, že jejich oblíbená např. biologie je již obsazena, a tak je poslali na matematiku, pokud chtějí učit. A pak znám také odstrašující případy učitelů matematiky z let minulých (řekněme 40. - 80.). To ale nevysvětluje současný stav - někteří z nich už budou po smrti, většina v důchodu. Z dnešních negativních případů vím jen o studentech učitelství matematiky, kteří nebyli schopni pochopit nějaké příklady z druhého stupně. Shodou okolností to nebyli studenti, nýbrž studentky...

Co naplat, pane dr. Šteffle, ve vřavě příspěvků zapadlo, že jsem po Vás chtěl obhajobu Vašeho tvrzení o společenské objednávce. Tedy jak např. JČMF dociluje, aby se na školách (v letech 1990 - 2010, o jiných se teď nebavme) učilo špatně. Posílá tam své mafiosi na inspekci a učitelé, kteří Jednotu neposlouchají, končí jako ve filmu "Sto dní v Palermu"? :-))) Skutečně by mě to moc zajímalo.

A nakonec bych rád poznamenal, že co se týká vlivu úsilí učitele na výuku, zastávám takovou pracovní teorii, podle které se jeho vliv dá v průměru vyjádřit takovou křivkou ve tvaru přibližně části písmenka lambda. Pozitivní vliv přípravy učitele rychle roste, pak se ale začíná saturovat. Od jistého bodu se prostě jeho dodatečné úsilí už nevyplatí, dosáhne jím velmi málo (a jen u velmi mála žáků). Pokračuje-li dál tímto směrem, tak dochází k paradoxnímu poklesu: čím víc se učitel snaží, tím menší to má efekt, a tento trend nadále pokračuje až téměř k nule. Bylo by velmi zajímavé pro mě vědět, jestli toto někdo již nezkoumal, a k jakým závěrům došel. Pokud máte reference, tak budu rád. Možná to někomu může i připomenout hypotetickou Lafferovu křivku. Každopádně je pobyt na té klesající části pro učitele značně frustrující, a tak je možné, že učitelé se chrání i tím, že své úsilí umístí až moc daleko od bodu nasycení. Takže jistý prostor na zlepšení i u učitelů tady je. Přesto, pánové, zkoušeli jste už upilovat 3cm tlusté ocelové trubky pilníkem? Nebylo by lepší je uříznout pilkou na železo či nějakou bruskou? Podobně se to má s opatřeními na straně učitelů a na straně žáků.
18. 01. 2010 | 10:36

jogín napsal(a):

Nejvýznamnějším faktorem v dosavadních reformách je platba za hlavu. Je na místě připomenout, že i školné je platbou za hlavu, takže konkurence mezi VŠ je v obou případech významně ovlivněna snižováním laťky.
18. 01. 2010 | 10:43

el napsal(a):

Padá sníh. Každá sněhová vločka se dá vyjádřit matematickou rovnicí. Pánové, kde vidíte problém? Tolik matematiky všude kolem...
18. 01. 2010 | 10:45

bigjirka napsal(a):

přidat koeficient kvality? jak ji měřit?
18. 01. 2010 | 10:49

bigjirka napsal(a):

Ano, Marku. Když Pišl s Maškem volali "pojď si poslechnout, co mi tady ten blbec povídá", studenti se snažili. Velmi. Ať to zkusí dneska, půjdou do řiti rychle. Pojídači koláčů je vyženou. Myslím, že část literatury o motivaci se mýlí. Nebo počítá s lidmi na špičce Maslowa. Nestačí kladná motivace, musí tam být i to "nebo". Na čtvrté a páté příčli je jen málo lidí.
18. 01. 2010 | 10:53

student napsal(a):

Když něčemu nerozumím, tak pozvednu zrak nahoru a jsem pochopení blíž. Vemte si rodinu Bendových. Starej byl matematik, a tak byl zvyklý na hledání přesné pravdy. A přineslo mu to kriminály. To mladej nechal včas studia a obstaral si potvrzení, že je právník. Pochopil, že nemusí hledat přesnou pravdu, že stačí poskládat jednotlivé poznatky tak, aby mu to přineslo výhody. A vono se mu to vyplatilo. Z toho je poznatelné proč matematika není populární.
18. 01. 2010 | 10:56

Marek Kobera napsal(a):

To MaB:
O odvozování vs. pamatování pravidel jsem už psal minule. Stručně: je potřeba obojího.

A také už jsem se zmínil o tom, že odvozování moc v módě není (stejně jako přemýšlení). Důvody jsou nejméně dva:

1) Lidem s nižším IQ evidentně vyhovuje říct: "Dělej ABCD a opakuj to 150x, pak můžeš jít domů!" Mají rádi pořádek, jasné pracovní postupy. Naopak nenávidí, když jim ukazujete tři alternativní cesty, jak dojít k témuž výsledku.

2) Negativní vliv školy, hlavně předchozích učitelů, kteří uznávají jen jednu správnou odpověď, jeden správný postup, pochopitelně ten jejich. To se prolíná od 1. třídy ZŠ, nejméně po 3. ročník VŠ. Žákova strategie je v takovém případě jasná: udělat to, jak to učitel chce, a tak dostat jedničku. To se netýká zdaleka jen matematiky, ale téměř všech předmětů. V matematice to může mít obzvlášť absudní příchuť: "Píšeme vždy 'x = 6 + 3' a nikdy
'3 + 6 = x' nebo dokonce '6 - x = 0 - 3'!"
Ten, kdo to nerespektoval, tak měl u některých učitelů prostě za pět, jakožto prostředek donucení.

V té souvislosti si vzpomínám na jednu žačku, které jsem na konci jako jedné z mála dal na vysvědčení jedničku. Když jsem chtěl motivovat postup pro "počítání s písmenky" na příkladu krácení "6/8= (2*3)/(2*4)=3/4", tak se hned ozvala, že nic takového nedělali a neznají. Na to se ozval jeden "trojkař", že tohle přece umějí. Důvodem, proč to nepoznala, byl samozřejmě ten mezikrok...
18. 01. 2010 | 11:07

bigjirka napsal(a):

Pro útěchu: blbé učitele jsme měli i my. Pan profesor Hubata (fyzika) prosazoval v písemkách postup: Napíšu si, co vím, co nevím, oddělím, odpíchnu a jedu. Já jsem jenom jel. Takže výsledek: posup 5, výsledky 1, celkem 3. geniální Jarda Sokol, IQ 155, který měl v 16 slušnou znalost vyšší matematiky, při zkoušení uplatnil derivaci a letěl do lavice s pětkou. Můj spolubydlící na koleji říkával, že blbců musí být víc, aby byla rovnováha.
18. 01. 2010 | 11:18

Marek Kobera napsal(a):

To bigjirka:
Z mých nevelkých zkušeností bych řekl, že Pišl s Maškem jsou symptomatičtí. V tomto ohledu si nejvíc může dovolit učitel na TU (dáno tradicí), míň na netechnické univerzitě, ještě míň na gymnáziu a skoro nic na ZŠ. Na SOU je specifické prostředí, proto jsem ji z přehledu vynechal. Asi rozumíte.:-)
Ona arogance a ponižování studentů není nic příjemného. Podobně to kastování, které se tady už zmiňovalo. Na druhou stranu známky žáků, potažmo jejich výkony je svým způsobem zařazují, i kdyby se to nikde nezaznamenávalo, takže k pocitům méněcennosti může dospět sám žák bez přispění ostatních nebo učitele.

A Maslow: přestože je objevný, stejně se plete. Mluví až o jakýchsi extrémních stavech. Po třech dnech bez vody bude mít člověk na mysli asi jenom tu vodu (nezkoušel jsem to, tak nevím).

Důsledky nedostatku záporné motivace u žáků znám dobře. Vede to k tomu, že dva týdny před vysvědčením se nějak domluvíme, abych nemusel propadnout, i když mám skoro samé pětky. A když ne s učitelem, tak s ředitelem nebo jeho zástupcem. Darmo mluvit.
18. 01. 2010 | 11:22

Marek Kobera napsal(a):

To bijirka:
Ano, pěkné příklady "školskosti". S tím souvisí i to, že se jedno téma objevuje v curriculu třeba třikrát. Jeden rok se naučíme z něho tohle, druhý rok něco navíc a třetí rok to dorazíme. Běda, přeběda tomu, kdo by si přečetl, jak to bude v těch následujících letech a chtěl to použít už ten první rok!
18. 01. 2010 | 11:31

BL napsal(a):

pomatuji se, jak jsem se nekolikrat jeste ve skole ptal, k cemu to, co se prave ucime, je. Nikdo mi nikdy smysluplne neodpovedel, to mate potom tezke...
18. 01. 2010 | 11:39

Marek Kobera napsal(a):

To BL:
Také se na to pamatuji. Podal jsem velmi šalamounskou odpověď. Řekl jsem: "Co chcete dělat? Kam chcete jít na školu?" Na to dotyčný odvětil: "Baví mě chemie a chtěl bych ji jít studovat." Tak jsem mu vysvětlil, že ano, odmocniny na chemii (minimálně co já vím ve fyzikální chemii) potřebovat bude a že kdyby chtěl jít třeba prodávat do samoobsluhy, že by si tam s odmocninami příliš nezapočítal. Myslím, že ho má odpověď uspokojila.

A vůbec, jaká odpověď by uspokojila Vás?
18. 01. 2010 | 11:45

bigjirka napsal(a):

Ano, Marku, nesmíte Maslowa prát tak úzce, ostatně jeho pyramida je extrakcí z psychiatrické práce s psychotiky. Má dvě aplikace: aktuální a vývojovou. Aktuální: nehody, úrazy, katstrofy, mučení... ostatně i při jiných výrazných stresech dochází k recesi na nižší úrovně. My mluvíme spíš o té vývojové. Hm, opravdu jste nepoznal nikoho, kdo by byl orientován hlavně na žrádlo, chlast a soulož? Jistěže Maslow není samospasitelný výhodou je, že ten model je jednoduchý a na svou jednoduchost funguje dobře. A velmi dobře je na něm znát, že motivace funguje rozdílně a v jedné třídě musíte použít více stimulantů. Protože na toho, kdo je na páté úrovni, si s hrozbami nepřijdete, ale s nabídkou sebeaktualizace ano. A naopak.

Mně naopak Pišl (lin. algebra) vynadal: jaktože máš z písemky dvojku, když máš všechno dobře? "pan asistent usoudil, že jsem měl výsledek vykrátit 2".. "To je ale vůl, ten J...". Takže v jeho divokosti byl i kus spravedlnosti.
18. 01. 2010 | 11:57

bigjirka napsal(a):

Obávám se, že lidé potřebují příběhy. jen málokdo si vzpomene na spravedlivého, tichého, negenderového, nevýrazného učitele. Z hlediska moderní kvality a procesů: učitel a škola nejsou typickými dodavateli. To je zkreslený pohled. Učitel je nejen dodavtelem vědomostí, ale také vzorem, moudrým monarchou a ještě lecčím jiným. Některé současné trivialisované pohledy jsou směšné i smutné zároveň.
18. 01. 2010 | 12:02

Marek Kobera napsal(a):

To bigjirka:
Tak to ano - je to mou profesionální deformací, že beru všechno doslovně. Mám za to, že to ten druhý doslovně myslí, ale nějak to tak často nebývá.

Koukám, že pan Pišl byl takový paternalistický typ. To už dost vyšlo v módy, ani já se v tom necítím dobře. Přijde mi přijatelnější takový liberálnější typ - ne příliš vzdálenosti, ani příliš blízkosti mezi učitelem a žákem. To je ale věc názoru.
18. 01. 2010 | 12:07

scientist napsal(a):

so steffl
-testy v roce 95 a 07 byly totožné? neměřili třeba něco jiného?

-já v tom "úpadku" mj. vidím ještě souhru dvou okolností: 1) pozvolný konec "disciplinační společnosti" a k umírnění školy jako jedné ze základních institucí disciplinace a 2) zároveň souběžného zachování matematiky jakožto "disciplíny"

v roce 95 lze počítat ještě s pozvolným dojezdem pedagogických praktik pěstovaných v minulém režimu, zatímco v následujících letech došlo k "uvolnění".
Ještě v roce 95 mohlo být pojetí školy jako disciplinační instituce stále legitimní, neboť rokem 1989 rozhodně nedošlo k úplné proměně myšlení obyvatel. I díky tomu mohly být výsledky v testech celkem dobré, neboť matika byla (a je) učena jako dril (jako "disciplína" v obojím slova smyslu). Děti tudíž byly více připravné uspět, byly více nadrilované, neboť tehdy ještě panoval určitý soulad v pojetí tohoto předmětu s pojetím poslání školy a klimatu ve společnosti (který byl "reziduálně disciplinační")

Následné uvolnění ovzduší školy ale nepřineslo zásadní změny ve stylu učení matematiky (a zde je namístě otázka PROČ). Došlo postupně k úplnému rozklížení účinnosti i legitimity vyučovat matiku "po staru".

A proč to nejvíce postihlo 4. ročníky?

Správně poznamenáváte, že ve 4. třídě jsou děti ještě stále relativně "poslušné", mění se to až s přechodem na druhý stupeň. Domnívám se, že mohlo dojít k celkovému většímu uvolnění výukové disciplíny právě na prvním stupni, kde děti tolik nezlobí a lze si i proto zařídit výkon povolání jako větší pohodičku - rozhodně v provnání s obdobím před rokem 89 (manželka je učitelka, takže to není žádný útok na toto ctěné povolání:)

O to více tam však matika působí jako něco nepatřičného, "odpudivého". A proto jsou zde výsledky relativně horší. Rozpojení způsobu učení matiky s tím, jaké je dnes klima ve školách (i v rodinách) je mnohem radikálnější, než na stupni druhém. Na druhém stupni se děti začnou více připravovat na budoucí kariéry a zároveň tam dochází k většímu nastolování disciplíny ze strany učitelů. Tj. učitelé mění své pedagogické/výchovné strategie. Díky tomu způsob učení matiky "po staru" tam jaksi více zapadá, přestože je stále "rušivý". To by mohlo vysvětlit relativní rozdíly mezi oběma stupni.

Leccos bychom se o nastolené otázce dozvěděli z pozorování výuky na obou stupních, kde by se třeba ukázal rozdílný přístup učitelů (tomu, jaký význam přikládají matice a jaké mají pedagogické praktiky). Samotné dotazníkové deklarace považuji za pofidérní. Nicméně u nás pedagogika jako obor neumí takové výzkumy udělat. A sociologii/antropologii vzdělávání dělá zoufale málo lidí, pokud je mi známo.

Prostě, je to "triviální" otázka: jak kvalitně učit matematiku ve změněných podmínkách atmosféry školy a poklesu legitimity disciplinačních edukačních strategií?
18. 01. 2010 | 12:20

unregistered napsal(a):

Galileo Galilei: „Kniha přírody je psána jazykem matematiky"
jako chemik souhlasím
18. 01. 2010 | 12:25

bigjirka napsal(a):

Marku, musíte komunikaci přidělit trochu širší koridor.
Mně Pišl taky moc neseděl. Ale když viděl, že umím, nerejpal se v hovně, nehledal, co neumím a dal mi jedničku. No, byla za mnou ta drezúra z MFF. Mimochodem, vždy se odtud hodně odcházelo, není to až od doby bez přijímaček. I když z FEL se odcházelo možná ještě víc.

@scientist - otázkou je, nakolik vadné byly VŠECHNY praktiky minulého režimu. Myslím, že koncept, že učitel má vychovávat, je správný a že je to tak 50% jeho funkce. Poprvé lze brát studenty jako partnery na VŠ - i tam poněkud podmíněně. Na ZŠ a SŠ maximálně tak dělá dětem sparring partnera. Na SŠ si ovšem nevzpomínám, že by se nám někdo snažil vysvětlit matematiku a její jednotlivé disciplíny a představit nám předmět jako dobrodružství poznání. Totéž ovšem platí i o všech ostatních předmětech. Prozření přišlo až později. Neměl jsem střední školu rád. Ale i tak - nebylo to zase až tak špatné.
18. 01. 2010 | 13:22

Korf napsal(a):

Ad drilovani. Drilovat je treba, napriklad pocitat treba kvadraticke (ne)rovnice, dokud nema clovek abslutni jistotu ve vypoctu. Bojovat proti drilovani jako takovemu je nesmyslne. (I kdyz to asi do diskuse k tomuto clanku nepatri.)
Ad odtrzitelnost od zivota. Proc si to nalhavat, to co se clovek nauci z matematiky do ukonceni ss je temer nanic (ve smyslu prakticke upotrebitelnosti), pokud nebude dale studovat. Spis mi prijde dulezite ukazat studentum, ze na pocitani nic neni, a ze kdyz se budou trochu snazit, tak to zvladnou, nez se snazit priblizit matematiku "beznemu zivot".
Ad MFF UK. Na matzyf stejne vzali (snad krome jednoho roku) skoro kazdeho, kdo prisel na prijimacky (pokud je vubec delal). Zminovat zruseni prijimacek je sice efektni, ale neprilis prinosne.
18. 01. 2010 | 13:22

bigjirka napsal(a):

Korfe, pochopitelně, že drilovat je třeba. Ale čeho je moc, toho je hodně a matematika by se neměla na drilování zredukovat. Přístup "fofrem poznej, jaký je to typ příkladu a zčerstva to vyřeš", je debilní a neefektivní. Zcela přesně vytváří situaci, do které se žák již nikdy v životě nedostane.
18. 01. 2010 | 13:40

Miloslav Pouzar napsal(a):

Ke zvládnutí matematiky je třeba podobně jako ke zvládnutí hry na piano zejména dvojí - ochota cvičit a talent. A trvám na pořadí. Velká část úspěchu je ukryta právě v ochotě cvičit a do určité úrovně není vlastně potřeba nic jiného. O hru na piano se vetšinou pokouší jen velice pozitivně motivovaní jedinci. O matematiku se musí pokusit všichni. Pozitivní motivace selhává protože, když už je někdo (žák, student) ochoten se zabývat něčím abstraktním, tak to nesmí být zároveň náročné. Negativní motivace selhává, jelikož autorita učitele klesla postupem času na nulu a přijimačky z matematiky zmizely v propadlišti dějin. Při současné úrovni blahobytu a při neexistenci vazby výdělku na výkon a skutečnou společenskou prospěšnost vykonávané profese řešení neexistuje.....
18. 01. 2010 | 14:21

ondrejsteffl napsal(a):

Všem děkuji za názory!

Omlouvám se, že jsem se zatím nevyjádřil k mnohému v minulém blogu, i když to je nepochybně třeba – přece jen musím i pracovat. Ale udělám to, jen nevím kdy.

V této diskusi to vezmu postupně – je toho 12 stran ve wordu… zatím jsme prošel 3.
18. 01. 2010 | 14:37

ondrejsteffl napsal(a):

Marek Kobera napsal(a): 17.01.2010 23:54:47

„Zatímco při řečech druhých o nesmyslnosti matematiky je nejlepší reakcí pousmání znalého člověka, u těch prvních (žáků) je úkolem je o smysluplnosti přesvědčit. Možná je to sisyfovský úkol.“

Možná. Ale hlavně tento úkol před učitele nikdo nikdy nepostavil! To, že ho vidíte Vy nebo já na tom nic nezmění. Úkolem učitele dlouhá léta bylo odučit, procvičit, vyzkoušet

„Každopádně je divné a špatné argumentovat tím, že oni ji nevidí.“ Já tím neargumentuji. Tvrdím jen, že v současném pojetí matematiky, je to téměř nemožný úkol. Což i sám potvrzujte: „Potřebujeme opravdu trpělivé, znalé a cílevědomé učitele, ale ani ti to nemusejí vytrhnout.“

„A ještě závěrem: Aby vůbec člověk byl schopen objektivně určit specifické faktory poklesu v matematice, tak by bylo dobré ji porovnat s dalšími předměty.“ Ano souhlas, kromě TIMSSU je tu ještě PISA se čtenářskou gramotností, ale jinak nic. Ministerstvo už má asi 9 let Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání (CERMAT), ale zatím nic nezjistili.

„Když si vezmete argumenty tohoto Vašeho blogu, tak se přece všechny dají použít i na chemii.“ Ano to jistě dají, ale nikdo soudný nežádá povinnou maturitu z chemie… A leckde se vůbec na SŠ neučí.
18. 01. 2010 | 14:38

ondrejsteffl napsal(a):

 Midori napsal(a):
„Přál bych učitelům matematiky, aby nalezli to zvláštní tajemství a trpělivost, jak matematiku mladým lidem přiblížit a udělat přitažlivou, aby v ní viděli pozadí svých příštích profesí, které třeba zdánlivě vůbec s matematikou nesouvisejí. Takoví učitelé by měli by být patřičně ohodnoceni.“

Ano, zcela jistě. Jenže (opakuji se) dneska to po nich nikdo nechce, natož aby to ocenil.
18. 01. 2010 | 14:38

ondrejsteffl napsal(a):

Karel Mueller napsal(a):
„Mám ale zásadní námitku: Matematika na ZŠ v "našich letech" byla školou myšlení, žáci se žádné vzorečky nebiflovali, všechny byly řádně odvozeny (pokud se na druhém stupni objevily) a především bylo těžiště přeneseno na úsudkové úlohy.“

Znova. Možná Vaše škola. A kde se tedy vzalo těch 75 %, kteří tomu nerozumí?

„Půvab, obtížnost, použitelnost, společenská prestiž. Podívejme se na jednotlivé položky:“

Pominul jste radost z úspěchu (z objevu, z řešení). Ta může být v matematice mnohem větší než jinde. Kdo ale, kromě té malinké špičky pyramidy (u Vás 0,5 %) ji zažil?
18. 01. 2010 | 14:39

ondrejsteffl napsal(a):

Ares napsal(a):
„K té hypotéze o 4. ročníku“18.01.2010 01:49:44

Dík za nápad.
18. 01. 2010 | 14:39

Rejpal napsal(a):

"Pravda a láska" zvítězily i nad vzděláním. Jaké vzory, takové výsledky.
Není se co divit, že za posledních 20 let přibyly na základě pravdoláskových příkladů tisíce procent absolventů škol "žvanění" na úkor kdysi preferovaných technických a přírodovědných oborů. Myslet a mít vlastní názor, nedejbože ještě odlišný od poblouzněného žvanícího davu je špatné, je špatné, je špatné... Žvanit je in, žvanilové na nás útočí ze všech stran a ovlivňijí zcela zásadně náš život zejména prostřednictvím médií (kolikpak mediálně známých lidí či "celebrit" asi tak ovládá matiku?) od rána do večera.
A řešení? Není již demokratického řešení, protože žvanilů už je víc. Mají většinu a tím pádem oni jsou demokracie. Užvaněná demokracie.
18. 01. 2010 | 14:55

Marek Kobera napsal(a):

To bigjirka: Píšete:
"Obávám se, že lidé potřebují příběhy. jen málokdo si vzpomene na spravedlivého, tichého, negenderového, nevýrazného učitele."

Dobře, ale primárně není úkolem učitele, aby se na něj vzpomínalo.:-))
18. 01. 2010 | 14:55

Milan napsal(a):

Ty čtvrté třídy jsou opravdu zajímavé.
Možná bude zhoršení způsobeno tím, že ve školství je dnes zakázáno nechat dítě propadnou více než jednou.
Zatímco dříve se ty nejhloupější děti do 4. třídy ZŠ vůbec nedostaly, protože propadly v 2. třídě a ve 3. třídě a nejpozději pak šly do zvláštní školy, dnes zůstávají překážet učitelům a dětem i v té čtvrté, i páté, i šesté...

Ale ať se děje co se děje - maturita bez matematiky není žádná maturita.
18. 01. 2010 | 15:14

bigjirka napsal(a):

Marku, obávám se, že se zčásti mýlíte :-), i to je posláním učitele
18. 01. 2010 | 15:14

bigjirka napsal(a):

Na druhé straně je fakt, že gamy se svou dávkou somy žádnou matematiku nepotřebují.
18. 01. 2010 | 15:16

Marek Kobera napsal(a):

To scientist:
Vy jste sociolog?
Vaše "reziduálně disciplinační" a "disciplinační edukační strategie" lahodí mému oku.

Teď o něco vážněji: hloupý rozhodně nejste. Přesto jste mě nepřesvědčil, že styl "po staru" je dril. To neodpovídá mé zkušenosti. Disciplína ano, to je slovo, které ho popisuje mnohem lépe, ale dril, pokud vůbec ve škole, kam jsem chodil byl, bych nejspíš spojil s výukou zeměpisu. Domnívám se, že by mnohý žáček, vyučovaný "po novu" zblednul hrůzou, kdyby si tímto musel projít. O něco lepší to bylo s dějepisem. A výuka literatury pouze diktováním zápisků? Tak nevím, ale pohled na výuku "po staru" z hlediska "po novu" by si určitě našel mnohem víc a mnohem horší věci, na něž by si stěžoval, než jen matematiku.

A další věcí, kterou Vám nevěřím, je větší nastolování disciplíny na 2. stupni. Ano, na 1. stupeň někteří učitelé hledí jako na hru a na 2. stupeň jako na práci, avšak mnoho dětí na 2. stupni se stává nedisciplinovatelných a zároveň s posilováním jejich sebevědomí se nerozpakují si proti (nadměrné) disciplíně stěžovat, zvlášť když vede k tomu, že v předmětu příliš neuspívají.
18. 01. 2010 | 15:17

Marek Kobera napsal(a):

To korf:
Ad drilování: Z čeho tak pramení nejistota při výpočtu kvadratické nerovnice, že se musí drilovat?

Ad MFF UK: Skoro každý je dost vágní pojem. Před zrušením přijímaček brali asi 80%, o pár let předtím přibližně 60% a po roce 1989 kolem 50%. Není to tedy skoro každý.
18. 01. 2010 | 15:23

bigjirka napsal(a):

Konec civilisace. A na konci už žádná matematika potřeba není :-(
18. 01. 2010 | 15:25

Marek Kobera napsal(a):

To korf:
A ještě k té Vaší praktické upotřebitelnosti? Co přesněji tím myslíte? A jaká je pak podle Vás praktická upotřebitelnosti znalosti Lope de Vegy, bitvy u Moháče, past perfect continuous času, taxonomie strunatců, syntetických soudů apriori, Beerova a Weber-Fechnerova zákona, hlavního města Burkina Faso, teorie etiketizace nebo norského expresionismu?
18. 01. 2010 | 15:34

Marek Kobera napsal(a):

To Miloslav Pouzar:
To, co jste napsal, zní rozumně. Mám jenom jednu námitku/připomínku a tou je, jestli jste náhodou nezapomněl na poněkud paradoxní motivaci, kterou je právě to, že je něco obtížné.
18. 01. 2010 | 15:40

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:
Píšete:
"
Omlouvám se, že jsem se zatím nevyjádřil k mnohému v minulém blogu, i když to je nepochybně třeba – přece jen musím i pracovat. Ale udělám to, jen nevím kdy.

V této diskusi to vezmu postupně – je toho 12 stran ve wordu… zatím jsme prošel 3.
"

No, na hodně otázek, které jste vyvolal blogem 1, jste vlastně odpověděl už v blogu 2. Pokud byste vůbec představil nějakou Vaši koncepci vzdělávání, tak by to bylo vůbec nejsnažší sledovat Vaše uvažování.
18. 01. 2010 | 15:46

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:
Píšete:
"Možná. Ale hlavně tento úkol před učitele nikdo nikdy nepostavil! To, že ho vidíte Vy nebo já na tom nic nezmění. Úkolem učitele dlouhá léta bylo odučit, procvičit, vyzkoušet
"

Tak, ale na to Vám skutečně nesednu! Vy, jako člověk s ohromnou pedagogickou praxí... Vy, bývalý ředitel prestižního gymnázia...Vy, ředitel společnosti, která se zabývá edukací...Ne, není možná!

...tak Vy že byste nikdy ve svém životě neotevřel nějakou základní učebnici pedagogiky či didaktiky?

Tam se přece praví, že učitel musí žáky motivovat. A didaktika doporučuje, aby tak učinil na začátku každé vyučovací jednotky, kterou obyčejně bývá tzv. vyučovací hodina. A nepotřebujete přece nějaké hluboké znalosti logoterapie, abyste zjistil, že dobře motivujete tím, že něco má smysl, nebo lépe řečeno, že tím, že něco nemá žádný smysl, nikoho zvlášť nemotivujete.

Pravda, uvažoval jsem třeba i o motivaci penězi, ale vyplácené částky z učitelského platu by působily poněkud až směšně, a tak jsem toho zanechal.
18. 01. 2010 | 15:56

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:
Dále píšete:
"„Každopádně je divné a špatné argumentovat tím, že oni ji nevidí.“ Já tím neargumentuji. Tvrdím jen, že v současném pojetí matematiky, je to téměř nemožný úkol. Což i sám potvrzujte: „Potřebujeme opravdu trpělivé, znalé a cílevědomé učitele, ale ani ti to nemusejí vytrhnout.“

„A ještě závěrem: Aby vůbec člověk byl schopen objektivně určit specifické faktory poklesu v matematice, tak by bylo dobré ji porovnat s dalšími předměty.“ Ano souhlas, kromě TIMSSU je tu ještě PISA se čtenářskou gramotností, ale jinak nic. Ministerstvo už má asi 9 let Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání (CERMAT), ale zatím nic nezjistili.

„Když si vezmete argumenty tohoto Vašeho blogu, tak se přece všechny dají použít i na chemii.“ Ano to jistě dají, ale nikdo soudný nežádá povinnou maturitu z chemie… A leckde se vůbec na SŠ neučí.
"

Ano, je to téměř nemožný úkol, ale myslel jsem tím asi tolik, jestli je to způsobeno tou "nemožnou matematikou". Vy sám jste dřív napsal, že matematika nemá budoucnost. No dobře, pokud je matematika nevhodná, tak ji můžeme nahradit třeba tou chemií (sice nevím, jak v ní budeme provádět nějaké ty výpočty - ale po čase to pár appletů od znalců spraví). Třeba má chemie větší budoucnost. Prostě by nahradila matematiku v poměru 1:1 na SŠ, aby se pak z ní dalo maturovat. Pomohlo by to?
Pochybuji o tom, že by učitelé chemie měli nějak výrazně jednodušší úkol v této variantě uvažování než učitelé matematiky dnes. Z toho ale plyne, že zásadní chyba není (jenom) ve výuce, ale také v žácích.

Tak přece selsky uvažujeme. Třeba já se občas potřebuji dostat do pobočky banky tím, že otevřu dveře kartou. Jsou snad 4 možnosti, jak ji protáhnout čtečkou. Když to nefunguje, zkouším to pomaleji nebo rychleji. Mohu zkusit i nějakou jinou kartu. Když nefunguje vůbec nic, co mě asi napadne? Zřejmě, že to mají rozbité...

Vadí tedy sama výuka matematiky, nebo možná povinnost z ní maturovat?
18. 01. 2010 | 16:17

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:
Píšete:
"
Ano, zcela jistě. Jenže (opakuji se) dneska to po nich nikdo nechce, natož aby to ocenil.
"

Uvažoval jsem nad tím, tedy nad popularizací matematiky. Není fér toto nechávat na jednotlivých učitelích. Asi bude potřeba mnohem větší popularizace, i když dnes vycházejí úžasné populárně-naučné knihy, o nichž jsme si před Listopadem mohli jen zdát. Evidentně to nestačí. Je vůbec otázkou, jak velký (nebo spíš malý) mají dopad na děti. :-(

Podobně Internet, pravda hlavně v angličtině.
18. 01. 2010 | 16:25

pgjed napsal(a):

Pane Šteffle,

Jistě vám patří dík za snahu, přijít na kloub problému, který je daleko vážnější, než si vůbec je schopna většina z nás uvědomit. Matematika s e totiž přímo i nepřímo stále více stává součástí prakticky všech oborů lidské činnosti. Přírodovědných, technických, společenských, ba i uměleckých. Neznalost, nepochopení, následně odpor, přezírání a pohrdání pak vede k neschopnosti pronikat do podstaty problémů, chápat a analýzovat věci v souvislostech, jednat logicky.
To, že si vzorečky, až je jednou, nedej Bože, budu potřebovat, "vygůgluju", to není ani berlička, byť se všeobecně i ze strany kantorů šíří blud, že nemusím vědět jak to,či ono je. Stačí, když vím, kde to mám hledat, To je trouchnivý klacek, který se rozpadne právě v okamžiku, kdy dotyčný to či ono potřebuje, hledá, nalezne, ale nerozumí, neumí aplikovat a nechápe souvislosti.

A problém zřejmě není jenom v matematice. Ač nemám statistická data, jsem přesvědčen, že podobně je tomu i ve fyzice, v chemii, v přírodopisu. A ze stejných důvodů jsou bídné znalosti češtiny, čtení a porozumění textu, elementární historie atd.

Asi se mnou nebudete souhlasit, ale já dlouhodobě vidím jádro problému ve stále prudčeji klesající úrovni výuky na základních školách, která má svou příčinu ve špatném vzdělávání kantorů a v jejich špatném dalším doškolování. V kombinaci s kantory(-kami), kteří sice mají příslušnou aprobaci, ale příliš pro ni neplanou, natož, aby zapalovali nové přívržence, odhalovali talenty a netalentům odhalovali podstatu kouzel a triků v souvislostech a zaříkávali strašidla.

Tady je počátek všeho úpadku znalostí. Odsud se musí začít s nápravou.

Vím o čem mluvím. I pro mě byla matematika dlouho otravný předmět. Počty s únavnými operacemi s nic neříkajícími čísly. Než nám v sedmé třídě onemocněla učitelka a na dlouhodobý záskok přišla jiná. A rázem se z počtů stalo dobrodružství pro koumáky, soutěž, soupeření... Pokud vím, vnímali jsme to tak všichni a vztah k matice nezměnil ani návrat původní učitelky.

Jaký závěr si z tohoto příkladu lze udělat? Znamená-li, i v Komenského duchu, učit, vytvářet vztah žáků k poznávané problematice, je naše současná škola v řadě věcí negací tohoto smyslu výuky.
A proto se není co divit, že jsou znalosti i vztah takové, jaké jsou. Vztah veřejnosti nejenom k matematice, ale k dalším nejenom přírodovědným oborům, je až zákonitým důsledkem.
18. 01. 2010 | 16:29

pgjed napsal(a):

Pane Šteffle,

Jistě vám patří dík za snahu, přijít na kloub problému, který je daleko vážnější, než si vůbec je schopna většina z nás uvědomit. Matematika s e totiž přímo i nepřímo stále více stává součástí prakticky všech oborů lidské činnosti. Přírodovědných, technických, společenských, ba i uměleckých. Neznalost, nepochopení, následně odpor, přezírání a pohrdání pak vede k neschopnosti pronikat do podstaty problémů, chápat a analýzovat věci v souvislostech, jednat logicky.
To, že si vzorečky, až je jednou, nedej Bože, budu potřebovat, "vygůgluju", to není ani berlička, byť se všeobecně i ze strany kantorů šíří blud, že nemusím vědět jak to,či ono je. Stačí, když vím, kde to mám hledat, To je trouchnivý klacek, který se rozpadne právě v okamžiku, kdy dotyčný to či ono potřebuje, hledá, nalezne, ale nerozumí, neumí aplikovat a nechápe souvislosti.

A problém zřejmě není jenom v matematice. Ač nemám statistická data, jsem přesvědčen, že podobně je tomu i ve fyzice, v chemii, v přírodopisu. A ze stejných důvodů jsou bídné znalosti češtiny, čtení a porozumění textu, elementární historie atd.

Asi se mnou nebudete souhlasit, ale já dlouhodobě vidím jádro problému ve stále prudčeji klesající úrovni výuky na základních školách, která má svou příčinu ve špatném vzdělávání kantorů a v jejich špatném dalším doškolování. V kombinaci s kantory(-kami), kteří sice mají příslušnou aprobaci, ale příliš pro ni neplanou, natož, aby zapalovali nové přívržence, odhalovali talenty a netalentům odhalovali podstatu kouzel a triků v souvislostech a zaříkávali strašidla.

Tady je počátek všeho úpadku znalostí. Odsud se musí začít s nápravou.

Vím o čem mluvím. I pro mě byla matematika dlouho otravný předmět. Počty s únavnými operacemi s nic neříkajícími čísly. Než nám v sedmé třídě onemocněla učitelka a na dlouhodobý záskok přišla jiná. A rázem se z počtů stalo dobrodružství pro koumáky, soutěž, soupeření... Pokud vím, vnímali jsme to tak všichni a vztah k matice nezměnil ani návrat původní učitelky.

Jaký závěr si z tohoto příkladu lze udělat? Znamená-li, i v Komenského duchu, učit, vytvářet vztah žáků k poznávané problematice, je naše současná škola v řadě věcí negací tohoto smyslu výuky.
A proto se není co divit, že jsou znalosti i vztah takové, jaké jsou. Vztah veřejnosti nejenom k matematice, ale k dalším nejenom přírodovědným oborům, je až zákonitým důsledkem.
18. 01. 2010 | 16:30

Marek Kobera napsal(a):

To bigjirka:
Píšete:
"Marku, obávám se, že se zčásti mýlíte :-), i to je posláním učitele"

Dobře, zkusím to upřesnit, co mám na mysli. Nemám nic proti tomu, když učitel se usadí v paměti žáka, hlavně tedy díky svému pozitivnímu působení. Ovšem snaha o to, aby se tak stalo, na mě působí dojmem usilování o vlastní důležitost. Toto usilování se často zvrtne až do směšných póz. V mém pohledu je učitel hlavně skutečně jakýmsi správcem znalostí, někdy možná i moudrosti a služebníkem. Jak píšete Vy: "vzorem a monarchou" - tak jimi by být také mohl, hlavně na 1. stupni, ale to je dnes marginální. Ano, můžeme toho litovat, obvykle se vzory dnes rekrutují zřejmě z jiných oblastí. I když - s určitostí to nevím. Je na to jistě i nějaká literatura.
18. 01. 2010 | 16:57

Marek Kobera napsal(a):

To pgjed: Zdravím. Píšete:
"
Asi se mnou nebudete souhlasit, ale já dlouhodobě vidím jádro problému ve stále prudčeji klesající úrovni výuky na základních školách, která má svou příčinu ve špatném vzdělávání kantorů a v jejich špatném dalším doškolování. V kombinaci s kantory(-kami), kteří sice mají příslušnou aprobaci, ale příliš pro ni neplanou, natož, aby zapalovali nové přívržence, odhalovali talenty a netalentům odhalovali podstatu kouzel a triků v souvislostech a zaříkávali strašidla.

Tady je počátek všeho úpadku znalostí. Odsud se musí začít s nápravou
"
a o tom velmi pochybuji. Ale řekněme - jak byste tedy chtěl zlepšit situaci na pedagogických a dalších fakultách, odkud vycházejí aprobovaní učitelé?
18. 01. 2010 | 17:08

ondrejsteffl napsal(a):

 MaB napsal(a):
„Cíli na straně výuky matematiky (resp. učitelů a koncepce výuky) zřejmě žádný problém není, podle Muellera a Kobery (žádný problém neuvedli).“

Já bych nebyl tak příkrý. Třeba pan Mueller uvedl, že 75 % maturantů to neumí…, a to je jistě problém. Ale je fakt, že by oni i další mohli nějaké problémy přidat. Tedy problémy, se kterými je možné něco efektivně dělat – což např. asi není všeobecný mamon. Protože jinak budete mít pravdu, že „matematika samotná se může jít klouzat.“
18. 01. 2010 | 17:36

ondrejsteffl napsal(a):

bigjirka napsal(a):

„Dnes máme dojem, že nikdo nemá právo nás vychovávat a mnozí volí evidentně vadná řešení. (…) Učitel je také vychovatelem mládeže, často zkažené z domova.“

V tom s Vámi souhlasím. Škola, učitelé se ale bojí vychovávat, a přitom to mnozí od nich čekají. Chyba je ovšem opět ve vrchnosti. Kdyby MŠMT jasně řeklo, že škola musí vychovávat a stanovilo k čemu, spousta učitelů by to ráda dělala.

„Je svobodná“ a rychle se měnící (dodávám) „společnost nekompatibilní s matematikou a tím směřuje ke své záhubě?“ Skoro bych řekl, že v současném pojetí ano (a chemie taky).
18. 01. 2010 | 17:37

ondrejsteffl napsal(a):

iga napsal(a):
„Po strasidelnych zkusenostech ze stredni skoly, jsem v matematice objevila krasu cisteho abstraktniho mysleni.“

A ještě víc bude takových, kteří ji nikdy neobjeví, i když by mohli(y). Bohužel.
18. 01. 2010 | 17:38

ondrejsteffl napsal(a):

Marek Kobera napsal(a):

Jinými, jednoduššími slovy považuji žáky a jejich chování za minimálně 4x větší problém než učitele a jejich chování. (…) Mám ale za to, že změnou výuky matematiky (!) se v současnosti dá docílit málo. (…) změn ve výuce bylo a je prováděno spoustu.“

Podle očekávání s Vámi nesouhlasím v žádném bodě.
18. 01. 2010 | 17:38

ondrejsteffl napsal(a):

Taoiseach napsal(a):

"Ondřej Šteffl napsal(a): "pojetí výuky, které je příliš akademické, zaměřené na zvládání abstraktních postupů" To bude nejspíš tím, že celá matematika je abstrakce - :). "

Zkuste nějakou zahraniční učebnici matematiky… Učit se řešit goniometrické rovnice, když neznám jediný příklad jejich skutečného užití, to je špatně
18. 01. 2010 | 17:39

ondrejsteffl napsal(a):

MaB napsal(a):
„Stalo se jednou, že jedna z těchto tří učitelek onemocněla a místo ní zastoupil jeden vyučující, (…) Nejenže jsme skoro všichni ten výklad pochopili, ale ještě jsme měli pocit, že se účastníme jakéhosi dobrodružství.“

Podle mého, jsou ovšem ty 3 zcela v souladu se systémem, zatímco ten jeden je nesystémové svévolné vybočení.
18. 01. 2010 | 17:40

ondrejsteffl napsal(a):

Marek Kobera napsal(a):

„pokud učitel nevidí smysluplnost matematiky, tak ji těžko může předat žákům. Takoví učitelé také bohužel jsou.“

Kolik myslíte, že jich bude?

„Tedy jak např. JČMF dociluje, aby se na školách (v letech 1990 - 2010, o jiných se teď nebavme) učilo špatně.“

Šlo mi výhradně podíl JČMF na KONCIPOVÁNÍ KURIKULA, TEDY NA TVORBĚ OSNOV A UČEBNIC. K důkazu stačí nahlédnout do učebnic matematiky ze 70. či 80. let, ve většině, ne-li ve všech, je uvedena JČMF jako odborný garant, oponent, koordinátor. Většinu učebnic psali lidé z tehdejší katedry výuky matematiky MFF, kteří současně dominovali příslušné komisi JČMF, která zase měla velký vliv obsah kurikula. Jak velký měla tato "klika" vliv v celém vedení JČMF a do jaké míry se za něj jen skrývala, to nevím, matematiky a fyziky - skutečné vědce to celé nikdy moc nezajímalo. S pádem totality se vliv Jednoty snížil a dnes už není významný. Navíc jsou tam v oblasti výuky na ZŠ a SŠ po mém soudu rozumnější lidé.
18. 01. 2010 | 17:42

ondrejsteffl napsal(a):

Marek Kobera napsal(a):
„1) Lidem s nižším IQ evidentně vyhovuje říct: "Dělej ABCD a opakuj to 150x, pak můžeš jít domů!" Mají rádi pořádek, jasné pracovní postupy. Naopak nenávidí, když jim ukazujete tři alternativní cesty, jak dojít k témuž výsledku.“

To je snad téměř rasistický výrok. Vysvětlete mi, že proč tomu tak v mateřské škole není… Aha Vy to dál vysvětlujete:

„2) Negativní vliv školy, hlavně předchozích učitelů, kteří uznávají jen jednu správnou odpověď, jeden správný postup, pochopitelně ten jejich. To se prolíná od 1. třídy ZŠ, nejméně po 3. ročník VŠ. Žákova strategie je v takovém případě jasná: udělat to, jak to učitel chce, a tak dostat jedničku.“

Zde se pro změnu zcela shodujeme :-)
18. 01. 2010 | 17:42

ondrejsteffl napsal(a):

Marek Kobera napsal(a):
„A Maslow: přestože je objevný, stejně se plete. (…)“ Dokonalý není, ale v tomto se neplete, to on říká: „Po třech dnech bez vody bude mít člověk na mysli asi jenom tu vodu“ Jinak řečeno: každý se soustředí na naplňování těch nejnižších potřeb, které nejsou uspokojeny.
18. 01. 2010 | 17:43

ondrejsteffl napsal(a):

BL napsal(a):
„pamatuji se, jak jsem se nekolikrat jeste ve skole ptal, k cemu to, co se prave ucime, je. Nikdo mi nikdy smysluplne neodpovedel, to mate potom tezke...“

Jenže tehdy byly nějaké donucovací nástroje, ale dnes se s tím žáci nesmíří. A vysvětlit žákům smysl to učitele nikdo neučil ani to po nich nechtěl.
18. 01. 2010 | 17:43

ondrejsteffl napsal(a):

scientist napsal(a):
„testy v roce 95 a 07 byly totožné? neměřili třeba něco jiného?“

Totožné nebyly, ale v TIMSSu pracují desítky lidí na tom, aby vše převedli na stejnou škálu (mí=500, sigma=100) a zatím to nikdo nezpochybnil.
„Ještě v roce 95 mohlo být pojetí školy jako disciplinační instituce stále legitimní, neboť rokem 1989 rozhodně nedošlo k úplné proměně myšlení obyvatel. I díky tomu mohly být výsledky v testech celkem dobré, neboť matika byla (a je) učena jako dril (jako "disciplína" v obojím slova smyslu). Děti tudíž byly více připravné uspět, byly více nadrilované, neboť tehdy ještě panoval určitý soulad v pojetí tohoto předmětu s pojetím poslání školy a klimatu ve společnosti (který byl "reziduálně disciplinační").
Následné uvolnění ovzduší školy ale nepřineslo zásadní změny ve stylu učení matematiky (a zde je namístě otázka PROČ). Došlo postupně k úplnému rozklížení účinnosti i legitimity vyučovat matiku "po staru". „

To se mi zdá jako výborná analýza.

„lze si i proto zařídit výkon povolání jako větší pohodičku - rozhodně v provnání s obdobím před rokem 89“

Rozumím tomu dobře, že především jde o větší „uvolnění“ v pracovním nasazení učitelek? TO JE VELMI ZAJÍMAVÁ HYPOTÉZA.
18. 01. 2010 | 17:44

ondrejsteffl napsal(a):

Korf napsal(a):
„Ad drilovani. Drilovat je treba, napriklad pocitat treba kvadraticke (ne)rovnice, dokud nema clovek abslutni jistotu ve vypoctu.“

A k čemu ta jistota třeba budoucímu lékaři bude? O kvadratické rovnici nemluvě.
18. 01. 2010 | 17:45

ondrejsteffl napsal(a):

Milan napsal(a):
„Ty čtvrté třídy jsou opravdu zajímavé.Možná bude zhoršení způsobeno tím, že ve školství je dnes zakázáno nechat dítě propadnou více než jednou.“

Propadlíků nebylo a není víc než 2% a tím se zhoršení vysvětlit nedá (viz graf na konci minulého blogu).
18. 01. 2010 | 18:28

ondrejsteffl napsal(a):

Marek Kobera napsal(a):
„Pokud byste vůbec představil nějakou Vaši koncepci vzdělávání, tak by to bylo vůbec nejsnazší sledovat Vaše uvažování.“

Toto vše jsou přípravné práce :-). Má-li taková koncepce mít smysl, musí respektovat názor (skoro) všech, tedy např. i Váš. Tak je studuju...
18. 01. 2010 | 18:29

ondrejsteffl napsal(a):

Marek Kobera napsal(a): 18.01.2010 15:56:23
To si nějak nerozumíme. My dva ten úkol jistě chápeme, ale kolik myslíte, že učitelů vůbec kdy otevřelo nějakou (užitečnou) učebnici psychologie. Kolikpak např. na mff mají učitelé tzv. pedagogicko-psychologického základu? Náma dvěma prostě nelze argumentovat, jde o většinu.
18. 01. 2010 | 18:30

ondrejsteffl napsal(a):

Marek Kobera napsal(a):
„Vy sám jste dřív napsal, že matematika nemá budoucnost. „

To že jsem psal? Ne, ne. Psal jsem snad něco v tom smyslu, že matematika v současném pojetí to má opravdu těžké a bude se to zhoršovat.
18. 01. 2010 | 18:30

ondrejsteffl napsal(a):

Marek Kobera napsal(a):
Uvažoval jsem nad tím, tedy nad popularizací matematiky. Není fér toto nechávat na jednotlivých učitelích.

Ano. To stále opakuji, problém není (hlavně) v učitelích, ale úkolu, který mají. A ten je vadný. Popularizace je dobrá, ale jak ji dostanete do škol?
18. 01. 2010 | 18:31

ondrejsteffl napsal(a):

pgjed napsal(a):
„stále prudčeji klesající úrovni výuky na základních školách, která má svou příčinu ve špatném vzdělávání kantorů a v jejich špatném dalším doškolování. V kombinaci s kantory(-kami), kteří sice mají příslušnou aprobaci, ale příliš pro ni neplanou, natož, aby zapalovali… Odsud se musí začít s nápravou“

Úroveň učitelů je jistě jednou z příčin, já ji ale pokládám za méně podstatnou a téměř za neřešitelnou (s přihlédnutím k úrovni pedagogických fakult). A hlavně řešení touto cestou jsou tak nejdřív pro rok 2030. A to už budou děti chodit se svými Avatary chodit to školy s indickými učiteli.
18. 01. 2010 | 18:32

bigjirka napsal(a):

Pane Šteffle, myslím, že studenti učitelského směru na MFF mají stejný rozsah pedagogiky jako studenti jiných pedagogických oborů na UK. Proč by měli mít míň.
18. 01. 2010 | 19:15

Karel Mueller napsal(a):

Pane Steffl,

žádnou vyjímečnou ZDŠ jsem nedělal, běžná škola v 60. letech. Mohu však bezpečně říct, že jedničku nebo dvojku mohl dostat jen ten, kdo zvládal i úlohy na úsudek, samozřejmě přiměřeně věku. Šlo tedy především o školu myšlení.

Dám Vám radu. Vezměte úlohy matematických olympiád ze ZŠ a dejte to lidem se SŠ nebo i VŠ vzdělání. A uvidíte tu hrůzu a to nemluvím jen o dnešních mladých. A nemusíte jít až do deváté třídy - stačí pro šestáky.

A to víc než všechny hlubokomyslné úvahy ukazuje ten úpadek.

Protože ty úlohy měří přirozenou inteligenci a nikoliv matematické znalosti.
18. 01. 2010 | 19:27

el napsal(a):

"Přístup "fofrem poznej, jaký je to typ příkladu a zčerstva to vyřeš", je debilní a neefektivní. "

Já nevím... Přesně takhle jsem z matematiky odmaturovala.
18. 01. 2010 | 19:36

el napsal(a):

Při výkonu svého povolání jsem se setkala s žačkou matematické třídy víceletého gymnázia. Z tercie byla pak odejita zpátky na základku. Přes své matematické nadání měla z matematiky trojku, protože dodávala okamžitý výsledek, a neviděla důvod, proč tam dodatečně přidávat něco, co považovala za zbytečnou omáčku.
18. 01. 2010 | 19:44

scientist napsal(a):

to steffl:
"Rozumím tomu dobře, že především jde o větší „uvolnění“ v pracovním nasazení učitelek? TO JE VELMI ZAJÍMAVÁ HYPOTÉZA."

...to tvrzení musím rozmělnit

Nevím, jaký je rozdíl v kurikulech prvního stupně za sledované období 1995-2007. Ani nevím, nakolik jsou učitelé kontrolováni, jak kurikula plní. To vše by mohlo poskytnout část odpovědi.

"Pracovní pohodička" nutně neznamená méně práce. Jen je pozornost a práce učitele organizována jinak, měně stresově (třeba směrem k individuálnějšímu přístupu k výuce žáků, takže se stihne i méně probrat - což je nezamýšlený důsledek).
Já si živě pamatuji své rodiče, kteří dost často hovořili o tom, jaký obrovský rozdíl vnímají v atmosféře školy a v přístupu učitelů v době, kdy jsem absolvoval já ve srovnání s tím, kdy absolvoval můj o 14 let mladší bratr (na ZŠ nastoupil v roce 1997). Chodil do stejné školy a 80% personálu byl stejný. Bratr psal méně úloh, doma se např. skoro nemusel s rodiči doučovat, a vůbec se méně učil. Přitom intelektuálně není výrazně zdatnější, než já :) Probírané látky bylo po celou dobu docházky o něco méně, čehož si rodiče pochopitelně všimli. Navíc učitelé na ně už nepůsobily dojmem netvorů, jejichž jediným posláním je znechutit žákům jejich dětství. Maminka to shrnula do postřehu, že učitelé jsou dnes v daleko menším stresu, než-li dříve, kdy byly neustále pod tlakem režimu,neboť jejich posláním bylo děti především drezírovat (sledoval se pečlivě výkon, kolik dětí chodí do pionýra, kolik se nasbíralo sběru, kolik dětí deklaruje ochotu jít na horníka a za to byly různě šikanováni). Takže toto byl základní impuls pro mou úvahu + drobné zkušenosti z výzkumu školního prostředí.

Lze k tomu dodat hypotézu, že si MOŽNÁ učitelé na prvním stupni více ulevili, ale nutně to neznamená, že pracují výrazně méně, než by bylo nutno nebo by bylo přijatelné - o to nejde. K tomu propadu prostě mohlo dojít i díky tomu, že přepjaté drezírování nahrnulo vědomosti do dětí pod neadekvátním tlakem. A děti díky tomu ještě v roce 1995 uspěly. Ve chvíli, kdy se zátěž dětí postupně normalizovala, se najednou v plné nahotě ukázalo, že tradiční metoda výuky matiky je neefektivní, málo účinná. Že zkrátka potřebuje ke svému úspěchu podmínky, které již nenávratně zmizely, včetně přetěžování dětí a přenášení výuky na rodiče...

nicméně, opakuji, to je především dluh pedagogického výzkumu, že toto nepostřehl a nevysvětlil. marasmus tohoto oboru v ČR ukazuje i to, že ped. fakulty potřebují sociology/psychology na to, aby pohlídali základní(!) metodologii jejich výzkumů, o jejichž hodnotě raději pomlčet. Z mých informací o úrovni ped. fakult a tamních sborů tuším, že pedáky jsou, s prominutím, po uši ve sračkách. Pane Šteffle, tady se bude napravovat minimálně jednu další generaci. A to za předpokladu, že se do systému nalije více peněz (na platy!), hodně lidí se postupně vyhází (začne se od důchodkyň), zřídí se skutečně fungující výzkumný ústav generující relevantní informace, kde většina lidí bude z jiných oborů, než je pedagogika, na ministerstvu se sestaví tým otevřených hlav, které mají jasnou vizi postupné, pozvolné reformy. A politici je nechají pracovat alespoň deset let. Jenže to se nestane.
18. 01. 2010 | 20:22

Karel Mueller napsal(a):

Pane Steffl,
pokud jde o ti olympiádu, tak jsem psal na podkladě vzpomínek na dobu před lety.

A tak jsem neodolal, našel si na netu matematická olympiáda a kouknul se na příklady, které těm malým olympionikům z pátých a šestých tříd dávají..

A v tu chvíli jsem nevěděl, jestli se mám nad tím, co zde celou dobu píšete, smát nebo začít plakat. Protože ty úlohy jsou kalitativně náročnější (daleko), než ty Vaše "maturitní" otázky.

Ona "výchova vybraných 10% a elitářství", ze které minulou koncepci výuky matematiky obviňujete není ani odvar proti propasti, která vzniká dnes.

Tímto konstatováním mohu své příspěvky uzavřít.
18. 01. 2010 | 20:23

Pocestny napsal(a):

S tíhle článkem lze rychle souhlasit.

Smysluplnost učení matematiky snad netřeba diskutovat.
Je třeba diskutovat o smysluplnosti pedagogické metody.
Musíme překročit rubikon "nikdy se to tak nedělalo" a hledat nové kombinace oborů.

Co je matematika sama o sobě?
Základní škola - gramotnost, triviální "kupecké" počty.
Střední škola - náhlý skok do matfyz logiky výkladu, čili náhlý přechod od "hry s čísly" k matematické abstrakci. Kdo jí není v prváku schopen, sveze se mezi lemply a čtyři roky promrhá tím, že se bude snažit pochopit to, co bylo vyloženo oborově rutinním způsobem.
Cílem matikáře na střední opravdu není deprimace většiny a výlov talentů, ale nalezení metody, kterou to vleze do hlavy aspoň nadpoloviční většině.

Je tu markantní, jak matematici podceňují jiné druhy nadání, talentu či inteligence. Matematika není základ všeho vzdělání, přírodní vědy nejsou vším vzděláním, je se mi zdá, nejsou na tuto situaci připraveny.

Je hrubou chybou si myslet, že to vede jinudy, než přes rodiče a učitele, to jsou dva hlavní elementy tvořící náplň problému škola, žáci jsou objekty péče, tudíž nemohou být chápáni jako subjekty odpovědné za výsledky.
Na druhém stupni základní a zejména na středních školách chybí kvalita výuky. Chronicky, plošně, systémově.

Je hrubou chybou si také myslet, že neexistuje možnost projektu nějakého soukromého drsného doškolovacího a školského zařízení, které na veřejný popud tuto díru extenzivně zalátá.
Ano, je třeba si říci, že je třeba státem autorizované maturity, státem autorizovaných srovnávacích testů od základního po střední školství, je potřeba doodstátnit školy tím, že odstátníme i učitele, je třeba aby MŠ nebylo zřizovatelem, ale arbitrem a státním dozorem, který nekontroluje žáky, ale učitele.
Přestat s alibistickou soutěží o "nejblbější žáky" a vrátit se k C.K. soutěži o nejblbější ústav, který slavnostně vyhlásíme u příležitosti jeho rozpuštění na místě.
Nechť zřizovatel nese následky krachu v plné tíži - vůči státu i vůči klientům.

To vše píši jako člověk, který měl od první třídy po maturitu na vysvědčení devět dvojek - všechny po dvou ve čtyřech letech gymplu a devátou navrch z maturity od jedné paní.

Ta mi v pololetí prváku oznámila, že jako "inteligentní lempl", to u ní mám chvalitebně, pokud se neprokážu jako blbec za tři. Ovšem jakékoliv usilování o lepší známku jest vyhraženo jen těm, kdo jsou schopni jít na matfyz.

Tato žena dokázala z osmdesáti procent třídy nadělat zakomplexované idioty a záškoláky, protože se doslova perverzně pásla nad tím, jak jí nestíhají posměšky od katedry a peprnými komentáři pod písemnými testy.
Seděl jsem za trest s třídním šprtem, měli jsme kolikrát stejnou chybu -))), on "ještě 1", já "už 2".....

Ne nemam rád matematiky..-)))
P.S. ta žena neměla kromě matiky názor na vůbec nic, byla naprosto neosobní, bez emoce, chladně ironická, absolutně neposkytující prostor jinému, než odbornému názoru. Nikdy jsem jí neslyšel s nikým mluvit o jiném, než o látce, či o naší debilitě a neschopnosti chovat se racionálně.
Bylo mi tenkrát čerstvých patnáct, když mně matikářka přiměla ke studiu tohoto dílka.
http://www.youtube.com/watc...
...do toho kvartální běh parkem v igelitu a plynové masce, polní brigády jako biotraktory, bioharvestory, biosázecí stroje za jídlo a střechu - povinně.

Lži v dějepisu, sračky v češtině, sračky v ruštině, dvojka z chování za recitaci úryvku ze Solženicyna na školním Puškinově debilníku, pocit bytí obklopen maskami lidí, kteří, když jsme je šmírovali na horách při mejdanu, pařili jako rodiče, ale k nám se chovali jako náckové.
Státní plemenářský podnik křížený pasťákem pro puberťáky.
Hra na předvojenskou službu v těláku, povinný oprus při mávání mávátky, chronickej štěkot SS Mládežníka: "Kde je splnění tvého vstupního úkolu??"
To nebylo o době - jenom, to bylo hlavně o charakteru lidí...

Tím jsem řekl vše k té donucovací stránce
18. 01. 2010 | 21:43

Pocestny napsal(a):

Jinak komentáře učitelů až nápadně připomínají výmluvy policajtů, když "něco nejde"....

"To víte, já jsem jenom malej úředník, pane..."

Je zajímavým protimluvem, jak ti kdo tu diktují rozumem, zároveň připouštějí svou lidskou bezmoc muklů systému...

Znovu je třeba opakovat, nynější generace nejsou hůře vzdělavatelné, jen jsou hůře vzdělané.

Nemá smysl si předstírat, že udělením viny vyřešíme problém. problém je v tom, jak dnes školu vidí "laická veřejnost", mám pocit, že se pouze nemůžeme dohodnout na tom, zda za mizernou pověst školství více může statut veřejného zaměstnance, čili "sdílená chudoba" po socialisticku, či fakt, že veřejní zaměstnanci zaměřují svou pozornost ne k výkonu, ale k vlastní pohodlnosti při exekuci své veřejné služby.

Pocit, že občan je tu pro státního zaměstnance, který byl státní / veřejnou službou povýšen nad ten nestátní plebs, je porád jistou konstantou, která tu resonuje.
18. 01. 2010 | 22:18

ondrejsteffl napsal(a):

bigjirka napsal(a):
„studenti učitelského směru na MFF mají stejný rozsah pedagogiky (…). Proč by měli mít míň.“

Ano stejně. Málo a špatně.
18. 01. 2010 | 22:24

ondrejsteffl napsal(a):

 scientist napsal(a):
„učitelé jsou dnes v daleko menším stresu, než-li dříve, kdy byly neustále pod tlakem režimu,neboť jejich posláním bylo děti především drezírovat… Ve chvíli, kdy se zátěž dětí postupně normalizovala, se najednou v plné nahotě ukázalo, že tradiční metoda výuky matiky je neefektivní, málo účinná. Že zkrátka potřebuje ke svému úspěchu podmínky, které již nenávratně zmizely, včetně přetěžování dětí a přenášení výuky na rodiče...“
Zkracuji, četl jsem to celé pečlivě - TO JE Ještě ZAJÍMAVější HYPOTÉZA. Bude se ale hůř validizovat.
„dluh pedagogického výzkumu“
Víte kolik měl český pedagogický výzkum v roce 2007 článků v impaktovaných časopisech…
…jeden.

„Pane Šteffle, tady se bude napravovat minimálně jednu další generaci.“

Viz můj příspěvek 18.01.2010 18:32:37
18. 01. 2010 | 22:25

ondrejsteffl napsal(a):

 Karel Mueller napsal(a):
„A v tu chvíli jsem nevěděl, jestli se mám nad tím, co zde celou dobu píšete, smát nebo začít plakat. Protože ty úlohy jsou kalitativně náročnější (daleko), než ty Vaše "maturitní" otázky.“

Jsem rád, že shledáváte úlohy olympiády náročné i dnes po x letech. To jen potvrzuje mé hypotézy:
a) vzdělávání v matematice nadaných dětí bylo u nás vždycky dobré
a nepřímo b) žáků, kteří umí matetiku velmi dobře, je pořád dost. Jsou pouze naředěni.

Co se týče našich příkladů, je na každý 3 minuty. Cíl testu je úplně jiný než olympiády.
18. 01. 2010 | 22:25

ondrejsteffl napsal(a):

Pocestny napsal(a):

Víte, že laická veřejnost je se školstvím více méně spokojena.
18. 01. 2010 | 22:26

Tužka napsal(a):

Tužka pro autora blogu.V tom minulém blogu jsem"se vmontovala do rozpravy",první dva příspěvky byly k matematice,další,ne úplně matematické.Teď se budu přísně držet problému matematiky.Budu vycházet ze zkušeností,které jsem získala,když jsem doučovala přibližně 25 žáků základní školy,kterým hrozila nedostatečná,nebo dělali opravné zkoušky a asi 20 studentů středních škol,kde hrozilo,že neudělají maturitu z matematiky.Požádali mě o to sousedi,známí,spolupracovníci,takže vycházím ze zkušeností s asi45 dětmi a studenty,které matematika"vytlačila do autu".Poznatek první,totální nechuť k matematice.Nějak to udělat,aby už ta hrůza byla za mnou.To se odráželo i jejich pracovních sešitech.Úprava hrozná,nepřehledné,nedopočítané příklady,hodiny,kdy vúbec nepracovali s poukazem,..proč?,.nerozumím tomu,co mám psát,jak počítat.Při otázce,koho požádali o pomoc?, nikoho,stejně by mi to nevysvětlili.Byly sešity,ve kterých se podpis učitele neobjevil za celý rok,kontrola práce žádná.Byly doby,kdy učitel považoval svou práci za poslání naučit,dnes je to pro mnohé jen povolání a snaha odučit a problémy dětí,jsou prostě jejich problém,těch dětí.Zdůrazním,pro některé,protože je pořád spousta báječných učitelů.Takže další problém,neznalost matematiky není zavčas rozpoznána a problémy narůstají jak sněhová koule valící se s kopce.Další problém,neumí se správně a efektivně učit.Malounko odbočím a připomenu křivku paměti a zapamatování pro průměrnou paměť,na následujícím příkladu.Pokud si máte zapamatovat deset nových pojmů,které jste viděli nebo slyšeli v krátkém intervalu do dvaceti minut a byly vám třikrát zopakovány,po 24 hodinách z nich 5 zapomenete,v dalších dnech se vytrácí další a po pěti dnech zůstane v průměrné paměti jeden,nebo žádný.Platí pro děti,u dospělých je to trochu jiné.Výzkum proběhl od Brazilských pralesů,přes Severní Ameriku,Evropu,Afriku,Asii,paměť průměrných dětí je všude stejná.Děti a studenti se učí tak,že se připravují na předměty,které budou mít následující den.Efektivnější postup je ten,že si každý den zopakují to,co se ten den učili,aby v paměťové křivce zamezili vytrácení nových pojmů z paměti,a pak až přípravu na další den.Podívám se na deset měsíců školního roku.Na podzim jsou dva státní svátky,propojené někdy i dalším dnem volna,kdy se zejmána tyto děti s nechutí k předmětu matematika několik dní neučí,chabé znalosti se vytratí.A pokud učitel po dnech volna hned na začátku hodiny látku nezopakuje,tyto děti jsou "totálně mimo" a nemají na co navázat.Takže během školního roku mají děti dvě delší volna na podzim,pak Vánoce,pololetí,jarní prázdniny,Velikonoce,dva státní svátky,to je osm přerušení pracovního rytmu s následným zapomínáním.Dřív podzimní volna nebyla a byla tady možnost tří měsíců a 20dní kompaktní a nenarušené práce.Osobní poznámka,být ministrem školství,tak dám příkazem,že v matematice se po dnech volna zopakují "všechny stavební kameny"dosavadních znalostí.Takže určit stavební kameny jednotlivých kapitol a opakovat,opakovat,opakovat.Pak jsou opravdovým neštěstím kalkulačky.Děti nemají pevně zafixovaný číselný algoritmus pro základní početní výkony.Počítače,DVD,příliš mnoho vjemů unavuje nervovou soustavu,ta se stává difusní a zbavuje se přebytečných informací,mnohdy právě těch potřebných.Málo aktivního odpočinku,už Komenský píše..,že líné nohy mají i línou hlavu.Při hodinách je příliš velký pracovní ruch a ten brání soustředění,rozptyluje a děti dělají chyby,nestačí sledovat,neporozumí.A když se najde ještě třídní šašek,který se rozhodl udělat z hodiny kůlničku na dříví,tak ta práce opravdu nestoji ani za "razdvatři"Již jsem napsala minule,ministerstvo školství by mělo pomoci učitelům vrátit do škol kázeň a "hodobóžovej klid" pro práciJeště jsou tu domácí úkoly,dávat,nedávat,krátké,dlouhé,málo,hodně?,toď otázka,kterou nechám nezodpovězenou.Stojím vně školství,je to pohled přes výše získané poznatky s prací s těmi,které matematika"válcovala"Dodám,že všichni se dříve nebo později zachytili a pak už "válčili" s matematikou tak,že neskončili na jejím štítu.Dávám toto "v plen",ale sama se zdržím polemiky,je to jen můj úhel pohledu.Děkuji,Tužka
18. 01. 2010 | 22:36

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:
Reakce na
"
Marek Kobera napsal(a):
„Vy sám jste dřív napsal, že matematika nemá budoucnost. „

To že jsem psal? Ne, ne. Psal jsem snad něco v tom smyslu, že matematika v současném pojetí to má opravdu těžké a bude se to zhoršovat.
"

Myslel jsem tím toto:
"Také si nemyslím, že výsledky výuky matematiky jsou pro naši budoucnost klíčové. Možná jsou dokonce zcela nepodstatné. Jak jsem již jednou psal" z 5. 11. 2009

Pravda, trochu jsem to významově posunul, i když pokud jsou výsledky výuky matematiky zcela nepodstatné, tak zřejmě bude jedno, jestli se vůbec bude matematika vyučovat nebo ne, není-liž pravda?
18. 01. 2010 | 22:52

Karel Mueller napsal(a):

Pocestný:

Víte, napindali jsme toho tady všichni hodně, nejvíc Vy. Ale nikdo pořádně neřekl, co je matematika a jak by se měla učit.

A tak to zkrátím: Koukněte se na http://www.math.muni.cz/~rvmo/, tam máte kompletní odpověď. I na to, jak by se měla učit.

To je nejen ta skutečná základní a nižší matematika, kterou je třeba zvládnout před studiem vyšší matematiky, ale především a hlavně je to škola myšlení.

Protože dospělá osoba, která si neporadí s těmi úlohami pro páťáčky může mít titulů kolik chce a hrát si na co chce. Ale ve své práci - jakékoliv - bude děat základní chyby v úsudku. Se všemi důsledky z toho plynoucími.

A to je všechno, co k tomu lze dodat.
18. 01. 2010 | 22:54

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl: Píšete:
"Podle očekávání s Vámi nesouhlasím v žádném bodě. "

To jsem samozřejmě čekal. Jenom nechápu, když si myslíte, že změn bylo málo, nebo dokonce žádná, proč už nikdo neprovedl změny ve výuce podle Vašeho gusta. A pokud provedl, tak kde. Obracím se s otázkou tedy i na Vás: Kde u nás výuka matematiky funguje (dle Vás)?
18. 01. 2010 | 23:13

michal napsal(a):

ondrejsteffl napsal(a): A k čemu ta jistota třeba budoucímu lékaři bude? O kvadratické rovnici nemluvě.

K tomu, aby pochopil děje v lidském těle. V medicíně a biologii potřebujete řešení soustav rovnic (matice), potřebujete Bernoulliho rovnici, potřebujete jednodušší diferenciální a integrální počet. Potřebujete statistiku. Medicína je reálná věda a ty jsou vesměs založeny na matematice.
18. 01. 2010 | 23:18

Karel Mueller napsal(a):

michal:

Samozřejmě máte pravdu. A nejsou snad obtížnější úlohy aplikované matematiky než v biologii a medicině. Stačí si vzpomenou na faktoriálovou analýzu při hledání interakčního efektu.
18. 01. 2010 | 23:24

ondrejsteffl napsal(a):

michal napsal(a):

"K tomu, aby lékař pochopil děje v lidském těle. V medicíně a biologii potřebujete řešení soustav rovnic (matice), potřebujete Bernoulliho rovnici, potřebujete jednodušší diferenciální a integrální počet."

Pokud mi jmenujete dva lékaře, kteří skutečně léčí pacienty a kteří během své praxe někdy řešili soustavu rovnic nebo použili diferenciální a integrální počet. Ihned Vám vyplatím 1000 korun.

Musím vás ujistit, že kromě situace, kdy jsem to učil, jsem v životě řešit kvadratickou rovnici nepotřeboval. A že jsem v životě dělal všelijaké věci.
18. 01. 2010 | 23:48

ondrejsteffl napsal(a):

Marek Kobera napsal(a):

"Pravda, trochu jsem to významově posunul."

Teda Vy máte paměť jako slon. Pravda trochu jste posunul :-)
18. 01. 2010 | 23:49

Karel Mueller napsal(a):

Pane Steffl,
v USA byla před lety udělána expetiza a zjištěno, že více než třetina lékařských diagnoz (včetně těch na specializovaných pracovištích) je nepřesných nebo zcela chybných.

Proč? Kvůli interakčnímu efektu...

Pouze cituji, nijak nekomentuji.
18. 01. 2010 | 23:56

Korf napsal(a):

Tuzka je muj favorit.:)
Pane Kobera, odkud se bere nejistota pri pocitani kvadratickych rovnic netusim, nicmeni jsem ji sveho casu u spoluzaku pozoroval. Podobne i u jinych typu prikladu.
Znalosti ktere jste vyse vypsal jsou uplne stejne prakticky (ne)pouzitelne jako matematika. (Rad bych zduraznil, ze se vyjadruji pouze k prakticke upotrebitelnosti, nikoliv k vseobecnemu rozhledu apod.) Matematika je dulezita, je vhodne, aby absolventi ss umeli i neco vic, nez jenom pocitat s procenty, ale prakticky pouzitelna pro vetisnu lidi neni.
19. 01. 2010 | 00:08

ondrejsteffl napsal(a):

To Karel Mueller

"třetina lékařských diagnoz je nepřesných či chybných"

Já vůbec nepopírám, že by každému (i lékaři) prospělo, kdyby se mu dostalo kvalitní výuky matematiky.

Ale je směšné tvrdit, že k práci potřebuje umět řešit kvadratické rovnice, soustavy rovnic, či diferenciální a integrální počet. NEPOTŘEBUJE! A až na nepatrné výjimky to ani neumí.

Vy sám ostatně implicitně sdělujete, že se lékařům v Americe ani nedostalo kvalitní výuky - jak jinak by dělali chyby v diagnózách. A současně se hlásíte k tomu, že bez znalosti řešení kvadratických rovnic nemůže být dobrého lékaře.
19. 01. 2010 | 00:25

Karel Mueller napsal(a):

Pane Steffl,

to je nedorozumnění. Kvadratickou rovnici určitě žádný lékař nepotřeboval a v praxi to použije někdo tak leda v technickém výzkumu, kdy má řešit obyčejnou diferenciání rovnici druhého řádu.

Chtěl jsem tím zdůraznit, jak je v tomto případě důležitá ona faktoriálová analýza (určitě to znáte). To vůbec nesouvisí s kvalitou lékaře nebo úrovní výuky na amerických universitách, která určitě patří k nejlepším na světě. Když budete mít dvacet vstupů s neznámým interakčním efektem, tak si s tím neporadí ani nejlepší lékař - uvádím to ovšem jako extremní příklad.
19. 01. 2010 | 00:41

Jan Vaculík napsal(a):

Pane Šteffle, gratuluju!
Blog je napsán naprosto výstižně.
A co se týče těch čtvrtých tříd - to by mě moc zajímalo! Bohužel, většina diskutujících je duchem spíš ve vyšších ročnících.

Ad Karel Mueller - cituju"
"Když to zobecním: Určitě je příjemnější napsat vědecké pojednání o tom, jak jsem si kde zapíchal, než napsat práci vyžadující složité výpočty a řadu experimentů."
Mám vážnou výhradu: Napsat DOBRÉ (kvalitní, přínosné, fakty podepřené a v myšlenkových postupech precizní) vědecké pojednání na to první téma bude právě tak těžké jako na téma druhé.
Ba naopak: u toho druhého stačí, abyste tam namastil pár pár rovnic, pár grafů, a oponent se jenom podívá, jestli práce má dost stránek, jsou tam soprávně číslované odkazy na literaturu, a diplom máte v kapse. Ale jak jde o něco zajímavého, tak hrozí nebezpečí, že to opravdu bude někdo číst!
19. 01. 2010 | 02:00

Jan Vaculík napsal(a):

Ad Tužka
Moc hezky řečeno! Jenom drobný nesouhlas: ministerstvo nám na školách kázeň nezavede. Bohužel, dnes učitelé musí pracovat s jnou motivací, než dřív.

Jenže - budu opakovat tisíckrát: méně je někdy více. Takže raději snížit objem učiva, a trvat na tom, že všichni pochopí aspoň NUTNÉ MINIMUM a všichni budou POČÍTAT PŘÍKLADY. Tedy i samostatně, doma. Jestli dnes už nemáme na jednotnou úroveň, tak selektivně. Je přece známo: matiku umíte tak dobře, kolik jste spočítali příkladů.
Každý by měl zažít "Heuréka!" aspoň na své úrovni. A v tom je půvab matematiky.
19. 01. 2010 | 02:18

bigjirka napsal(a):

Na co něco učit, gamy potřebují somu. Na konci civilisace nic jiného nepotřebujeme
19. 01. 2010 | 09:20

Milan napsal(a):

K tématu doporučuji skvělý, více než skvělý článek zde:
http://pinus.bloguje.cz/831...
19. 01. 2010 | 11:24

Marek Kobera napsal(a):

To Milan:
Hmm...existují studie, které zjistily rozdíl středních hodnot i rozptylů. Asi tak. A spíš než k tomuto blogu se článek hodí k "politice rovných příležitostí" za každou cenu.
19. 01. 2010 | 12:10

Karel Mueller napsal(a):

Pane Vaculík,

já bych se do výzkumu vracet nechtěl. Už proto, že bych se nechtěl handrkovat s kdejakým pitomcem o tom, jestli je to k něčemu.

Mě vyhovuje psát beltské práce. Můžete říct: Milí pánové, problém byl za pár měsíců vyřešen, roční úspora pár milionů. Slintání si prosím odpusťte.

Samozřejmě, z velblouda lze udělat komára a z komára myš. Zejména když budete tancovat na kravinách.

Ale já se Vás zeptám jinak: Kolik lidí bude rozumět práci pojednávající o tom krásném šoustu a kolik lidí práci obsahující vyšší matematiku? Asi to je prvním kriteriem obtížnosti a oblíbenosti. Samozřejmě není jediným.
19. 01. 2010 | 13:12

Marek Kobera napsal(a):

To Milan:
A doufám, že mě jako šovinistu nesmáznou. Protože šovinistou nejsem. :-)
19. 01. 2010 | 17:06

Marek Kobera napsal(a):

To Karel Mueller:
Píšete:
"
Ale já se Vás zeptám jinak: Kolik lidí bude rozumět práci pojednávající o tom krásném šoustu a kolik lidí práci obsahující vyšší matematiku? Asi to je prvním kriteriem obtížnosti a oblíbenosti. Samozřejmě není jediným.
"

Ano, to zní velmi rozumně. Ono je to u odborných matematických knih omezeno i jejich nákladem. Vycházejí třeba v stovkách kusů. A některá pojednání prý (celá) přečetlo několik desítek lidí (na světě). A z nich jim jisté procento porozumělo. ;-) Ale nechme toho elitářství. (Ne)kvalita se pozná tak, jak tak. To jen postmoderní společnost a stát se tváří, že to nedovedou.
19. 01. 2010 | 17:19

Marek Kobera napsal(a):

To bigjirka: Píšete:
"
Na co něco učit, gamy potřebují somu. Na konci civilisace nic jiného nepotřebujeme.
"

No, snad konec civilizace nenastává. Možná konec té naší civilizace. A i když bude s učením skoro nejhůř, tak se jakoby vrátíme někam o 4000 - 5000 let nazpátek.

Pravda, stále myslím, že nemá cenu úplně rezignovat a považovat negativní vývoj za nevyhnutelný.
19. 01. 2010 | 17:25

Marek Kobera napsal(a):

To Jan Vaculík:
"
¨Jenže - budu opakovat tisíckrát: méně je někdy více. Takže raději snížit objem učiva, a trvat na tom, že všichni pochopí aspoň NUTNÉ MINIMUM a všichni budou POČÍTAT PŘÍKLADY. Tedy i samostatně, doma. Jestli dnes už nemáme na jednotnou úroveň, tak selektivně. Je přece známo: matiku umíte tak dobře, kolik jste spočítali příkladů.
Každý by měl zažít "Heuréka!" aspoň na své úrovni. A v tom je půvab matematiky.
"

Víte, Vy se s panem dr. Štefflem tváříte, jakoby se objem učiva nesnížil. To ale přece není dávno pravda! Prostě jste si nevšimli, že to, co navrhujete, už dávno v praxi probíhá, a to samospádem. Takže teď zůstává to připustit i oficiálně a nemít třeba formálně tak náročné maturitní otázky jako dřív.

K "Heuréka" : Obávám se, že toto "Heuréka" už některým žákům připadá jako zvolání "Země na obzoru!" potom, co přepluli Pacifik na voru typu Ra, takže o něj moc bohužel nestojí. :-(
19. 01. 2010 | 17:31

Elleonor napsal(a):

Trpím dyskalkulií, ale i přesto, jsem matematiku schopná pochopit. Chápu ji pouze jinak než ostatní. Za normálních okolností ji vyloženě nesnáším, ale je to spíš tím, že ji nechápu a že není nikdo, kdo by mi to dokázal vysvětlit. Vím, že když jsem matematiku pochopila, docela mě bavila. Měla jsem vždycky radost z toho, že to umím a chápu.
19. 01. 2010 | 17:47

bigjirka napsal(a):

Rád bych znovu zdůraznil, že bude potřeba vytvořit víceúrovňovou maturitu a pravděpodobně víceúrovňové školství. Já sice nechápu, k čemu je dobré, aby 60% populace šlo na VŠ a tudíž snad 90% na SŠ s maturitou, ale je -li taková společenská objednávka..., musí se k a říci b. Protože ať se to komu líbí nebo ne, kromě masových Bc. a maturantů s IQ 80 musí zcela nutně existovat i Karlem zmiňovaná elita, která bude i nadále vytvářet pokrok ve všech oborech. A to přestože potravy pro šedé krabice u dálnic musí být víc. Jinak svět imploduje a bude se začínat znovu, jak navrhuje Marek.
19. 01. 2010 | 19:11

Marek Kobera napsal(a):

To bigjirka:
Ano, to je rozumné, jenže říkejte to teoretikům pedagogiky a některým pedagogům, kteří věří v zaklínadlo "integrace". Naposledy jsem si o ní zase přečetl v jednom z loňských čísel časopisu "Rodina a škola". Předtím zase na blogu exministra Lišky. A o pár příspěvků výše pan dr. Šteffl bez uzardění konstatuje, že o talenty na matematiku bylo vždy u nás postaráno! Ach...srovnejte si, kolik je u nás škol a tříd pro talentované (s výjimkou sportu a řekněme dobře fungujících konzervatoří) se sousedním Slovenskem. Tam sice bojují s tím, že se jim tam hlásí i dost málo talentovaní, aby rodičovské ego se uspokojilo, ale u nás donedávna neexistovala zákonná úprava takového vzdělávání. No nic, třeba bude líp.
19. 01. 2010 | 19:35

Marek Kobera napsal(a):

To Elleonor:
Tak to Vás lituji, že trpíte dyskalkulií. Co míníte tím "za normálních okolností"?
19. 01. 2010 | 19:37

Marek Kobera napsal(a):

To Tužka:
Hezký příspěvek, taky mám několik zkušeností s takovými dětmi. Nemohu ale souhlasit s pár věcmi. O tom napíšu později. Zatím...
19. 01. 2010 | 19:42

Elleonor napsal(a):

To Marek Kobera:
Kdykoliv jindy když látku nepobírám - tedy většinou.
19. 01. 2010 | 20:28

Herodes napsal(a):

Po několika desítkách let strávených zčásti ve výrobním podniku, ale většinou za katedrou středních a vyšších odborných škol dospěl jsem k závěru, že nejlepší variantou je pro mne odchod do předčasného důchodu. Nevadily mi ani peníze, ani žáci, mně by určitě odpadkový koš na hlavu nenarazili, chovali jsme se k sobě vždy korektně a uctivě. Co mi vadilo, je, že pamatuji školství, které bylo postaveno na pracovitosti žáka. Dnešní školství je postaveno na buzeraci učitelů. Když je žák líný, vinen je učitel, že ho nemotivuje. Školští papaláši žijí v bludu, že žáci se chtějí učit a brání jim pouze nemotivující učitel. Učitele honí po zbytečných školeních, zatímo žáci nemusejí dělat nic a vyhodit je nelze, protože by škola přišla o peníze.Známky by ovšem za podstatně menší mzdu mohla rozdávat uklízečka (nic pro nim nemám, jen jako příklad), důležité je pouze, aby známka znamenala, že žák "prospěl". Další společenský blud mediálně šířený spočívá v tom, že papír s nápisem Maturita nebo Diplom znamená, že se dotyčný bude mít dobře, aniž by zatím papírem byla nějaká skutečná kvalifikace. A tak se místo šikovných řemeslníků na školách vychovávají mizerní maturanti a už i vysokoškoláci, kteří se pletou sčítání a násobení zlomků. Zrušte školství, bude to nakonec levnější. Otroci a slouhové žádné faktické vzdělání nepotřebují. Papír ho nenahradí, a když bude potřeba, je v Plzni za pár dní k mání. A ta Plzeń je určitě jen špička ledovce...
19. 01. 2010 | 22:44

Babuněk Ondřej napsal(a):

Zdravím,
jen bych se chtěl vyjádřit k tomuto tématu.
Za sebe se pžiznám, že jsemnikdy neměl vztah k matematické vědě a souhlasím se všemi co píši, že většina vzorců je na internetu. Je ale zarážející, že řada lidí ony vzorce neumí ani použít (nenaučili se řemeslu).
Ve škole nás neučíli zasadit výpočty do konkrétních aplikovatelných příkladů z praxe a proto většina z nás pokud, když už spočítat danépříklady umí, tak je nezvládne aplikovat na konkrétní případ, se kterým se setkají.
Domnívám se, že vše vychází z výchovy konkrétního jedince a musím podotknout, že styl "americké" výchovy se neosvědčuje, jelikož pokud děti nemají řád a nevidí autority ve svých rodičích a poté i učitelých tak celková morálka dětí se snižuje, a tím i snaha naslouchat učitelům při výkladu látky, jelikož když učitel konkrétního jedince okřikne může a často se i stává, že daný jedinec si jde na onoho učitele stěžovat načež učitel je pokárán, že byl hrubý na žáka, ale nikdo nevidí fakt, že onen žák je nevychovaný a sprostý.
Musíme se zase naučit morálce a výchově v řádu, jelikož "české" pojetí demokracie, které se rovná anarchii, nás bude zavádět stále hlouběji ve vzdělanosti.
Matematika je základem, který by měl mít každý. (proto se jí jdu učit)
19. 01. 2010 | 23:14

michal napsal(a):

ondrejsteffl napsal(a): Pokud mi jmenujete dva lékaře, kteří skutečně léčí pacienty a kteří během své praxe někdy řešili soustavu rovnic nebo použili diferenciální a integrální počet. Ihned Vám vyplatím 1000 korun.

Abych nevypadal, že si dělám reklamu, budu jmenovat kolegy z konkurenčního pracoviště ve VFN - prof. MUDr. Svačina (mimo jiné napsal i knihu - Svačina, Štěpán. Matematické modelování ve vniřním lékařství, 1992), nebo dr. J. Křemen, který na témže pracovišti pracuje na projektu modelování léčby inzulínem. Oba mimo jiné léčí pacienty na lůžkovém oddělení a mají ambulanci.
20. 01. 2010 | 02:58

michal napsal(a):

Mimochodem, pane Šteffle, operujete neustále tím, že škola musí žáky bavit a nesmí je příliš zatěžovat, jinak nemá šanci na "nalití" vědomostí do jejich hlav. Z čeho čerpáte toto přesvědčení? Coby matematik jistě zvládnete výpočet korelace a její signifikance mezi počtem dětí, které matematika nebaví, a výsledky testů TIMMS. Velmi by mě překvapilo, kdyby nějaká existovala.
20. 01. 2010 | 03:03

michal napsal(a):

Ještě pro pana Šteffla

Po přečtení vašich odpovědí v diskusi mám pocit, že vám uniká ještš jedna věc. "Stará", "drilovací" matematika "učila" ještě jedné věci - vytrvalosti. Schopnosti překonávat překážky. Schopnosti obětovat svému cíli drobná i větší nepohodlí. Dnes, kdy i jen lehce nadprůměrně inteligentní člověk projde k maturitě bez větší námahy, aniž by, pokud se nevěnuje nějakému koníčku, se musel cokoliv učit do hloubky, zleniví. Málokdo chce jít per aspera ad astra. Konfrontace s pracovním stresem je pak nemilá a část absolventů je z tohoto důvodu nezaměstnatelná.

Viz stařičký vtip, jak přijde nový absolvent školy do práce. Ujme se ho mistr a pošle ho zamést podlahu ve skladu. Nováček oponuje - Ale já jsem inženýr. Mistr se poškrábe po bradě - Tak zatím počkej, ukážu ti, jak na to.
20. 01. 2010 | 03:17

michal napsal(a):

Pokud se podívám na věc s ještě větším odstupem, nemilé je, že synergicky s klesajícími nároky školy působí několik dalších věcí.

Za prvé to, že média dávají přednost laciné zábavě před pořady stimulujícími myšlení.

Za druhé, že kdejaký "myslitel" přesvědčuje lidi o rovnosti, o tom, že i když druhým nic nepřináší, mají právo na to, aby je ti druzí živili (sociální stát).

Za třetí to, že se prodlužuje dětství. U minulého článku jste mé konstatování o mladém věku Alexandra Makedonského odbyl tím, že je jiná doba a nejsou všichni lidé takoví. Jenže mozek druhu Homo sapiens se od té doby nezměnil - a poslední půlstoletí je v délce dětství vysoce odlišné od všech předchozích věků. Navíc vy a vám podobní ještě už tak dlouhé období pasivního sání informací prodlužujete a rozřeďujete.

Za čtvrté se v toku času mění postoj k riziku. Princip předběžné opatrnosti (nic se nesmí nikdy udělat poprvé) není třeba zmiňovat, hezkou ilustrací byl ambiciózní pokus mladé Holanďanky Laury Dekkerové obeplout svět, který byl překažen Úřadem (péče o dítě), přestože rodiče byli pro.

Za páté se mění postoj k agresivitě a konkurenci. Ne, že by neexistovala a nebyla nebezpečná šikana, ale považovat prakticky každé dětské pošťuchování, které je normálním smečkovým chováním za patologický jev je přehnané. Také neustálé zdůrazňování spolupráce, solidarity a jistá distance k "tvrdé" konkurenci je ve školství sílícím jevem.

Vážně mi nedělá tenhle vývoj euroamerické civilizace radost.
20. 01. 2010 | 03:31

Marek Kobera napsal(a):

To michal:
Jen pár otázek:

Je podle Vás sociální stát něco, co by se mělo zrušit? A nahradit čím?

Proč by sání informací nemohlo být aktivní/aktivnější?

Ad tvrdá konkurence: Takže byste se klonil např. ke konkurenci jako v Japonsku?
20. 01. 2010 | 06:15

Marek Kobera napsal(a):

To michal:
Píšete:
"Coby matematik jistě zvládnete výpočet korelace a její signifikance mezi počtem dětí, které matematika nebaví, a výsledky testů TIMMS. Velmi by mě překvapilo, kdyby nějaká existovala. "

No já osobně "tříbodové" korelace miluji, ještě lepší jsou "dvoubodové", protože jsou velmi signifikantní. Budou existovat řádově desetitisíce vysvětlení, třeba počtem dětí, které matematika nebaví. Nebo růstem ceny banánů. :-)
20. 01. 2010 | 06:36

Marek Kobera napsal(a):

To michal:
"Ihned Vám vyplatím 1000 korun.
"

Už jste kontroloval svůj účet, jestli peníze došly?
20. 01. 2010 | 06:38

Marek Kobera napsal(a):

To Babuněk Ondřej: Píšete:
"styl "americké" výchovy se neosvědčuje"

Tak, správně. Avšak po "americké" výchově nasadit autoritativní výchovu se neosvědčuje ještě víc.
20. 01. 2010 | 06:48

Marek Kobera napsal(a):

To herodes:
Bravo, konečně někdo, kdo přišel ke skoro shodným závěrům jako já.

Chápete také, že, když odpovědní činovníci vidí, že by to mohla dělat i uklízečka, tak pak považují platy učitelů nikoli za příliš nízké, nýbrž za příliš vysoké?
20. 01. 2010 | 06:56

Marek Kobera napsal(a):

To Elleonor: Píšete:
"Kdykoliv jindy když látku nepobírám - tedy většinou. "

A jak dlouho to tak trvá, než látku poberete s tím, kdo ji umí vysvětlit?
20. 01. 2010 | 06:58

Marek Kobera napsal(a):

To Karel Mueller:
Píšete:
"
Když budete mít dvacet vstupů s neznámým interakčním efektem, tak si s tím neporadí ani nejlepší lékař - uvádím to ovšem jako extremní příklad.
"

Já se tedy obávám, že faktorová analýza se na lékařských fakultách u nás neučí, i když jsem líný si to ověřit. Řekl bych, že se to možná učí leda tak statistici a pravděpodobnostníci, dále ekonomové (na VŠE na doktorském studiu některých oborů, teoreticky jinde i v inženýrském studiu) a psychologové. Jak jsem měl možnost pár chvil pozorovat studenty psychologie, tak tito k tomu přistupují hodně instrumentálně a mám dojem, že bez porozumění věci. Mimochodem, prý v USA přijímají na lékařství až někoho, kdo má vystudovaný jiný obor, takže někteří lékaři tam by to třeba byli schopni vyřešit (s podporou počítače, ne na papíře).
20. 01. 2010 | 07:12

Karel Mueller napsal(a):

Marek Kobera:

Upřímně řečeno, já jsem se s tím setkal až když jsem dělal Green Belta a v Black Beltu dost podrobně. V jaderných oborech je hlaní nmerickou metodou Monte Carlo pro transport záření (dělal jsem pro všechny druhy záření, měl jsem na to zaměřenou disertaci, transport elektronů podrobně, pokud by Vás to zajimalo, součástí diplomky jsem měl transportní rovnici neutronů).

Pokud jde o lékaře, tak se to uplatní hlavně při testování léků, existuje určitě řada softwarů (já to dělám v mininatbu, full i fractional factorial). Statistiku by nemusel znát nijak podrobně, stačí rozumnět metodě, zadat úlohu a rozumnět vyhodnocení. Ovšem složitější jsou postupy pro fractional, kdy musíte vemi dobře znát nejen matematickou stránku, ale i daný obor, v případě full factorial dostáváte vcelku jednoznačný výsledek. Ovšem počet vstupů je tak nanejvýš šest.
20. 01. 2010 | 14:25

michal napsal(a):

Marek Kobera napsal(a):

Je podle Vás sociální stát něco, co by se mělo zrušit? A nahradit čím?
Proč by sání informací nemohlo být aktivní/aktivnější?
Ad tvrdá konkurence: Takže byste se klonil např. ke konkurenci jako v Japonsku?

1) Ano, protože demotivuje okrádané, demotivuje ale i "obdarovávané" a vytváří parazitní a nic neprodukující vrstvu přerozdělovačů. Nahradit čímkoli méně sociálním je volba dobrá, ideálně státem jako pouhým garantem univerzálních pravidel.
2) Protože údajně nechcete děti přetěžovat.
3) Do jisté míry ano.
20. 01. 2010 | 16:40

michal napsal(a):

Marek Kobera napsal(a):
No já osobně "tříbodové" korelace miluji, ještě lepší jsou "dvoubodové", protože jsou velmi signifikantní. Budou existovat řádově desetitisíce vysvětlení, třeba počtem dětí, které matematika nebaví. Nebo růstem ceny banánů. :-)

Máme k dispozici tuším dvě desítky zemí. Z toho se dá udělat orientační posouzení, zda ty dva parametry spolu korelují. Pochopitelně kauzalita je jiná otázka.
20. 01. 2010 | 16:42

Miroslav Karas napsal(a):

Pane kolego,

vyučuji matematiku na SŠ a VŠ. Vy vycházíte z již chyného axiomu, že totiž škola je/má být zcela praktickou institucí připravující své svěřence pouze na těch několik povolání na pracovním trhu. S touto pragmatickou koncepcí kdysi přišel John Dewey a kam to dospělo vědí všichni znalí dějin pedagogiky. (intelektuální destrukce celé generace studentů)

Škola nemá připravovat jen na to, co je možné v životě v pracovním procesu použít. Už jen proto, že nikdo neví (obzvlášť při dynamice současného rpacovního trhu), co vlastně bude za pár let dělat. Je tedy možné, že dívenka studující kulturologii se bude muset za pár let začít zabývat základy programování (a s tím spojené algoritmizace, tedy matematizace postupů a problémů), aby se uživila. Budou jí však chybět základy logiky, teorie čísel i rovnic nebude-li se jimi zabývat v předchozím stupni vzdělávání.

Nyní vstupuje do kurikula škol finanční gramotnost. Jak naučit žáky sktečně (nemyslím tím pseudoúlohy v ministerské příručce) počítat finanční úlohy bez znalosti posloupností a řad? A mohl bych pokračovat...

60% populačního ročníku nastupuje na VŠ, ohromná masa na školy technického a ekonomického zaměření. Tam se začíná počtem infinitezimálním a algebrou (nutné pro aplikaci ve zmíněných oborech). K tomu všemu musíte mít vytvořeny dobré základy ze všech disciplín elementární (středoškolské) matematiky včetně geometrie.

Řekněte nám, jaké partie středoškolské matematiky byste chtěl z kurikula středních škol (již tak zdecimovaného RVP) ještě vypustit?

Má se snad škola řídit pouze společenskou poptávkou? (abychom se pak ve školách ještě vůbec co učili...)
21. 01. 2010 | 08:39

Miroslav Karas napsal(a):

Naprostý souhlas s Michalem.
21. 01. 2010 | 08:47

Milan napsal(a):

Příčiny zhoršujících se výsledků v matematice ve 4.třídách:

1)zhoršující se úroveň učitelů 1.stupně ZŠ v matematice (výzkumy již byly publikovány)
2)celkové tíhnutí společnosti k povrchnosti - tržní společnost matematiku nepotřebuje (postoj rodičů a pochybných autorit sdílejí již i ti nejmenší)
3) kurikulární reforma - ta u nás probíhá kontinuálně od poloviny 90.let (to, že byla oficiálně posvěcena až později ve formě RVP nic neznamená; pseudopedagogické teorie přicházející ze západu byly učitelům vnucovány systematicky už mnohem dříve)
4) nižování nároků (laťka se posouvá stále níže, nejsou vyžadovány výkony, uspět totiž musí všichni...) - viz RVP ZŠ a RVP G
21. 01. 2010 | 09:02

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl: Komentujete:
"„A Maslow: přestože je objevný, stejně se plete. (…)“ Dokonalý není, ale v tomto se neplete, to on říká: „Po třech dnech bez vody bude mít člověk na mysli asi jenom tu vodu“ Jinak řečeno: každý se soustředí na naplňování těch nejnižších potřeb, které nejsou uspokojeny. "

Ano, jsem sice hlupák, ale ne úplný blb. Tak jsem to přece myslel! Napsal jsem "po třech dnech", protože z vlastní zkušenosti přece víte, že např. raději než byste šel např. spát, což je fyziologická potřeba par excellence, tak tu odpovídáte na diskusi v blogu, což je jistě potřeba vyšší. :-))
22. 01. 2010 | 12:35

Marek Kobera napsal(a):

To Milan:
Píšete:
"1)zhoršující se úroveň učitelů 1.stupně ZŠ v matematice (výzkumy již byly publikovány)"

Kde byly publikovány? A jak se tato úroveň zjišťuje/měří?
22. 01. 2010 | 12:36

Marek Kobera napsal(a):

To michal: Píšete:
"Máme k dispozici tuším dvě desítky zemí. Z toho se dá udělat orientační posouzení, zda ty dva parametry spolu korelují. Pochopitelně kauzalita je jiná otázka. "

Aha, už jsem to pochopil. Jenom nevím, jestli má podle Vás smysl, převádět všechny zmiňované země na jeden statistický model. Podle mě spíš ne. A taky netuším, jak si chcete poradit s časem jako parametrem.
22. 01. 2010 | 12:41

Marek Kobera napsal(a):

To Pocestny:
Vy jste ale deviantní šprt! S kvalitní výukou byste mohl dokázat skutečně hodně!
Třeba vysvětlit rezonující konstantu nebo připravit nové maturity z matematiky.
22. 01. 2010 | 13:00

Tomas Vintr napsal(a):

Nebudu cist tu debatu, kde se stretavaji lide, kteri matematiku radi maji a kteri ji nerozumi.
Napisu svuj nazor, ktery jsem vlastne jiz vyjadril pod minulym clankem:
Problem je, ze se porad snazime naucit scitat neschopne za znuzene ucasti schopnych. Je samozrejme, ze kdyz byla matika zamerena na nejuspesnejsi (jak tvrdite v minulem blogu), vysledky byly lepsi, protoze, kdo se chytil, ten se mel co ucit, kdo ne, alespon neco videl. Smysluplnost v ocich zaku suplovala predstava neceho nedosazitelneho (ciste moje konstrukce).
Reseni je, podle me, oddelovat deti na zaklade schopnosti (nejlepe v kazdem predmetu) a donutit je drit v tom, co je bavi a na co maji vlohy. Ve zbytku predmetu nechat uroven priblizne takovou, jako je ted, tedy "pro nenadane".
22. 01. 2010 | 13:03

Marek Kobera napsal(a):

To Tomas Vintr:
Výstupní úroveň bude hodně vysoká. Oddělování bude možné - všichni se stejně naučí velmi moc, ale někteří dřív, jiní později. Správný učitel to zvládne, o tom nepochybuji.
22. 01. 2010 | 13:10

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:
Píšete:
"„pokud učitel nevidí smysluplnost matematiky, tak ji těžko může předat žákům. Takoví učitelé také bohužel jsou.“

Kolik myslíte, že jich bude?"

Tak to skutečně nevím. Myslím, že málo. Nebo nevidíte rozdíl mezi učitelem matematiky dnes a učitelem marxismu-leninismu dřív?
22. 01. 2010 | 15:18

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:
K příspěvku z
18.01.2010 17:42:41 o odlišnostech podle IQ
22. 01. 2010 | 15:34

Marek Kobera napsal(a):

Ne, ne, tím jsem to nevysvětloval. Já to ani vysvětlovat nepotřebuji, tohle totiž přebírám z našich hodin pedagogiky a mám za to, že by se to našlo i v učebnicích psychologie a pedagogiky.
22. 01. 2010 | 15:35

Marek Kobera napsal(a):

Mám dojem také, že jsem to tam i četl. No nic - není to nic urážlivého.
22. 01. 2010 | 15:36

Marek Kobera napsal(a):

Při takové jednoznačně vymezené činnosti si značně odpočinete. Ale jistě bych takovou práci dlouhodobě dělat nechtěl. A o MŠ skoro nic nevím, takže bohužel Vám to vysvětlit nedovedu.
22. 01. 2010 | 15:39

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:
"
Toto vše jsou přípravné práce :-). Má-li taková koncepce mít smysl, musí respektovat názor (skoro) všech, tedy např. i Váš. Tak je studuju...
"

Tak přeji hodně štěstí a úspěchů!
22. 01. 2010 | 15:41

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:
Píšete:
"...kolik myslíte, že učitelů vůbec kdy otevřelo nějakou (užitečnou) učebnici psychologie."

Tak nevím, co pokládáte za užitečnou učebnici, ale řekl bych, že skoro všichni.
22. 01. 2010 | 15:45

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:
Píšete:
"Popularizace je dobrá, ale jak ji dostanete do škol? "

Tak, ale proč ji dostávat do škol?
22. 01. 2010 | 15:46

Marek Kobera napsal(a):

To scientist:
Píšete mj.:
"K tomu propadu prostě mohlo dojít i díky tomu, že přepjaté drezírování nahrnulo vědomosti do dětí pod neadekvátním tlakem"

Zajímavá možnost. To pak by ale ty vědomosti z nich měly tryskat, když ten tlak povolil, tj. po škole, ne?
22. 01. 2010 | 15:54

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:

Píšete:"Ano stejně. Málo a špatně. "

Každý může mít svůj vlastní názor, jistě. Jen se divím, že tyto dost speciální věci neřešíte s lidmi, kteří to mohou ovlivnit - třeba na KDM, KDF na MFF UK a předtím, jak jste psal o JČMF, tak právě s ní, ale veřejně.
22. 01. 2010 | 16:05

Marek Kobera napsal(a):

To tužka:
Tady je doplnění.

"opakovat,opakovat,opakovat..." je rada pro běžného učitele k ničemu. Pro skvělého učitele je to samozřejmé. Běžný učitel by jen pořád opakoval, takže by se nedostal od určité doby nikam.

A to, jestli někomu vyhovuje klid, nebo neklid k učení, je značně individuální.
22. 01. 2010 | 16:30

Marek Kobera napsal(a):

To michal:
Na co potřebujete v medicíně Bernoulliho rovnici?
22. 01. 2010 | 16:32

Marek Kobera napsal(a):

To ondrejsteffl:
Píšete:
"Teda Vy máte paměť jako slon. "

Děkuji za pochvalu. Když Vás něco zaujme, tak si to jistě zapamatujete. To je dobře známé.
22. 01. 2010 | 16:36

Marek Kobera napsal(a):

To Korf:
Tak já jsem to také zpozoroval. Ale rád bych se zúčastnil výuky skvělého učitele, který by je, třeba za jednu hodinu, tak vysvětlil, žáky zmotivoval a pozitivně oblbnul, že by si kvadratické rovnice řešili odpoledne ještě v osmdesáti v domově důchodců.

Já jsem postupoval podle učebnice, která doporučovala řešit postupně speciální případy s nulovým absolutním a lineárním, s nulovým lineárním a s nulovým absolutním členem. Potom se zkoušely rozklady a nakonec vzorec s odvozením. Odvození nikoho nezaujalo (pokud mohu soudit) v obecném, ani konkrétním případě. A pak se osvědčilo i to, co jsem psal o nižším IQ, i když jsem nikomu IQ neměřil. A nejistota se projevila asi i po měsíci od doby, co jsme se začali učit. Ale chápu, že v učitelské extralize k takovým věcem vůbec nemůže dojít!

Řadíte do praktické upotřebitelnosti i např. seznamování se?
22. 01. 2010 | 16:45

Marek Kobera napsal(a):

To Jan Vaculík:

K Vašemu zásadnímu nočnímu příspěvku z
19.01.2010 02:00:54

Musím Vám přiznat velký kus pravdy. Matematika se také hodně v historii přeceňovala. Podobně i fyzika. Společenské vědy chtěly dosáhnout jejich jakési přesnosti, např. psychologie. Použití matematiky ale automaticky nevede k nějakým hlubokomyslným výsledkům. Znáte to, je to princip GIGO. Podobně Konrád Lorenz mluví o potřebě deskriptivních modelů ve své knize. V dnešní matematice existují také různé toy modely.

A tady právě chci argumentovat tím, že je zapotřebí matematice rozumět, protože ti, kteří ji podceňují, i ti, kteří ji přeceňují, mají společné to, že jí nedostatečně rozumějí.

Takže dobré práce pojednávají o přiměřeně obecných záležitostech přiměrenými modely, které od určité úrovně složitosti bývají alespoň částečně matematické.
22. 01. 2010 | 16:59

Marek Kobera napsal(a):

To Karel Mueller:

Tak, ano, MC jistě. A transport neutronů je asi stále aktuální, když se za něj dávala loni vedlejší cena v České hlavě.

Já jsem se pokoušel tuto analýzu i učit podle
http://books.google.cz/book..."Wolfgang+Härdle"&lr=&cd=9&hl=cs#v=onepage&q=&f=false
ale na suplovanou hodinu přišel jenom jeden student!
22. 01. 2010 | 17:08

Marek Kobera napsal(a):

To michal:
Tak to je je sice dobře známo, ovšem doslova se to brát nedá. Parazitují důchodci? Nebo lidi s mentálním, nebo tělesným handicapem?

Myslím, že u aktivního vyhledávání informací a teorií se o přetěžování nedá mluvit. Přetěžování bude souviset s objemem, ne se způsobem získávání.
22. 01. 2010 | 17:13

Ondřej Babuněk napsal(a):

To Marek Kobera

Nebylo mým smyslem ani úvahou vyzdihovat autoritativní výchovu... Souhlasím s Vámi, že je ještě horší... Nicméně pevné stanovení pravidel je velmi důležité a pokud nejsou stanovena pravidla je účení, škola a celkový vzdělávací systém dost na štíru a dostává ho tam kde se nachází teď a pokud to dále bude pokračovat bude se i nadále zhoršovat...
03. 02. 2010 | 19:51

Marek Kobera napsal(a):

To Ondřej Babuněk:

Souhlasím a nemám, co bych dodal.
11. 02. 2010 | 10:45

František Eliáš napsal(a):

Já učím matiku na střední škole desítky let. Vzdělatelnost mých studentů, nejen v matematice, je rok od roku nižší. Důvod je zřejmý. Na ministerstvu stanoví podmínky vzdělávání lidé, kteří v životě neučili. Jacísi podagogové - absolventi oboru pedagogika. Tito laici například popírají důležitost memorování, které osobně považuji za nutné pro rozvíjení paměti. To, že jsme placeni podle počtu studentů, které necháme pokračovat ve studiu je ta největší rána jakýmkoli znalostem a schopnostem našich žáků a studentů v jakémkoli ročníku.

František Eliáš
17. 02. 2010 | 09:53

nike air max napsal(a):

good article,i love this so much,thank you for your working
26. 03. 2010 | 07:37

rolex watches napsal(a):

rolex watches is very useful tools to protect our time.If you never pay attention to yourself ,please grasp this chance.a few days ago,I bought aswiss .IT's very good to use.So i want to write an article about watches to share with everyone on seiko watches So as to more and more people to konw it.
02. 04. 2010 | 05:17

Petr Hájek napsal(a):

Asi bych se vrátil k výuce matematiky na základě množin.
03. 08. 2014 | 20:28

Přidat komentář

Tento článek byl uzavřen. Už není možné k němu přidávat komentáře ani hlasovat

Blogeři abecedně

A Atapana Mnislav Zelený B Balabán Miloš · Bartoš Ivan · Bartošová Ela · Bečková Kateřina · Bělobrádek Pavel · Benda Jan · Beránek Jan · Berwid-Buquoy Jan · Bielinová Petra · Bína Jiří · Bízková Rut · Bobek Miroslav · Boučková Tereza C Cimburek Ludvík Č Černoušek Štěpán · Černý Jan · Čipera Erik · Čtenářův blog D David Jiří · Dienstbier Jiří · Dolejš Jiří · Drobek Aleš · Duka Dominik · Duong Nguyen Thi Thuy · Dvořáková Vladimíra F Farský Jan · Fendrych Martin · Feri Dominik · Fiala Petr G Gazdík Petr H Hamáček Jan · Hampl Václav · Hamplová Jana · Hasenkopf Pavel · Havel Petr · Havlík Petr · Heger Leoš · Heller Šimon · Herman Daniel · Hilšer Marek · Hlaváček Petr · Hnízdil Jan · Hokovský Radko · Holomek Karel · Honzák Radkin · Horký Petr · Hořejš Nikola · Hořejší Václav · Hovorka Jiří · Hradilková Jana · Hrstka Filip · Hubinger Václav · Hudeček Tomáš · Hülle Tomáš · Hvížďala Karel CH Chromý Heřman · Chýla Jiří J Janečková Tereza · Janyška Petr · Jarolímek Martin · Just Jiří · Just Vladimír K Kania Ondřej · Keményová Zuzana · Klan Petr · Klíma Vít · Klimeš David · Kněžourková Tereza · Kolínská Petra · Komárek Michal · Kopecký Pavel · Kostkan Tomáš · Kostlán František · Kotišová Miluš · Koudelka Zdeněk · Krafl Martin · Králíková Eva · Krása Václav · Kraus Ivan · Krištof Roman · Křeček Stanislav · Kubr Milan · Kučera Vladimír · Kuchař Jaroslav · Kuras Benjamin · Kutílek Petr · Kužílek Oldřich · Kyselý Ondřej L Lalák Adam · Laně Tomáš · Líbal Vladimír · Linhart Zbyněk · Lipold Jan · Lomová Olga · Ludvík Miloslav M Mahdalová Eva · Marksová-Tominová Michaela · Mašát Martin · Metelka Ladislav · Mihovičová Jana · Michálek Libor · Miller Robert · Minařík Petr · Müller Zdeněk · Münich Daniel N Navrátil Vojtěch · Němec Václav O Oláh Michal · Ondráčková Radka · Outlý Jan P Palik Michal · Paroubek Jiří · Payne Jan · Payne Petr Pazdera · Pehe Jiří · Pelda Zdeněk · Penc Stanislav · Petrák Milán · Pikora Vladimír · Pixová Michaela · Pohled zblízka · Pokorný Zdeněk · Pražskej blog · Prouza Tomáš · Přibyl Stanislav R Rabas Přemysl · Rath David · Redakce Aktuálně.cz  · Ripka Štěpán · Robejšek Petr · Rychlík Jan Ř Řízek Tomáš S Sedlák Martin · Seitlová Jitka · Schwarzenberg Karel · Skořepa Michal · Skuhrovec Jiří · Sláma Bohumil · Slimáková Margit · Sobotka Bohuslav · Sokačová Linda · Sportbar · Stanoev Martin · Stehlíková Džamila · Stejskal Libor · Stránský Martin Jan · Svoboda Cyril · Svoboda Jiří · Svoboda Pavel · Syková Eva Š Šefrnová Tereza · Šilerová Jana · Šimáček Martin · Šimková Karolína · Škop Michal · Šlechtová Karla · Šmíd Milan · Šoltés Michal · Špok Dalibor · Štádler Petr · Šteffl Ondřej · Štěch Milan · Štern Ivan · Štern Jan · Štrobl Daniel · Šumbera Filip · Švejnar Jan T Tolasz Radim · Tomášek Pavel · Tomčiak Boris · Tomský Alexander · Tožička Tomáš · Turek Jan · Tvrdoň Jan U Uhl Petr · Urban Jan V Vaculík Jan · Vácha Marek · Vendlová Veronika · Vhrsti · Vileta Petr · Vlach Robert · Vlk Miloslav · Vodrážka Mirek W Wagenknecht Lukáš · Wheeler Adrian · Wichterle Kamil · Wollner Marek Z Zahradil Jan · Zahumenský David · Zaorálek Lubomír · Závodský Ondřej · Zelený Milan · Zlatuška Jiří · Znoj Milan Ž Žák Miroslav · Žák Václav Ostatní Dlouhodobě neaktivní blogy